MATEMATIKA
INTERJÚ



STAAR GYULA

A matematika játékos lelke 


Martin Gardner, a játékmester

Századunkban kevesen tettek annyit a tudomány közkinccsé tételéért, a ráció becsületének védelméért, mint Martin Gardner.

Nevét a Scientific Americanben vezetett rovata, a Mathematical Games (Matematikai játékok) tette világszerte ismertté. Itt az elsõ írása 1956 decemberében, az utolsó 1981 végén jelent meg. Gardner 25 évig tartó lenyûgözõ feladatvállalása egyike azon kevés hídnak, mely átvezet a két kultúra között húzódó kölcsönös meg nem értés szakadéka felett.

A "Matematikai játékok" rovat megszámlálhatatlanul sok gondolkodó emberre volt hatással. Generációk nõttek fel Martin Gardner írásain, sokan kizárólag miatta fizettek elõ a folyóiratra. A rovat elindításának idõzítése is tökéletes volt. Akkoriban kevés szórakoztató matematikai kiadvány létezett, ugyanakkor sok elmés matematikus ért el e témakörben figyelemreméltó eredményt. A hivatalos szaklapok idegenkedtek közlésüktõl, Gardner ellenben nagy élvezettel gyûjtötte be ezeket az anyagokat, arra inspirálta a matematikusokat, hogy töprengjenek hasonló problémákon. Cikkeiben széles látókörûen, kulturális háttérbe ágyazva írt e kérdésekrõl.

Számos kiváló kutató azért lett közismert, mert Gardner bemutatta munkáját. Roger Penrose, az oxfordi egyetem professzora akkor vált híressé, amikor a Scientific American bemutatta az általa feltalált csempézést, melynek segítségével úgy fedhetõ le a sík, hogy ugyanaz a minta soha nem ismétlõdik. John H. Conway, a princetoni egyetem matematikusa is azóta örvend közmegbecsülésnek, mióta Gardner írt az életjátékról készített számítógépes programjáról, melyet õ az evolúció metaforájának tekintett. A holland grafikus, M.C. Escher munkáinak is Gardner teremtett nyilvánosságot, még 1961-ben.

Úgy tûnik, Martin Gardner génjeiben hordozza a játékok és a tréfák iránti vonzalmát, leleményességét. A Scientific American 1975. áprilisi számában arról "tudósított", hogy Leonardo da Vinci újonnan felfedezett jegyzeteibõl, a "Madridi Kéziratból" minden kétséget kizáróan kitûnik, hogy 500 évvel ezelõtt a Reneszánsz Ember találta fel a vízöblítéses vécét. Levelek sokasága zúdult a folyóiratra, olyanoké, akik elfelejtették megnézni az április elsejei dátumot és átfutott a szemük a cikk olyan nevei felett, mint Tyúkszemû Henrietta, Repedt Róbert... A hiszékeny emberek estek áldozatul Gardner másik, gondosan kimunkált "tanulmányának" is, melyben bemutatta a piramis alakú struktúrák életmegõrzõ és borotvapenge élezõ erejét. Ezenkívül beszámolt Dr. Mátrix "bizonyításáról", mellyel kimutatta, hogy a p milliomodik tizedesjegye, ha valaha kiszámolnánk, 5 lenne. Egyik barátja javaslatára George Groth álnéven elmarasztaló kritikát írt saját a The Whys of a Philosophical Scrivener (Egy filozófikus íródeák miértjei) címû esszékötetrõl, melyben az életrõl vallott nézeteit foglalta össze.

Ezekkel a tréfákkal sok-sok új barátot szerzett, de néhány nyílt ellenséget is. Egyik-másik ilyen tréfájának meglepõ utóélete lett. Vitriolos könyvkritikáját sokan annyira meggyõzõnek találták, hogy lemondtak a Miértek könyvének megvásárlásáról. Kedvenc aritmetikai tréfája is túl jóra sikerült: nem sokkal azután a Stanford Egyetem matematikusai beprogramoztak egy gyors számítógépet, számolja ki a p értékét egymillió jegyig. A mókamester legnagyobb meglepetésére kiderült, hogy a p milliomodik tizedesjegye valóban 5 (!).

A matemágus

Gardnert életre szóló szenvedély köti a bûvészethez, a vizuális paradoxonokhoz. Valószínûleg a bûvészetben való átlagon felüli jártassága és a magukat értelmetlenségekkel kábító hiszékeny emberek szánalmas látványa indította arra, hogy cselekvõen is fellépjen a népbutítás ellen. Egyik alapítója a mára világméretûvé vált szkeptikus mozgalomnak, melyet sokan eredeztetik az õ 1954-ben megjelent könyvétõl: Fads and Fallacies in the Name of Sciences (Hóbortok és csalások a tudomány nevében). A hiszékenység késõbb is fõ témája maradt munkáinak. A Science: Good, Bad and Bogus (Tudomány: jó, rossz és hamis) könyvében azok ellen viaskodik, akik egyszerû bûvésztrükkökben is paranormális jelenségeket látnak. Igaz, Gardner azt is elismeri, hogy a hiszékenység ellen elég gyarló fegyver a józan ész.

Martin Gardner nagymestere a könyvírásnak, számos sikeres mû szerzõje. Több kötete látott napvilágot a Scientific Americanben megjelent írásainak legjavából. A Relativity for the Million (Relativitáselmélet milliók számára) sokak szerint legérthetõbb magyarázata Einstein elméletének. A The Ambidextrous Universe (A kétkezes Univerzum) könyvével pedig a paritások világában oszlatja el a homályt. Filozófusi hajlamát, a nagy, végsõ kérdések iránti fogékonyságát példázza önéletrajzi regénye, a The Flight of Peter Fromm (Peter Fromm menekülése). Legjobb írásainak gyûjteményét, a The Night is Large (Az éjszaka hosszú) kötetét a St. Martins Press tette közzé.

Martin Gardner igazi Lewis Caroll-szakértõ. Lelki rokonságukat megszilárdította a mindkettõjüket jellemzõ finom irónia, valamint a matematika és a logika iránti játékos tehetség. A Csodaország-hangulat jól illik Gardnerhez. Nem véletlen, hogy egyik legnépszerûbb könyve a The Annotated Alice (Jegyzetekkel ellátott Alíz), ez a sok humoros verset és rejtvényt tartalmazó mû, melyben megmutatja Caroll rejtett üzenetét. Könyve tizenöt évvel az megjelenése után is még évi 40 000 példányban kelt el.

A zsurnalizmus fõ- és mellékútjain, útvesztõin haladva Martin Gardner mindvégig megõrizte vonzó stílusát, kivételes nyelvérzékét. De ki is ez az ember, akinek írásaiért ugyanúgy rajongtak egykoron a Humpty Dumpty’s Magazine elõfizetõi, akik még az ujjaikon számoltak, mint a Scientific American olvasói, akik már nem csak az ujjaikat használják a matematikai gondolkodáshoz.

Családja elsõszülött gyermekeként 1914. október 21-én eszmélt a világra, Oklahoma államban, az olaj fõvárosában, Tulsában. Édesapja geológus, olajkutató volt, saját cégét vezette, mely belõle és titkárából állt. Az ifjú Gardner korán megtanulta, hogyan különböztesse meg a légbõl kapott álmokat a szilárd tényektõl. Középiskolásként még arról álmodott, fizikus lesz, és a Caltech-en tanul tovább. Oda azonban csak két év általános képzés után vettek fel diákokat. Így azután Gardner a Chicago Egyetemet választotta, ahol egy új program keretében a hallgatók szabadon megválaszthatták a tanulás ütemét – ez tetszett neki. Harmadik évben szaktárgyául a filozófiát választotta.

Az egyetem elvégzése után rájött, a tanítás helyett teljes munkaidõben inkább írni szeretne. Rövid ideig segédszerkesztõként a Tulsa Tribune-nál dolgozott, majd visszatért Chicagóba, az egyetemi kiadónál remélve állást. A II. világháborúban 1941-tõl négy évig az USS Pope nevû torpedórombolón teljesített szolgálatot az Atlanti-óceánon. A háború utolsó két évében a német tengeralattjárók elsüllyesztésére specializálódott ún. Gyilkos Csoportban szolgált. "Természetesen" e négy év alatt is írt, kiadta a The Badger Navy News címû hetilapot. Leszerelése után egy gyermeklap szerkesztõjeként dolgozott, majd 1957-tõl vált világhíressé a Scientific American rovatvezetõjeként. 1981-ben visszavonult, mert szeretett volna még jó pár könyvet megírni. Eddig félszáznál több kötete jelent meg.

Martin Gardnert az Amerikai Matematikai Társulat örökös tiszteletbeli tagjává választotta, megkapta a David Hilbert Nemzetközi Matematikai díjat, díszdoktora lett több egyetemnek. 1980-ban róla neveztek el egy újonnan felfedezett kisbolygót. Martin Gardner 1993-ban került közelebbi kapcsolatba folyóiratunkkal. Matematikai ismeretterjesztõ írásai közül kérésünkre õ maga választotta ki azokat, melyeket leginkább érdemesnek tartott arra, hogy egyfajta metszetét adják munkásságának. Cikkeiért honoráriumot nem fogadott el, azt kérte, alapítsunk annak értékében egy Matematikai különdíjat a középiskolai diákpályázatunkon. Martin Gardner díjait idén ötödik alkalommal adjuk át a Természet–Tudomány Diákpályázatunkon.


– Folyóiratunk olvasói az elmúlt években Martin Gardnernek több kitûnõ írását ismerhették meg magyar nyelven is. Hogyan került elõször szorosabb kapcsolatba a matematikával?

– Még egészen kis koromban apámtól ajándékba kaptam egy könyvet, Sam Lloyd Rejtvény-enciklopédiáját. Ez vezetett elõször a szórakoztató matematikához. Nagy élvezettel habzsoltam a tartalmát. Megvallom, még ma is szívesen olvasgatom. A komoly matematikával a középiskolában Pauline Baker geometriatanárnõ ismertetett meg. Késõbb, hálából neki ajánlottam a Scientific American-ben megjelent cikkeim elsõ gyûjteményes kiadását.

– Jó tanulónak számított matematikából a középiskolában?

– Kitûnõ jegyeim voltak geometriából és algebrából, sõt még matematika tanulmányi versenyt is nyertem, amiért iskolám, az oklahomai Tulsa High School ún. T-Clubja is tagjává választott. Késõbb azonban lemondtam a tagságról, amikor azzal a megtisztelõ feladattal bíztak meg, hogy kis zacskókat pörkölt mogyoróval töltsek meg, amelyet aztán az iskola kosárlabda csapatának mérkõzésein árultak!

Soha nem fogom elfelejteni azt a matematika tanárnõt sem, aki rajtakapott, hogy az órája alatt a tic-tac-toe játékot próbálom analizálni. Dühödten felkapta padomról a papírlapot, amin dolgoztam és megfenyített: "Az én órámon csak matematikával foglalkozhatsz, semmi mással!" Megjegyzem, az õ órái alatt kísérleteztem – persze sikertelenül – a szögharmadolás problémájával is.

– Úgy tudom, egyetemi tanulmányai alatt kissé háttérbe szorult a matematika.

– Az egyetemen nem hallgattam matematikát, helyette a filozófiát választottam fõ szakomnak. Peter Carnap elõadásai olyan izgalmasak voltak, hogy késõbb rábeszéltem, vegye fel azokat magnóra. Az így rögzített elõadásokat aztán megszerkesztettem, ezekbõl állt össze az Introduction to the Philosophy of Science címû könyv. Most már papírkötésben a Dover Science kiadásában is kapható.

– Ön negyedszázadon át szerkesztette és írta a Scientific American híres Mathematical Games rovatát. Mitõl volt olyan sikeres ez a matematikai sorozat?

– Rovatom sikerének titka matematika tudásom alacsony színvonalában rejlett. Miután nagyon keményen kellett dolgoznom ahhoz, hogy megértsem azt, amirõl írok, ezért világosabbá tudtam tenni a dolgokat olyan olvasók számára is, akik mint jómagam, szintén nem voltak matematikusok. Mélyen szeretem a matematikát, remélem ez átsüt írásaimon is.

Ahogy a rovat megindult, kezdtek megkeresni az "igazi matematikusok" is, újabb anyagokat küldtek. Tudatosan törekedtem arra, hogy a témáim hónapról hónapra történõ változtatásával olvasóimnak minél nagyobb meglepetést okozzak. A legkorábbi és legjobb kapcsolatom Sol Golomb, a Polyomino által híressé vált matematikus volt, aki jóbarátom is lett. Nagyon sok és értékes anyagot küldött például a Bell Laboratóriumból Ron Graham, azután Roger Penrose, John Conway, Stanislaw Ulam, Donald Knuth, Piet Hein, Persi Diaconis, Frank Harary és sokan mások. Nincs itt hely arra, hogy felsoroljam mindannyiuk nevét, akik nekem segítettek, s akikkel közeli barátságba kerültem.

– A munka mellett, gondolom, sok kellemes perccel is megajándékozta a Mathematical Games rovat.

– Számomra a legnagyobb örömet az a ritka megtiszteltetés jelentette, hogy elsõként írhattam a "csapóajtó" kódokról, a Penrose-csempékrõl, és mindenek felett Conway életjátékáról.

– Rovatvezetõként, cikkeihez kapcsolódóan sok levelet kaphatott. Mirõl írtak leggyakrabban az olvasói?

– A legtöbb levelet egy április elsejei tréfámmal kapcsolatban kaptam. Cikkemben a matematikában és a természettudományokban bekövetkezett állítólagos nagy áttörésekrõl számoltam be. Bemutattam egy térképet, amelyrõl azt állítottam, hogy a kiszínezéséhez öt színre van szükség. A postában olvasóimtól többszáz olyan térkép példányt kaptam, amelyet négy színnel színeztek ki. Sokan napokig dolgozhattak rajta. A fizikusok levélben mondtak köszönetet, hogy ennyi csodálatos hírrel ismertettem meg õket, de keményen elmarasztaltak azért, mert nem vettem észre, hogy relativitáselméletet cáfoló bizonyításom hibás volt. Egy matematikus annyira feldühödött, hogy megpróbált kizáratni az Amerikai Matematikai Társulatból! Szerencsére ehelyett inkább örökös tagsággal tiszteltek meg.

– Minden levelet megválaszolni szinte lehetetlen feladatot jelenthetett.

– Igen, rengeteg levelet kaptam és tõlem telhetõen megpróbáltam a legtöbbre válaszolni. Az érdekesebbeket több dossziéban megõriztem, egy négyfiókos aktatároló szekrényt töltenek meg. Sokat közülük középiskolások írtak, akik késõbb matematikaprofesszorok lettek. Még ma is gyakran kapok matematikusoktól leveleket, amelyekben elmondják, hogy a rovatom hatására lettek e tudományág mûvelõi. Ezeket a leveleket kincsként õrzöm.

– Tudatosan alakította, csiszolta ilyen tökéletessé a stílusát, avagy Önbõl ezt maga a feladat hozta felszínre?

– Soha nem próbáltam csiszolgatni a stílusomon. Természetes módon alakult ki a korábbi, más témájú írásaim nyomán – egy regényt és sok novellát írtam –, valamint az újságírásban szerzett gyakorlatom következményeként. Elõször Oklahoma állam Tulsa városában egy újságnál voltam riporter, majd késõbb a Chicago Egyetem sajtótájékoztatóit írtam. Mielõtt a Scientific American rovatvezetõje lettem, nyolc évig a Humpty Dumpty’s Magazine címû gyermekújság szerkesztõje és szerzõje voltam. Minden számnak nekem kellett megterveznem a szerkezetét, írnom egy történetet a kis Humpty kalandjairól, valamint faragni egy erkölcsi tanulságot tartalmazó versikét is. Ezeknek a versikéknek egy gyûjteménye megjelent a Never Make Fun of a Turtle, My Son (Sohase csúfolj ki egy teknõsbékát, fiam) címû könyvemben.

– A Mathematical Games rovat vezetése során voltak olyan mozzanatok is, amelyeket legszívesebben elfelejtene?

– A rovattal kapcsolatos kellemetlen pillanatok, amelyeket fel tudok idézni, mindig olyan alkalmak voltak, amikor valamilyen buta hibát követtem el, és ez kritikus hangú levelek sokaságát váltotta ki az olvasókból.

– És a szép emlékek?

– Kedves emlékeim közé tartoznak a közös ebédek a szerkesztõség tagjaival. Ezeken rendszerint valamilyen híres vendég is jelen volt. Élénken emlékszem még arra, ahogyan a brit kozmológus, Dennis Sciama elmesélte, hogyan kényszerült rá, hogy feladja az stacionárius állapot elméletet, mely mellett a végsõkig kitartott: "Sokáig próbálgattam az õsrobbanásra vonatkozó bizonyítékokat elmismásolni – mondta – míg a végén kifogytam a trükkökbõl".

– Hogyan formálta Önt a folyóiratnál eltöltött 25 év?

– A rovatom a legnagyobb változást a matematikai tudomásomban hozta létre. Korai munkáim színvonala lényegesen alacsonyabb volt, mint a késõbbieké. Errõl könnyû meggyõzõdni, elég összehasonlítaniuk az elsõ cikkgyûjteményemet a tizenötödikkel, amelyet a múlt évben tett közzé a Springer Verlag, Utolsó szórakoztatók címmel.

– A játékos matematikának, melynek Ön nagy híve, van-e valami köze a komoly tudományhoz?

– Nincs éles határ a komoly és a szórakoztató matematika között. Henry Dudeney brit rejtvényszerzõ egyszer megjegyezte, hogy a szórakoztató matematika tulajdonképpen "alkalmazott" matematika. Minden olyanra alkalmazható, amelyben a játék szelleme megtalálható. Azt hiszem, ez a játékosság motiválja a nagy matematikusok munkáját is. Sok példa van arra, hogy a csak szórakoztatás céljára született eredmények a természettudományokban késõbb alapvetõ fontosságú alkalmazásra találtak. Ennek legjobb példája a Penrose-féle csempézés. Penrose-nak eszébe sem jutott az esetleges alkalmazás. Ugyanakkor, ahogyan azt Ön is jól ismeri, ezek az eredmények vezettek a "kvázikristályok" különbözõ változataihoz, amelyekrõl napjainkban tudományos cikkek százai születnek. Conway életjátéka is fontos fejleménynek bizonyult a sejtautomaták elméletében.

A bal oldali felsô sor
fejjel lefelé ugyanaz:
Martin Gardner.
Az alsó sor:
Doctor Matrix.
(Scott Kim játékos
tiszteletadása
Martin Gardnernek)

– A matematika bemutatásának szentelte élete nagy részét. Ez idõ alatt mi változott e tudományban?

– A legnagyobb változást a számítógépek színrelépése hozta. Megváltozott a matematika jellege, különösképpen a kombinatorikus matematikáé. Itt sok olyan probléma fordul elõ, melyet lehetetlen kézzel kiszámolni.

– Azt olvastam, az Ön összetett emberi kapcsolatrendszere pótolja a technikát. Nincs üzenetrögzítõje, telefaxa, ma is mechanikus írógépen dolgozik. Azért Martin Gardnert is megkísértette egyszer a számítógép...

– Igen, valamikor volt egy számítógépem, de beleestem a csapdába: állandóan sakkoztam vele. Azután egyszer, az egyik ilyen sakkcsata után, amikor a feleségemnek mosogatni segítettem, lenéztem a vízre, s annak a felületén is a sakktábla mintája tükrözõdött vissza. Gyorsan odaajándékoztam a gépet az egyik fiamnak. Tudja, én egy olló–radír–ragasztó ember vagyok, és valószínûleg már az is maradok. Bár..., lehet, hogy azért mégis beszerzek egy másik számítógépet...

– Erdõs Pál matematikusunk mondotta egyszer, hogy "Minden, ami emberi, akár rossz, akár jó, elõbb-utóbb véget ér. Kivéve a matematikát." Ugyanakkor az író Márai Sándor – aki Amerikában, emigrációban halt meg – így fogalmazott: "Úgy látszik, a világ valamilyen mennyiségtani tengelyen lóg, Isten a valóságban nem fizikus volt, nem is biológus, hanem mindenekelõtt és mindenekfölött matematikus...
Lehet, hogy eljön a nap, mikor a templomokban a hívõknek nem biológiai textust olvas fel a pap, hanem egy matematikai tételt."

Ön szerint is ennyire idõtálló a matematika, ennyire alapvetõ a matematikai gondolkodás?

– A matematika terén mindig platonista voltam, vagyis szilárdan hittem abban, hogy a matematikai fogalmak és tételek az emberi elmétõl függetlenül is léteznek a valóságban. Meg vagyok döbbenve attól, hogy manapság egyes matematikusok kétségbe vonják a matematika realitását az emberi kultúra körén kívül. Mostanában írtam egy hosszabb recenziót a Los Angeles Times részére, amelyben leteremtem Reuben Hersh könyvét. A könyv címe: "Mi is igazából a matematika?". Ebben Hersh azzal érvel, hogy a matematika mindössze az emberi kultúrára korlátozódik. Ron Graham ezzel szemben azt mondta: "a matematika az egyetlen realitás". Ezen õ a következõt érti. A világegyetem részecskékbõl és erõterekbõl áll. Mibõl vannak a részecskék és erõterek? Semmibõl, kivéve a matematikát. Ha úgy gondolják, hogy valami másból, akkor mondják meg, mibõl is vannak az erõterek? A magam részérõl filozófiai deista vagyok, aki Paul Dirachoz és sok más híres tudóshoz hasonlóan abban hisz, hogy Isten valójában egy nagy matematikus.

– Ön szerény, visszahúzódó ember, a szálak mégis mindig összefutnak Martin Gardnernél. Ma is sok érdekes és értékes jóbarát veszi körül. Hatottak Önre, gondolkodásmódjára?

– Barátaimnál sokkal nagyobb hatással voltak rám az olvasmányaim. Nézeteimet leginkább William Jones, Charles Pierce, Platón, Kant, Unamuno, H.G. Wells és Gilbert Chesterton befolyásolták. Wells szilárd tudományos ismeretekkel rendelkezõ ateista volt, Chesterton ezzel szemben hívõ katolikus és tudományosan képzetlen ember. Chestertontól kaptam az Univerzum misztériuma iránti érzékemet, Wellstõl a tudomány iránti hatalmas érdeklõdést és tiszteletet tanultam.

Az "Egy filozófus íródeák miértjei" címû mûvemben – "gyónásomban" – megírtam, hogy ha az ember megérti, hogyan lehet egyszerre csodálni Wellst és Chestertont, annak a számára világos lesz, miként vélekedem az életrõl és a világegyetemrõl.

– Martin Gardner alapító tagja a szkeptikus mozgalomnak, a CSICOP-nak. Miért tartja fontosnak a szkepticizmust, a szélhámosok, az áltudományok elleni cselekvõ fellépést?

– Valóban alapító tagja vagyok a CSICOP-nak, és van egy rovatom a kéthavonta megjelentõ Skeptical Inquirer folyóiratban. Az a címe Notes of a Fringe Watcher (Egy kibic jegyzetei). Úgy gondolom, hogy az áltudományok és a paranormálisban való hiedelmek a világon mindenütt rengeteg kárt okoznak. A civilizált országokban széleskörû "elhülyülés" megy végbe. Amerikában nemrég volt egy elnökünk, aki a feleségével együtt hitt az asztrológiában! Egy közvéleménykutatás eredménye szerint az amerikaiak fele nem hisz az evolúcióban, úgy gondolják, hogy a világ hat nap alatt keletkezett, tízezer évvel ezelõtt! Sajnos ezek a primitív nézetek tükrözõdnek politikai vezetõink gondolkodásmódjában is. Néhány éve a Kongresszus leszavazta a szupergyorsító megépítését, amely eldönthette volna azt a kérdést, hogy vajon léteznek-e a Higgs-részecskék. Ez a részecskefizikában olyan óriási fejlõdéssel kecsegtetett, mely a társadalom számára is rendkívüli alkalmazások lehetõségét hordozta volna magában.

– Többen kifejtették már nézetüket arról, hogy az áltudomány a tudomány kényszerû kísérõjelensége, mint fénynek az árnyék, ezért hiába is harcolunk ellene. Sajnos, néha képzett tudósaink is elõállnak képtelenségekkel...

– Nincs éles választóvonal az áltudományok és az olyan szokatlan, esetenként felháborító elméletek között, amelyekkel jónevû tudósok gyakran elõállnak. De mivel az átmenet folytonos, ezért még meg tudjuk különböztetni a nappalt az éjszakától. Óriási a különbség egy, még nem bizonyított, de elfogadható elmélet, mint pl. a szuperhúr, valamint egy olyan hit között, amely szerint minden fosszília a Noé idejében keletkezett özönvíz által megsemmisített élet maradványa. Az olyan szokatlan elméletek, mint a szuperhúr, a tudomány szükséges és egészséges fejleményei. Az igazi ártalmat elsõsorban az orvosi tévhitek képezik. Ilyen például a homeopátiában való hit, amely szerint a desztillált víz, amelyben a felhígított hatóanyagnak egyetlen molekulája sem található, csodálatos gyógyításokra képes.

– A furcsa hiedelmek tekintetében jobb ma a helyzet, mind mondjuk száz évvel ezelõtt?

– Nehéz erre válaszolni. Nagy fejlõdésnek lehettünk tanúi, ugyanakkor ennek az ellenkezõjét is megfigyelhetjük. Manapság sokkal többen hisznek például az asztrológiában, mint a 19. században. Száz évvel ezelõtt nehéz lett volna asztrológiai cikket közlõ újságot találni, ma szinte lehetetlen egyet is mutatni anélkül.

– Létezik-e abszolút tudás, s ha igen, Ön szerint milyen messze vagyunk attól?

– Az abszolút tudás egyetlen formája a matematikában és a logikában létezik. Osztom Carnap nézetét abban, hogy a matematika "analitikus", azaz igaz egy formális deduktív rendszer keretében a konkrét jelentéssel felruházott szimbólumok esetében. Elfogadva az aritmetika axiómáit és jelöléseit, 2+2=4 abszolút értelemben igaz, amint az is, hogy egy tucatban 12 tojás van. A természettudományok azonban nem csalhatatlanok abban az értelemben, hogy egyetlen állítás sem lehet abszolút bizonyos. Mindazonáltal vannak tudományos állítások, amelyeket olyan nagy pontossággal ellenõriztünk, hogy a gyakorlat céljaira abszolút igaznak tekinthetõk. Ki tagadná, hogy a Föld gömbölyû, hogy a Hold kering a Föld körül, a vas melegítéskor kitágul, vagy a kövek leesnek, ha leejtik õket?

– Mi az, ami mostanában foglalkoztatja, min dolgozik?

– Nemrég fejeztem be a St. Martin's Press számára egy 1910-ben kiadott könyv, a Calculus Made Easy (Differenciálszámítás könnyen) szerkesztési munkáit. Szerzõje Sylvanus Thompson, a neves brit elektromérnök. A könyv messze a legszórakoztatóbb és legvilágosabb bevezetés a differenciálszámításba, amit valaha is írtak. Soha nem készült belõle javított kiadás, a nyelvezetét sem korszerûsítették. Én a mai szóhasználatnak megfelelõen módosítottam a régies kifejezéseket, számos jegyzettel láttam el, bevezetõ fejezeteket írtam a függvények és határértékeik jelentésérõl, valamint kiegészítettem egy hosszú függelékkel, amely a differenciálszámítással kapcsolatos szórakoztató problémákat tárgyalja. A könyv idén megjelenik.

Jelenleg azt tervezem, hogy írok egy új Óz-könyvet "Látogatók Ózból" címmel. Nagy csodálója vagyok L. Frank Baumnak, aki 14 Óz-könyvet írt, ezekbõl a legelsõ a legismertebb, az "Óz, a nagy varázsló". 2000-ben lesz éppen száz éve annak, hogy megjelent ez a híres könyv. Baumról és az Ózról számos mû van készülõben, én azt gondoltam, jó lenne megpróbálnom egy új Óz-könyvet írni. Egy elõzõ regényem, a "Peter Fromm menekülése" nemrég újra megjelent a Prometheus Kiadó gondozásában, puha kötésben. Egy teológiai tanulmányokat folytató protestáns fundamentalista fokozatos kiábrándulásáról szól.

– Ne haragudjon rám, hogy búcsúzóul egy szabványos kérdéssel állok elõ. Ha mondjuk módunk lenne 100 év múlva felébredni, Ön mire lenne kiváncsi? Mik lennének az elsõ kérdései?

– Azt hiszem, ha száz év múlva felébrednék, elõször is gyermekeim, két fiam, és három unokám jövõje érdekelne. Emellett persze kíváncsi lennék arra is, hogy mi minden újat fedeztek fel a matematikában és a fizikában? Bebizonyították-e Goldbach sejtését? A Riemann-hipotézist? Igazolták-e a szuperhúr elméletét? Feloldódtak-e a kvantummechanika paradoxonjai – mint pl. a kölcsönható részecskék közti azonnali kommunikáció – egy mélyebb elméletben? Komponálnak-e a számítógépek nagyszerû melódiákat és szimfóniákat? Továbbra is nagymesteri szinten sakkoznak-e? Meggyõzõdésem, hogy száz év múlva a számítógépek bármelyik nagymestert játszva megverik. Persze, a számítógépek akkor sem lesznek tudatában annak, amit csinálnak, és távol lesznek attól, hogy megközelítõleg is szimulálni tudják az emberi agy mûködését. A számítógépek olyannyira nem tudják, hogy sakkoznak, mint ahogyan a fûnyíró sincs tudatában annak, hogy lenyírja a gyepet. A kreatív gondolkodás folyamata teljesen más.

Én a rejtélyhívõk csoportjához sorolom magam, ahová Roger Penrose, John Searla, Thomas Nagel, Noam Chomsky, Colin McGinn is tartozik. Úgy tartom, hogy a tudat és a szabad akarat – számomra ez a kettõ ugyanazt jelenti – olyan mély rejtély, melyet valószínûleg soha sem fogunk megfejteni.


Természet Világa, 129. évf. 2. sz. 1998. február, 64–67. o.
http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/
http://www.ch.bme.hu/chemonet/TermVil/


Vissza a tartalomjegyzékhez