PAP JÁNOS
Vivos voco…
A harangokról

  
„Vivos voco,
mortuos plango,
fulgura frango…”
„Hívom az élõket, gyászolom a holtakat, megtöröm a villámokat...” – így szól a régi harangok köpenyére vésett mottónk. Liturgikus és idõjelzõ funkcióját megõrizve, a harang napjainkban is az élõben leggyakrabban hallott hangszerhang. A nándorfehérvári diadalunkat hirdetõ déli harangszó pedig küzdelmes sorsunk keservét és sikerét jelzi az egész világnak.

Harang szavunk török eredetû (garan, kazan, kazan, kazgan), hangutánzó (onomatopoetikus) színezettel. A nyelvészek bizonytalanok a harang szóvégi ng-jét illetõen (Benkõ, 1967). Pedig ennek értelmezéséhez nem kellene másra gondolniuk, mint a harang hosszan zúgó hangjára.

A parányi babacipõre varrt csengettyûtõl a hatalmas, néma, kétszáz tonnás cárharangig; a lovak lábára erõsített, naspolya formájú csengõtõl, a virágkehely alakú, bronz templomi harangokon át a napjainkban feltalált, fõként dekorációra használt, hasítékolt köpenyû alumíniumharangokig számtalan típusával találkozni.

Az akusztikai-zenei lényeget a héjforma rejti magában. A héj (ívelt lemezfelület) vastagsága a másik két méretéhez képest kicsi, ezért a lemezrezgés tulajdonságaival rendelkezik. Ám mivel félig zárt felületté alakított, valójában kétdimenziós rezgéseket végzõ háromdimenziós alakzatnak tekinthetõ, amelyben kihasználható a közrezárt levegõ rezgése is.
 

Pien-csung és harangvirág

Noha a harang a keresztény kultúra egyik jelképe, fontos tudnunk, hogy számos nép a társadalmi öneszmélés kezdeti idõszakában a harangokat, a csengõket és a kolompokat az ártó szellemek elleni védekezésül használta, így ezeket az állatok nyakába, lábára, a házak bejárata fölé akasztották, vagy a ruhájukra erõsítették fel. Már a Római Birodalomban is általános volt a harangok eseményjelzõ, híradó és idõmérõ feladata. A kereszténység közvetlenül az egyiptomi és a zsidó liturgiából vette át és tanulta el alkalmazását. A tibeti vallásban pedig például a tulipán formájú kicsi kézi harang, a drilbu a bölcsesség szimbóluma.

A harangok õshazája valójában Kína, ill. a Sumér Birodalom. A hangszercélú bronzmûvesség mindkettõjüknél 6000 éves múltra tekint vissza. A kínaiaknál olyannyira fejlett volt a fémmûvesség, hogy például Huang Ti császár idejében, Kr. e. 246–209 között 12 darab, egyenként 22 tonnás harangot öntöttek viaszvesztéses eljárással (Schilling, 1985).

A viaszvesztéses eljárás lényege, hogy viaszból elkészítik a harangot, majd megfelelõ, hõálló anyagokkal (pl. agyag) tapasztják körül, így készítenek öntõformát. Folyékony fémet, általában bronzot öntenek ebbe az öntõformába, a viaszt kiolvasztják, a forró fém befolyik a helyére, és kihûlvén felveszi annak eredeti, harang formáját.

Az elsõ ismert harangok méhkas formájúak voltak, hasonlóan Magyarország legrégibb ismert harangjához, a Csolnok határában talált, a 11. században (vagy még korábban) öntött hangszerhez.

Hatalmas felbolydulást okoztak a hangszertörténész és akusztikus világban a hetvenes-nyolcvanas évek fordulóján felfedezett kínai pien-csung (csung harangokból álló harangjáték) leletek(1. ábra). A mintegy 2400–2500 éves harangok különlegessége, hogy egyszerre két, egymástól jól elkülöníthetõ hang megszólaltatására alkalmasak (Shen, 1987). Mindez az európai harangoknál ismeretlen. A két hang hangköze kisterc (a zenében járatlanok kedvéért: pl. re-fá), esetenként nagyterc (dó-mi). A hangok ütéspontjait a szuj és a ku írásjelekkel jelölték meg. A hangok tisztaságát a vallás, a zene és az õsök tisztelete követelte meg!

1. ábra. Pien-csung és a két megszólaltatható hang módusai

Egy egybefüggõ, rugalmas felület két hangra hangolása szinte lehetetlen: az egyik hang hangolásakor a másik is megváltozik, ill. az egyik megütésekor a másik is megszólal. A kéthangúságot csak úgy lehet létrehozni, ha az egyik hanghoz tartozó csomóvonalrendszer átmegy a másik hang ütéspontján és fordítva. Mivel rezgési nyugalmi hely (csomóvonal) nem lehet egyben a rezgés maximumának helye is, ezért mindig csak az egyik hang gerjesztõdik. A szuj (jelentése tükör) módust úgy lehet behangolni, hogy a ku (jelentése dob avagy zenét keltõ) módus csomóvonalai mentén veszünk el a harang anyagából. A „ku” hangnál éppen fordítva járunk el. Ezt egyszerûen csak modern rezgéselemzõ berendezésekkel lehetne elvégezni. Hogyan voltak képesek akkor minderre az ókorban? A harangöntõk hatalmas tapasztalati tudással rendelkeztek. Kísérleteztek mind a keresztmetszettel (ovális), mind a formával (íves szájnyílás), valamint a vastagsággal és a felülettel. Ismerünk a korábbi idõkbõl származó, a csung harangoknál rosszabb hangú harangokat is, mint például a cseng harangot, ami a „neve” ellenére hamisabban, tompábban szólt.

A harang köpenyén látható kicsi dudorok, a mejek (jelentése emlõ) méretének alakításával lehetõség volt az utólagos finomhangolásra, a két hang dinamikájának kiegyenlítésére. Egyébként a dudorok száma szigorú szabályokat követ: 4 x 9 = 36. (Mind a 4, mind a 9 és a 36 is különösen fontos szám a kínai számmisztikában.)

2. ábra. A harang felépítése

A kas harangforma Keleten még mindig népszerû. Mi a virágszerû harang alakot tekintjük e hangszer legfõbb jellegzetességének (2. ábra), és evvel a formával is szimbolizáljuk. De nincs bizonyítékunk arra, hogy valóban a harangvirág (campanula) adta volna az ötletet a Nolába szamárháton igyekvõ Pontius Meropius Paulinus püspöknek a kasszerû köpenyforma megváltoztatására. De kétségtelen, hogy a campaniai Nola egyházi vezetõjének munkálkodása idején, a Kr. u. 4. században jelentõs templomépítések történtek, és a harang campana latin neve, ill. nola elnevezése e legenda valóságtartalmát jelentõsen megnöveli.

A harangok fejlõdése lebilincselõ történetének felelevenítésére most nincs módunk. E helyütt csupán a szerkezet és a forma akusztikai következményeinek végiggondolására van lehetõségünk, ám ez elvezet bennünket a harang „lelkének” megismeréséhez, megfejtéséhez.
 
 

A harang anyaga, formája és öntése

Ahogy már említettük, a harang bronzból készül. A 78–80 százalék réz és 22–20 százalék ón arányú ötvözet, a harangbronz, nagyon rideg és merev fém. Ha ebbõl az anyagból vékony lemezt készítünk, hõkezelni, edzetni kell, hogy ne repedjen meg. Természetesen ismerünk más réz-ón ötvözetû harangokat, valamint vasból, acélból, aranyból, ezüstbõl és alumíniumból öntötteket is (a fakolompokról nem is beszélve). Az összetétel a tartósságot (alaktartás, korróziós hatásokkal szembeni ellenállás) és a hang akusztikai jellemzõit határozza meg.

Szépen csengõ hangja van a nemesfémeknek. E fémek drágasága azonban korlátozza alkalmazhatóságukat. Csupán apró csengõket öntenek belõlük. A bronzharangok azért közkedveltek, mert hosszú a hangok lecsengési ideje, nagy hangenergiával szólalnak meg és a korróziójuk, deformálódásuk is elhanyagolható. Mindezt kiegészíti az a tény is, hogy az európai kultúrában a jó másfél ezer év alatt felnövõ nemzedékek hozzászoktak ezen harangok hangzásához. Ezt mutatja a reformhangszerek viszonylagos sikertelensége is. Mivel az ón meglehetõsen drága fém, megpróbálkoztak a kiváltásával, például ón helyett mangán alkalmazásával (Schilling, 1985).

Minél nagyobb az óntartalma, annál magasabb, világosabb a harang hangja, annál nagyobb a bronz merevsége, ami azonban azzal járhat, hogy hamarabb megreped. Minél több szennyezõ anyagot tartalmaz az öntvény, a nagyobb csillapítás miatt a lecsengése annál rövidebb. Tehát nem igaz az a vélekedés, hogy minél több nemesfémet adnak a bronzöntvényhez, annál szebb hangú harangot kapnak. Szakmai körökben közismert egy, Angliában, a 19. század végén elvégzett kísérlet. Négy, azonos formájú harangot öntöttek, különbözõ arányú ezüstadalékkal. Legszebb hangja a tiszta bronz harangnak volt, és ahogy nõtt az ezüsttartalom, úgy romlott a hangminõség (Walter, 1913).

A régi krónikák szerint gyakorta elõfordult, hogy az öntvényhez a megrendelõk és a lakosság szertartásszerûen, az öntés sikerének érdekében a „gonosz erõk” kiengeszteléséül nemesfémet adott hozzá, amit aztán az ötvözetek késõbbi elemzésekor nem találtak meg. (Az ókori idõkben, Kínában még emberáldozat is elõfordult!) Az egyik legmegdöbbentõbb tudományos vizsgálati eredmény szerint például a 12. században öntött roueni Cloche d’argent (ezüstharang), amely nevét is állítólagos magas ezüsttartalmáról kapta, valójában nem tartalmaz ezüstöt, ellenben 26 százalékos az óntartalma. Innen ered tehát az ezüstös szín és a világos hang. Ha a harangöntõk értettek a szakmájukhoz (márpedig értettek!), akkor megbocsátható, hogy becsapták az embereket, és az akusztikailag káros aranyat, ezüstöt kicsempészték az olvadó harangbronzból, pontosabban bele sem tették, hiszen gyakorta egy külön nyíláson közvetlenül a tûzbe dobatták az adományozókkal, és késõbb, az öntés befejeztével a hamuból összegyûjtötték (Walter, 1913).

A harangöntés fortélyait, a harang megfelelõ formáját már a 12. században feljegyezte Theofilus barát. A 17. századra pedig a holland Hemony testvérek (akiket a harangok Stradivarijainak neveznek) már egészen pontosan ismerték a hangolhatóság, a hangszerkezet kialakításának módját. Számtalan híres harangjáték köthetõ a nevükhöz. Úgy tûnik tehát, hogy a középkor embere már mindent tudott a harangokról. Vagy mégsem?

3. ábra. Különbözõ hangolású harangok alapformái (Weissenbäck–Pfunder, 1961)

Tudta, hogy egy adott formán belül hogyan lehet egy adott hangszerkezetet létrehozni. Ahogy a 3. ábra is mutatja, az egyes részek vékonyításával mélyíthetõk, magasíthatók a harang részhangjai. Egyet azonban nem tudott: tetszõleges részhangszerkezetû harangot önteni. Ehhez már igénybe kellett volna vennie a modern technika eszközeit: a rezgéselemzõt és a számítógépet.
 
 

A harangok hangja és a képzelet

Az ügyesebb harangöntõk a harang hangjának elsõ 5 részhangját általában az alábbi frekvenciaarányok szerint hangolják be: 1:2:2,4:3:4. A zene nyelvére ezt lefordítva: a legalsó és legtovább (50–150 s) szóló zúgóhang felett egy oktávval szól a prímhang. (Az oktávot nem kell magyarázni; pl. re-re’.) Ennek a prímnek a lecsengése kb. 22–30 százalékkal rövidebb, mint a zúgóhangé. A prímhang felett egy kisterccel található a harmadik részhang (szolmizálva: re’-fá’), amelynek lecsengése az esetek nagy többségében 13 százaléka a zúgóhangnak. Megjegyzendõ, hogy e kisterc miatt nevezik ezeket a harangokat molltercesnek. (Ha ez a hangköz nagyterc, akkor a harang dúrterces.)

A prímhang felett egy kvinttel következik a negyedik részhang (re’-lá’). Ennek lecsengése is kb. 8–12 százaléka a zúgóhangénak. Az ötödik részhang éppen egy oktávval van a prímhang felett (re’-re”). Ennek neve nominál hang avagy felsõoktáv. Lecsengése csupán néhány másodperc (5–6 százalék). A harang hangjának megítélésekor nagyon fontos, hogy a felsõoktáv milyen magasságú.

A megütés pillanatában hallott hangot, amit a harangnyelv fémes ütközése okoz az ütõgyûrûn, ütéshangnak nevezzük. Lord Rayleigh 1890–94-ben az angliai Terling harangjait tanulmányozta, és azt a meglepõ tényt állapította meg, hogy e harangok ütéshangja nem azonos a harangok alaphangjával, a zúgóhanggal, sõt ez a hang a legtöbb esetben képzelt, az agy szüleménye, mivel nincs benne a harangok részhangtartományában. Elnevezte az ütéshangot reziduum (avagy maradék) hangnak, mivel bizonyos rezgések eredményeként jön létre, de nem azonos a legmélyebb rezgési módus frekvenciájával. (Tisztán virtuálisnak akkor mondunk egy hangszerhanghoz társított megszólalási hangmagasságot, ha az nincs benne a részhangsorban.)

És itt szeretném a kedves Olvasó figyelmét felhívni egy fontos pszichoakusztikai jelenségre: a zenét (is) jobbára csak képzeljük. A filozófusok már régóta feszegetik a világ megismerhetõségének, megtapasztalásának korlátos voltát. A harang hangja megerõsítõ példa minderre. A virtuális alaphang létrejöttének az a magyarázata, hogy az emberi agy hangmintákkal dolgozik. Folyamatosan összehasonlít, elemez és esetenként torzít, hogy valamiféle mûködõ szabályosságot találjon a környezet hangjaiban, mivel sok tárolt mintánk valamiféle elemezhetõ, szabályos szerkezetet mutat. (Talán éppen az emberi hang miatt.) Akusztikai világunk is antropomorf! A hallott hangból az agyunk egész szám frekvenciaarányú részhangokat csoportosít össze. Ha pl. 2:3:4:5 vagy 3:4:5 arányú részhangok szerepelnek sok más szabálytalannak tekintett rezgés mellett, akkor egy képzeletbeli 1 (egységnyi) rezgésszám arányú lesz az alaphang, a visszaénekelt hangmagasság.

De térjünk vissza a harang hangszerkezetére. Ha az elsõ öt után a 6–9. részhangokat is figyelembe vesszük, akkor egy jól hangolt harangra (carillon) az alábbi, többé-kevésbé általános frekvenciaarányt kapjuk: 1:2:2,4*:3:4:5:5,33*:6:8. Ez már majdnem zenei hangszerkezet. A szabályos felhangsorba oda nem illõ hangokat csillaggal jelöltük. Meg kell jegyeznünk azonban, hogy ezek a csillaggal jelzett hangok nagyon fontosak, ugyanis õk színezik, karakterizálják a harang hangszínét. (Ha pl. 2,4-et 2,5-re sikerül növelni, azaz nagytercre, akkor egy nagyon ércesen, fényesen zengõ hangú harangot kapunk.)

Mivel egy bonyolult szerkezû hangszerhangban többféle szabályos részhang elrendezést lehet találni, csak szubjektív módon dönthetjük el, milyen hangot is hallottunk. Rayleigh az ütéshangot a nominál hang alatt egy oktávval határozta meg. Ez gyakran egybeesik a prím-hanggal, és ilyenkor a harangot nagyon tiszta hangolásúnak halljuk. Elõfordulhat azonban, hogy nem a prímre esik az ütéshang. Ismerünk olyan hangszerkezetû régi harangokat, amelyeknél jóval bõvebb a prím-nominál hangköz, mint egy oktáv, pl. decima (pl. dó-mi’). Ekkor az ütéshang prímnél egy terccel magasabb lesz: mi (Schad-Frick, 1994). A legfontosabb, hogy 9. (duplaoktáv, azaz egy oktávval a nominál felett), 8. (duodecima – azaz egy kvinttel a nominál felett) és az 5. részhang, a nominál hang frekvenciáinak aránya 4:3:2 legyen. Ezeket kellett a harangkészítõnek jól behangolnia. Ekkor az ütéshang határozott hangmagasságúnak hallható. Ha ez még a prímhanggal is egybeesik, ill. a zúgóhang ez alatt pontosan egy oktávval szól, a harang tiszta, messze zengõ, szép hangú lesz. Ezt azonban a különösen nagy méretû templomi lengõ harangoknál nem mindig sikerült elérni. (Magyarország régi harangjait sajnos kevéssé jellemzi e felhangsori szabályosság.)

Tovább elemezve a részhangokat: gyakran egy járulékos ütéshang is kihallható a harang hangjából, ami egy kvarttal (4/3 frekvenciaarány) magasabb az ütéshangnál, ill. egy oktávval mélyebb az õt létrehozó 7. (undecima, azaz egy kvarttal a nominál hang felett) részhangnál. Mindennek lényeges szerepe a harangjátékoknál van, ill. több harang együtt történõ megszólalásakor.

Az olvasóra háruló feladat most már csupán annyi, hogy amikor haranghangot hall, bárhol a világon, figyelje a gyorsan felcsendülõ ütéshang és a hosszan zengõ zúgóhang viszonyát. Attól függõen, hogy milyen hangközt talál, nevezik az adott harangot szext (lá-dó), szeptim (ti-dó), oktáv (dó’-dó), nóna (re’-dó) és decima (mi’-dó) harangnak. További érdekes zenetörténeti vizsgálat lehetne pl. a harangok ihlette zenemûvek valóságtartalmát a felhangzó akkordok szerkezete alapján megvizsgálni és az adott város harangjainak hangszerkezetével összehasonlítani.
 

A hang és a forma kapcsolata

Tarnóczy közli Weissenbäck és Pfunder nyomán Alsó-Ausztria néhány harangjának a hangszerkezetét (4. ábra), mellékelve hozzájuk az adott harangtípusok geometriai jellemzõit (Tarnóczy, 1982). Látható, hogy az eltérõ forma eltérõ rezgésszámokat jelent, azaz más hangot, hangszerkezetet.

4. ábra. A harang rezgési módusainak szerkezete

A harang köpenyén az ütõgyûrû megütésekor hosszanti és körkörös csomóvonalakkal jellemzett hajlítási rezgések alakulnak ki (Fletcher–Rossing, 1991, 5. ábra). A 4.ábrán a zárójelben az elsõ számmal a csomóvonalak számát jelöltük, a másodikkal a csomókörökét. A zúgóhanghoz csupán két csomóvonal tartozik, amelyek átmennek a koronán. Nem véletlenül függesztik fel tehát a harangokat a felsõ részüknél fogva, hiszen azt nyugalmi helynek tekinthetjük.

5. ábra. Dúrterces és hagyományos mollterces harangok (Fletcher–Rossing, 1991)

Ahogy módosítunk a formán, a rezgési módusok szerkezete természetesen megváltozik. Megjegyzendõ, hogy a harang másféle rezgéseket is végez, pl. a legeslegmélyebb rosszul sugárzó módusa torziós rezgés, de megtalálható a rezgésében a felület irányában létrejövõ nyíró és táguló mozgás is.

Ahogy pien-csung esetében már megjegyeztük, az egyes módusok csomóvonalai mentén történõ anyagelvétel arra a módusra nincs jelentõs hatással. A finomhangolás elveit azóta ismeri az emberiség, amióta harangokat készít. A tudományosan megtervezett vizsgálatokra azonban csak a 20. században kerülhetett sor.

A finomhangolásnál izgalmasabb, hogy egy elõre megtervezett harangforma mennyiben valósítja meg a hangszerkezeti elképzeléseket. Ma már holland, német egyetemeken és intézetekben a FEM (Finite-Element-Method) rezgéselemzõ, -szerkesztõ számítógépes eljárással tervezik meg ezeknek a bonyolult rezgést végzõ hangszereknek a geometriáját, tulajdonságait.

Ez vezetett a holland Royal Eijsbouts Bellfoundry cégnél kifejlesztett dúrterces harang különleges formájához is. Nem valószínû, hogy ez az ívelt, kihajló, szokatlan alak egy hagyományokhoz kötõdõ harangöntõ mesternek eszébe jutott volna.

Hasonlóan érdekes találmány a réselt alumíniumharang is. Öntési eljárása, készítése magyar szabadalom. (A harangköpenybe vágott résekkel, lyukakkal való hangalakítás ötletét mind a Távol-Keleten, mind a középkori Európában kipróbálták; sõt 1942-ben német szabadalom látott napvilágot könnyûfémes harangokra (Illényi, 1997–98). Jeney Tibor (6. ábra) öntõmester és Oborzil Edit iparmûvész elõször csupán dekorációs célból öntött különleges formájú alumíniumharangokat. Õk is hamar rájöttek azonban, hogy a köpenybe vágott résekkel hangolhatóvá, szabályozott felhangszerkezetûvé lehet tenni az egyébként tompa hangon szóló hangszert.

6. ábra. Jeney Tibor és az õ hasítékolt
alumíniumharangjai (Illényi, 1997–98)

A méréseket Tarnóczy Tamás irányításával Dániel István végezte el az MTA Akusztikai Kutatólaboratóriumában (Tarnóczy, 1990). (Lásd Dániel István: Rugalmas testek vizsgálata, Természet Világa 1987. évi 12. füzet, TermészettudományiKözlöny 118. évf. 517. oldal – a szerk.) Az eredményekrõl Illényi András is beszámolt a michaelsteini „Glocken in Geschichte und Gegenwart” c. konferencián 1997-ben (Illényi, 1997–98).

Egy 4 kg-os, 24 cm átmérõjû és 18,5 cm magas alumínium kisharangnál a 12 db függõleges rés hatására az alábbi változások következtek be:

– a zúgóhang 2116 Hz-rõl 1248 Hz-re csökkent;
– a felhangszám megnõtt;
– a zúgóhang lecsengési ideje (az az idõtartam, ami alatt a hangteljesítmény egymilliomod részére csökken) hatszorosára nõtt;
– a hangerõ csökkent.

A rések hatására tehát csökken a harang merevsége és a csillapítása. Ez utóbbira még nem született elfogadható magyarázat (Illényi, 1997–98). A rések méretének, formájának változtatása pedig lehetõvé teszi az utólagos finomhangolást.

A csillapítás csökkenésérõl hangszer-akusztikai analógiák alapján (pl. gitárhang, zongorahang lecsengése) azt mondhatjuk, hogy a hangsugárzás romlása a felelõs. Nagyobb arányban tárol energiát a réselt harang, kevesebbet sugároz ki, mint egybefüggõ köpenynél. A belsõ csillapítás paraméterei nem változhattak meg. Hacsak nem a tamtamhoz hasonlóan, az egyes rezgési módusok között „vándorol” az energia, bár ennek a lecsengési forma megváltozásában valamiféle bizonyítékát kellett volna találnunk.

Az alumíniumharangok elõnye, hogy elkészítésük olcsóbb, gyorsabban elõállíthatók, és a fajsúlyuk is kisebb, ami nem elhanyagolható szempont. A kisméretû harangok hangja szép, a nagyobbaké még nem éri el a megszokott bronzharang hangminõséget.
 

Különbözõ méretû harangok hangolása

Egy egyszerû modell szerint a harangok zúgóhangja és a méretek viszonyára az jellemzõ, hogy a zúgóhang frekvenciája az átlagos falvastagsággal egyenesen arányos, és fordítottan arányos valamelyik fõ méret, pl. a magasság vagy az átmérõ négyzetével.

A gyakorlati tapasztalat szerint korrigálni kell a fenti leegyszerûsítõ formulát, oly módon, hogy f~tbés f~D1+b, ahol f a frekvencia, t a falvastagság, D egy jellemzõ testméret, b pedig harangonként változó, egynél kisebb paraméter (Lehr, 1997). Harangok tervezésére e formulák alapján különbözõ módszerek állnak rendelkezésünkre.

Az azonos méret, különbözõ vastagságmódszere. Itt a vastagság kivételével minden méret állandó. Ez a módszer túlságosan vékony falú mély harangokhoz vezet. Alkalmazási helye Kína a Kr. e. 2. és Kr. u. 3. század között, ill. a 8–12. században Európa.

Azonos vastagság módszere. A Sang és Csou dinasztiák idejébõl maradtak fenn így készült harangok. A Kr. e. 15–3. században Kínában, valamint a 12. századtól Európában honos eljárás.

A dinamikai hasonlóság elve. Itt az összes méret változik, azaz ha minden méret k-szorosára változik, akkor a frekvencia 1/k-szorosára módosul. Szokták ezt az elvet 1/f-módszernek is nevezni, és a 15. századtól kezdve alkalmazzák Európában.

A progresszíven változó profil módszere. Az elõbbi elv módosítása a 16. századtól kezdõdõen, ugyanis az 1/f-módszernél magas frekvenciáknál túl kicsi méretûek, tömegûek lettek a harangok, és a hangsugárzásuk nem volt megfelelõ. E módszer tökéletesítõi a Hemony testvérek a 17. században. Még ma is ez az egyik legfontosabb európai harangtervezési elv.

A kalkulált profil módszere. Napjainkban alkalmazott, FEM-alapú, számítógépes harangtervezési eljárás. Várhatóan ez lesz a jövõ harangkészítésének az alapja.
 
 

Harangszerû harangok

Köztudott, hogy a harangöntés költséges eljárás. Ráadásul a nagyméretû harangok szimfonikus zenekari, ütõegyüttesi használata számtalan más problémát is felvet, pl. helyhiány, tartószerkezet beállítása, hozzáférhetõség stb. Helyettesítõ hangszerekre van tehát szükség. A fémcsövek, fémlemezek alkalmazásának ötlete természetesen nem új, és jóval korábbi a gyári-üzemi vagy a rosszemlékû, házmesteri hírközlõ, idõjelzõ használatánál. Háborúk idején a harangokból fegyvereket kovácsoltak, ágyúcsöveket öntöttek, amelyekbõl a béke idején újra harangok születtek, vagy éppen vallási okokból rongálták meg õket.

Az elsõ csõharangot, állványra függesztett csövekbõl álló zenekari hangszert, 1885-ben készítették Angliában. A lemezharang, ami ennél egyszerûbb, téglalap alakú, 5–7 mm vastag fémlemez, még késõbb, csak a 20. században került a zenekari hangszerek sorába.

A csõharang, ahol a légoszlop szabályos szerkezetû rezonanciával gerjesztett felhangszerkezetét lehet a hang stabilitása érdekében kihasználni, az akusztika tudományának köszönhetõen egyre pontosabban megtervezett, szebb, zengõbb hangú, tisztább hangszerkezetû lett. Ilyenek például a holland Adams cégnek az 1999-es frankfurti Hangszer-világkiállításon bemutatott legújabb csõharangjai. A szerzõ saját tapasztalatai szerint már-már a hagyományos, jól hangolt harangok tulajdonságaival rendelkeznek.

A csõ geometriájának inhomogenitása, az ütõgyûrû helye, mérete, valamint az anyag megválasztása mind-mind a hangszerkészítõ eszközei, hogy egyre harangszerûbb hangú hangszert hozzon létre. Mert valljuk be, a régi csõharangok hamissága, kellemetlen hangszíne Kodály Háry Jánosának nevezetes és közkedvelt Harangjátéka hallgatásakor olykor „libabõrbe” bújtatja az intonációra érzékeny hallgatót.

7. ábra. A harang, a csõharang és a lemezharang
alsó módusainak hangszerkezete (Schad-Frick, 1996)

A lemezharang hangszerkezete (7. ábra) eltér a csõharangétól, de szintén megtervezhetõ és hangolható (Schad-Frick, 1996). Különösen a kortárs zeneszerzõk kedvelik, mert nemcsak harangok imitációjára alkalmas, hanem kimondottan agresszív, sokkoló hatású ütõhangszerként is megszólaltatható. A kortárs koncertélmények alapján ezért alaposan át kell fogalmaznunk idézett mottónkat, és az alábbiakat kell e lemezek oldalára vésni:

„Elûzöm az élõket, feltámasztom
a holtakat, keltem a villámokat…”



Irodalom
Benkõ, L. (1967) (fõszerk.): A magyar nyelv történeti és etimológiai szótára. Akadémiai Kiadó, Budapest
Fletcher, N. H. – Rossing, T. D. (1991): The Physics of Musical Instruments. Springer, New York
Illényi, A. (1997–98): Entwicklungsgeschichte und akustische Untersuchungen der Jeney–Oborzil Aluminiumglocken. Akusztikai Szemle II. 1–2. Szám 8–15.
Lehr, A. (1997): Designing Chimes and Carillons in History. Acustica-acta acustica 83, 320–336.
Schad, C.-R. – Frick, G. (1994): Schlagklang von Glocken. Acustica 80, 232–237.
Schad, C.-R. – Frick, G. (1996): Plattenglocken. Acustica-acta acustica 82, 158–168.
Schilling, M. (1985): Glocken und Glockenspiele. Greifenverl. zu Rudolstadt, Rudolstadt
Shen, S. (1987): Az ókori kínai harangok hangzása. Tudomány (Sci. Am.), 6.
Tarnóczy, T. (1982): Zenei akusztika. Zenemûkiadó, Bp.
Tarnóczy, T. (1990): Experiments on aluminium bells with vertical slits. Acustica 72, 288–291.
Walter, K. (1913): Glockenkunde. Verl. Friedrich Pustet, New York


Természet Világa, 131. évf. 10. sz. 2000. október
http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/ 


Vissza a tartalomjegyzékhez