FIZIKA


ABONYI IVÁN

Hogyan forradalmasította az elektron a 20. század fizikáját?

1897-ben kísérletek során kimutatták az elektromos töltés akkor legkisebb, elemi mennyiségét hordozó, egyben legkisebb tömegû részecskéjét. A jövevényre már régebben vártak, már a nevében is többé-kevésbé megegyeztek: a végleges elektron lett. Áprilisi számunkban a felfedezés körülményeit Kovács László cikkével, az új jövevény fajlagos töltésének problémáit Schiller Róbert írásával mutattuk be. Az alábbiakban az elektron megismerése, meghódítása és sokoldalú alkalmazása során elénk táruló új világba szeretnénk betekinteni.

Az elektron nem csak egyszerûen az elemi töltés mínusz egyszeresének legkönnyebb hordozója, mint az 1897-ben látszott; sokkal több annál. Például az elektromos vezetés (áramvezetés) fôszereplôje, az atom héjának alkotórésze s így az atomok vonalas színképét gyártó folyamatok szereplôje és az atomok kémiai kötésének sajátos cementje is. Nem csak elektromos szereplô, mert mint Henri Becquerel kimutatta, a természetes radioaktivitás ún. béta-bomlásában is megjelenik.

Egyelôre maradjunk az elektromágneses jelenségeknél. Ugyanaz az elektron bizonyos esetekben a klasszikus mechanika törvényeivel is leírható részecske, bár éppen elektromos szerepe miatt hamar jelentôssé válik az, amit a speciális relativitás elmélete fogalmazott meg az elektrodinamikából. Más esetekben - éppen az atomban és a molekulában - hirtelen a hullámtulajdonságai (L. de Broglie) lépnek elôtérbe, amik itt lényegi meghatározóivá válnak. Ez vezetett a kvantumelmélet (N. Bohr), majd a kvantummechanika (E. Schrödinger és W. Heisenberg), még késôbb a kvantum-elektrodinamika (W. Heisenberg, W. Pauli) kiépítéséhez. A sokaságban elôforduló elektron a statisztikus fizikát is átalakította. Jellegzetes új tulajdonsága, a spinje miatt fellépô Pauli-taszítás kierôszakolta a speciális kvantumstatisztika, a Fermi Dirac-statisztika kidolgozását, amirôl kiderült, hogy klasszikus határesetben a Boltzmann-statisztikába megy át (amikor az újonnan megismert kvantumos tulajdonságok már nem olyan szembeszökôek).

A spin felfedezése elvezetett a Dirac-egyenlet felállításához, mely az elektron kvantummechanikai állapotegyenleteként szolgál, megjósolta az ikertestvér, a pozitron létezését és ezzel feltárta az antirészecskék világának kapuját. Se szeri, se száma azoknak a tényeknek, amiket az elektron nyomán fedeztünk fel. Az elvi dolgokban az említetteken túl azt, hogy a magfizika felé vezetô úton a magot nem az elektromágneses erôtér tartja össze, elektron a magban nem lehet, ám a "béta-bomláskor" a neutrínóval együtt keletkezik. A kvantumelektronikában általa ismertük fel a maser- és a laserhatás, az indukált fényemisszió körülményeinek részleteit egészen a holográfiai alkalmazásokig. A töltött részecskék zseniális és trükkös gyorsítóberendezéseire a laboratóriumban és a kozmoszban mind az elektron mozgatásának gyakorlata vezette rá a kutatókat és a konstruktôröket. Ez tette lehetôvé a többi elemi rész elôállítását és tulajdonságainak vizsgálatát, de az atommagok (nuklidok) periódusos rendszerének benépesítéséhez is általa jutottunk. Ki ne venné észre, hogy a tévé, az oszcillográf és a számítógép monitorai képcsövében ugyanazok az elektronmozgatási elvek öltenek testet, mint amiket a gyorsítók elsô generációinál ismertek fel. Az elektronoptika vezetett az elektronmikroszkóphoz. (És közben nem említettük a töltött atomi részecskék kimutatásának elveit és technikáját.) Ez lett a gázkisülések fizikájának elsô lépéseibôl felismert elektron hozománya! S nem hunyhatjuk be szemünket, hogy az elektron mibenlétének kérdését firtató új tudományágak okozta világszemléleti átalakulásokat követve, velük karöltve érkeztek az elektronikai eszközök: az elektroncsöves rádió, a televízió, a félvezetô kapcsolási elemekkel óriási képességeket miniatûr térfogatba szorító kvantumelektronikai berendezések seregei, a színes televíziótól a számítógéprendszerekig, az on-line feldolgozó mérôberendezésekig, a rádiótávcsövektôl, pixel-rendszereken át a távirányított ûrtávcsövekig. S velük jött az elképzelhetetlenül felgyorsult hír- és ismerethalmaz, a modern kor emberének tudati és társadalmi problémáival együtt. Ezt a hatalmas tudományos, technikai és társadalmi folyamatlavinát az elektron nem egymaga mûvelte, azonban legfontosabb szereplôként ott volt a startnál. Talán nem túlzás, ha azt mondjuk: az elektron indította el.

Mi az elektron? Talán részecske?

A kézenfekvô választ az elektrolízis Faraday-féle törvényébôl kezdték felismerni: az elektromos töltésmennyiség "atom" hordozója, a negatív elemi töltes (mert a pozitív elemi töltést a Proust nyomán elnevezett proton, a hidrogén atomjának magja hordozza). Ha Avogadro és Loschmid megállapításait elfogadjuk, miszerint egy mólnyi (grammmolekulasúlynyi) mennységû egyszerû kémiai anyagban L=6x1023 atom van, akkor az elektrolízis alkalmával az egyenértéksúlynyi anyag kiválasztásához F=96500 C (coulomb) elektromos töltést kell átvinni. Így az F és az L hányadosa az a legkisebb töltésmennyiség, amit az elektromosság atomi vezetése során az atomi részek hurcolhatnak. Lénárd, Thomson és Millikan erôfeszítéseinek eredményeként kiderült, hogy a gázkisülésben valóban vannak ilyen részecskék, ezeket nevezzük Stoney nyomán elektronoknak. Ezek valóban negatív töltést hordoznak, melynek nagysága: (-1)eo, ahol

eo=(1,6021917+0,0000070) · 10-19C

az elemi töltés. Nevezetes körülmény még, hogy a proton töltése (+1)eo (bár a proton töltésének mérésében a hibahatár nem olyan szûk, mint az elektronénál). Továbbá az elektron fajlagos töltése:

eo/me = 1,7588 · 1011 C/kg.

A proton fajlagos töltését az elektronéhoz hasonló eljárással szintén megmérték. Magától értetôdik, hogy - mert a proton mintegy 1830-szor nehezebb az elektronnál - a proton fajlagos töltése ugyanennyiszer kisebb. A proton elektromos térben lomhább, mint az izgága elektron. Figyelmet érdemel, hogy a két fajlagos töltés mérésének a hibahatára nem egyenlôen széles, ami miatt már különös spekulációk is napvilágra kerültek. Nem árt azt sem leszögezni, a két töltött részecskefajtánál a töltés és a tömeg hányadosa (a hozzárendelés mértéke) különbözô. (Lesz még ilyen furcsaság a kvarkoknál.)

Szóval: nincsen anyagtól független elektromos töltés, a töltés csak egy tömegdarabkával együtt, elszakíthatatlannak tûnô szövetségben képzelhetô el. Másrészt van anyagdarabka, aminek nincs elektromos töltése (semleges), van olyan, aminek pedig van töltése. Az elektromos tulajdonság tehát kiváltságos, esetleges, olyan, mint a "kék vér" a társadalom történetében. Mintha e különleges tulajdonság valami kiváltságra jogosítaná fel az "arisztokratikus" anyagfajtákat, a töltéshordozókat. Ezt J. C. Maxwell (és C. F Gauss) nyomán úgy fogalmazhatjuk, hogy az elektromos töltések az elektromos erôtér forrásai, a mozgó töltések, vagyis az áramok pedig a mágneses erôtéré, de nem statikus viszonyok mellett ezek az erôterek egymást épp az idôbeli változással is gerjeszthetik (indukció jelenségköre).

Az elektronok az áram vezetésében döntô szerepet játszanak, láttuk az elektrolízis és a gázkisülések esetét. H. A. Lorentz alkotta meg a fémek vezetésérôl az elsô elektronelméleti szintézist, az elektron felfedezése után hamarosan. Eszerint a fémekben az ionok rácsot alkotnak. A rácsállandót Max von Laue a röntgensugárzással interferenciakép alapján mérni tudta, ez nagyságrendben 10-8 cm. Ebben az "erdôben szél fúj" (elektromos erôtér hajtja az elektrongázt, hiszen az ionerdôt semlegesítenie kell a negatív töltésfelhônek), a rohanó negatív töltések az ionok között botorkálnak, mozgásuk nem akadálytalan, ez vezet az ellenálláshoz. A kép vonzó, az ellenállás hômérsékletfüggésébôl is értelmezi azt, hogy növekvô hômérséklettel az ellenállás nô (az ionok hômozgása növeli az általuk okozott akadály méretét), azonban az épp akkortájt H. Kammerlingh-Onnes által felfedezett szupravezetést (az ellenállás látszólagos eltûnését az abszolút zérushômérséklet felé haladva) már nem tudta értelmezni.

Az elektronokat megfelelô tulajdonságú fény ki tudja szabadítani a fémekbôl. Ez a fényelektromos hatás, a fotoeffektus. Részletes vizsgálatok megmutatták, az elektron csak bizonyos határfrekvenciánál nagyobb rezgésszámú fénnyel csalogatható ki a fémbôl, mintha a kilépéskor munkát kellene a kiszabadításért fizetni. Ám ha megfelelô a frekvencia, akkor a fény intenzitásán múlik, hogy milyen sok elektron szabadítható ki. A fotoeffektus elméletét Einstein alkotta meg, megadva a kapcsolatot az elektron kilépési sebessége (az elektronáram) és a fény által befektetett energia között. Ehhez azonban azt a feltevést kellett kamatoztatnia, amit Max Planck 1900-ben tett (igen óvatosan): a fény energiáját h alakban kellett felvennie, mondván: a fényben fotonok jönnek, ezek energiája - monokromatikus esetben - arányos a n rezgésszámmal (fotonhipotézis). Az Einstein-képlet:

hn = A + 1/2 · mv2 ,

amely szerint a fény hv energiája legyôzi az A kilépési munkát és - ha marad még belôle felesleg - az elektron mozgási energiáját fedezi. Ez a korszakalkotó felismerés a fotocellával nemcsak a fotoelektronika útját nyitotta meg (pl. hangosfilm), hanem mérési eljárást is adott a Planck-állandó számára. Ha ugyanis különbözô fotoaktív fémeknél elvégezzük a mérést úgy, hogy meghatározzuk, mekkora V ellenfeszültség akadályát (eV) képesek az e töltésû elektronok kilépés után legyôzni, akkor a (n, V) síkon egyeneseket kapunk, melyek iránytényezôje m=h/e. Így m mérése és az e Millikan-féle értéke közvetve a h értékéhez vezet. (1. ábra)

1. ábra. A Planck-állandó mérése fényelektromos hatással. Különbözô A1, A2, A3..., kilépési munkájú fotoaktív fémekbôl kiléptetett elektronok 1/2 · mv2 mozgási energiáját V ellenfeszültség alkalmazásával mérjük. A koordinátarendszer x tengelyére a fény n frekvenciáját, az y tengelyére az ellentér V feszültségét mérjük fel. A törvényt egyenesek ábrázolják, melyek meredeksége h/e.

Ennek az az óriási elvi jelentôsége, hogy a Planck-állandó most a hômérsékleti sugárzástól független, új szituációban mutatkozik be, méghozzá itt is ugyanazzal az értékkel. A kvantumelmélet kibontakozásának vagyunk a tanúi, a fény energiája nemcsak üregrezonátor (a Planck-féle fekete test) állóhullámaiban, hanem terjedése és kölcsönhatása közben is arányosnak bizonyult a rezgésszámmal.

Az elektrpon még egy érdekes tulajdonságát leplezte le a fénynek. H. A. Compton amerikai fizikus a röntgenfotonok és elektronok ütközésének kísérleti vizsgálata során azt állapította meg, hogy az ütközés folyamán a röntgensugár frekvenciája, mozgásiránya, valamint az elektron mozgásiránya és energiája is megváltozik. Ezt a jelenséget csak azzal lehetett értelmezni, ha a fotonnak is tulajdonítunk impulzust az energiája mellé - mint az elektronnak -, mégpedig az e = hn energiához p = 1/c · hn nagyságú impulzust.

Az elektronnak természetesen van tömege. Éppen az elektron, a mozgó töltés tömegének röptében való megmérése és éppen J. J. Thomson eljárása adott keresztezett állandó elektromos és mágneses erôtereken való átfuttatása (2. ábra) vezetett részleteiben is érdekes, mert nem várt eredményre. Amit nem vártak, az az volt, hogy az e/m-mérés változó eredményhez vezet aszerint, hogy milyen sebességû (mekkora gyorsítófeszültséggel indított) elektronról van szó! (Nulla gyorsítófeszültség felé extrapolálva - mert a Thomson-eljárás álló elektronnal nem mûködik - az álló elektron fajlagos töltése e/mo=1,76 · 1011 C/kg, és a Millikan-féle töltésértékkel mo =9,1091 · 10-31 kg adódik. Viszont a gyorsítófeszültség növelésével jellegzetes, sebességtôl függô tömeg jelenik meg, ahol az m mozgási tömeg és az mo nyugalmi tömeg között az összefüggés (2. ábra):

Ezt a meglepô eredményt rendkívüli gondossággal ellenôrizték, nemcsak az elektronra, hanem más töltött részecskék esetére is. Ez az eredmény is a speciális relativitáselmélet elôzetes kísérleti indítéka.

2. ábra. Thomson tömegmérési eljárása keresztezett elektromos és mágneses erôterek alkalmazásával. a) Az elrendezés vázlata, az E elektromos térerôsség a papír síkjában, míg a H mágneses térerôsség arra merôleges. b) az m/mo mint a v sebesség függvénye a kísérleti tapasztalatok alapján. Ez a sebességtôl függô mozgási tömeg megjelenése.

Az elektron "részecske-képe" akkor lesz teljes, ha megmondjuk, e parányhoz méretet, elektronsugarat is tudunk rendelni. Az eljárás nem könnyû, mert az elektron a töltés mivolta miatt az elektrodinamikától lenne elvárható. Az elektrodinamika töltéseloszlásai között a legegyszerûbbnek a ponttöltést találjuk. Ez azért egyszerû, mert nem kell foglalkozni a pont belsejével, míg a nem pontszerû töltéseloszlást valahogyan össze kellene tartani. Ez akkora erôket kívánna - és fôként nem elektrodinamikait - hogy a villamosságtani praxis legszívesebben kibújik e feladat alól. Az elektron fizikáját kicsit megsegíti az a gondolat, hogy az elektron energiáját egyfelôl az Einstein-féle E=mc2 alapján a nyugalmi tömegébôl számítjuk. Másfelôl, ha az elektronnak véges méretet tulajdonítunk, akkor az elektront ro sugarú gömbként foghatjuk fel, felületén e töltés oszlik el szükségképpen egyenletesen, akkor ezt a töltéseloszlást az az energia jellemezheti, amennyivel szét akar robbani, ez a nyugalmi energia:

E = e2/(8pEomc2) = mc2

amibôl

ro = e2/(8pEomc2)v 2,8 · 10-13 cm

távolság adódik. Ezt az atomi méreteknek mintegy öt nagyságrenddel kisebb értékét szokás klasszikus elektronsugárnak névezni feltéve, hogy nem firtatjuk - egyelôre - mi is tartja össze ezt a véges méretû eloszlást). Biztosabb lábakon maradunk, ha azt mondjuk, az elektron nem pontszerû, hanem kiterjedt, legfeljebb ro sugarú gömb lehet.

Mi az elektron? Talán hullám?

Láttuk, hogy az elektronrészecske fizikai tulajdonságainak vizsgálata magával vonta, hogy a fény "atomjáról", a fotonról bizarr részecsketulajdonságok derüljenek ki (van koncentrált energiája, impulzusa...). A fény eme sajátos kettôs természetének az elmélyülése a klasszikus fizika egységességének képén hatalmas sebként kezdett éktelenkedni. Igencsak nehezen tört utat magának az a felismerés, hogy a megoldás nem a klasszikus mechanika erôltetése, hanem az elektrodinamikának, az elektromágneses erôtér elméletének komolyan vétele felé kereshetô. Az elektromágneses sugárzási tér ugyanis valami furcsa, különleges anyagfajta lehet, mert benne olyan "atomok" (a fotonok) rohangálnak, amelyeknek az energiája és az impulzusa arányos egymással e = hn, p=1/ c·hn, e=pc, c a fénysebesség vákuumban). Ez a kapcsolat energia és pulzus között a klasszikus mechanikában elképzelhetetlen!

Az elektrodinamika iránti felhôtlen bizalom - amit azóta a villamosság társadalomfelforgató technikai forradalma is visszaigazolt - vezette el az úttörô kutatókat a speciális relativitáselmélet kidolgozásához (A. Einstein, H. Minkowski, H. A. Lorentz stb.). Ennek során kiderült, hogy az anyag elektrodinamikai viselkedésében általánosabb dinamika jelenik meg, mint amirôl a newtoni elmélet álmodhatott.

A relativisztikus dinamika azt mutatta meg, hogy a nyugalmi tömeg szempontjából lehet az anyagi részecskéket osztályozni. Érdekes módon ezek szélsôséges, extrém-relativisztikus (v~c) viselkedésében vannak inkább a közös jegyek, nem a klasszikus (v << c) mozgásban. Így a fotonok és pl. az elektronok nagy energiákon lényegében ugyanúgy viselkednek (dinamikailag, persze az elektromos töltéstôl eltekintve). Ez egyfelôl azt magyarázza, miért nem hasonlít a fotonok viseikedése a lassú elektronokéhoz (mert a foton nyugalmi tömege zérus, az elektroné nem).

Másrészt a relativisztikus dinamika szerint a részecske energia-impulzus négyes vektora az igazi jellemzôje a mozgásnak, aminek tartalma minden vonatkoztatási rendszerben ugyanúgy érvényes. Ezért Louis de Broglie arra gondolt, hogy a foton kettôs - részecske, ill. hullám - természetét a részecske- és a hullámenergia-impulzus vektoraival hasonlítja össze. Ha a kettôs természet minden megfigyelônek egybehangzó véleménye, akkor a hullám és a részecske vektorai szükségképpen párhuzamosak, csak egy K állandó szorzóban térhetnek el egymástól. A hullám vektora (hn, 1/c·hn, 0, 0), a részecskéé (e, p, 0, 0). (A mozgás történjék az x-tengely irányában). Akkor a párhuzamosság megköveteli, hogy egyszerre álljon fenn

Ke = hn és Kp = 1/c·hn.

Az állítás elsô részében a Planck-féle energiakvantálás feltételére ismertünk: ha K=1, e=hn. A második lész is ugyanolyan fontos: ha K = 1, p = 1/c·hn, de itt a nl = c közismert hullámtani osszefüggéssel

p = h/l ,vagyis l = h/p

adódik, amiben a l de Broglie-hullámhossz definiáló képletére ismerünk. Tehát aki A-t mond, mondjon B-t is: aki a fotont hullámként és részecskeként is akarja szerepeltetni, az ne csak az energiát kvantálja, hanem az impulzust is! Márpedig a dinamikának nemcsak a foton viselkedésérôl kell számot adnia, hanem bármely más tárgy mozgásáról is. Ezért a fizika egysége nyomán arra kell következtetni, hogy a korábban egyoldalúan részecskeként megismert elektronnak is kell legyen hullám-megnyilvánulása, hullámtermészete. A kettôs természet az anyag általános tulajdonsága. (L. de Broglie, 1923)

Az elektron hullámtermészetének kísérleti bizonyításához C. J. Davisson és L. H. Germer amerikai fizikusok kalandos úton jutottak el. A kaland abban állt, hogy kísérleti eredményeiket már 1919-ben elérték, de nem tudták értelmezni. Csak de Broglie elméleti felismerése (1923-25) után, 1927-ben tudták a kísérleti bizonyítékokat publikálni. A korszakalkotó felismerés szerint a p impulzusú elektron "részecske" l = h/p hullámhosszúságú hullámjelenségként interferenciaképet alakít ki. Természetesen olyan környezetben lesz ez tapasztalható, amelyben a jellegzetes távolságok l nagyságrendûek. Így elsôsorban az atom héjában, kristályokban, elektronnyalábok interferencia-kísérleteiben. De mert az elektron impulzusát az energián keresztül elektromos feszültséggel is lehet változtatni (p2=2m(E-V)), az elektronhullámmal sajátos, ún. elektronmikroszkópot is lehet építeni. Mindazonáltal az elektron hullámtermészete annyira meglepô és olyan fontos volt, hogy számos zseniális kísérlet igyekezett részletesen bizonyítani. Így Möllenstedt és Düker optikai biprizmát mintázó kísérlete (1956), vagy egy lap éle mellett az árnyékhatáron megjelenô elhajlási csíkok kimutatása elekronnyalábbal (3. ábra, a és b) lett híres kísérleti haditett.

3. ábra. Möllenstedt és Düker elektronhullám-interferencia kísérlete, az optikai Fresnel-biprizmás eljárás mintájára (a). Földelt elektródák között futó vékony, negatív töltésû fémszálra merôlegesen indított elektronnyaláb két részre oszlik, úgy kerüli meg a szálat, majd a filmnél az elektronhullámok találkoznak. Az interferencia (b) elôáll, mert a koherens hullám optikailag, virtuálisan vált ketté.

Az idôk folyamán ezeket a kísérleteket a többi részecskefajtával is el lehetett végezni. Így ma már nyugodtan beszélhetünk az anyag kettôs természetérôl.

Az elektronhullám az atom elektronhéj-fizikájának fôszereplôje. Jóllehet többé-kevésbé függetlenül gondolkodtak a kvantummechanika úttörôi, mégis hihetô, hogy a de Broglie-hullám serkenthette E. Schrödingert az elektron hullámegyenletének felállítására (1926). Tény, hogy a Schrödinger-egyenlet konkrét esetekre vonatkozó megoldásaiban a de Broglie-hullám megjelenik. De tény az is, hogy Schrödinger kvantummechanikájának vezérelve, a fizikai mennyiségek kvantálása, a hullámegyenlet (mint parciális differenciálegyenlet) sajátérték-problémája. Meg kell azonban jegyeznünk, hogy itt nem kívánunk (helyhiány miatt) a kvantummechanika kialakulásáról beszélni, mint arról sem, hogy "mi hullámzik" a de Broglie-hullámban.

A kettôs természet és a kvantáltság szoros kapcsolata (amire a de Broglie-nak tulajdonítható fenti gondolatmenet rámutat) annyira lényeges, hogy a kvantummechanika elnevezést - minden hagyomány iránti tisztelet mellett - nem tartjuk igazán szerencsésnek. Elfedi ugyanis a kettôs természet égbekiáltó fontosságát. A kapcsolat elfedésének veszélyét az is mutatja, hogy szokás a klasszikus közelítést formálisan "a Planck-állandó nullához tartásával" végezni, és annak örvendezni (csak), hogy ekkor a fizikai mennyiségek spektruma folytonos lesz. Ám csak a legritkábban említik meg (ha egyáltalán megteszik), hogy ekkor a kettôs természet is áldozatul esik, s ezért ez a közelítés egy mesterséges, hamis világba vezet, ami nem azonos a valósággal.

Az elektron alakja és a kvantummechanika

A kvantummechanika, a Schrödinger-egyenlet megoldása az atomfizika fontos speciális feladataira számos meglepô eredményhez vezet, ezek közül nem egy éppen a bizonyos esetekben kizárólagossá váló hullámtermészet következménye. Ilyen eredmény pl. a részecske helyére és sebességére irányuló egyszerre feltett kérdés értelmetlensége (Heisenberg határozatlansági relációi), a részecskepálya fogalmának kiürülése (amirôl a hagyományos szóhasználat továbbélése nap mint nap eltereli a figyelmet).

A kvantummechanika elvei szerint egy dobozba zárt mikroobjektum (foton, elektron, atom stb.) pillanatok alatt meghódítja az egész rendelkezésére álló térrészt. Nem úgy, mint a lisztszemcse a lisztesdobozt, aminek az alján, pl. a bal elsô sarokban van. Egy szabályos fémdarab ionrácsában a vezetési elektronok nem egyik vagy másik ionhoz tartoznak, hanem az egész rácshoz egyszerre, a rács határozza meg mindent tudó hullámfüggvényük alakját (F. Bloch és L. Brillouin). Átveszi a rács által rákényszerített periodicitást, és sokkal inkább helytálló a gofri-fánkhoz hasonlítani ezt az elektront, mint egy törnegponthoz.

Ugyanilyen alaki problémák jelentkeznek a kémiai elemek periódusos rendszerének kvantummechanikai magyarázata során, ahol a pontszerû elektron képéhez való ragaszkodás biztos csôdhöz vezet. Ha viszont a Schrödinger-egyenlet diktálta matematikai modellre bízzuk magunkat, az elektron kvantummechanikája bámulatosan jó kalauz lesz a kémiai tulajdonságok, a kémiai kötés értelmezésében. De ehhez az elektronnak még egy új tulajdonságával kell megismerkednünk!

Az elektron nemcsak töltés, hanem mágnes is!

Otto Stern és W. Gerlach érdeme annak kimutatása, hogy az elektronnak saját mágneses nyomatéka is van. A kérdésben egyébként számos rangos elôzményrôl is meg kellene emlékezni, arról pl. hogy a Bohr-féle atommodellel az atomi színképvonalak sorozatainak értelmezésével messze a hidrogén és hélium esetén túl is megpróbálkoztak. Meg arról, hogy a fémek mágneses tulajdonságait az új atomszerkezettel igyekeztek kapcsolatba hozni stb. Mindezek az atomban - Bohr szerint - körpályán keringô elektronok mint áramhurkok mágneses nyomatékával álltak kapcsolatban. A Bohr-elmélet ezt a Planck-állandóval arányos mennyiségnek hirdette.

Stern és Gerlach a híres kísérletben alapállapotú ezüstatomokból álló nyalábot állított elô párologtatással. Ebben az ezüstatomoknak a klasszikus elképzelés szerint nem lehetett mágneses nyomatéka. Ezért, ha az esetleges mágneses dipólusok kimutatása érdekében inhomogén mágneses erôtéren futtatjuk át a nyalábot, a nyaláb egyben marad, az ernyôn egy folt képzôdik. Ha Bohr szerint gondolkodunk, az Ag-atom egy lezárt törzs-elektronfelhô felett egyetlen alapállapotú elektront tartalmaz, az kering a törzs fölött, ezért van impulzusnyomatéka, s mert töltés kering, van áramhurok, van mágneses dipólus. Mármost az impulzusnyomaték kvantáltságának az alapján Bohr modelljébôl háromfelé szakadó nyalábot, három foltot lehetett várni. A kísérlet tehát alkalmas a döntésre! Elvégzésekor azonban két foltot tapasztaltak! Sem a klasszikus elmélet, sem a Bohr-modell nem felel meg a valóságnak! Hát akkor mi a helyzet?

Erre részben a Schrödinger-modell adott választ: az atomban a lezárt héj fölötti elektronnak alapállapotban nincs impulzusnyomatéka, ezzel arányos mágneses nyomatéka sem. Akkor a két folt csak az elektrontól eredhet, aminek olyan mágneses nyomatéka lehet, hogy a kétféle beállás legyen csak lehetséges. Ehhez az elektronnak N = 1/2 · h/2p impulzusnyomatékot kel tulajdonítani, melynek átfordulása 1/2 · h/2p impulzusnyomatékú állapotba egyben a mágneses dipólust is átfordítja. Minthogy ennek az új tulajdonságnak a klasszikus mechanikai modellezése nem sikerült ellentmondásmentesen, nem alkalmazhatjuk a forgó elektron klasszikus képét! Ezért kell azt mondanunk, hogy a tények tanúsága szerint az elektronnak spinje, azaz saját impulzusnyomatéka van, melynek nagysága 1/2 · h/2p , és ehhez 1 Bohr-magnetonnyi mágneses nyomaték társul.

Az elektronspinnek az atomi színképek értelmezésében nagyon fontos szerep jutott, ami aztán a kémiai kötés vizsgálatában tovább kamatozott.

A feles spin - mert más objektumoknál a nulla, az egyes stb. spin kimutatására került sor - külön karriert futott spektrószkópiai indíttatás után. A héliumatomnál bizonyos színképvonalat nem találtak meg, ebbôl W. Pauli zseniálisan egy kizárási elvet ismert fel (Pauli-elv). Eszerint egy atom kötelékében két feles spinû részecske nem töltheti be ugyanazt az állapotot (nem lehet minden kvantumszámuk ugyanaz). E kizárásnak a mechanizmusát többen (pl. Fényes Imre, Gombás Pál és mások) egy speciális taszítópotenciállal is próbálták figyelembe venni. A spin értelmezésében nem az a fô kérdés, hogy miért van, hogyan van, hanem az, hogyha már ennek ilyen van, annak olyan, akkor azzal hogyan mennek végbe a folyamatok.

Az elektron (és más feles spinû részek) számára P A. M. Dirac állított fel relativisztikus állapotegyenletet (Dirac-egyenlet), amely ugyanúgy magában foglalja természetes adottságként a töltés és a tömeg lehetôségét a spin kötelezô mutatványa mellé. Helyességét a hidrogénatomban lévô spines elektron energiaszintjeinek sikeres megadása bizonyította. Kijelentéseinek nyomán megtalálták az elektron antirészecskéjét, amit pozitronként azóta már technikai eljárásokban is alkalmazunk. Késôbb kimutatták az antiprotont, az antineutront és az antineutrínót is, sôt bizonyos kisebb antiatomok elôállítása is sikerrel járt.

Az elektron története csak elkezdôdött

Kötetekre rúgna az elektron-életrajz folytatasa, és az még mindig csak a kezdet lenne. Ami figyelemre méltó tanulság: alig van a fizikus kezében valami új, máris eszközként alkalmazza az ismeretlen felderítésében.


A Hálón is olvasható:

J. J. Thomson : Cathode Rays, Philosophical Magazine, 44, 293 (1897)


Természet Világa, 128. évf. 6. sz. 1997. június, 258-262. o.
http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/
http://www.ch.bme.hu/chemonet/TermVil/


Vissza a tartalomjegyzékhez