Személyes búcsú Fazekas Ferenctől 
A drótposta napi, szokványos hordalékából feketén ugrik ki a hír – 2008. november 8-án elhunyt a múlt század nagy műegyetemi oktatónemzedékének egyik utolsó, kiemelkedő tanára, dr. Fazekas Ferenc.

A jelen sorok szerzője mellett oly sokak életútját irányította a BME Közlekedésmérnöki Karának évtizedeken át meghatározó, közkedvelt oktatója. Fazekas Ferenc 1922-ben, Csengeren született, 1941-ben megkezdett műegyetemi tanulmányait jobb karja elvesztésével akadályozta a II. világháború. A gépészmérnöki diploma 1947-es megszerzésétől élete napjainkig a műegyetemi matematika oktatásához kapcsolódott. 

1952-től kezdődően a mérnökhallgatók nemzedékei tanultak legendás könyvsorozata, a Műszaki Matematikai Gyakorlatok jellegzetes, puritán, szürkészöld köteteiből. Könyvespolcaink máig megbecsült és haszonnal forgatott darabjai e kiváló könyvek. A zárthelyire, vizsgára készülő tanítványok, gyermekeink, unokáink kezébe ma is aligha adhatunk jobbat e gondosan szerkesztett, kiváló didaktikai érzékkel összeállított, a műszaki matematika szinte valamennyi területét igényesen bemutató és megtanító tananyagoknál.

Az 1960-as években a sorozatot megannyi külország (az egykor volt Szovjetunió, NDK, Jugoszlávia, Egyiptom, USA, Nagy-Britannia, Német Szövetségi Köztársaság) tudományos könyvkiadói is megjelenésre méltónak ítélték.

Fazekas Ferenc – tanítványai számára a csodálatos Feri bácsi – életműve talán legsikeresebb könyvsorozatának nagy részét önállóan, néhány kötetét pedig gondosan választott, a maga korában legkiválóbb hazai társszerzőkkel állította össze. A magasabb matematikával éppen ismerkedők részére írott középiskolai összefoglaló után az egyváltozós elemi függvények, a differenciálszámítás, a határozatlan és határozott integrál, a többváltozós függvények differenciálása és integrálása, a Taylor-sorok, a vektoralgebra és a lineáris egyenletrendszerek kötetei alkotják a bevezető sorozatot.

A napjainkra szinte teljességgel eltűnt, ám a napi munkában generációkon át alapeszközként szolgáló logarléc használatát a XX. század egyik méltatlanul feledett magyar gépészmérnöke, Balogh Artúr (1883–1973) példái nyomán tanulhattuk.

A haladottabb ismereteket közvetítő második sorozatot a vektoranalízis, majd a komplex függvénytan, a numerikus és grafikus módszerek, a végtelen sorozatok, sorok és szorzatok, a közönséges, végül a parciális differenciálegyenletek kötetei alkották.

A műszaki matematika különleges területeit feldolgozó, harmadik sorozatban az operátorszámítás és a speciális függvények, a variációszámítás, az integrálegyenletek, a mátrixok és a valószínűség-számítás mérnöki alkalmazás szempontjából legfontosabb területei nyertek bemutatást.

Az összefoglaló kötet után a – döntően saját kutatási eredményeket bemutató – Matematikai programozás zárja a grandiózus sorozatot.

Az egységes szellemű könyvek a lényeges alapok mellett bőséges, a mérnöki alkalmazások területéről válogatott példaanyaggal segítik az ismeretek elmélyítését. A geometriai, mechanikai, áramlás-és villamosságtani, irányítástechnikai feladatok igényes, ám mégis jól érthető megoldásai az alaptárgyak tanulásában is hasznosak.

Feri bácsi a Közlekedésmérnöki Kar emblematikus vezető tanáraként, dékánhelyettesként is fáradhatatlanul munkálkodott az egyetemi oktató- és kutatómunka szervezésében. Küldetését szépen fogalmazza meg „Alkalmazott matematika IV” című jegyzetének előszava:

„Jólesik napról napra látnom, hogy hallgatóságunknak az egészséges versenyben egyre növekvő, hovatovább túlsúlyba kerülő igényes és jó közepes törzsgárdája mind jobban képes élvezni e színpompás, modern alkalmazott matematikai problematikát, felfogni műszaki-közlekedési és nemegyszer népgazdasági jelentőségét, megbecsülni a korszerű vizsgálati eszközöket és megoldási módszereket, valamint értékelni az így szerzett, elméletileg is megalapozott tudás szellemi fölényét – a szűk prakticista és az öncélú teoretikus ismeretszerzési móddal szemben egyaránt.

Az ilyen mai „törzsgárdista” hallgatókban érzem érlelődni a holnap „két lábon járó”, az elmélet és a gyakorlat talaján egyaránt helytálló, a gyakorlat problémáit elméletileg is megragadni és vizsgálni képes mérnökeit. Értük dolgozom én is, szóval és tollal! Nekik ajánlom új jegyzeteimet is!”

A BME oktatói mellett a Műegyetemen kívül dolgozó magyar és külföldi alapkutatók, valamint az elméletileg igényes ipari alkalmazók részére szerveződött a Karközi Alkalmazott Matematikai Munkaközösség (KAMM), valamint a szervezet nemzetközi változata (PAMM, Pannonian Applied Mathematical Meetings). Az évtizedeken át, rendszeresen megtartott, magas színvonalú konferenciák szervezését és kiadványaik megjelentetését jószerével Feri bácsi fáradhatatlan munkálkodásának köszönhettük. A találkozók hangulatát jellemző, visszatérő epizód: a tanácskozások komoly, elismert tudományos fórumainak állandó résztvevői voltak az előadók legifjabb családtagjai is. Soha nem felejtem el – egy igencsak hosszúra nyúló, unalmas elménckedésem közben – a Feri bácsi mellett, a földön kuporgó, unatkozó csöppség nekem mutogatott szamárfüleit.

Megjelennek előttem a fekete tábla keményen rótt, jellegzetes, jobbra dőlő, erős vonású formulái, s a sokszorosított jegyzetekben a hasonló kalligráfiájú, gondosan, kézzel indexelt szimbólumok. Lapozgatom az egyik, Feri bácsi előadásán készült jegyzetemet. A sztochasztikus módszerek bemutatása során a Monte Carlo-eljárások egy igen bizarr alkalmazását ismertette. Az 1950-es években, a Matematikai Kutató Intézetben, az ő közreműködésével megoldott, máig tanulságos eljárást idézett. Egy bonyolult függvénydiagram alatti terület gyors integrálását úgy végezték el, hogy a görbét bezáró, téglalap alakú tartományra véletlen eloszlású rizsszemeket szórtak. A függvénygörbe alatt és azon kívül lehullott rizstömegek alapján a keresett integrál numerikus értéke igen pontosan adódott. „Széles, magvető mozdulattal szórva a rizsszemeket az egyenletes eloszlás jól közelíthető…” olvasom évtizedek múltán a frappáns megoldást kísérő, szó szerint lejegyzett magyarázatot.

Igen, a széles, magvető mozdulat – a drága termést hozó, áldott munkálkodás ősi mozdulata. Úgy érzem, boldogult Mesterem alkotó életének legigazibb, szép metaforája ez.
 

Laczik Bálint

Természet Világa, 140. évfolyam, 7. szám, 2009. július
http://www.termeszetvilaga.hu/ 
http://www.chemonet.hu/TermVil/