Surányi László

„Kevés ilyen inspiráló légkört tapasztaltam”
Ötvenéves a speciális matematika tagozat


Idén ünnepli ötvenéves fennállását a speciális matematika tagozat, a magyar matematikatanítás, sőt a hazai középiskolai oktatás egyik sikertörténete. Az első tagozatos osztály 1962-ben indult a Fővárosi Fazekas Mihály Gyakorló Gimnáziumban. Ennek diákjai már az első években nagy sikereket értek el a Nemzetközi Matematikai Diákolimpiákon. Később Lovász László a Nemzetközi Matematikai Unió elnöke volt négy évig, Pelikán József a Diákolimpia szervezetének csúcsára jutott, Pósa Lajos pedig szinte egyszemélyes „intézménnyé” nőtte ki magát a matematikai tehetséggondozásban. De említhetnénk Laczkovich Miklós, Major Péter akadémikusokat, vagy Andréka Hajnalt, Berkes Istvánt, Rosta Veronikát, Vesztergombi Katalint és a fiatalon meghalt Baranyai Zsoltot: mind neves matematikusok lettek. És sorolhatnánk azokat is, akik a művészeti és tudományos élet más területein alkottak kiemelkedőt.

Az előzmény: a „kísérletek”
A speciális tagozat nagy küzdelmek árán jött létre, és fennmaradásához jól jött az első osztály diákjainak nemzetközi sikere. De ez el is takarta azt a hatalmas munkát, sok tanár és egyetemi oktató lelkes, leleményes és lelkiismeretesen átgondolt munkáját, ami a tagozatot sikeressé tette. Valójában a speciális matematika tagozat az idejétmúlt magyar matematikatanítás gyökeres megújításáért küzdő „mozgalom” egyik legsikeresebb ága volt. Ma sem érdektelen, mert sok téren  aktuális az, amiért ez a harc folyt. Érdemes tehát felidézni a tagozat létrejöttéhez és sikeréhez vezető utat.

Az előző század ötvenes éveinek a végén indult az a mozgalom, amelynek célját közérthe­tően és röviden úgy fogalmazhatnánk meg, hogy olyan matematikatanítást akart meghonosítani, amely igényes, ugyanakkor megszünteti a tantárgy „mumus” jellegét. Az ilyen irányú általános iskolai kísérletek, amelyeket Varga Tamás neve fémjelez, ma már jól ismertek. Az ezzel párhuzamos középiskolai kísérletek azonban alig. Ezeket sok lelkes tanár folytatta az ország több pontján. A koncepció kidolgozását, a didaktikai és szervezési feladatokat az MTA Matematikai Kutató Intézetének égisze alatt működő Módszertani Csoport fogta össze és irányította édesapám, Surányi János vezetésével.



Surányi János (1918-2006)

A hagyományos tanítási módszerben a tanár elmondja, mintegy kinyilatkoztatja a tananya­got, recepteket ad a megoldásra, majd a feleltetésnél ő kérdez és a diáknak kell válaszolnia. Surányi János már egy 1949-es cikkében hangsúlyozza, hogy inkább arra kell rávezetni a diákokat, miért  éppen ezeket a lépéseket érdemes végrehajtanunk. Kezdettől küzdött a tananyag korszerűsítéséért, belső összefüggéseinek következetes átgondolásáért. „A matematikaoktatás fő célja, hogy a matematikai gondolkodásba vezesse be a tanulókat”, írja A matematikatanítás korszerűsítésének néhány alapelve című tanulmányában.1 Ez persze a pedagógiai módszerek teljes újraértelmezését is maga után vonja. Ha azt akarjuk, hogy a diákok aktívan részt vegyenek az órán, érdekelje őket, amiről szó van, akkor már az „új anyag leadásába” is be kell vonni őket. Tehát érdemes nem a számonkérés, hanem az érdeklődés felkeltése érdekében kérdezni őket, feladatokon keresztül kell megismertetni velük az új fogalmakat. „Aktív magatartásra kell nevelni a tanulókat, a tárgyalásra kerülő matematikaanyag megalkotásának (!) aktív részesévé kell tenni őket.” A felfedezés örömét kell tudnunk megismertetni velük.

Erre persze csak olyan tanár képes, aki maga is ismeri és fontosnak tartja a felfedezés és a felfedeztetés örömét. Ezt azért fontos hangsúlyozni, mert a matematikatanárok nagy részében ezen a ponton teljes volt az apátia – ahogy ma is az. Eleve kilátástalannak tartják, hogy a diáko­kat érdekeltté lehetne tenni a tanulásban, különösen a matematikában. Azt a mozgalmat, amelyikből a tagozat is kinőtt, olyan lelkes tanárok indították el, akiknek belső meggyőződésük volt ennek az ellenkezője. Először az általános iskola alsó osztályaiban indult a Varga Tamás-féle „komplex kísérlet”. Pár évre rá Reményi Katalin a felső tagozaton indított egy geometriatanítási kísérletet ugyanebben a szellemben. A középiskolai kísérletek több helyen folytak. Mindezekhez a Módszertani Csoport szervezésében rendszeresen tartott szemináriumok társultak. Ilyenkor, Halmos Mária elbeszélése szerint, 50–60 tanár gyűlt össze, hogy meghallgassanak és megvitassanak egy-egy előadást az újfajta matematikatanítás módszereiről, didaktikai és pedagógiai tapasztalatairól. Mint az OPI részéről részt vevő Gádor Piri hangsúlyozza, ez nem jelentett valami hivatalos, adminisztratív, felülről irányított szervezést. Aki részt vett benne, önként és lelkesedésből csinálta. Ez természetesen hozta magával, hogy a résztvevők részéről számtalan eredeti szempont és jó elgondolás került „terítékre”.

Az első matematika tagozatos tankönyv 3. kötetének szerzői és bírálói

„Gondolkodtatott!” – mondja Gádor Piri Harsányi Zsuzsáról, aki az elsők egyikeként végezte a „kísérletet”: „gondolkodtatott! A diák nem statiszta volt, nem néma szemlélője az órának, ha­nem aktív résztvevője, kitalálója a megoldásoknak, sőt a problémáknak is.” „Gondolkodtatni”, „önálló gondolkodásra nevelni”, „nem ismeretet közölni, hanem felfedeztetni”, „partnernek tekinteni a diákot az órán”, ezek a törekvések akkor is vörös posztónak számítottak az oktatás irányítóinak és általában a hivatalok szemében. De nem csak hivatalos részről volt óriási ellenállás a kísérlettel szemben. Ugyanakkor a technikai haladás megkívánta volna, hogy korszerűbben és hatékonyabban oktassuk az alapjául szolgáló tárgyakat. Így hosszú évtizedekig elnyúló vita kí­sérte az új matematikatanítási kísérleteket, céljait, elgondolásait. Ez önmagában természetes és szükséges is volt a célok és módszerek tisztázásához, a tananyag újragondolásához. A vitákat azonban eleve eltorzította, hogy már magát a kísérlet létjogosultságát, a matematikatanítás alapos megújí­tásának a szükségességét is erős gyanakvás és ellenállás kísérte „felülről” – de a tanárok részéről is. S akkor még nem beszéltünk a közvélemény maradiságáról. „Saját rossz emlékeikből indulnak ki, és azt szükségszerűnek hiszik”, jellemzi a helyzetet édesapám egyik feljegyzésében.

Pedig óriási változtatásokra volt szükség. A tananyagot új és egységes alapokra kellett fektetni. „Az iskolai matematika anyagot összefüggő egészként látni – ez a problémája diáknak és tanárnak (!)  egyaránt”, olvashatjuk egy, a Reményi–Surányi–Varga-féle bizottság által készült jegyzetben. A tananyag nem egymástól elkülönült témákból áll, amelyek mindegyike külön „receptek” alapján megoldandó feladatokra bomlik, hanem ugyanazok a gondolatok több helyen megjelennek, többféle szempontból megvilágíthatók. Az éppen tárgyalt kérdésen túl mindig érdemes megfontolni azt is, milyen későbbi problémák magja rejlik benne, aminek még meg kell érnie. Ezért is kap kiemelt jelentőséget például a számfogalom felépítése vagy a függvényfogalom teljes újraértelmezése. Itt hivatkozni lehetett az akkoriban a matematikában és oktatásában világszerte érezhető szintetizáló irányzatokra. (Varga Tamás szeretett Bourbakira hivatkozni.)

Ha el akarjuk érni, hogy „amit csak lehet, a maguk szintjén fedeztessünk fel a tanulókkal”, akkor figyelembe kell venni a diákok életkori sajátosságait, fejlődési szintjét, tapasztalatait, tudás- és képességszintjét, ami egyénenként különböző is lehet. Itt Piaget-nak, a fejlődéslélektan kiemel­kedő kutatójának megállapításai adták az állandó hivatkozási alapot. A kísérletek mindezek következtében átütő sikert értek el az akkor még hallatlannak számító osztályon belüli differen­ciált oktatás bevezetésében.

Talán még ezeknél is nagyobb, közvetlenebb hatása volt Pólya Györgynek, a külföldön élő magyar matematikapedagógusnak, aki a heurisztikát, a felfedeztető oktatást állította középpont­ba. Amikor a hatvanas évek végén itthon is nyilvános bemutató órát tartott a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnázium egy „normál” osztályával, úgy megtelt a nagyterem, hogy az erkélyen állni is csak fél lábon lehetett. Nemrég egy bemutató órán örömmel tapasztaltam, hogy a Pólyánál látott óravezetés a mai napig erősen érezteti hatását.

Az akkori körülményekre jellemző, hogy amikor a matematikatanítás megújítása iránt elkötelezett pedagógusok, szakemberek e folyamat szükségességét próbálták „kifelé”, az értetlenek felé igazolni, szinte kötelező toposzként tűnik fel a szovjet szputnyik fellövésével előálló új helyzet, amely „még Nyugaton is” a matematikatanítás megújításának szükségességére irányította a figyelmet. Valójában az az itthoni mozgalom, amelyről beszélünk, főleg nyugat-európai és amerikai kísérletekre, sokszor, mint például Pólya György és Dienes Zoltán esetében, ott élő magyarok elgondolásaira és tapasztalataira hivatkozott.

A lelkes tanárok mellett volt azonban egy másik támogató csoport is, amelyik a kutató, alkotó matematikusok közül került ki. Rényi Alfréd, aki a Matematikai Kutató Intézet igazgatója volt, és akinek nevét az Intézet ma viseli, elkötelezett – és a matematika szerencséjére befolyásos – támogatója volt mind a kísérleteknek, mind a tagozatnak. Nem véletlen, hogy az ő Intézetében talált helyet a Módszertani Csoport. Rényi maga is „terelt” a kísérlet felé olyan tanárjelölteket, akikben fantáziát látott. Így került a kísérletekhez Halmos Mária is, aki azok egyik leglelkesebb híve és munkatársa lett.

Előadás-jegyzet a Módszertani Csoport szemináriumáról
(Surányi János hagyatékából)

Végül érdemes megemlíteni, hogy a matematikatanítás korszerűsítését ösztönözték azok az ajánlások is, amelyeket 1962-ben fogalmaztak meg az UNESCO közreműködésével Budapesten tartott konferencián. Ez fontos lépés volt a világszerte folyó korszerűsítő törekvések egyeztetésére. Ám egy 1975-ös Surányi-Szendrei cikk arról tanúskodik, hogy a középiskolai kísérletek még mindig lényegesen kevesebb figyelmet és teret kapnak, mint amire szükség volna ahhoz, hogy a közel­jövőben általánosan bevezethető legyen a kialakult új felfogású oktatás. Pedig akkor már sok felmérés kimutatta, hogy a kísérletekben résztvevő osztályok tanulói nemcsak a korszerű és vállalt, hanem még az akkor érvényes, korszerűtlen kritériumok szerint is jobban teljesítenek, mint azok, akik a bevett módszerek szerint tanulnak. Ami az egyéni képességek szerinti haladást illeti, ez „oda vezet, hogy a minimum is magasabb, mint a frontális foglakozás esetén az átlag”, foglalja össze egy feljegyzésében a tapasztalatokat Surányi János.

A speciális tagozat indulása

A kísérletek történetének részletesebb leírásához még sok kutatásra lesz szükség. Itt csak annyira kellett ezt bemutatni, hogy lássuk: amikor 1962-ben hirtelen és mindenki nagy meglepetésére – és úgy tűnik, hogy többek között Péter Rózsa és Rényi Alfréd közbenjárására – a minisztérium engedélyezte a matematika tagozat beindítását (amiben nyilván volt szerepe annak, hogy a Szovjetunióban Kolmogorovék hasonlót csináltak), akkor már részben megvoltak, részben kikísérletezés alatt álltak ennek elvi és didaktikai előfeltételei. A diákok aktív magatartására építő és azt segítő tanítási módszer kidolgozása mellett elindult és nagy lelkesedéssel és körültekintéssel folyt a tananyag újragondolása annak belső összefüggései alapján. 

Nyilvánvaló, hogy a speciális tagozaton lényegesen nagyobb tananyagot lehet és kell taní­tani. Azt szoktuk mondani, hogy sok olyan anyagrészt, amit a hagyományos középiskolai kere­tek között „még nem” lehet oktatni, az egyetemen „már nem” tanítanak (hanem mintegy pilla­natok alatt elsajátíthatónak feltételeznek), azt a tagozaton szépen kibontva meg lehet tanítani. De ha ezt a régi, „poroszos”, frontális tanítás keretében „öntötték” volna a diákok fejére, abból sem­mi jó nem sült volna ki. A kísérletek során már elég sok tapasztalat gyűlt fel, hogyan lehet a diákok fejlődési, érzelmi és gondolkodási szintjéhez (például absztrakciós készségéhez) igazodva feldolgozni a középiskolában egy-egy anyagrészt. Itt is nagy segítséget je­lentettek a külföldi, többek között az angol példák, így a Matthews irányításával kidolgozott tankönyvsorozat. Nagy előnyt jelentett az is, hogy addigra már izgalmas vitákban tisztázódott, hogy mikor és milyen szintű bizonyításigényt szabad elvárni a tanulótól. Gazdag tapasztalat­anyag gyűlt össze arról, hogy érdemes megvárni, amíg a diákok maguktól rájönnek egy-egy feladattípus általános vonásaira. Egy ismert példa a „nehéz anyag” hírében álló másodfokú egyen­let megoldó képlete. Azóta már közkinccsé vált, hogyan kell ezt úgy bevezetni, hogy szinte észre se vegyék a diákok, hogy már tudják, mielőtt még a táblán bárki „levezette” volna.

Hivatalos oldalról eleve ellenállás volt minden tagozattal szemben – kivéve természetesen az orosz nyelvi tagozatot. Az óraszámok is olyan mértékig „kőbe voltak vésve”, hogy nehéz volt elképzelni, hogyan lehet itt „rést” találni a matematika óraszámának növeléséhez. Jól jött a pár éve a gimnáziumban is bevezetett egynapos „gyakorlati (politechnikai) oktatás”. Ki varrni tanult, ki reszelni. Innen támadt valakinek – talán Ács Pálnak – az az ötlete, hogy a matematika tagozaton a gyakorlatot „matematikai gyakorlatként” kelljen „teljesíteni”. Így „nyert” a tagozat plusz öt matematikaórát. A Fazekas Mihály Gimnáziumban sokáig az egyik matematika jegyet „gyakorlati” jegynek hívták, és kevesen tudták ennek a névnek az eredetét. Az első tagozatos tankönyvsorozatban sok közelítőszámítás, gyakorlati matematikai anyag található.

Érdemes erről a háromkötetes tankönyvsorozatról külön is szót ejteni. Hirtelen kellett elkészíteni, hiszen hirtelen jött a tagozat engedélyezése is, és nem voltak megfelelő tankönyvek. A lelkes fiatal egyetemi oktatók, középiskolai tanárok munkáját, úgy tűnik, Surányi János és az OPI fogta össze. Itt jelent meg egyébként az első magyar nyelvű gráfelméleti tan­könyv is Hajnal András tollából, benne többek között Pósa Lajosnak egy tételével, aki azt még gimnazista korában találta.

Az első tagozatos osztály beindítása tehát a „kísérletek” mellett egy „új front” nyitását tette lehetővé és szükségszerűvé. Mint említettük, az első osztály diákjai már első gimnazista koruktól nagy eredményeket értek el a nemzetközi versenyeken. A korai sikerek nyomán már leállíthatat­lan volt a tagozat térhódítása. Előbb Budapesten, 1963-ban az akkori István Gimnáziumban és a Berzsenyi Dániel Gimnáziumban is elindult a speciális tagozat, és hamarosan több vidéki város­ban is kedvet és lehetőséget kaptak ilyen osztályok indítására. A debreceni Fazekas Mihály Gimnáziumban 1964-től, a miskolci Földes Ferenc Gimnáziumban 1966-tól működik tagozat. Ezt követte a veszprémi Lovassy László Gimnázium tagozata 1967-ben, majd a szegedi Ságvári Endre Gimnáziumé 1969-ben. Két évtizeddel később újabbak csatlakoztak: a szegedi Radnóti Miklós Gimnázium 1987-ben, a budapesti Árpád Gimnázium 1984-ben, a kaposvári Táncsics Mihály, a székesfehérvári Teleki Blanka és a szolnoki Verseghy Ferenc 1986-ban.

„Kavics” (Kőváry Károly) iskolája

A tagozatnak szinte mindenütt egy-egy nagy tanáregyéniség volt az alapja. Így a Fővárosi Fazekas Mihály Gimnáziumban az 1963-ban odakerült és 1991-ig ott tanító Kőváry Károly, népszerű nevén: Kavics. Ő külön fejezetet érdemel a tagozat történetében.2

A fiatal Kőváry Károly

Kavics szeretetet és biztatást sugárzó egyénisége nagy hatással volt mindenkire, aki csak ismerte. Már az is jellemző, hogy szinte mindenki így emlegette. Büszkén viselte a nevét, mert a diákoktól kapta még a Bagi Ilona Leánygimnáziumban. Ide 1952-ben került az állam és egyház közötti „megállapodás” következtében. Kavics ugyanis a piarista rend tagja volt, és 1947-es pappá szentelésétől fogva lelkipásztori teendőket látott el. 1991-es nyugdíjba vonulása után az újraindu­ló váci Piarista Gimnázium igazgatója lett.

Kavics nemcsak a tagozatos tankönyvek megírásában és lektorálásában, a tagozatos tanterv kialakításában vett részt, hanem a didaktikai-pedagógiai módszerek kidolgozásában is mértékadó volt, amit ő a saját osztályaiban csinált. Ami az eredményeit illeti, több mint húsz diákja nyert díjat a Nemzetközi Matematikai Diákolimpián. Az OKTV-n és a többi országos évfolyamversenyen még ennél is több tanítványa szerepelt sikeresen. Egykori diákjai ma Magyarország mellett Európa és Amerika legkülönbözőbb híres egyetemein tanítanak, komoly tudományos munkásságot tudnak a magukénak, és többen közülük az MTA tagjai. Kavics matematikatanárok egész generációját nevelte ki: több iskolában tanítanak egykori tanítványai.

Legfőbb hagyatéka azonban az iskola, amit jelenlétével teremtett. Tágas szeretetével és igényességével ő adta meg a Fazekas matektagozaton az „alaphangot”. Tizenöt évig a munkaközösség vezetését is ellátta. Létrehozta a ma is működő „Szuper-szakkört”. Ez onnan kapta a nevét, hogy az osztályszakkörökkel ellentétben ide minden évfolyamról jártak a diákok. Az izgalmas „Kavics-példák” kötetlen hangulatban történő megoldása közben életre szóló „vertikális”, azaz különböző évfolyamra járó diákok közötti barátságok alakultak ki. Ugyanezt erősítette a Kavics által bevezetett „előkészítő szakkörök” rendszere. Az iskola diákjai a hét minden napján szakkört tartanak az olyan nyolcadikosok – illetve a tagozat hat évfolyamossá válása után hatodikosok – számára, akik jelentkezni szándékoznak a tagozatra. A szakkörök célja kettős. Egyrészt segíti a potenciális jelentkezőket, hogy közvetlenebbül és a diákok szemüvegén keresztül ismerkedhessenek meg a tagozat légkörével, s így dönthessenek arról, van-e kedvük idejönni. Mintegy „használati utasítást” is kapnak jövendő tanáraikhoz. Kavics kevéssé titkolt célja volt emellett, hogy értelmes diákok kedvet kapjanak a tanításhoz. A szakkörök jótékony hatására jellemző egyik diákunk példája, aki bosszankodva mesélte tanárának, hogy nem tud haladni. „Hiába adom fel a házi feladatot, senki nem csinálja meg”, panaszkodott. Tanára nevetése döbbentette rá, hogy mit mondott, és attól fogva ő maga sosem mulasztotta el megcsinálni a házi feladatot. Saját példáján értette meg, miért van erre szükség. Kavics vezette be a matematikai táborokat is. Egy-egy ilyen tábor egész életre kiható élményt jelentett.

A tapasztalt tanár

Mindezen túlmenően a diákok és tanárok számára egyaránt ő volt a „biztos pont”, akihez mindig lehetett fordulni egy-egy nehéz problémával. Vidám, biztató szemeire, a jó időben elmon­dott egy-két biztató szóra minden kollégája és diákja emlékezik. Ahogy egy tanítványa, Abért Miklós írta róla: „nagyon tudott szeretni – diákot és kúpszeletet egyaránt”. A tagozat ötvenéves jubileumát március 12-én, Kavics halála napjának kilencedik évfordulóján ünnepeltük. Ezen a napon az emlékére termet is avattunk. A terem bejáratánál többek között ez áll: „Végtelen szeretettel és türelemmel tudta diákjait stimulálni. Ugyanolyan szeretettel figyelt erősebb és gyengébb képességű diákjaira. Tanítványaival szinte munkatársi kapcsolatot tudott kialakítani, így érte el, hogy a tanítványai valóban felfedezzék a matematikát. Óráira volt tanítványai érdeklődési körüktől és matematikai kvalitásaiktól függetlenül örömmel emlékeznek vissza. Szelíd, jó humorú és harmonikus egyéniségének kisugárzását sokan máig érzik.”

Mindannyian, akik tanulhattunk tőle, és akik együtt taníthattunk vele, tudjuk, hogy ő az volt a Fazekasnak, ami Rátz tanár úr a Fasor Gimnáziumnak. Nem véletlen, hogy több, volt Kavics-tanítvány és „Kavics-unoka” jött vissza ide tanítani. Elsőnek Táborné Vincze Mártát hívta vissza. Ő saját elmondása szerint mindent Kavicstól tanult. Példája szintén vonzónak bizonyult: két, eredetileg matematikusi diplomát szerzett tanítványa is a tanítás mellett döntött. Fazakas Tünde 1975 óta tanít a Fazekasban, de több évig itt oktatott Beleznay Ferenc is. Orosz Gyula Kavics-tanítványként került a Fazekasba, mint ahogy én magam is. Jó pár éve mellettem dolgozik egy volt tanítványom, Hegedüs Pál. Úgy tűnik, a Kavics-hagyomány jó értelemben „fertőző”.

Tanítványai számtalan történetben őrzik Kavics emlékét. Ezek alapján lehet talán a legtöbbet megérezni abból a légkörből, amit Kavics a világ legtermészetesebb dolgaként teremtett maga körül. Az egyik ilyen Kavics egy „pótunokájáról” szól, azaz nővére unokájáról. Kavics csillogó szemmel mesélte, hogy az unoka a rácsos ágyból próbálta kidobni a labdát. Megpróbálta egyszer, visszaesett. Megpróbálta még egyszer, megint visszaesett. És nem, nem hagyta abba, mesélte teljes beleéléssel Kavics. Addig küszködött, amíg ki nem találta, hogyan sikerülhet kidobnia. És Kavics maga is átélte a diadalt, az egész lénye fel volt villanyozva, ahogyan ezt mesélte. Ebből az egy történetből jól meg lehet érteni, hogy miért szeretett tanítani. Ezt a makacs akaratot, a problémákkal való küzdelem fel nem adását: ezt szerette látni tanítványaiban, erre ösztönözte őket a maga kedves és tüzes szemével, szavaival és tegyük hozzá: végtelen türelmével – és ez nyűgözte is le a diákjaiban. Érezhetően ebből merített újra meg újra erőt a tanításhoz.

A másik történet talán ennek az ellenpontja. Egy látogatása során, szinte le sem ülve máris belevágott abba, ami nagyon foglalkoztatta: miért van az, kérdezte félig tőlem, félig magától, hogy az egyik diák tele van kérdéssel és nem tágít tőlük, a másikról meg vagy lepereg, vagy szép fegyelmezetten megtanul mindent, de igazából nem érdekli? Az egyik tele van szomjúsággal, hát nem ez volna a természetes? És látjuk, hogy a másikban meg nincs igazi szomjúság. Vajon tudunk-e ez utóbbin változtatni, vagy ez olyan adottság, amit tudomásul kell vennünk, és a dolgunk csak az, hogy alkalmazkodjunk hozzá? Azt hiszem: minden igazi tanárnak ez „a” kérdés, amivel egész életében szembesül.

Tanárok ...
Nem csak Kavics és a már említettek tekintették hivatásuknak a tagozatos matematikatanítást. Szinte a kezdetektől itt tanított – pár évvel ezelőtti nyugdíjba vonulásáig – Thiry Imréné, „Gabi néni”. Évtizedekig tanított itt „Guszti bácsi”, azaz Reményi Gusztáv és haláláig Kardos Gyula. Az István Gimnáziumból „igazolt át” Laczkó László és a nagyon fiatalon meghalt Cserepkei Ferenc. Az Istvánban „nőtt fel”, de a Fazekasban tanít Dobos Sándor és Hraskó András is. A Berzsenyi Dániel Gimnáziumból „igazolt át” Pataki János és Szászné Simon Judit. Az első két évfolyam megalapozásában fontos szerepet játszik Rubóczky György és Paróczay József. A két legújabb tanárunk pedig Gyenes Zoltán , Kiss Géza és Pluhár Gabriella. Külön kategória Rábai Imre, aki az első osztályt vitte sikerre, több egyetemi oktató segítségével. Rövidebb ideig még mások is tanítottak itt. Tanítani ugyan nem tanított nálunk, de rengeteget köszönhetünk az egykori FPI részéről odaadóan segítő Pálmay Lórántnak.

 A 2000-es évek tagozatos matektanárai
(jobb felbontásban)

Külön ki kell emelni Urbán Jánost, aki mindmáig a tagozatos oktatás egyik „oszlopa”, a Berzsenyi Dániel Gimnázium emblematikus alakja. OPI-beli tevékenysége idején ő vezette a tagozatos tanterv új változatának kidolgozását. Szervezte a tagozatos tanárok nyári továbbképzé­sét. Ez nemcsak sok szakmai-didaktikai kérdés megbeszélésére adott alkalmat az ország különböző pontjain dolgozó tanároknak, hanem erősítette azt a tudatot is, hogy a tagozatos pedagógusok egyfajta közösséget alkotnak, közös problémáik vannak nekik is, diákjaiknak is. Ma is szükség volna ilyen továbbképzésre, ennek feltételeit keressük. Kevésbé ismert, hogy a tanári „pályafutását” Urbán János is a Fazekasban kezdte. Egy nagy egyéniségeket felvonultató osztály nőtt fel a „keze” alatt.

Bővebben kell szólnom Gabi néniről. Az ő óráiról és egyéniségéről a legjobb képet akkor kapjuk, ha elolvassuk volt diákjai visszaemlékezéseit. „Gabi néni, mint osztályfőnökünk, igazi otthonná tette számunkra a Fazekast”, írta egyikük. Emellett szinte egyöntetűen a logikai szigort tartják a legfontosabbnak abból, amit tőle tanultak. Egyik legjelesebb közgazdászunk ezt írja: „Az ő lelkesedésének, ösztönzésének, magas elvárásainak, személyes tanácsainak, órái tartalmá­nak, és azon túl, az iskola hangulatának, szellemének és közegének meghatározó szerepe volt középiskolai tanulmányaimban, versenyeredményeimben. Ez hajtott egyetemi tanulmányaim alatt és ez bizonyult a legfontosabb tulajdonságnak önálló kutató közgazdászi pályámon.” Lazább hangnemben ugyanez így hangzik: Thiry Gabi néni matekórája „gyakran egyszerre volt verseny, kutatás és színház. Néha egy kávéház ricsajával, néha pedig hosszan tartó síri csenddel.” És tegyük hozzá: mindez általában is jellemző a tagozat atmoszférájára. Nem véletlen, hogy Gabi nénihez is, de más tanárokhoz is szívesen járnak vissza volt tanítványaik, hogy a matematika olyan részeiről tartsanak szakkört, ami nem fér bele a tananyagba.

… és diákok
Így végre elérkeztünk a diákokhoz. Egész írásomnak nagy ellentmondása, hogy épp őket hagytam a végére, pedig a tagozat valójában róluk szólt és szól ma is. Sokban a diákok nagyszerű eredményeinek köszönhető a Fazekas ma már nemzetközi hírneve. Nem biztos, hogy van még egy iskola a világon, ahonnan ennyi – több száz – diák indult és nyert díjat a nemzetközi diákolimpiákon. Nemcsak matematikából, hanem fizikából, informatikából, kémiából és újabban filozófiából is. Több biológia- és nyelvi OKTV-díjas is van köztük. Ám minden tagozatos tanár tudja, hogy a versenyeredmények jók „piár” szempontból, de korántsem föltétlen mércéi a tehetségnek. Van, aki nagyon jó versenyző, de nem gondolkodik igazán mé­lyen, másrészt van akit épp a mély gondolkodása gátol abban, hogy jó versenyző legyen. Ezért mindenképpen hozzá kell tennünk a versenyeredményekhez, hogy sokan, akik nem jutot­tak ki ilyen versenyekre, később fényes tudományos eredményeket értek el. A jubileum alkalmá­ból nyitottuk meg azt a tárlatot, amely bemutatja, hogy milyen sokszínű és sokoldalú a volt tago­zatos diákok életpályája. Bár a tagozatos diákokat szokás „kockafejűnek” minősíteni és ezért lenézni, a valóság ennél sokkal gazdagabb. Természetesen sokan lettek közülük vezető természet­tudósok, szép számmal vannak közöttük akadémikusok, „nagydoktorok”. Akad, akinek az érdeklődése nem igen terjed túl a szakmáján, mert kutatási területe szinte teljesen lefoglalja. De jócskán van olyan is, akinek sokkal tágabb az érdeklődési köre. Van, aki profi énekes vagy épp világutazó, más verseket publikált, megint más évtizedekig nem tudta eldönteni, mi is az élete iránya. Találunk a volt tagozatos diákok között Liszt-díjas karnagyot, zenetudóst, dzsesszénekest, sok, komoly karriert befutó orvost, építészt, közgazdászt, filozófust, nyelvészt, sőt még egyiptológust is.

Érdekes képet kapunk volt diákjaink visszaemlékezéseiből. Szinte természetesnek vesszük, ha ezt olvassuk: „Itt ismertem meg azt az örömöt, amit bonyolult, absztrakt problémák megérté­se és megoldása nyújt”. De olvashatjuk ezt is: „A Fazekastól mit kaptam? Intuíciót és azt, hogy arra hallgatni kell úgy a tudományban, mint az emberi kapcsolatokban.” Más úgy fogalmaz, hogy itt tanulta meg „az elemzés-vitatkozás-együttműködés egységét.” És még egy szempont: „A Fazekasban megtanultam, hogy mindegy, ki honnan jön, csak az a fontos, hogy mit tesz.” Sokan írnak olyat, vagy hasonlót, hogy „az osztályunk mindenkinek rettentő sokat jelentett és jelent máig.” „Sokat kaptunk tanárainktól, de a fölöttünk járó diákoktól is.” S azt már szinte túlzásnak érezzük, amikor ezt olvassuk: „a világban is kevés olyan inspiráló légkört tapasztaltam, mint a Fazékban.”

Az inspiráló légkör egyik legfontosabb összetevője, hogy arra törekszünk: diákjaink tudja­nak és merjenek értelmesen kérdezni. Alighanem felszabadító érzés egy diák számára, ha kérdésére azt a választ kapja, hogy „látod, ez nagyon jó kérdés, fogalmam sincs a válaszról, holnapra utána­nézek”. Ez csak egy példa, amiért sokan emlékeznek a matekórák oldott légkörére, ahol mégis szigorú logikára szoktatták őket. Kavics iskolájában ez nem csoda. De nem kevesen vannak, akik a magyarórák hangulatát, a történelemórák izgalmas vitáit, az énekkart vagy a filmszakkört említik. Hogy itt tágult ki látókörük és lettek nyitottak a világra. Van, aki annak örül, hogy a magyartanárnőjük elzavarta őket a Taganka Színház pesti előadására, és hogy Komlós tanár úr a földrajzórán szerettette meg velük József Attilát. „A kabátzsebekben gyakran verseskötetek voltak, a szünetben filozófiai viták folytak”, írja valaki más. Itt kell megemlékeznem Babits Éva magyartanárnőről, aki épp nem élhette meg a jubileumot, pedig lelkes híve volt a tagozatos diákoknak – és akinek a mindenféle közhelyt „gyomláló” magyarórái sok-sok diáknak jelentettek maradandó élményt csakúgy, mint Kulcsár Adorján, azaz „Dódi bácsi” költői szépségű magyar­órái, Gyapay tanár úr történelemórái és még sorolhatnám. Most már csak az van hátra, hogy elnézést kérjek mindazoktól a nagyszerű személyiségektől, akiket most nincs hely egyesével felsorolni, de akiknek szintén sokat köszönhet a tagozat.

 

 Köszönetet mondok Gádor Pirinek, Halmos Máriának, Urbán Jánosnak, hogy visszaemlékezéseikkel segítették a cikk megírását.

Jegyzetek

  1. Csak közel tíz évvel az első kísérletek elindulása után(!) alakult az Akadémián egy bizottság Szendrei János vezetésével, hogy tanulmányozza a matematikatanítás korszerűsítésének kérdéseit. A bizottság megállapította, hogy nem elég a részleteket javítani, egységes új alapelveket kell megfogalmazni. Ezt három olyan ember dolgozta ki, aki már aktívan részt vett a kísérletekben: Reményi Gusztávné, Surányi János és Varga Tamás. A végső megfogalmazást Surányi Jánosra bízták. Újabb két évig tartott, amíg az 1970 augusztusában megfogalmazott alapelvek megjelenhettek a fent említett cikkben.

2. Sürgős feladat volna minden ilyen „alapító tanárt”, de a többi nagy tanáregyéniséget is ugyanúgy bemutatni, ahogyan az itt következőkben megpróbáljuk Kavicsot bemutatni.


Természet Világa, 143. évfolyam, 6. szám, 2012. június
http://www.termeszetvilaga.hu/ 
http://www.chemonet.hu/TermVil/