Lovász László köszöntése


Nehéz elhinni, hogy az idő kereke ilyen gyorsan forog. 1980-ban, még mint a legfiatalabb akadémikusunkat mutattuk be őt folyóiratunkban, ma arról írunk, hogy Lovász László Wolf-díjas világhírű matematikusunkat, aki mellesleg a Nemzetközi Matematikai Unió (IMU) elnöke, 60. születésnapján köszöntötték. Tiszteletére  nemzetközi konferenciát is rendezett a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet és a Bolyai János Matematikai Társulat, augusztus elején.

Lovász Lászlót a tudomány kiemelkedő alakjai köszöntötték. Pálinkás József, Akadémiánk elnöke méltatásában hangsúlyozta: Lovász László neve egyet jelent hazánk nemzetközi hírnevével. Gondolata szép párhuzamban áll egy másik elnök, Eötvös Loránd szavaival, melyek Kolozsvárott hangzottak el 1903-ban, a Bolyai-emlékünnepen: "...csak az az igazi tudomány, amely világra szól; s ezért, ha igazi tudósok és - amint kell - jó magyarok akarunk lenni, úgy a tudomány zászlaját olyan magasra kell emelnünk, hogy azt határainkon túl is meglássák, és megadhassák neki az illő tiszteletet."

Lovász László már fiatalon kivívta magának ezt az elismerést. A matematika ismeretlenében nyitott ösvényeket, miközben csak barátokat és követőket, nem pedig ellenségeket szerzett magának. Mindez emberi kvalitásainak és szakmai nagyságának szép harmóniáját példázza. 

Az ünnepségen őt köszöntő beszédet mondott Hudecz Ferenc, az Eötvös Loránd Tudományegyetem rektora, Jennifer Chayes, a Microsoft munkatársa, Kapolyi László akadémikus, Martin Grötschel professzor, az IMU titkára, T. Sós Vera akadémikus, Szegedy Balázs, a Torontói Egyetem oktatója, az ünnepelt tanítványa és Katona Gyula akadémikus, a Bolyai János Matematikai Társulat elnöke. Végül maga az ünnepelt emelkedett szólásra.

LOVÁSZ LÁSZLÓ: "Hadd beszéljek röviden négy találkozásomról a matematika gyakorlati alkalmazásaival.

1. A 70-es évek végén Kapolyi László megbízásából Frank Andrással (akkori aspiránsommal, ma tanszékvezető egyetemi tanár az ELTE-n) az energiaszektor optimalizálási kérdéseit vizsgáltuk. Sokat tanultunk belőle, és volt néhány jó metodikai javaslatunk, de végeredményben, azt hiszem, munkánknak igazán kézzel fogható eredménye a gyakorlat számára nem volt. 

2. A 80-as évek elején Martin Grötschel német és Alexander Schrijver holland matematikusokkal könyvet írtunk a geometriai algoritmusokról. (Ők mindketten sikeres nagy projekteket is vittek végig közlekedési hálózatokkal kapcsolatos optimalizálási problémák megoldásában, mint például a menetrendek optimalizálása. Sokat tanultam tőlük, de most nem erről akarok beszélni.) A könyv írásakor észrevettük, hogy az egyik tételben egy nem jelentős, de talán felesleges feltétel van. Ennek teljesülését a tétel alkalmazásakor általában könnyű volt ellenőrizni, vagy úgy módosítani a körülményeket, hogy a feltétel teljesüljön, de esztétikai okokból zavart, hogy miért van ott. Azon gondolkozva, hogy miként lehetne ezt a feltételt teljesen kikerülni, kidolgoztam egy rácsgeometriai eljárást, melyet aztán Arjen és Hendrik Lenstra holland matematikusok eredményeivel kombinálva igen sikeresen lehetett alkalmazni másfelé is (ma LLL algoritmusnak hívják), és mára a kriptográfia egyik fő eszközévé vált.

3. A Microsoft kutatóintézetében 1999 végén felkeresett Mark Brown, vezető szoftvermérnök egy hálózatoptimalizálási kérdéssel, melyen a fejlesztés bizonyos irányban elakadt. Feleségemmel, Vesztergombi Katalinnal és volt diákommal, Van Vu-val néhány nap alatt kidolgoztunk egy algoritmust, mely a problémát megoldotta. Ez beépült a Windows 2003 serverbe. A megoldás nem volt nagyon nehéz, de túlment a szokásos egyetemi anyagon (úgy lehetne jellemezni, hogy egy doktori kurzus során feladott nehezebb házifeladat lehetett volna). Az igazi érdem, úgy gondolom, a szoftvermérnöké, aki felismerte, hogy itt matematikailag megfogható kérdésről van szó, és megkereste azt a matematikus csoportot, amelyiknek ezen a területen megfelelő szakértelme volt.

4. Pár évvel ezelőtt öcsém, Dr. Lovász Sándor, aki a SOTE Urológiai Klinikáján dolgozott, megkért, nézzek rá bizonyos urológiai kutatásaiból eredő mérési adataira. A vese térfogatának és a benne uralkodó nyomásnak az összefüggését vizsgálta, amire lineáris függvényt szoktak illeszteni, de neki - pontosabb mérési adatai alapján - úgy tűnt, hogy ez nem jó közelítés. Könnyen látható volt, hogy a pontok parabolát alkotnak, és írtam egy programot, mellyel mérés közben láthatja, hogy az miként kell tovább folytatnia. Később megfigyelte, hogy bizonyos betegségeknél a parabola sem jó leírás, mert a függvény "öblösebb". Lehetett volna erre harmadfokú görbét illeszteni, de ez nem tűnt természetesnek: a függvény inkább két parabolának látszott. Eszünkbe jutott, hogy amikor egy lufit fújunk föl, az először könnyen megy, amíg csak a külső légnyomás ellen dolgozunk, de sokkal nehezebbé válik, amikor már a gumi megfeszül. Kiderült, hogy itt is hasonló jelenségről van szó, és a váltási pont a két parabola között, ami a vese kitágult voltát jellemzi, különösen érdekes.

Mindezekből néhány általános gondolatot is levonhatunk. A matematika alkalmazásai igen sokféleképpen jönnek létre, és igen eltérő mélységű matematikát igényelnek. Vannak nagy, projekt jellegű alkalmazások, melyek hosszú és türelmes munkát igényelnek, és mind a matematikusok, mind az alkalmazási terület szakemberei (mérnökök, közgazdászok, orvosok stb.) részéről odaadást követelnek. Vannak azonban más jellegű alkalmazások is. Sokszor  kizárólag belső matematikai, esztétikai okokból végzett kutatás vezet jelentős alkalmazásokhoz; erről az igen szép, de nehezen magyarázható összhangról a matematika belső fejlődése és a külvilág jelenségei között sokat írtak már. Az utolsó két példám azt mutatta, hogy a matematikának milyen sok kihasználatlan alkalmazási lehetősége van. Igen fontos szerepe van az olyan mérnöknek vagy kutatónak, aki felismeri, hogy problémája matematikai jellegű, és megtalálja azt a matematikust, aki ebben a problémában segítségére lehet. Ez a segítség kötődhet mély, modern matematikához, a matematika szinte bármely ágából, de ennek nem kell okvetlenül így történnie. Az oktatásunkban például fontos lenne, hogy a mérnökök, közgazdászok, kutatók felismerjék, hogy akár nagyon egyszerű matematikai módszerek is igen jelentős segítséget nyújthatnak." 


Természet Világa, 139. évfolyam, 11. szám, 2008. november
http://www.termeszetvilaga.hu/ 
http://www.chemonet.hu/TermVil/