Egy matematikus családjai
Beszélgetés Márki Lászlóval

Márki László az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetében az Algebra Osztály vezetője. Matematikusi, közéleti munkáját egyaránt elismerik. Beszélgetésünkre is abból az alkalomból került sor, hogy elnyerte az OTKA Ipolyi Arnold-díját. 
 

A díj indoklásából csak azt emelem most ki, hogy „hasznos javaslatokat tett az elektronikus pályázati és értékelési rendszer jobbítására”. Az elektronikus rendszer használata eleinte nagy ellenkezést váltott ki, és a kezdeti hibák sem lelkesítették a kutatókat.

– Az elektronikus pályázatkezelési munkámnak túl nagy feneket kerítettek. Megpróbálom megvilágítani a hátterét. Nagyon fiatal koromtól fogva a legkülönbözőbb területeken tevékenykedtem közösségekért. Azt szoktam meg, hogy ha valamilyen feladatot elvállalok, akkor azt igyekszem lelkiismeretesen végezni. Ebbe beletartozik, hogy ha egy kérdés fölmerül, elgondolkodom rajta, és ha van véleményem, megmondom. 

Kicsivel azelőtt kezdődött az OTKA-ban az elektronikus pályázási rendszer bevezetése, hogy zsűrielnök lettem, és túl kellett lendülnünk a gyerekbetegségeken. Végiggondoltam a pályázatok tapasztalatát, az elbírálások gyakorlatát. Volt mire alapoznom: ha valakinek baja van, mert nem működik a rendszer, akkor megkeresi a zsűrielnököt, mert annak a nevét ismeri, és tőle kér tanácsot. Sok mindent nem tudtam, mert nem én állítottam össze a rendszert, de megpróbáltam választ keresni a kérdésekre. A problémákat összeszedtem, igyekeztem őket ésszerűen csoportosítani, és ha volt elképzelésem a javításokról, megfogalmaztam, majd továbbítottam a Kollégium és az OTKA elnökének. Elég sokszor tettem ilyet. 

Közben bevezették, hogy minden pályázatot elküldenek külföldi bírálónak is. Volt olyan zsűri, ahol ez nagy problémát jelentett, a matematikában egyáltalán nem. A külföldiek időnként nem válaszoltak, sokszor meg leírták, hogy mennyi bajuk van a rendszerrel. Az ilyen problémákat is összeszedtem és időről időre továbbítottam az OTKA vezetésének.

Egyszer egy külföldi bíráló, aki a tetejében nem is amerikai vagy német volt, hanem orosz, külön írt nekem, hogy nem érti, minek vesződik pályázat megírásával az, aki ilyen kevés támogatást kér. Egy 8–10 fős kutatócsoport pályázatáról volt szó. Létezik egy fórum, holland kezdeményezésre, ahol minden évben egyszer összejönnek európai országok kutatást támogató intézményeinek matematikáért felelős alkalmazottai vagy a matematikáért felelős zsűrik vezetői. Jártam ilyen találkozókon, és érdeklődtem más országok szokásairól. Kiderült, hogy Európa szinte minden országában az egyetemek kutatási támogatást is kapnak, és aki kellő színvonalon dolgozik, az ebből minden évben egyszer, de többnyire kétszer elmehet konferenciára. Ezt az egyetem fedezi, és az, aki kutatási pályázatot nyer, ezen felül gazdálkodhat a pénzével. Magyarországon nem így van. Az orosz kolléga is évente egy vagy két konferenciára elutazhat az egyeteme pénzén. Ezért írta, hogy ilyen kis összeggel nem érdemes foglalkozni. Felvilágosítottam, hogy ha nálunk valaki nem kap ilyen támogatást, akkor sehová sem tud elutazni. A matematikus egyik legfontosabb „műszere” a kapcsolattartás, a kollégákkal folytatott beszélgetés.

Egyébként azt kell mondanom, hogy a rendszert illető javaslataim nagyon nagy részét megfogadták. Sokszor nem azonnal, hanem a következő fordulóban, de azt semmiképp sem állíthatom, hogy falra hányt borsó lett volna, amit mondok. 

A méltatásában szerepel, hogy „a tudományos élet nagy munkabírású szervezőegyénisége. Sok megbízatása közül kiemeljük, hogy 1993–96 között az Európai Matematikai Társaság alelnöke volt … A tudományos életen kívül a civil szférában is vállal feladatokat: 2000–2004 között a Nagycsaládosok Országos Egyesületének elnöke volt, jelenleg pedig az Európai Nagycsaládos Szövetség alelnöke.”

Azt hiszem, hogy aki elméleti kutatással foglalkozik, ritkán merül el a szakmai vagy társadalmi közéletben.

– Egyáltalán nem így van. Úgy gondolom, mindenféle szakmában vannak olyan emberek, akik a közéletben erősen részt vesznek, és olyanok is, akik nem. 

Hogyan és mikor alakult meg az Európai Matematikai Társaság?

– A Társaság megalakítása 1978-ban vetődött fel, ebből a célból az az évi Nemzetközi Matematikai Kongresszus alkalmával megbeszélésre hívták össze az európai országok matematikai társulatainak képviselőit. Akkor történetesen a Bolyai János Matematikai Társulat külügyi bizottságának a tagja voltam, és a bizottság elnökével, Fried Ervinnel együtt részt vettünk a megbeszélésen. Az ülés elején az olasz társulat elnöke kifejtette: a Közös Piac-országok társulatainak szövetkezniük kell, hogy Brüsszelben több támogatást tudjanak szerezni a matematikának, ezért javasolja egy európai társaság létrehozását. A francia társulat elnöke ezzel nagyon határozottan szembeszállt. Kijelentette, hogy ők nem hajlandók részt venni egy olyan társaságban, amelybe nem léphet be bármelyik európai ország matematikai társulata. Szerencsénkre ez utóbbi álláspontot fogadta el a többség – győzött a matematikustársadalom szolidaritása. Végül 1990-ben, tizenkét éves előkészületi idő után alakult meg az Európai Matematikai Társaság. Az előkészület évei során minden második évben találkoztak az európai matematikai társulatok képviselői, hogy kialakítsák, mivel is foglalkozzék a létrehozandó társaság, mert csak akkor érdemes valamit megalakítani, ha már van elképzelésünk arról, hogy mire is szolgál majd. 

Hogyan került be a Társaság vezetőségébe?

– Úgy adódott, hogy az előkészületekben végig részt vettem. A politikai viszonyok következtében a Szovjetunió, az NDK és Románia matematikai társulatai sohasem képviseltették magukat ezeken a megbeszéléseken. Feladatomnak éreztem, hogy fogadatlan prókátorként az ő érdekeiket is képviseljem, és a szakmai kapcsolataim révén rendszeresen konzultáltam is ottani kollégákkal. Jó volt megtapasztalni, hogy mindig nyitott fülekre találtam, amikor az érdekükben szóltam. Amikor a Társaság megalakult, a korábbi aktivitásom alapján rögtön beválasztottak az elnökségbe, aztán két év múlva, egy négyéves időszakra, alelnök lettem. Ennek a jelentőségét nem kell eltúlozni. A másik alelnök egyszer kijelentette: mindannyian tisztában vagyunk azzal, hogy nem azért választottak meg bennünket az Európai Matematikai Társaság elnökségének, mert mi vagyunk Európa legjobb matematikusai, hanem azért, mert úgy gondolták, hogy azokat a szervezési feladatokat, amelyeket itt érdemes elvégezni, jól meg tudjuk oldani. 

Talán az is számít, hogy jó matematikus kerül-e oda…

– Valamennyire igen, mert ha az illetőnek a matematika dolgaira nincsen jó rálátása, akkor nem sokra mennek vele. 

Mit tehet az Európai Matematikai Társulat a matematikusokért?

– Végiggondolhatja, hogy mi az, amire a matematikának szüksége van. Az európai társaság megalakulása után az egyik munkabizottságnak az volt a feladata, hogy a matematika támogatottságának növelése érdekében az Európai Unió – akkor éppen Európai Közösségnek hívták – különböző fórumaival próbáljon tárgyalni. Európai uniós támogatásokhoz akkoriban a matematika alig jutott hozzá. A kutatásokért felelős biztos és stábja kifejezetten örült, hogy a matematikusok felkeresték. Más tudományok képviselői rendszeresen jártak oda, de a matematikusok korábban nem próbálták magukat „eladni”. Kellő tájékozódás után, az Európai Matematikai Társaság égisze alatt, többféle konferenciasorozat szervezésére is lehetőség nyílt jelentős uniós támogatással. Bele tudtunk szólni az európai pályázási feltételek kialakításába is. 

A volt kommunista országokban akkor még ritka volt az utazási támogatás. Ez azóta megváltozott, de amikor kellett, az Európai Társaság tudott segíteni. Támogatta, hogy újonnan fölmerülő témákban szervezzenek olyan iskolákat, ahová a fiatalok elmehetnek, és nagyon neves tudósoktól tanulhatnak. Ezeket az iskolákat Európa különböző országaiban rendezték meg.

Később is megmutatkozott a régiónkon belüli szolidaritás?

–  Igen. 1992-ben Párizsban volt az első Európai Matematikai Kongresszus, akkor kellett határozni a második kongresszus helyszínéről. Két pályázó volt: Barcelona és Budapest. A vita során egy darabig úgy tűnt, nagyjából egyenlő lehet a támogatottságunk. Aztán a román társulat elnöke szólalt fel, Budapest mellett. Azt mondta, hogy tőlük és más kelet-európai országokból is nagyon sok kiváló fiatal matematikus vándorol ki. Fontos lenne, hogy a fiataljaink azt lássák, nemcsak Nyugaton, hanem a mi országainkban is zajlanak a matematikában csúcsrendezvények. Utána már alig volt hozzászólás, a szavazáson jelentős többséggel Budapest nyert.

Mind az előkészületi időszakban, mind az európai társaság megalakulása után igen jó volt az együttműködésünk a lengyel, a cseh és a szlovák képviselőkkel, a lényegesebb kérdésekben szinte mindig egyeztettünk egymással.

A Nagycsaládosok Egyesületében nem számított különlegességnek, hogy matematikus vezeti? Az ön gondolkodása hogyan segíti ennek a szervezetnek a munkáját?

– A nagycsaládos egyesületben mindenféle szakmabeliek tevékenykednek, gondolkodnak. Én nyilván a saját fejemmel gondolkodom, általában rendszerben látom a dolgokat. 

A legkisebb fiú esküvőjén. „Nincs rajta a korban második unokám (az esküvő után rögtön elment egy futballmérkőzésre játszani, aztán a vacsorára visszajött), és az azóta született két legkisebb sem látható”

Sokat beszélnek arról, hogy a szervezeteket demokratikusan kell működtetni. Ez természetesen így van. De a demokrácia nem azt jelenti, hogy minden kérdésről rögtön meg kell szavaztatni az egész tagságot. Egy vezetőnek sok mindent jobban kell tudnia a többieknél. Nem azért, mert okosabb, vagy jobban tud gondolkodni, hanem azért, mert több időt szán a feladatok megoldására, mint mások.

Borzasztó szerény. 

– De hát ez így van. Az elődömmel nagyon jó munkakapcsolatban álltunk. Akkor is, amikor ő volt az elnök, akkor is, amikor én. Ő agrármérnök, nyilván nem matematikus fejjel gondolkodik, de a legtöbb kérdésben egyetértettünk. 
A nagycsaládos egyesületnek van körülbelül 300 helyi szervezete. Ezeknek a vezetői között mindenféle képzettségű ember előfordul. Olyan is akadt, aki jóval később, estin végezte el a középiskolát, a saját nagyobb gyerekeivel egy időben. Nagyon nagy alázat kell ehhez, hiszen bizonyos dolgokat a gyerekei jobban fognak tudni, és az rögtön ki is derül. Amikor az illető a helyi nagycsaládos egyesület elnöke lett, 8 általános végzettsége volt. Sok kérdésben mégis rendkívül éretten döntött, mert jól választotta meg a munkatársait. A vezetői készség nem azon múlik, hogy milyen iskolázottsága van valakinek. De fontos, hogy képes legyen rendszerezetten gondolkodni.

Visszakanyarodva a szakmájához: létezik algebrai gondolkodás?  

– Inkább algebrai szemléletről beszélhetünk. A nemzetközi matematikai élet egyik legismertebb embere, Michael Atiyah szokta mondani, hogy igazából kétféle matematikus van: algebrista és geométer. A geométer fejében nyüzsögnek a jobbnál jobb ötletek, az algebristák pedig tudják, hogyan kell ezeket jól megfogalmazni és kezelni. Ezt a véleményt nem minden matematikus osztja, de biztos vagyok benne, hogy létezik algebrai szemlélet. Az egyik fiatal kollégánk kiment Amerikába, ott doktorált. A témavezetője mondta egyszer, hogy ennek a fiúnak teljesen algebrai látásmódja van. Az övé geometriai látásmód volt. De a valószínűség-számításnak is más a szemlélete, az analízisnek is. 

Megfogalmazhatók a különbségek a laikus ember számára?

– Nem hiszem. Az algebra a matematikának nagyon absztrakt része. Távol van attól, amit a középiskolás benyomások alapján algebrának gondolnak. A matematika minden ágában vannak olyan eredményes kutatók, akik rengeteget írnak. De olyanok is, akik nagyon keveset írnak; például séta közben gondolkodnak, és csak azt írják le, ami a fejükben már kikristályosodott. Kevesen tudnák jól megfogalmazni, hogy mi jellemző a matematika nagyobb területeinek a szemléletmódjára. Én biztosan nem. 

Még fiatal koromban voltam pár napot Brünnben. A vendéglátóm egyik tanítványa számítógépes problémákon dolgozott. Mondtam ennek a kollégának, hogy ő sosem foglalkozott számítógépes kérdésekkel, és korábban a tanítványának sem ez volt a területe – mire mennek így? Azt válaszolta, hogy emiatt nem izgul: aki elég jó matematikus, a matematika bármilyen területén képes arra, hogy megírjon egy disszertációt. Ebben azért van igazság. 

Akkor talán létezik matematikusi szemlélet is.

– Persze, matematikus gondolkodás biztosan van. Ehhez hozzátartozik egyfajta lényeglátás. A feleségem is matematikus szakon végzett, aztán számítógépekkel foglalkozott – programozással, adatfeldolgozással –, és ő mondta két-három évi gyakorlat után: ha új kollégával kerül össze, nagyon rövid idő alatt meg tudja mondani, hogy végzett-e az illető matematikus szakot, vagy nem, mert a matematikusok általában törekednek arra, hogy jobban átlássák az egész feladatot, és kevésbé vesznek el a részletek között. 

Ez szintén segíthet a közéleti munkájában.

– Biztosan. Édesapám egyébként szintén sokat dolgozott a közért. Az ő idejében, az 50-es, 60-as években ennek társadalmi szinten nem volt tere, mert a pártba nem lépett be.

Mi volt az édesapja foglalkozása?

– Tanár volt. Én otthon is azt láttam, hogy az ember dolgozik. Nemcsak a családért, a közért is, a körülményeknek megfelelően szűkebb körben. Nagyon szerettem sakkozni. Nyolcadikos koromban apám rábeszélt, hogy szervezzek meg egy iskolai sakkversenyt. Megszerveztem, nálunk bonyolítottuk le, otthon. 

Hogyan születnek az alkalmazások az ön szakmájában? Jön egy fizikus, aki azt mondja, hogy talált egy egyenletet, amiről pillanatok alatt kiderül, hogy a matematikusok már száz éve ismerik?

– Az elmélet és a gyakorlat viszonya nagyon összetett. Alkalmazásokkal nem foglalkoztam közvetlenül, de még elsőéves egyetemista koromban belefutottam egy hasonló esetbe. Megkeresett egy fizikus az egyik egyetemről, hogy számoljak ki neki valamit. A méréseit kellett kiértékelni, és parabolát várt eredményként. Nekiálltam, számoltam, és amikor legközelebb találkoztunk, azt mondtam neki: lehet, hogy parabola, de hogy nem másodfokú, az teljesen biztos, esetleg harmadfokú. Gondolkodott picit, majd azt válaszolta: Az még jobb, a harmadfokúra még jobb magyarázatom van. Ettől nekem rögtön elment a kedvem. 

Természetesen vannak jó példák is. Olykor valaki odamegy egy matematikushoz a kérdéseivel, és akkor a kolléga rögtön – vagy kicsit később – megmondja, milyen megoldást javasol. Előfordul, hogy a más tudományokban vagy a gyakorlatban fölmerülő problémát valaki át tudja fogalmazni matematikai feladattá. Az illető nagyon sokszor nem matematikus, hanem annak a területnek a szakembere. De matematikai műveltséggel kell rendelkeznie, hogy az elmondása nyomán a matematikus meglássa a matematikai feladatot, amit aztán szerencsés esetben megoldanak. A legjobb alkalmazások, azt hiszem, mégis ritkán születnek úgy, hogy gyakorlati problémára dolgoznak ki matematikai elméletet. Az viszont érdekes, hogy a számítógépek, főleg a nagy kapacitású számítógépek elterjedése a matematikát is megváltoztatta. A számítógépekkel sokkal jobban lehet közelítő megoldásokat kidolgozni, mint kézzel. A közelítő megoldásokból pedig olyan kérdések fogalmazódnak meg, amelyek korábban soha senkinek eszébe sem jutottak. A nagy informatikai rendszerek áttekintése, összekapcsolása is egészen újszerű elméleti problémákat vet fel. Itt valóban a gyakorlati élet vezet matematikai elméletek kidolgozásához.

Néha hirtelen is kiderülhet valamiről, hogy hasznos. Amikor egyetemre jártunk, az egyik tanárunk, akit nagyon szeretett az évfolyam, azt mondta, ha neki számelmélettel kellene foglalkoznia, inkább bányásznak állna, mert a számelmélet teljesen haszontalan. Most már egész másképp látják ezt a területet: a CD-k kódolásához bizony számelméletet használnak. 

A matematikában soha nem lehet tudni, minek lesz gyakorlati haszna. Amikor a nem-euklideszi geometria megszületett, többek között Bolyai János tevékenysége nyomán, senki sem gondolta volna, hogy jó lesz valamire.

A magyar matematikusok is „nagy családot” alkotnak. Milyen erőtér tartja egyben a hazai matematikustársadalmat? Marad nagy család, vagy az „egyke” korszakra kell felkészülnünk?

– Igen, én is úgy látom: nagy családot alkotunk. Időnként vannak személyek vagy csoportok között feszültségek, ellenségeskedések is kialakulhatnak, de alapjában véve a szolidaritás, egymás segítése jellemző. Ez különösen erősen nyilvánul meg a tehetséges fiatalok támogatásában. De látok veszélyt. Az utóbbi években erősen visszaesett a kutatások támogatottsága. Számos, nemzetközi szinten elismert kutató vagy kutatócsoport támogatás nélkül maradt. Ez bizony növeli a feszültséget, irigységet okozhat. Amikor OTKA-zsűrielnökként átnéztem a pályázatokat a beadási határidők után, mindig összeszorult a szívem attól, hogy hány olyan pályázat nem fog nyerni, amelyik feltétlenül érdemes a támogatásra. Ez lassanként a támogatási rendszer működtetését is veszélyezteti. Hogyan várhatunk el jelentős munkát a zsűritagoktól, ha nagy részüknek azzal kell szembesülnie, hogy a saját jó pályázatuknak alig van, vagy volna esélye nyerni? A méltatlanul alacsony nyerési esélyeket felmérve sok erős kutató már egyáltalán nem pályázik. Ha egyetemi oktató, akkor ezután sokszor már csak idő kérdése, hogy a kutatást is abbahagyja.

Említette, hogy a matematikusok sokszor utazáshoz kérnek támogatást. Ma miért olyan fontos konferenciákra menni, vagy ugyanabban az intézetben dolgozni másokkal? Hiszen az interneten szinte minden dolgozat és előadás hozzáférhető, a beszélgetésre pedig ott az elektronikus posta és a skype.

– Azért, mert nem problémamegoldó vagy elméletet kidolgozó gépek vagyunk, hanem emberek. A személyes kapcsolat, a nem szakmai beszélgetések, a közös ebédek a szakmai együttműködést is hatékonyabbá teszik. A konferenciák legnagyobb haszna nem a sok jó előadás – ezekhez valóban általában hazulról is hozzá lehet férni. Több közös munka egy-egy hozzászólásból, a különböző témájú beszélgetések kapcsán elhangzó megjegyzésből alakul ki. Egy négy- vagy hatszemközti beszélgetésben az ember időnként olyan merészebb ötletet is felvet, amit nagy nyilvánosság előtt vagy a pillanat hangulata nélkül nem mondana. A kutató személye is belejátszik a kutatás eredményességébe.
 


Természet Világa, 142. évfolyam, 12. szám, 2011. december
http://www.termeszetvilaga.hu/
http://www.chemonet.hu/TermVil/