A természettudománytól a líráig

KOVÁCS ERZSÉBET
Bolyai János Gimnázium, Salgótarján


Szeptember, iskolakezdés. A diák arra kényszerül, hogy két hónapi szünet után újra kinyissa tankönyveit. Vannak, akik most újakat is kapnak, s néhányan kíváncsian elõrelapoznak – például a Mohácsy-féle harmadikos irodalomkönyvben és szöveggyûjteményben. A diák beleolvas az életrajzokba, versekbe, novellarészletekbe. Aztán a századelõ irodalmát tárgyaló résznél egyszerre csak szemébe ötlik Tóth Árpád egyik legszebb verse, a Lélektõl lélekig. Nagyon szépnek találja, csak azon csodálkozik, hogy jön ide a fizika meg a csillagászat. Mintha csak egy verses tankönyvbõl másoltak volna ki részeket. Érdekelni kezdi a dolog, és rohan a könyvtárba, hogy tájékozódjon. Tóth Árpádról szóló életrajzi könyvekre veti magát, olvas, olvas, és végül már mindent ért. Nos, ilyen kíváncsi diák voltam én is és ilyesfajta magánkutatásból született ez a dolgozat. A versben az ragadott meg, hogy a költõ mély lírai mondanivalóját természettudományos képekkel fejezi ki, különösen a fény terjedési tulajdonságaira utalva. Vajon mi késztethette arra a költõt, hogy ilyen hasonlatokkal fejezze ki mondanivalóját? És egyáltalán, mirõl is szól ez a vers?

A Lélektõl lélekig címû költemény, ez a búsongó elégia, lényegében egyetlen kép kibontása.

A vers azzal kezdõdik, hogy a költõ éjszaka az ablak mellett áll, és nézi a csillagokat. Tóth Árpádról tudjuk, hogy nagyon érdekelte a csillagászat, de az is lehet, sõt talán valószínûbb is, hogy a vers egy olyan pillanatot örökít meg, amikor a költõ a filléres napi gondoktól gyötörten szabadulni akart azzal, hogy a csillagokra terelte gondolkodását.

„Szemembe gyûjtöm össze egy szelíd
Távol csillag remegõ sugarát”

A látást már régtõl fogva próbálták modellezni. Az ókori Egyiptomban például úgy képzelték, hogy szemünkbõl csápszerû sugarak nyúlnak ki, amelyek letapogatják a tárgyat, és ezek közvetítik szemünkbe az adott tárgy képét. A tudomány fejlõdésével ez az igen kezdetleges modell sokat fejlõdött, olyannyira, hogy 1845-ben Listing az ún. redukált szemmel (a szemhez hasonló, de annál egyszerûbb optikai rendszer) sikeresen modellezni tudta a szem mûködését, amely azon alapszik, hogy azt látjuk, amirõl fénysugár jut a szemünkbe. Az emberi szem olyan optikai rendszer, ami három, azonos optikai tengelyen elhelyezkedõ lencsébõl áll. Az elsõ, domború lencse aszaruhártyából és az elsõ csarnokot kitöltõ csarnokvízbõl áll. Ez képet alkot a ráérkezõ fénysugarak megtörésével, és ebbõl hoz létre újra képet a kétszer domború, hagymaszerûen rétegezett szerkezetû második lencse, a szemlencse. A végsõ kép megalkotásában ez az elsõ két lencse játssza a legnagyobb szerepet, ugyanis a fény lényegében a szaruhártya és a szemlencse két-két gömbi határfelületén törik meg (nem számítva a szemlencse közbülsõ rétegei között fellépõ fénytörést).

A szemlencse képébõl alkot újra képet a harmadik lencse, a hátsó csarnokot kitöltõ, kocsonyás anyagú üvegtest. Itt a fénytörés az üvegtest és az igen vékony retina között lép fel. Így vetül az ideghártyára (más néven retinára) a végleges kép, amely fordított állású, kicsinyített és valódi. A retinában található idegvégzõdések az itt megjelenõ fényjeleket elektromos jelekké alakítják, amelyeket idegek továbbítanak az agy látóközpontjába.

Összességében elmondható, hogy az emberi szem domború lencseként viselkedik, vagyis a sok irányból érkezõ fénysugarakat fénytöréssel összegyûjti.

A versszak utolsó sora („Távol csillag remegõ sugarát”) utal arra, hogy az éjszakai égboltra nézve úgy tûnhet, mintha egyes csillagok „pislognának”. Különösen a távolabbi és gyenge fényû csillagok tesznek így, mivel az ûrbéli porfelhõkön és a Föld légrétegén áthaladva szóródik a fényük.

A második versszakban a költõ elgondolkozik a fényrõl, amelyet lát.

„Billió mérföldekrõl jött e fény” – Tóth Árpád tudott arról, milyen mérhetetlen távolságokra vannak tõlünk még a közeli csillagok is. Ez az utalás – más formában – megjelenik már az elsõ versszakban is: „mérhetetlen messzeségen át”.

A csillagok távolságát az éves trigonometrikus parallaxis mérésével határozzák meg. Ez a mérés abból indul ki, hogy mivel a Föld a Nap körül egy év alatt körbejár, a csillagok az égbolton látszólag elmozdulnak. Ez az elmozdulás annál kisebb, minél messzebb van a csillag. A csillagoknak az a látszólagos szögelmozdulása az éves trigonometrikus parallaxis. A mérés úgy történik, hogy a csillagot az egész év folyamán megfigyelve a szögelmozdulását olyan, a közelében látszó halvány csillagokhoz mérik, melyekrõl feltételezik, hogy nagyon távol vannak és ezért egész kicsi a parallaxisuk. A szögelmozdulásokból az égbolton kijövõ kis ellipszis fél nagytengelyét nevezzük p parallaxisnak, ami a csillag D távolságával a következõ viszonyban áll: D=1:p

Az elsõ csillagparallaxisokat F. W. Bessel 1837–38-ban és W. Struve 1835–38-ban mérte. (’k ívmásodpercekben számoltak.) A köztünk és a csillagok közötti hatalmas távolságokra, amikre így fény derült, jellemzõ, hogy a legközelebbi csillag, a Proxima Centauri is 4,3 fényévnyire van tõlünk. (Egy fényév az a távolság, amit a 300 000 km/s sebességgel haladó fény egy év alatt megtesz.) A Proxima Centauri az a Centauri (más néven Toliman) kettõscsillag rendszeréhez tartozó, igen halvány csillag, parallaxisa 0,762.

„jeges, fekete és kopár / Terek sötétjén”

A költõ itt a világûr hõmérsékletére, illetve viszonylagos ürességére utalt. A világûr hõmérsékletérõl ma már tudjuk, hogy 3 K. Ezt az értéket a hõmérsékleti sugárzás törvényei, különösen pedig a W. Wien által 1893-ban felírt eltolódási törvény segítségével számolták ki. Elõször Prévost mondta ki 1809-ben, hogy bármely hõfokú test sugároz, környezetének hõfokától függetlenül. Ez a hõmérsékleti sugárzás az adott test hõjének egy része, amely sugárzó energiává alakult át. A hõmérsékleti sugárzásban végtelen sok hullámhossz fordul elõ, ezek közül az egyiken bocsátja ki az adott test a legtöbb energiát, s a Wien-féle eltolódási törvény szerint ez a hullámhossz fordítottan arányos az adott test abszolút hõmérsékletével. Így tehát a világûr háttérsugárzásából kiszámolható a hõmérséklete.

„S ki tudja, mennyi ezredéve már”

Ez nemcsak azokra az óriási távolságokra vonatkozik, amelyeket a fény megtesz, hanem a fény sebességére is. Már Galilei meg volt gyõzõdve arról, hogy a fény véges sebességgel terjed. De hogy mennyi is ez a véges sebesség, azt elõször Olaf Römer dán csillagász próbálta meg kiszámítani 1676-ban. ’ a Jupiter legbelsõ holdjának, az Iónak fogyatkozásaikor tapasztalható rendellenességekbõl indult ki. Az Io fogyatkozásaikor ugyanis, amikor a hold keringése során újra meg újra a Jupiter mögé, takart helyzetbe kerül, a két fogyatkozás közti idõ megegyezik a hold valódi keringési idejével, ami a Kepler-törvényekbõl számolható ki, ha a Föld a Nappal és a Jupiterrel épp egyenesben van. Ekkor a Föld és a Jupiter távolsága állandónak vehetõ, s így a két eltûnésrõl hírt hozó két fényjel egyenlõ idõk alatt ér a Földre. Ha azonban a Föld továbbhalad pályáján s ezzel távolodik a Jupitertõl, a fogyatkozások egyre késõbb jelentkeznek, ha pedig a Föld újra közeledik a Jupiterhez, a fogyatkozások egyre korábban kezdõdnek. A fogyatkozások késései fél év alatt összesen kb. 1000 másodpercet tesznek ki (fél év az az idõtartam, amely alatt a Föld kezdeti helyzetével szembeni helyzetbe kerül pályáján). Ebbõl Römer arra következtetett, hogy a fény a földpálya átmérõjének megfelelõ 35108 km utat – lényegileg vákuumban – kereken 1000 s alatt teszi meg, tehát a fény terjedési sebessége vákuumban – jó megközelítéssel – c=300000 km/s. Römer az akkori adatokból 30 százalékkal kisebb értéket kapott.

Hibás eredményének tökéletesítéseFizeau-ra várt. ’ az ún. fogaskerékmódszerrel 1849-ben c=3,1451010 cm/s-es értéket számolt ki. A Fizeau módszerével készített fénysebességmérõ készülékben egy fogaskerék fordulatszámát úgy állították be, hogy a fogaskerék két foga között áthaladó fénynyaláb az s távolságban lévõ tükörrõl visszaverõdve, a 2 s utat éppen annyi idõ alatt tegye meg, mint amennyi idõ alatt a fogaskerék fogköze helyett a legközelebbi fog kerül a fény útjába. Így, a távolságnak és a fogaskerék elfordulási idejének elosztásával megkapható a fény sebessége.

Itt az a tény is megbújik, ami a fény által megteendõ hatalmas távolságokból következik, vagyis az, hogy a szemünkbe érkezõ fény a csillagnak jóval korábbi állapotát mutatja.

A második és a harmadik versszak szép hasonlatai azt a képzetet keltik, mintha az évezredeken és hatalmas tereken át száguldó fény egyetlen célja az lenne, hogy egy emberi szembe elvigye „égi üzenetét”, és végül „boldogan hal meg”, fotonként elnyelõdve. Mintha a fény a csillagok kapcsolatkeresése lenne, ugyanaz, ami az embereknél a beszéd.

„Tanultam én, hogy általszûrve a
Tudósok finom kristálymûszerén,
Bús földünkkel s bús testemmel rokon
Elemekrõl ád hírt az égi fény.”

A költõ elemezgetni kezdi a harmadik versszakban leírt következtetést: vajon mit is üzenhetnek a csillagok?

A negyedik versszak egyetlen nagy utalás a spektroszkópiára, vagyis a színképelemzésre. A spektroszkópia a testek (anyagok) fénykibocsátásán alapszik és azt jelenti, hogy a kibocsátott fényt optikai rács vagy prizma segítségével felbontva létrehozzák az optikai spektrumot vagy színképet, mely fontos információkat nyújt az adott testrõl. Fénykibocsátással emissziósspektrum jön létre, fényelnyelés útján pedig abszorpciós spektrum. Utóbbit úgy hozhatjuk létre, hogy ívlámpa vagy más folytonos színképû fényforrás fényét valamely anyagon át bocsátjuk a spektroszkópba. Ekkor az ebben jelentkezõ színképbõl hiányoznak a vizsgált anyag által elnyelt fénynek megfelelõ hullámhosszak, amelyek együttvéve az anyag abszorpciós színképét alkotják. Így például a Nap színképében talált sötét, Fraunhofer-féle vonalak a Napot körülvevõ, viszonylag hidegebb gázok abszorpciós színképvonalai. Megjelenési formájuk szerint mind az emissziós, mind az abszorpciós színképek lehetnek folytonos, vonalas és sávos spektrumok; a „sávok” rendszerint sûrûn egymás mellett levõ vonalakból állnak, amelyek azonban kisebb feloldóképességû spektroszkópban látszólag egybeolvadnak.

Számos vizsgálat alapján kimondható, hogy a vonalas színképek atomoktól vagy atomi ionoktól, a sávos színképek pedig molekuláktól származnak, ezért a vonalas színképeket atomspektrumoknak, a sávosakat pedig molekulaspektrumoknak is nevezik (megjegyzendõ, hogy mind az atomok, mind a molekulák színképében vannak folytonos tartományok is). Általában folytonos továbbá az izzó szilárd testek emissziós, valamint a folyadékok és a szilárd testek abszorpciós színképe.

Az anyagok szerkezetén és halmazállapotán kívül anyagi minõségüket is vizsgálhatjuk a spektroszkópia segítségével. Ugyanis egy adott elem csak néhány hullámhosszon képes fényt kibocsátani, ezért a színképben ez a néhány hullámhossz lesz a csak arra az elemre jellemzõ vonal.

Ebbõl következik, hogy ha ugyanannak az elemnek a fényérõl készítünk emissziós és abszorpciós színképet, az emissziós színkép sötét hátterén megjelenõ néhány színes vonalának helyén jelennek meg az abszorpciós színképben színes háttéren a sötét vonalak. Ez azt mutatja, hogy egy adott elem csak azt a hullámhosszú fényt képes elnyelni, amelyet ki is tud bocsátani. Így vizsgálható az anyagok összetétele, és elemek igen kis mennyiségben való jelenléte is kimutatható.

A költõ a negyedik versszakban elmondottak segítségével próbálja megfejteni az ötödik versszakban az égi fény üzenetét. Azonosulni próbál vele, s így megérti azt az „õs bút”, amit „zokog a vérnek a fény / Földnek az ég, elemnek az elem”. Most már arra kíváncsi, miért küldenek a csillagok ilyen üzenetet. Talán nekik is fáj a magány? Talán nekik is fáj, hogy soha nem találkozhatnak a köztük lévõ kozmikus messzeségek miatt?

S itt feltör a költõbõl a kedvtelése ûzésével felejteni kívánt fájdalom. Hiszen az emberek még messzebb vannak egymástól! Nincs joguk a csillagoknak sírni. Hisz még a Szíriusz is közelebb van a költõhöz, mint saját társai.

Pedig a Szíriusz igen messze, 8,7 fényévnyi távolságra van a Földtõl. A Nagy Kutya csillagképben van, s eléggé érthetõ, miért pont ezt említi. Ezt a csillagot már az egyiptomiak is ismerték. Évente történõ felkeléséhez igazították naptárukat, hiszen e nevezetes idõpont után pontosan egy hétre következett a Nílus életet jelentõ áradása. A legkönnyebben látható csillagok közé tartozik, hiszen az égbolton a Vénusz után a legfényesebb objektum.

A feltörõ kínzó panasz az utolsó versszak szaggatott mondatainak zokogásába fullad. Mert, jaj, nagyobb „az út lélektõl lélekig”, mint a távolság a csillagok között. Egyedül vagyunk és mindhiába küldözzük vészjelzéseinket egymás felé: egymással már soha nem találkozhatunk.

Felvetõdik a kérdés, vajon honnan lehettek Tóth Árpádnak ilyen pontos ismeretei, ilyen biztos tudása. Ha ismerjük Tóth Árpád életét, nem lepõdünk meg magas természettudományos képzettségén.

Tóth Árpád már gyermekként meglepõ ügyességgel rajzolgatott, festegetett – ez talán szobrász apjának öröksége lehetett –, ezért apja úgy határozott, hogy fiából mûvész lesz, legfeljebb rajztanár. Nem is gimnáziumba íratta, hanem reáliskolába. A fiú kitûnõen tanult, nyolcadikos korában az önképzõkör elnöke lett, s 1904 júniusában színjeles eredménnyel érettségizett. Mégis kiütköztek belõle humán irányú hajlamai, így lett belõle végül is költõ, igaz, élete végéig tartó vonzódással a természettudományok iránt. Ez abban is megmutatkozik, hogy felnõttkorában kikapcsolódásként csillagászattal és botanikával foglalkozott – szakszerûen! Lánya visszaemlékezéseiben olvasható: „név szerint mutatott be nekem minden fát, mezei virágot, amely elénk került, és ha hazafelé ránkesteledett, a feltünedezõ csillagokat is”. Jó néhány nyelvet tudott alaposan, s átfogó humán mûveltségén túl a természettudományokban, a matematikában is magas fokon jártas volt. Tudásának sokoldalúságára, elméje leleményességére jellemzõ a következõ kis történet, amely abban az idõben játszódott le, amikor nagy divatba jött a keresztrejtvényfejtés. Ekkor már Tóth Árpád Az Est címû lap szerkesztõségének tagja volt. A szerkesztõség munkatársai is buzgón fejtették a rejtvényeket. Tóth Árpád verhetetlen bajnoknak bizonyult, megoldotta a legnehezebb fejtörõket is. Egy napon aztán valamely külföldi újságból kivágott, francia nyelvû keresztrejtvényt tettek elébe a munkatársak: „Ezt fejtsd meg, ha tudod!” És magára hagyták szobájában a feladattal. Egy óra múlva Tóth Árpád kilépett a szobából az utolsó kockáig megfejtett keresztrejtvénnyel. „Megmondhattátok volna – vetette oda hanyagul – hogy a megfejtést angolul kell beírni!” A kollégák álla leesett. A francia újságlapról ugyanis elõzõleg levágták a rejtvényhez fûzött szokatlan utasítást. Biztosak voltak abban, hogy a feladat – magától észrevenni a fortélyt, aztán meg az általános tájékozottság különféle területeirõl összehordott, franciául feltett kérdésekre angolul válaszolni – kiüti majd még a híres rejtvényfejtõt is.

Most érkeztünk el oda, hogy megválaszolhatjuk az írás elején feltett kérdést: mit akart a költõ ilyen eszközökkel kifejezni? A válasz egyszerû: a szomorúságát. Bánatának, fájdalmának okait maga Tóth Árpád foglalta össze az Isten oltó-kése címû költeményében.

„Pénzt, egészséget és sikert / Másoknak, Uram, többet adtál” – vallotta a költõ 1928-ban, életének utolsó évében.

Tóth Árpád soha nem volt még csak módos sem. Apja, Tóth András, a debreceni szobrász elõrelátóan már fiatalkorától fogva takarékosságra szoktatta. Tóth Árpád már felnõttkorában csekély újságírói fizetése és rosszul fogyó versköteteinek kis jövedelme miatt feleségével és kislányával szegényeskörülmények közé kényszerült. Sokszor kellett gazdag támogatók segítségét kérnie puszta megélhetése biztosításához.

Tóth Árpád egészsége már születésétõl fogva elég ingatag volt, ráadásul még gyermekkorában elkapta a tbc-t. Betegsége egyre súlyosbodott, végül hónapokig tartó költséges szanatóriumi kezelésekre kényszerült.

A sors a nagy költõtõl még a sikert is megtagadta. Így írt a Jó éjszakát címû versében: „Szelíd dalom lenézi a garázdán / Káromkodó és nyers dalú jelen.”

Több versében is feltört panasza, például az egyfajta létösszegzésnek tekinthetõ, 1925-ben írt Új tavaszig vagy a halálig címû versében:

„Mi volt az élet, uramisten?

Mi volt? ez volt: sok fénytelenség,
Fakó robot és kénytelenség,
Száz bús határ reménytelenség.

Borult egek, kevés azúrral,
Koldus pajtásság pár nagy úrral,
Pár ájult nóta, tépett húrral.”

Azon, hogy Tóth Árpád miért ilyen eszközökkel akarta kifejezni bánatát, sokat lehet gondolkozni. Talán azért választotta a tudománynak ezeket a megállapításait, hogy érzelemmentes hidegségükkel, befejezett tény voltukkal saját sorsa hidegségét, kegyetlenségét érzékeltesse. Hiszen a tudománynak mindig objektívnek kell lennie. A tudós nem dönthet érzelmei alapján.

Tóth Árpád, ez a túlérzékeny, finom lelkû költõ, egész életében a súlyos tüdõbetegség és a nyomor határát súroló szegénység rabságában élt, s ez rányomta bélyegét csaknem egész lírai termésére.

„Az õ költészetét nem csak utólagosan színezi a tragikus végzet. A fiatal halál beivódott életébe, gondolataiba, rímeibe. A betegség kiemelte õt profán világunkból ..., tiszta költõ, makulátlan mûvész” – írta rólaBabits. Keservei ellenére angyalian jó ember volt: családja és barátai úgy emlékeztek rá vissza, mint a legkedvesebb emberre a világon. Fiatalon halt meg, tüdõvészben, s szomorú életébõl fakasztotta mégis a másokat vigasztaló mûvészi szépséget.
 
 

A cikk szerzõje a Kultúra egysége kategória II. díját nyerte.

Irodalom

[1]Tóth Árpád összes versei, versfordításai és novellái, Szépirodalmi Könyvkiadó, 1971
[2]Tóth Eszter: Családi emlékek Tóth Árpádról Magvetõ Könyvkiadó, 1985
[3]Budó–Mátrai: Kísérleti fizika III. Tankönyvkiadó, 1989
[4]SH atlasz, Csillagászat, Springer Hungarica Kiadó Kft., 1996
[5]Dr. Mohácsy Károly: Irodalom III. Krónika Nova Kiadó, 1999


Természet Világa, 131. évf. 8. sz. 2000. augusztus
http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/ 
http://www.ch.bme.hu/chemonet/TermVil/ 


Vissza a tartalomjegyzékhez