MATEMATIKA
Lovász László Wolf-díjat kapott!

A múlt hónapban sajtóközleménybôl tudtuk meg, hogy Lovász László akadémikus, szerkesztôbizottságunk tagia, Elias Steinnel, a Princeton Egyetem professzorával együtt Wolf-díjat kapott. Nehéz e kitüntetés jelentôségét túlbecsülni. Mivel matematikai Nobel-díj nincs, a szakma egyre inkább a kalandos életû német–kubai–izraeli Ricardo Wolf (1887–1981) alapította jutalmat tekinti a legmagasabb matematikai díjnak. (A "matematikai Nobel-díj" elnevezést szokták használni a Fields-éremre is, ott azonban a négyévenkénti osztás és a negyvenéves korhatár számos arra érdemest kizár.) 1978 óta adják ki e díjakat "az emberiség és a népek barátságának érdekében kifejtett tevékenységért" a mezôgazdaság, a kémia, a matematika, az orvostudomány, a fizika és a mûvészetek területén. A díjazottakat évente kijelölt, 3–5 szakértôbôl álló bizottságok választják ki, a díjat ünnepi külsôségek között a knesszetben adja át Izrael elnöke. A díj összege 100 000 dollár, amit több kitüntetett esetén a díjazottak között egyenlôen megosztanak. Általában rendkívül tekintélyes, "nagy nevek"-nek, az életmû elismeréseként szokták adni a díjat. A díjazottak között volt Erdôs Pál, Lax Péter (New York University, New York, USA), vagy a magyar olvasók által is ismert Andrej N. Kolmogorov, illetve a tavaly elhunyt André Weil, fizikában pedig a magyar származású Telegdi Bálint vagy például Leon Lederman, a hatalmas könyvsiker, az "Isteni A-tom" szerzôje. Lovász dicsôségét fokozza, hogy ellentétben majdnem minden díjazottal, neki fiatalon sikerült elérni e kitüntetést. Hasonlóan fiatalon kapta a díjat Andrew I. Wiles, a Fermat-sejtés bebizonyítója (ô kora miatt éppen lecsúszott a Fields-éremrôl).

Lovász 1962–1966 között a Fazekas Mihály Gyakorlógimnáziumban az ország elsô és mindmáig legnevezetesebb matematika tagozatos osztályába járt, ahol Rábai Imre tanár úr matematikaórái számos világhírû matematikus pályáját alapozták meg. Komlós Gyula osztályfônök (1924–1976) kiváló pedagógiai érzéke, kedves, törôdô lénye elvarázsolta, összetartó, szabadon gondolkodó, minden iránt fogékony csapattá formálta az osztályt. Lovász itt ismerkedett meg Vesztergombi Katalinnal, késôbbi feleségével, négy gyermekük leendô édesanyjával, aki ugyancsak kiváló matematikussá vált. Ekkor találkozott a magyar kombinatorikai iskola két olyan képviselôjével, akik nemcsak szakmailag, hanem emberileg is erôsen meghatározták pályáját: Erdôs Pállal (1913–1996) és a végtelenül szerény Gallai Tiborral (1912–1992). Lovász leendô kiváló magyar matematikushoz illôen sorozatban nyerte a matematikai versenyeket (OKTV, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia, Kürschák-verseny). Ezeken túl a Magyar Televízió "Ki miben tudós" vetélkedôjét is megnyerte (1966). Már ekkor elkezdôdött tudományos pályafutása. Megmutatta, hogyan lehet Erdôs egy gráftételének addig ismert egyetlen valószínûségszámítási bizonyítását konkrét konstrukcióval helyettesíteni. Nem mintha bármi kifogása lenne a valószínûségszámítással szemben: a véletlen módszereket legkorábbi munkáitól folyamatosan sikerrel alkalmazza számos területen, az úgynevezett "Lovász Local Lemma" ma alapvetô eszköz. Korai példaképe Rényi Alfréd (1921–1970), a talán csak Neumann Jánoshoz hasonlítható színes egyéniségû, reneszánsz sokoldalúságú ember, a máig méltán híres magyar valószínûségi iskola és az ugyancsak világhírû Matematikai Kutatóintézet megalapítója.

Lovász egyetemi évei alatt a Schweitzer-verseny legsikeresebb megoldója volt. (Ezen a versenyen tíz nap alatt, neves matematikusok által kitûzött 10–12 igen nehéz problémát kell megoldani.) A Schweitzer-versenyen tipikus, hogy egy jó hallgató a saját érdeklôdési körének megfelelô feladatot képes megoldani. Lovász minden feladatot nemcsak megoldott, hanem rámutatott a háttérre is, vagyis mélyen "belelátott" a problémába. Szellemes, rövid megoldásai sokszor a kitûzôket is meglepték. Egy ilyen eset a mai napig közszájon forog. Olyan megoldása is volt, amikor nem a kívánt problémát, hanem annak általánosítását oldotta meg, olyan módszerrel, ami pusztán a megkívánt speciális esetben nem mûködött. Egy konferencián ekkor tartott elôadása után a levezetô elnök nem hitte el, hogy Jonsson híres problémájának megoldója még nem rendelkezik doktori címmel. Negyedéves korában gráfok faktorairól írott disszertációjával elnyerte a kandidátusi fokozatot.

A világhírt a gráfelmélet akkori egyik legfontosabb problémájának, a perfekt gráf sejtésnek a bizonyítása hozta meg számára. A dolgozat különlenyomatát olyan sokan kérték, hogy tíz évvel késôbb a téma egyik vezetô folyóirata (a matematikában teljesen szokatlan módon) változatlan formában újraközölte. Gondolkodását nagy fantázia jellemzi. Amikor kollégája azon meditált, hogy egy nevezetes gráfelméleti probléma, a Kneser-sejtés tulajdonképpen egy fontos topológiai tétel távoli rokona, a szükséges topológiai eszközök megteremtésével ki tudta dolgozni a probléma megoldását. De a matematika más mély ágait (algebra, geometria stb.) is be tudta vezetni a kombinatorika kutatásába, így oldotta meg 1979-ben az információelmélet egyik legnevezetesebb problémáját, a Shannon-problémát. Nagydoktori értekezése, ami egységes, mély elméletben tárgyalja a kombinatorika minimax-tételeit, egy kiváló matematikus teljes életmûve lehetne.

Az azóta eltelt két évtizedben a véges matematika egyik legjelentôsebb alakjává vált, még felsorolni is reménytelen az általa megoldott nevezetes problémákat.

Itthon tanszékvezetôként, tanszékcsoport vezetôként dolgozva számos nemzetközi konferencia résztvevôjeként vagy szervezôjeként alakította a tudomány fejlôdését. A könnyen megközelíthetõ, szerény fiatalember számos kutatót indított el pályáján. Amerika vezetô egyetemei versenyeztek érte. Végül is – miután számtalan helyre tett rövidebb-hosszabb kutatóutat – két Ivy League egyetemen, Princetonban és a Yale Égyetemen vállal állást. Lehetôségeihez képest ekkor is, mind a mai napig igyekezett minél több idôt Magyarországon tölteni, ahol régi és új kollégái-tanítványai, barátai köre azonnal közreveszi.

Érzékeny a tudomány paradigmaváltásaira. A véges matematika minden lényeges változásánál "ott volt", egyik úttörôje az algoritmikus gondolkodásmód elterjedésének. Így (megôrizve vezetô kombinatorikusi szerepkörét) az elméleti számítógép-tudomány egyik jelentôs alakjává vált. Ez a nagyon erôsen kompetitív tudományág egyrészt egyre jobban épít a mély matematikai módszerekre, másrészt sokszor a számítástechnikában és másutt közvetlenül alkalmazható eredményeket hoz létre.

Kiváló pedagógus. Nemcsak kitûnôen tart órákat, elôadásokat, irányítja doktoranduszait (ha hivatalosan nem is, de többé-kevésbé minden ifjabb magyar kombinatorikus a tanítványa), hanem 1979-ben angolul megjelent feladatgyûjteményében a véges matematika majdnem teljes addigi anyagát feldolgozta. Ez a munka, amely tömören, de mégis teljesen világosan van megírva (ez Lovász minden cikkére igaz), azonnal alapmûvé vált, generációk tanultak belôle, erôsen befolyásolta a kombinatorika fejlôdését.

Hatalmas munkabírásából bôven áldozott arra, hogy számos monográfiát, tankönyvet, jegyzetet, 100–200 oldalas összefoglaló cikket írjon. Egyik társszerkesztôje a véges matematika jelenlegi állását bemutató, két hatalmas kötetbôl álló "Handbook of Combinatorics"-nek. Fôszerkesztôje a hasonló témájú, nemzetközileg is igen elismert Combinatorica c. folyóiratnak.

Erôs egyéniség, aki nyugalmat, derût, mély intellektualitást áraszt. Született vezetô, tanszékvezetôként mindenkit magával egyenlôként kezel, mégis rendkívüli tisztelet övezi mint tudóst, tanárt és kollégát.

Végül tekintsük át Lovász László pályafutását lexikonszerûen. 1948. március 9-én, Budapesten született. 1966 és 1971 között az ELTE matematikus szakát végezte. 1971–1975 között az ELTE geometria tanszékének tudományos fômunkatársa volt. 1975–1982 között a JATE geometria tanszékét vezette, 78-ig docensként, majd egyetemi tanárként. 1982 óta ismét az ELTE-n dolgozik. Megalapította és 1994-ig vezette a számítógép-tudományi tanszéket. 1987-tôl a Princeton Egyetem részidôs professzora, jelenleg a Yale Egyetemen professzor. A Magyar Tudományos Akadémia 1979-ben levelezô, 1985-ben rendes tagjává választotta. 1990–1993 között az elnökség tagja. Elnyerte a Bolyai János Matematikai Társulat Grünwald Géza-díját (1969), és – oktatási, iskolateremtô tevékenysége elismeréséül – a Szele Tibor Emlékérmet (1991). 1985-ben Állami Díjjal, 1998-ban pedig a Magyar Köztársaság Érdemrend Középkeresztjével tüntették ki. Külföldi szakmai kitüntetései közül megemlithetjük a Society of Information and Applied Mathematics által adott Pólya-díjat (1979), a IEEE "Best Information Theory Paper Award"-ját (1981), a Fulkerson-díjat (1982), a holland akadémia Brouwer-medalját (1992), a Cseh Matematikai Társaság Bolzano-érmét. Tiszteletbeli professzora a bonni egyetemnek, az Academia Sinicának, számos más egyetemen díszdoktor. Tagja az European Academy of Sciences, Arts and Humanitiesnek, Academia Europea-nak és a Rheinland-Westphälische Akademie der Wissenschaftennek. Két ciklusban a Nemzetközi Matematikai Unió (IMU) 10 tagú Végrehajtó Bizottságának választott tagja (1987–1994).

Lovász Lászlónak kitüntetéséhez a Természet Világa szerkesztôsége, szerkesztôbizottsága, a lap olvasói és az egész magyar matematikustársadalom nevében is szívôl gratulálunk!

KOMJÁTH PÉTER


Természet Világa, 130. évf. 3. sz. 1999. március, 98–99. o.
http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/ 
http://www.ch.bme.hu/chemonet/TermVil/ 

Vissza a tartalomjegyzékhez