Egy elméleti fizikus vándorútja Budapesttől Bostonig
Beszélgetés Tisza László professzorral

Negyedik rész*

 



VII. Párizs és a szuperfolyékonyság

Frenkel Andor: Életed következő szakaszában a szuperfolyékonysággal foglalkoztál és kidolgoztad a kétfolyadékos elméletet. Hogyan került erre sor?

Tisza László: A kérdés egyszerű, a válasz azonban bonyolult. A kétfolyadékos elmélet legfontosabb elemei egy álmatlan éjszakán merültek fel, de ez nem történhetett volna meg az előző két év munkája nélkül. Már elmondtam, hogyan inspirált Landau a termodinamikai módszerek kreatív alkalmazására. A megfelelő probléma a Fritz Londonnal folytatott együttműködés során merült fel.

F.: Korábban is ismerted Londont?

T.: Nem. Harkovból hazatérve érintkezésbe léptem régi barátommal, Tellerrel, aki megkérte Szilárd Leót, írjon Londonnak az érdekemben. London akkor költözött Oxfordból Párizsba, ahol az Henri Poincaré Intézetben dolgozott. A francia Nemzeti Tudományos Kutatási Alap főmunkatársa ("Maitre de recherche a la Caisse nationale des recherches scientifiques") volt. Ez elegáns állásnak számított, de nem volt számottevő kapcsolata francia fizikusokkal. Örömmel fordult felém, és én őfelé. Még őrzöm annak a levélnek a másolatát, amelyet Budapestről írtam neki. Azt javasolta, 1937 szeptemberében vegyek részt a párizsi Természettudományi Múzeumban (Congres du Palais de la découverte) rendezendő konferencián. Ez volt a francia tudományos közösség és a népfrontkormány együttműködésének utolsó "hurrá"-ja. London beajánlott Edmond Bauernek, aki szerény ösztöndíjat adott nekem, és együttműködést kínált a College de France-beli Langevin-laboratóriummal, ahol ő társigazgató volt, nekem pedig termodinamikai tanácsadóként kellett működnöm. Szoros kapcsolatot építettem ki az ottani kollégákkal, különösen Michel Magat-val. A laboratórium az anyagok fizikai-kémiai tulajdonságainak vizsgálatára szakosodott. Számos kísérletük értelmezését vitattam meg velük.

A College de France belső udvara

F.: Mondtad, hogy London Oxfordból költözött Párizsba. Angol volt?

T.: Nem, asszimilálódott német zsidó volt. 1933-ban, vagy talán ’34-ben emigrált Angliába. Körülbelül hat évvel volt idősebb nálam. Oxfordban kapcsolatba került Franz Simonnal, a későbbi Sir Francisszel. Addig kvantumkémiával foglalkozott, de Simon hatására - aki kiváló kísérleti fizikus volt, és emellett az elméletet is mélyen értette - hirtelen áttért az alacsony hőmérsékletek fizikájára. Új szakasz kezdődött az életében, és ez, azt hiszem, üdítő változatosságot jelentett számára. Úgy érezte, hogy a kvantumkémiában az amerikaiak, például Slater, Pauling és Mulliken átvették a terepet, a Heitler-London-elmélet nem versenghet az ő eredményeikkel.

F.: Miért ment Párizsba?

T.: Angliában volt egy ösztöndíja az Imperial Chemical Company-tól, amelyet nem újítottak meg. Ez fájdalmasan érintette a hitleri Németországból odakerült menekültet. Valószínűleg nem tisztázták kellőképpen az ösztöndíj feltételeit. Szerencsére, amint mondtam, megfelelő állást kapott Párizsban. Innen 1939-ban, éppen a második világháború kitörésekor került az Egyesült Államokba, a Duke Egyetemre.

Londonnal hamarosan barátok lettünk. Én örültem, hogy találtam egy új mentort, ő pedig örült, hogy megtárgyalhatja valakivel az alacsony hőmérsékletek fizikáját, amely iránt csak nemrég kezdett érdeklődni. Amint találkoztunk Párizsban, adott nekem egy könyvecskét a szupravezetés makroszkopikus elméletéről, amelyet ő maga és az elmélet iránt is érdeklődő kísérleti fizikus testvére, Heinz dolgozott ki. Szívesen magyarázta el a részleteket. Nagyon közvetlennek találtam Landauhoz képest, aki sokkal erősebben éreztette a fölényét, és nehezen lehetett a közelébe kerülni.
A szupravezetés után elmagyarázta Simonnal közös, a folyékony héliummal kapcsolatos munkájukat. Persze nem a szuperfolyékonnyal kapcsolatosat, azt akkor még fel sem fedezték. A cseppfolyós hélium az egyedüli olyan folyadék, amely az abszolút zérus fokhoz közeledve nem fagy meg, más szóval nem kristályosodik, hacsak a nyomás nem nagyobb 25 atmoszféránál (kb. 2,5 MPa). Simon ötletes termodinamikai érveléssel megmutatta, hogy ezt a szokatlan tulajdonságot a hélium nagy kvantummechanikai nullpont-energiája okozza. London egy atomisztikus modellel támasztotta alá ezt a következtetést. Mindez mélységesen érdekelt engem, és összhangban állt Landau gondolkodásmódjával. Meglepő egybeesés volt, hogy London akkoriban kibontakozó érdeklődése az alacsony hőmérsékletek fizikája iránt ennyire összeillett a Landau hatása alatt kiérlelt kutatási programommal. El kellett azonban telnie valamennyi időnek, amíg erre rájöttem.
 


Heinz és Fritz London 1953-ban Cambridge-ben, Mendelssohn felvételén

F.: Mesélnél bővebben is Simon és London cseppfolyós héliummal kapcsolatos gondolatairól?

T.: Később térnék vissza erre a kérdésre, most haladjunk inkább a szuperfolyékonyság felé. Úgy éreztem, hamar akklimatizálódom Párizsban. A folyamatot a következő hónapok eseményei fel is gyorsították. 1938-39-ben két fontos tényező ösztönzött fokozott aktivitásra: a cseppfolyós hélium rejtélyes szuperfolyékonyságának kísérleti felfedezése 1938 januárjában, és az az elméleti előrelépés, amelyet London meglepő elképzelése váltott ki a Bose-Einstein-kondenzáció szerepéről a cseppfolyós hélium fajhő-anomáliájában.

A Bose-Einstein-kondenzáció létezésének megítélése sok változáson ment át; ahhoz, hogy megértsük, miért hívták segítségül a cseppfolyós hélium titkainak megfejtéséhez, fel kell idéznem néhány eseményt, amelynek hatása történetünk idején érte el tetőpontját.

S. N. Bose 1924-ben került a képbe, amikor megkérte Einsteint, segítsen cikke publikálásában, melyet a Philosophical Magazine visszautasított. Bose megváltoztatta a fénykvantumoknak azt a statisztikáját, amelyet Einstein vezetett be híres cikkében, 1905 márciusában. Az Einstein-statisztika valójában fénykvantumokra alkalmazott Boltzmann-statisztika volt, és a kísérleti eloszlással csak részben egyező Wien-féle eloszlási törvényhez vezetett. A Bose-statisztika következménye a kísérletekhez szépen simuló Planck-eloszlás volt. Bose ehhez Boltzmann statisztikus leszámlálási eljárását módosította - anélkül, hogy ennek a lépésnek a természetét, vagy akár a puszta tényét felfogta volna.

Einstein gyorsan cselekedett. Bose angol nyelvű dolgozatát lefordította németre, és elintézte, hogy a Zeitschrift für Physik közölje. Messze jutott abban is, hogy megértse, mire vezet a Boltzmann-statisztika Bose-féle intuitív módosítása. A fénykvantumok Boltzmann-statisztikáját Bose a cellák statisztikájával váltotta fel, és Einstein felismerte: ez azt jelenti, hogy lemondunk az azonos részecskék megkülönböztethetőségéről egy többtest-rendszerben. Írt egy cikket is, amelyben a Bose-statisztikát véges nyugalmi tömegű molekulákat tartalmazó ideális gázra alkalmazta. Megjegyezte, hogy a statisztikus módszernek ez a módosítása biztosítja a Nernst-féle főtétel érvényességét a Bose-gázra, míg ez a főtétel tudvalévően nem teljesül a Boltzmann-gáz esetén. Einstein felismerései fontosak voltak, de nem látta át teljesen az új szituáció jelentőségét. Idézetekre támaszkodva mondom tovább a fejleményeket.

Bose cikkét és az azt követő Einstein-dolgozatot Ehrenfest bírálta egy Einsteinhez írt levélében, amire Einstein reagált egy további cikkben. Ebből idézem Einstein szavait, ahogy Abraham Pais könnyen hozzáférhető könyvének, a "Subtle is the Lord..." ("Rafinált az Úr...") 430. oldalán olvasható: "... [Ehrenfest szerint] a kvantumokat, és a molekulákat sem kezeljük statisztikailag függetlenekként, amit nem hangsúlyozunk külön a cikkeinkben." Einstein elismerte, hogy Ehrenfestnek ez a kifogása helytálló, és hozzátette: a Boltzmann- és a Bose-Einstein-féle leszámlálás közötti különbség "közvetve valamilyen hipotézist fejez ki a molekuláknak egy kölcsönös egymásra hatásáról, ami jelenleg nagyon rejtélyesnek tűnik".
Pais folytatja: "Ezzel a megjegyzéssel Einstein az azonos részecskerendszerek kvantummechanikájának határához ért. A rejtélyes hatás természetesen a teljesen szimmetrikus hullámfüggvények által előidézett korreláció." Einstein valóban elérkezett ehhez a határhoz, de nem lépte át. Nem is volt elvárható tőle, hiszen a "teljesen szimmetrikus hullámfüggvények" csak néhány év múlva, egy nagyon bonyolult konceptuális fejlődés eredményeként bukkantak fel.

Einstein azt azért elemezhette volna, miért olyan nehéz megérteni a Bose-Einstein-statisztikát. Azt hiszem, a történelmet tanulmányozóknak nem szabad elfeledkezniük Santayana híres aforizmájáról: "Akik nem emlékeznek a múltra, arra ítéltetnek, hogy megismételjék." Más szóval, a történésznek nagyon kell figyelnie a múlt hibáira, hogy elkerülje a megismétlődésüket.

Azt javaslom, Einstein 1905-ös fénykvantumokról szóló Nobel-díjas dolgozatának egy nyilvánvaló hiányossága kapcsán mutassuk meg, milyen hasznos ez a tanács. Einsteinnek hangsúlyoznia kellett volna, hogy a fény korpuszkuláris természetét már Newton is felvetette. Sőt meg kellett volna magyaráznia, hogy az einsteini fénykvantumokat miért nem érinti Newton mechanikai fénykorpuszkuláinak kudarca. A kudarcot az okozta, hogy átlátszó közegben a korpuszkulákra hibás fénysebesség-érték adódott. Azonban Newtonnak kétféle részecske-koncepciója volt: az egyik a "Principia" első könyvének 14. fejezetében, a másik az "Optiká"-ban kerül elő. Newton csak a "Principia" mechanikai részecskekoncepcióját fogalmazta meg a matematika nyelvén, és ez jósolta azt, hogy átlátszó közegben a fénysebesség nagyobb, mint vákuumban. Amikor ezt a jóslatot a kísérlet megcáfolta, a korpuszkuláris elmélet háttérbe szorult a hullámelmélet mellett.

Newton - rendkívüli előérzettel - a hullám- és a részecsketulajdonságok összekapcsolását javasolta az "Optiká"-ban. Természetesen ez az éleslátás jóval megelőzte korát és a matematikai reprezentáció akkori szintjét. Newton sem igyekezett propagálni ezt a bonyolult részecskefelfogást, amely ellentmondott egységes filozófiájának. De nincs okunk elfelejteni ezt a problémát most, amikor a matematikai eszközök már rendelkezésre állnak.
Einstein sok szempontból Newton redivivus (újjászületett Newton) volt. A Bose-Einstein-statisztika kidolgozásával hozzájárult a részecskefelfogás kettősségének alátámasztásához. De - mint korábban Newton - ő is egységes filozófiához ragaszkodott. Így a dualisztikus részecskekoncepció kialakításában játszott szerepét paradoxnak érezhette.

Einstein észrevehette volna, hogy a kétféle részecskefelfogásban a kémiai részecskék megkülönböztethetetlensége nyilvánul meg. Ismert volt, hogy a Boltzmann kinetikus elméletén alapuló entrópia nem adja ki a helyes extenzív entrópiát. A Boltzmann-féle komplexiók (mikroállapotok) számát 1/N! tényezővel kellett korrigálni, hogy a megfelelő entrópia adódjék. Ez beépült a Bose-féle leszámlálásba.

A kémiától és a biológiától eltérően a fizika és a csillagászat a tapasztalatnak arra az oldalára koncentrált, amely alkalmas a matematikai megfogalmazásra. A fizika mély talánya, hogy Newton kétféle részecskefelfogást vezetett be, miközben ragaszkodott a tapasztalat fundamentális egységéhez. Ezt a feszültséget vitte tovább Einstein, aki megalkotta a Bose-Einstein-kondenzáció bonyolult formalizmusát, de nem ismerte fel, milyen kitűnően eljátszhatná a Bose-Einstein-statisztika a kvantálás szerepét, amikor a mechanikai részecskekoncepciót kémiaivá alakítja. Emlékezzünk, hogy Einstein mindössze hat hónappal azelőtt fedezte fel a Bose-Einstein-kondenzációt, hogy Heisenberg új alapokra helyezte az atomfizikát a kvantummechanika megalkotásával.

Einsteinnek nem kellett volna föltétlenül belenyugodnia a "rejtélybe", és mérlegelhette volna: a kémia összeegyezetése az atomelmélettel azt kívánja, hogy egy jól definiált kémiai speciesz atomjainak azonosaknak kell lenniük egymással. Ha elfogadjuk, hogy a kvantálás megfelel annak, hogy a mechanikai részecskékről áttérünk a kémiai részecskékre, felismerhetjük, hogy a Boltzmann-féle leszámlálásról való áttérés a Bose-félére - kvantálási eljárás. Ezt a feltevést alátámasztja az a meglepő tény, hogy a Bose-Einstein-gáz kielégíti a termodinamika harmadik főtételét, ami Nernst szerint a kvantumrendszer jele. Ha Einstein komolyabban vette volna meglátását, ez vezethetett volna át a legésszerűbben a kvantumvilágba. Sajnos, a Bose-Einstein-kondenzáció létét nem lehetett kísérleti úton igazolni az elmélet születésekor, erre csak 1995-től kezdődően kerülhetett sor.
Ennek az alternatív nézőpontból előadott történetnek további fontos fejleményei voltak. A Bose-Einstein-statisztika, a kvantumstatisztika első példájának közlése után hamarosan megjelent a második, a Fermi-Dirac-statisztika. Egy ideig a két statisztika közötti kapcsolatot homály fedte. Ezt csak G. E. Uhlenbeck nagy hatású disszertációja tárta fel, amely szisztematikusan és átfogóan tárgyalta a kétféle kvantumstatisztikát.
Azonban ez a fontos cikk egy tévedést is tartalmazott. Azt állította, hogy a Bose-Einstein-kondenzáció matematikai hibán alapul. Egyes matematikusok egy plauzibilisnek tűnő, de hibás tételt "néphit-tétel"-nek hívnak. Ilyen néphit-tétel az az Uhlenbeck által is elfogadott állítás, hogy "egy folytonos függvénysorozat limesz-függvénye folytonos". A helyes tétel azt mondja, hogy a limeszfüggvény folytonossága csak akkor biztos, ha a függvénysorozat egyenletesen konvergál. Uhlenbeck disszertációja volt az első hiteles monográfia a kvantumstatisztikáról, és a Bose-Einstein-kondenzáció Uhlenbeck-féle elutasítását tíz évig senki nem vonta kétségbe.

Uhlenbeck (balra) Kramersszel és Goudsmittel 1928 körül

A Bose-Einstein-kondenzáció elfogadásához az első lépést közvetve az 1937-es amszterdami van der Waals Centenáriumi Konferencia szolgáltatta, ahol Max Born ismertette a van der Waals-gáz kondenzációjára kidolgozott Joseph Mayer-féle elmélet továbbfejlesztett változatát. Ez az előadás volt a konferencia szenzációja. A konferenciáról Párizsba visszatérő Fritz London ezt mondta: "Ez a fiatal amerikai vegyész (J. M.) nem tudta, hogy ezt nem lehet megcsinálni!" A fázisegyensúly diszkontinuitása, amelyet Mayer szigorú statisztikus mechanikai számításokkal kapott, ugyanazt a néphit-tételt sértette meg, amelyet Uhlenbeck tíz évvel korábban az Einstein-kondenzáció ellen hívott segítségül, és amely szerint az analitikus függvények állapotösszege nem vezethet a kísérletből nyilvánvaló és termodinamikailag indokolt fázisugráshoz.

Élénk és eldöntetlen vita kerekedett arról, hogy elfogadják-e Mayer eredményét, feladva az óvatosságra intő néphit-tételt. Kramers, a szekció elnöke úgy gondolta, hogy a diszkontinuitás következhet az állapotösszegből a termodinamikai határesetben, mikor is a részecskék N száma és a V térfogat végtelenhez tart állandó N/V sűrűség mellett. Kramers szavazásra tette fel a kérdést. Az igenek és nemek először egyenlően oszlottak meg, de Kramers elképzelését nemsokára általánosan elfogadták. Ez célravezető gondolat volt, de én a valamivel általánosabb megfogalmazás mellett vagyok, és bevezetném az egyenletes és a nem egyenletes konvergencia fogalmát a fizika szóhasználatába. Sok eldöntetlen vita jutna nyugvópontra ezzel a finom megkülönböztetéssel.

Legjobb tudomásom szerint a Bose-Einstein-kondenzációt nem tárgyalták a konferencián, de a kétféle kondenzáció analógiája a levegőben volt. Kahn és Uhlenbeck hamarosan közölt egy elméletet, amely a két kondenzációt ugyanannak a formalizmusnak rendelte alá. Uhlenbeck tehát implicit módon visszavonta a Bose-Einstein-kondenzáció kritikáját.

F.: Elgondolkoztató, hogy a Bose-Einstein-kondenzáció történetének "happy end"-je éppen jókor jött a szuperfolyékonyság megértéséhez...

T.: Valóban. A hélium szuperfolyékonyságát Kapica fedezte fel a Szovjetunióban, Allen és Misener pedig Angliában. Mindkét dolgozat a Nature 1938. januári számában jelent meg. Kapica küldte be előbb a cikkét. A Nature szerkesztője tudta, hogy Allen és Misener már egy ideje a szuperfolyékonyságon dolgozik. Kapica kéziratát elküldte Allennek, és arra biztatta, hogy ő is küldje be az eredményeit. Senki nem vonta kétségbe, hogy Allennek és Misenernek értékes eredményei vannak, csak egyszerűen még nem írták meg.

F.: Mesélnél ezekről a kísérletekről?

T.: Kimutatták, hogy az ún. l-ponti Tl-hőmérséklet alatt - ez normális nyomás esetén 2,19 K - a cseppfolyós hélium könnyedén átfolyik olyan réseken, hajszálrepedéseken, amelyek magasabb hőmérsékleten tökéletesen zárnak nemcsak a folyadékkal, hanem a héliumgázzal szemben is.

F.: Abból a Nature-számból tudtátok meg, hogy létezik a szuperfolyékonyság?

T.: Igen. Kapica, illetve Allen és Misener cikke izgalmas és örömteli esemény volt számunkra. Mindketten megdöbbentünk. Londont a szuperfolyékonyság egy másik makroszkopikus kvantumállapotra, a szupravezetésre emlékeztette. Következő gondolata a cseppfolyós hélium atomjainak Simon-London-féle kvantumdelokalizációja volt, amit a nagy nullpont-energia okozott. Megkockáztatta azt a feltevést, hogy a cseppfolyós hélium atomjainak gázszerű tulajdonságai lehetnek, a fémekben levő Bloch-elektronokhoz hasonlóan. Azt javasolta, hogy a Fermi-Dirac-statisztikát alkalmazva vizsgáljam meg ezt a feltevést. Kis idő múlva meglátogatott a szállodai szobámban, ahol a náthámat kúráltam, és az eredményeim iránt érdeklődött. Persze, semmit sem tudtam felmutatni. Akkor azt mondta: "Idenézz!", és megmutatta az ideális Bose-Einstein-gáz fajhőjének kiszámítását. A fajhő szakadást mutatott. Csakhogy hibát követett el a számolásban. Javítás után törés jelent meg a fajhő görbéjén, nem szakadás. Ehrenfest nyelvén ez nem másod-, hanem harmadrendű fázisátalakulás volt. Azt mondtam neki, ez nagyszerű, ezt kell csinálni, a Fermi-Dirac-gáz ötlete képtelenség. Vágányt váltottunk, és a Bose-Einstein-számítások folytatása mellett döntöttünk. Nem hiszem, hogy Fritz szándékosan küldött volna bakot lőni, hiszen a Bose-Einstein-statisztikára vonatkozó gondolata, amely a novemberi konferencia utózöngéje volt, csak azután ötlött fel benne, hogy a fermionok Bloch-állapotainak vizsgálatára biztatott.

Egy darabig nem sok történt, és elég tanácstalanok voltunk a folytatást illetően. Két-három hét múlva újabb cikk jelent meg a Nature-ben Allen és Jones tollából. Szuperfolyékony héliumfürdőbe kapillárist merítettek, amelynek egyik vége függőleges csőben folytatódott, ez pedig a fürdő felszínéhez vezetett. Villanófény segítségével a kapillárist kissé felmelegítették. A kísérlet célja a szuperfolyékony hélium hővezetésének tanulmányozása volt. A melegítés hatására - teljesen váratlanul - a hélium keresztülszökött a kapillárison, és a csövön át látványosan magasra, néhány centiméterrel a felület fölé lövellt. Ez a jelenség szökőkút-effektus néven vált ismertté. Nagyon megdöbbentünk, mert egyrészt ez a kísérlet is arra utalt, hogy a l-pont alatt a hélium súrlódásmentesen folyik, gyakorlatilag eltűnik a viszkozitása, másrészt viszont Keesom és MacWood forgó korongos viszkozitásmérései zérustól különböző viszkozitást mutattak.

A következő héten kirándultunk a Bois de Verriere-be (a Verriere-i erdőbe). Azóta nagyon kiépült az a vidék, de akkor még vadregényes kirándulóhely volt. Miközben feleségeink egymással csevegtek, Fritzcel arra a megállapításra jutottunk, hogy a szökőkút-effektus olyan őrült eredmény, hogy biztosan meg kell találnunk az okát.

Éjszaka képtelen voltam aludni, és reggelre már körvonalazódott a kétfolyadékos elmélet. Az volt a fixa ideám, hogy az új kísérleti eredmények nem egyeztethetők össze azzal a nézettel, hogy a l-ponton átjutva abba az állapotba, amit ma hélium-II-nek neveznek, a cseppfolyós hélium homogén marad. Két komponensből kell állnia, egy normálisból és egy szuperfolyékonyból, s mindkettőnek saját sebességtérrel kell rendelkeznie. A hőmérséklet csökkenésével a szuperfolyékony komponens aránya nő. A forgó korongos kísérletben a normális komponens viszkozitása jelenik meg, míg a szökőkút-effektus és a kapillárisokban való súrlódásmentes áramlás a szuperfolyékony komponens sajátja.

Mit jelent a "szuperfolyékony" kifejezés? Nagyon törekedtem ennek a kérdésnek tartalmas megválaszolására. A szuperfolyékony szónak negatív konnotációja van: nem működik a normális viszkozitási mechanizmus. Fontos volt figyelembe venni, hogy a folyadékok viszkozitását általában kétféle mechanizmus idézi elő. Az egyik a kinetikus viszkozitás, amely a közel ideális gázokban mutatható ki és impulzus-transzporttal jut érvényre; a másik egy aktivációs mechanizmus, amely a folyadékok dinamikus viszkozitására vezet. (Lásd F. London: Superfluids, II. kötet, 19. ábra, 38. o., J. Wiley and Sons, London, 1954.)

A hélium szuperfolyékonyságának értelmezéséhez meg kell találnunk, mi okozza a két mechanizmus hiányát. A     dinamikus viszkozitás eltűnése a nagy kvantummechanikai nullpontenergia Simon-London-féle elméletével magyarázható, amely nem engedi meg a folyadék kristályosodását. Ezt a kvantumfolyadék ésszerű definíciójának tekinthetjük, amely határozottan különbözik Landau definíciójától.

Londonnak azzal a nézetével is egyetértettem, hogy a folyadék fellazult szerkezete miatt bizonyos fokú gázszerű mozgás is lehetséges, és felléphet a Bose-Einstein-kondenzáció. A kinetikus viszkozitás eltűnését a Bose-Einstein-alapállapot koherenciája okozhatja.

Világosan láttam, hogy a kétfolyadékos elméletnek ez az interpretációja megfelelő keret a hagyományos hidrodinamika nyelvén paradoxnak tűnő kísérletek leírására.

Másnap reggel büszkén jelentettem Londonnak a közös munkánkban elért első eredményemet. Sajnos, nagyon felháborodott. Hatvan év távlatából könnyen érthető a nézeteltérésünk. Én London tanítványának és munkatársának tekintettem magam. Egyetértettem vele abban, hogy a cseppfolyós hélium makroszkopikus kvantumállapot, és a Bose-Einstein-kondenzáció is releváns. Továbbléptem azonban, mert a kísérletek elemzéséből a kétfolyadékos elméletre jutottam, s mind a nem szuperfolyékony, mind a szuperfolyékony komponenshez saját sebességteret rendeltem. Ez ellen London fellázadt. Úgy érezte, önkényesen előlegeztem meg tulajdonságokat, mindenféle tisztességes munka nélkül. Szememre vetette, hogy az elmélettel szemben támasztott igényesség leszállítása árán tettem szert előnyre hozzá képest, és nem volt hajlandó a közös munka folytatására. Visszatekintve megértem az érzéseit, de azt hiszem, helyesen értékeltem a szokatlan szituációt. Hat évvel később London megváltoztatta a véleményét, ekkor már elfogadta az álláspontomat. Időközben a Nature-ben egy  rövid cikket írt a l-szingularitás Bose-Einstein-kondenzációként való értelmezéséről, anélkül, hogy a hidrodinamikai effektusok tárgyalásába belement volna.

Igaz, hogy amivel akkor előálltam, nem felelt meg az elfogadott fizikai elméleteknek, és a matematikai szigort is nélkülözte. Úgy éreztem azonban, hogy semmilyen tisztességes munkával nem lehet előrejutni a hagyományos hidrodinamika keretein belül; tudtam, hogy új hidrodinamikának kell születnie. Noha nem hittem abban, hogy képes vagyok a megalkotására, arra gondoltam, hogy már az én elemzésem is hasznos lehet azok számára, akik a látszólag egymásnak ellentmondó kísérletekkel küszködnek.

Akkoriban nem volt ilyen kísérletező Párizsban, de Simon és Kürti többször is heteket töltött ott, hogy a Bellevue Obszervatórium nagy mágnesével dolgozhasson. Kürti Miklós régi barátom volt; őrült ötleteim átszivárogtak Oxfordba és Cambridge-be, és érdeklődést keltettek. Elhatároztam, hogy küldök egy rövid cikket a Nature-nek, amelyben megjósolom a termomechanikai effektus fordítottját. Míg a szökőkút-effektus során a melegítés áramlást idéz elő, a fordított effektusban az áramlás kelt hőmérséklet-különbséget. Daunt és Mendelssohn gyorsan igazolta elképzelésemet. A cikk elég nagy izgalmat keltett. A kísérleti fizikusok úgy gondolták, éppen erre van szükségük, az elméletiek szörnyülködtek. Nem vették jó néven, hogy megdöbbentő kísérleti eredményekre nem ortodox feltevések alapján adtam magyarázatot.

Nemsokára Heinz Londonnak az a cikke villanyozott fel, amelyben a szökőkút-effektust termodinamikai úton vezette le. Bár Heinz az én dolgozatomra hivatkozott és a Fritzére nem, konklúziója nem volt egyértelmű. Nem feltétlenül igazolta az én szuperponált térfogati áramaimat, és Fritz felületi effektusként értelmezte a testvére által jelzett szuperfolyékonyságot, ami megerősíti az ő álláspontját velem szemben. A cikk a Nature októberi számában jelent meg. Úgy emlékszem, hogy még a júliusi alacsony hőmérsékleti konferencia előtt válaszoltam rá. Heinz valamikor tavasszal küldhette el a kéziratát bátyjának, aki megmutatta nekem.

Heinz dolgozata lökést adott a munkámhoz. Rájöttem, hogy nekem kellett volna megírnom ezt a cikket, és meg is írhattam volna, ha van elég önbizalmam. Attól, hogy nem tudok kidolgozni egy hibátlan elméletet, még nyugodtan tapogatózhatok egy használható felé. Pontosan erre vállalkoztam ekkor. Nevezetesen azt javasoltam, keressünk olyan megfigyelhető jelenséget, amelynek segítségével dönthetünk az én térfogati áramaim és Fritz felületi áramai között.

Tudtam, hogy Euler úgy alkotta meg hidrodinamikai elméletét, hogy egy térfogatelem tömegét egyetlen pontba nyomta össze, és erre alkalmazta a newtoni mechanikát. A téfogatelem tömegét én két tömegponttal helyettesítettem, s mindkettőhöz saját sebességmezőt rendeltem. Arra is emlékeztem Landau teor-minimumából, hogy az Euler-egyenlet linearizálása a hangterjedés hullámegyenletéhez vezet. A kétfolyadékos megközelítésben könnyen megkaptam két hullámegyenletet, egyet a nyomásra és egyet a hőmérsékletre; az utóbbi esetben a terjedési sebesség erős hőmérsékletfüggést mutatott. Örültem az eredménynek, és 1938 júliusában, egy szűk körű alacsony hőmérsékleti konferencián előadtam Londonban. A hőmérséklethullámok terjedésének kimutatására kísérletet is javasoltam: merítsünk para-mágneses sót héliumba, és helyezzük a rendszert váltakozó mágneses térbe. Jó pár évvel később valóban elvégezték a kísérletet, de Nyugaton semmi sem történt a háború előtt és alatt.

F.: Miért hangsúlyozod a Nyugatot? Keleten történt valami?

T.: Igen, majd el is mondom, hogy mi, de most hadd folytassam a saját történetemet. A hőmérséklethullámokat tartalmazó kétfolyadékos hidrodinamikámat még 1938-ban megjelentettem a Comptes rendus de l’Académie des sciences két rövid cikkében. Mondandómat - szégyentelen módon - az ideális gázok nyelvén fogalmaztam meg.  Valóban szégyelltem magam. Tudtam, hogy Landau szegényes megoldásnak tartja, ha kölcsönható rendszereket ideális gázokként kezelnek. Azokra a kölcsönható rendszerekre, amelyeknek a hullámfüggvénye nem írható fel egyrészecske-függvények szorzataként, ő a "kvantumfolyadék" kifejezést használta. Azt hiszem, elsősorban a közbenső mag csepp-modellje ragadta meg, amelyet Niels Bohr dolgozott ki 1936 januárjában. Sokakkal szemben Landau még a fémek elektronjait is elektronfolyadéknak nevezte.
Landaunak az volt az eljárása, hogy az alapállapothoz közeli energiát kvázi-részecskékhez rendelte. Virtuóz módon jutott a tapasztalattal egyező eredményekre ezzel a módszerrel, amelyet a kondenzált anyagok fizikájában sokkal jobbnak tartott a független szabad részecskékre alapozottnál. Szándékomban állt, hogy Landau módszerét a héliumra alkalmazzam, de a Comptes rendus rövid cikkekre vonatkozó szigorú terjedelmi korlátozása miatt el kellett tekintenem ilyen finomságoktól.

Azonnal hozzáláttam egy kétrészes dolgozathoz a Journal de physique et radium számára, ahol nem voltak ilyen korlátok. 1939 októberében nyújtottam be. A cikk legfontosabb része a hőmérséklethullámok megjóslása volt, de ezúttal Landau excitonjaival dolgoztam. Allan Griffin nemrégiben azt írta nekem, hogy a cikket még ma is meggyőzőnek tartja, és megkérdezte, nem fordítanám-e le angolra.

Úgy gondolom, hogy a cikknek számos pozitív eleme volt a maga idején. Megpróbáltam a London- és a Landau-féle kvantumfolyadék-felfogás integrálását. És bár mindent megtettem, hogy hozzáillesszem Landau kvázirészecske-elméletét a London-Tisza-elmélethez, nem sikerült teljesen felzárkóznom Landau két év múlva születendő elméletéhez. Nem hinném, hogy a cikket ma újra kellene publikálni, ahogyan időről időre javasolják.
Sajnálatos, hogy a dolgozatom csak a háború után vált ismertté, és akkor sem széles körben. Én magam 1945-ben láttam először. Valószínűleg Landauhoz is csak 1943-ban jutott el. Időközben, 1941-ben, Landau megelőzött engem, megalkotva a szuperfolyékonyság alapvető elméletét.
A cseppfolyós héliummal kapcsolatos munkámnak ez a kétrészes dolgozat a csúcspontja. A háború miatt nem figyeltek fel rá abban az időben, és a hőmérséklet-hullámra vonatkozó jóslatomat nem ellenőrizték kísérletileg. A sors iróniája, hogy a dolgozat csak azután keltett érdeklődést, hogy London felhívta rá a figyelmet mint a Landau-elmélet előfutárára. A két elmélet összehasonlítása kézenfekvő feladattá vált. Erre két év múlva került sor, miután Franciaországból az Amerikai Egyesült Államokba költöztem.

VIII. Háborús utazás Párizsból Bostonba

F.: Mikor merült fel az amerikai emigrálás gondolata?

T.: Még Budapesten, közvetlenül Párizsba indulásom előtt. Itt meg kell említenem, hogy Budapestre visszatérve felelevenedett a kapcsolatunk Benedek Verával. Korábban szakmai útjaink választottak el egymástól: én a Szovjetunióba mentem, ő a budapesti orvosegyetemre járt. A helyzet megváltozott, amikor visszajöttem, ő pedig végzett az egyetemen. Azt terveztük, hogy összeházasodunk. Mielőtt Párizsba utaztam, megbeszéltük, hogy ha sikerül ott megvetnem a lábam, Vera utánam jön. Így is történt, 1937-ben Párizsban kötöttünk házasságot. A letelepedést illetően felkészültünk egy másik eshetőségre is, és még Pesten vízumért folyamodtunk az amerikai konzulátuson. Nem akartunk kifejezetten Amerikába emigrálni, de nem bíztunk a párizsi lehetőségekben, és jó ötletnek látszott, ha másik vasat is tartunk a tűzben. Párizsban azonban jobban mentek a dolgok, mint vártuk, és időnként eljátszottunk a gondolattal, hogy végleg ott telepedünk le. Persze Franciaország összeomlása egészen addig nem tűnt lehetségesnek, amíg meg nem történt. Nagy szerencsénk volt, hogy a vízum megszerzéséhez szükséges hároméves várakozási idő éppen jókor járt le.

Jacques Hadamard

1940 júniusának első hetében Párizs eleste küszöbön állt. College de France-beli laboratóriumunkat Toulouse-ba kellett evakuálni. Jacqueline Hada-mard, a híres matematikus lánya is a laborban dolgozott, és felajánlotta, hogy elvisznek bennünket Toulouse-ba. Jacques Hadamard és a felesége a másik lányukkal és az unokákkal egy másik autóban ültek, de így is együtt utaztunk. Nagy megtiszteltetés volt, hogy együtt lehettünk ezzel a neves családdal.

Az út viszonylag eseménytelenül zajlott. Az utolsó pillanatban mindig kaptunk benzint, és kissé izgalmas volt áthajtani a Loire hídján, mielőtt felrobbantották volna. Az éjszakákat sátorban és hálózsákban töltöttük; gyönyörű idő volt, már-már azt hittük, nyaralunk... Hadamard-ék társaságában a toulouse-i tudóstársadalom szívesen fogadott minket is.

Szerencsés véletlen folytán a Lisszabon és New York közötti Clipper repülőgép-kapcsolat 1940 nyarán indult meg, s Amerikában élő rokonainktól és barátainktól egyszer csak két nap alatt megkaptuk a légipostával küldött leveleket! Verának volt egy nagybátyja Cambridge-ben (Massachusetts államban), én pedig még párizsi tartózkodásunk alatt megismerkedtem egy amerikai kísérleti fizikussal: Charles Squire az MIT-n dolgozott, és hazatérte után leveleztünk egymással.

A marseille-i amerikai konzulátussal nyilván közöltük a címünket, mert októberben váratlanul táviratoztak, hogy megkaptuk az amerikai vízumot. Mivel külföldiek voltunk, engedélyt kellett kérnünk a francia hatóságoktól, hogy Toulouse-ból Marseille-be utazhassunk a vízumért. Ezután spanyol és portugál vízumot kellett kérnünk, mert Franciaország tengeri blokád alatt állt, és Marseille-ben nem szállhattunk hajóra. Végül 1941. február elején hagytuk el Franciaországot, Madridon át utaztunk Lisszabonba. Két hónapot töltöttünk ott felszabadult légkörben, megmenekülve a náci megszállás rémétől. Megismerkedtünk a barátságos magyar kolóniával is. Március közepén portugál hajón utaztunk New Yorkba, onnan pedig a Nagy-Bostonhoz tartozó Cambridge-be, ahol barátaink és rokonaink éltek.

Áprilisban Tellerék meghívtak a Virginia állambeli Arlingtonba, ahol éppen akkor vettek egy festői házat az erdőben. Ede már 1935-ben elhagyta Európát, és állandó állása volt Washington D. C.-ben, a George Washington Egyetemen. Gamow-val dolgozott együtt, akivel Koppenhágában barátkoztak össze, és Tellert Gamow kezdeményezésére hívták meg az egyetemre. Gamow árasztotta az ötleteket - többségük azonban hibás volt. Szüksége volt valakire, aki elválasztja a búzát az ocsútól. Erre a feladatra Teller volt a megfelelő ember. Június közepéig maradtam Telleréknél, amikor ők előbb New Yorkba (Ede a Columbia Egyetemre ment), majd Chicagóba költöztek. Teller akkor már a Manhattan-terv egyik előzetes változatán dolgozott. Erről természetesen akkor nem szólt nekem, csak később tudtam meg. Chicagóból Los Alamosba ment, onnan pedig Berkeley-be.
Még Telleréknél laktam, amikor részt vettem az Amerikai Fizikai Társaság washingtoni konferenciáján. Ez volt az utolsó összejövetel a Bureau of Standards (mérés- és szabványügyi hivatal) kampuszán. Izgalmas volt olyan fizikusokkal beszélgetni egy nagy tölgyfa alatt, akiket addig csak névről ismertem.

F.: Biztosan jó dolog egy tölgyfa alatt cseverészni, de nem néztél munka után?

T.: Nagyon reménytelennek tűnt állást találni. Tellernek sem sikerült segítenie. Hosszan tartó, szoros kapcsolatunk valójában ekkor ért véget.
Olyan állások voltak csak, amelyek együtt jártak a tanítással, és mindenhol az oktatói gyakorlatot kérték számon. Squire megpróbálta rábeszélni John Slatert, az MIT fizika tanszékének vezetőjét, hogy adjon nekem állást, de Slater - akkor még - nem állt rá. Így a nyarat Cambridge-ben töltöttem, pályázatokat írtam, de egyik sem jött be.

John Slater

Szeptemberben bemutattak valakinek az MIT-n (sajnos, elfelejtettem a nevét), aki azt mondta, van egy állás a City College-ben, New Yorkban. Neki ajánlották fel, de nem fogadja el, mert a hadügy-minisztériumból is kapott állásajánlatot. Biztatott, hogy menjek New Yorkba és érdeklődjem a helyszínen. Úgy is lett. Megkaptam az állást, de csak egy szemeszterre, és azt javasolták, gondolkozzam néhány napig a válaszon. Cambridge-be visszatérve elmondtam a dolgot Squire-nek, aki azonnal elújságolta Slaternek, hogy Tiszának állást ajánlott a City College. Erre Slater felkapta a fejét. Éppen akkor kezdtek elszivárogni a munkatársai az MIT-ról háborús feladatokra, elsősorban radarfejlesztésre. Slaternek kevés embere maradt az oktatásra. Eszébe jutott, hogy használhatna engem, és táviratozott, hogy keressem fel. Egyéves tanársegédi állást ajánlott, amit elfogadtam. A másodéveseknek kellett két elektromosságtani feladatmegoldó gyakorlatot vezetnem. Azt is mondta, hogy a tervek szerint termodinamikai kurzust tartott volna, de el kell utaznia, ezért átvehetném az előadásait, és megmutathatnám, értek-e a termodinamika tanításához. Bizonyára Squire-től hallott termodinamikai érdeklődésemről. Hadd mondjak itt köszönetet Charlesnak. Amint említettem, Párizsban találkoztunk, ahol számításokat végzett Fritz London irányítása alatt. Érdekelte az alacsony hőmérsékletek fizikája, de ezzel az MIT-n akkoriban nem foglakoztak. Charlesszal nagyon összebarátkoztunk. Amikor 1940-ben megindult a légi posta az Atlanti-óceán két partja között, írtam neki Toulouse-ból, és azonnal bátorító válaszokat kaptam tőle. Felajánlotta, hogy küld affidavitet, és kölcsönt ad az utazáshoz.

(Folytatjuk)

Az interjút készítette: Frenkel Andor
* Az interjú előző részei 2007. januári, februári és áprilisi számainkban olvashatók.


Természet Világa, 138. évfolyam, 6. szám, 2007. június
http://www.termeszetvilaga.hu/ 
http://www.chemonet.hu/TermVil/