Előadásom következő részében a bevezetőben már említett másik fizikai elméletről, a relativitáselméletről fogok röviden szólni. A kvantumelmélet mellett ez járult hozzá igen nagy mértékben az anyagi világról alkotott képünk átalakításához. A klasszikus fizika alapvető fogalmai - például a tér és az idő, az egyidejűség, vagy az energia és a tömeg, a jelenségek abszolút vagy relatív jellege - a relativitáselmélet alapján más megvilágításba kerültek. A megértés miatt vissza kell nyúlnunk egészen Newtonig. A fizikai elméletekben a vizsgált rendszer fizikai állapotát mérhető mennyiségekkel jellemezzük, és megadjuk azt a törvényt, amely ennek az állapotnak a környezet hatására bekövetkező változását meghatározza. Ez a mozgástörvény matematikai egyenlet alakjában fogalmazható meg. Newton az anyagi pontnak gondolt test mechanikai állapotát - zseniálisan - a helyével és sebességével definiálta. Ekkor azonnal felmerült a vonatkoztatási rendszer szükségessége, mert helyről és sebességről csak akkor lehet értelmesen beszélni, ha megmondjuk, hogy mihez viszonyítjuk ezeket a mennyiségeket. Newton az abszolút térhez rögzített koordinátarendszert tekintette vonatkoztatási rendszernek. Az abszolút jelző itt arra vonatkozik, hogy a megfigyelőtől független. Hasonlóképpen az időt is abszolútnak tekintette. Az abszolút vonatkoztatási rendszerrel kapcsolatban már a kezdetekkor felmerült egy elvi probléma. Nevezetesen az, hogy minden olyan vonatkoztatási rendszerben, amely az abszolúthoz képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, a mozgások ugyanúgy mennek végbe. Semmilyen mechanikai kísérlettel nem lehet közöttük különbséget tenni. Tehát nem lehet tudni, hogy melyik az abszolút rendszer. Ezt egyébként már Newton előtt Galilei is ismerte. A szakirodalom az egymáshoz képest egyenletesen mozgó rendszerek egyenértékűségét egy elv rangjára emelte, amelyet Galileiről nevezett el. A vonatkoztatási rendszerek problematikája a Maxwell-elméletben vetődött fel élesen újra. Az alapegyenletekből matematikailag következő - később Heinrich Hertz által kísérletileg is kimutatott - elektromágneses hullámok légüres térben is terjednek, nincs szükség közvetítő közegre. Ez akkor elképzelhetetlennek tűnt, ezért feltételeztek egy hipotetikus közeget, amely ezeket a hullámokat közvetíti, a hanghullámokhoz hasonlóan. Ezt a közeget tulajdonképpen már korábban bevezették a fényhullámok közvetítéséhez. Ez a közeg a világéter. Úgy gondolták, hogy a newtoni abszolút tér szerepét is az éter veszi át. Ezzel egyszerre két dolog megoldódna. Egyrészt az elektromágneses hullámoknak lenne közvetítő közegük, másrészt az abszolút vonatkoztatási rendszernek is lenne megtestesítője. Különféle szellemes kísérleteket gondoltak ki az éter kimutatására, de ezek mind kudarcot vallottak. Hasonlóképpen jártak a kísérletek negatív eredményének magyarázatát megkísérlő próbálkozások is. Végül Einstein merész kijelentéssel lepte meg a fizikusvilágot, amikor azt mondta, hogy azért végződnek negatív eredménnyel ezek a kísérletek, mert éter nincs, az elektromágneses hullámok terjedéséhez nem kell közvetítő közeg, azok légüres térben is terjednek. Még ennél is továbbment, mert azt állította, hogy a fény minden egyenletesen mozgó vonatkoztatási rendszerben ugyanazzal a sebességgel, izotrop módon terjed. Az egyenes vonalú, egyenletesen mozgó vonatkoztatási rendszerek nemcsak a mechanikai jelenségek számára egyenértékűek, hanem minden fizikai jelenség ugyanúgy megy végbe bennük. Abszolút vonatkoztatási rendszer tehát nincs. Hasonlóképpen nincs abszolút idő sem. Az egyidejűség is relatív. Ha két esemény egy vonatkoztatási rendszerben egyidejű, egy hozzá képest egyenletesen mozgó másikban általában nem az. Ugyanez a relativitás áll fenn a tárgyak hosszával kapcsolatban is. A hosszúság is vonatkoztatási rendszertől függő fogalom. Fizikai szempontból csak annak a kijelentésnek van értelme, hogy például az asztal hossza ebben a vonatkoztatási rendszerben ennyi és ennyi, egy hozzá képest egyenletesen mozgóban más. Ugyanígy vagyunk az időtartammal is, az is relatív mennyiség. A további érdekességektől eltekintve, azért egy dolgot még megemlítek. Ez pedig a tömegnek és az energiának az egyenértékűsége. Ez a jól ismert E=mc² képlettel fejezhető ki. Einstein is ezt az összefüggést tekintette a speciális relativitás legfontosabb eredményének. Az atomenergia felszabadításának a lehetőségére is ez a képlet vezetett.
 
 

Eötvös Loránd	Wigner Jenő	Neumann János	Szilárd Leó

A relativitás szó előtti speciális jelző arra utal, hogy az egymáshoz képest egyenes vonalú, egyenletesen mozgó vonatkoztatási rendszerek egyenértékűségéről van szó. Einstein ezt a korlátozó megszorítást szerette volna megszüntetni, ezért hozzákezdett a gyorsuló rendszerekre vonatkozó kutatásaihoz. Ezek a komoly matematikai felkészültséget igénylő vizsgálatok tíz évig tartottak, míg végül 1915-ben megszületett az általános relativitás elmélete. Mindjárt az elején kiderült, hogy a gyorsuló rendszerek kapcsolatba hozhatók a gravitációs térrel. Gondoljuk el, hogy egy liftben vagyunk, és egy láthatatlan kéz a nehézségi gyorsulással felfelé mozgatja a liftet. A mozgással ellentétes irányú mg erőt érzünk. Ezt a gyorsulás következtében fellépő „tehetetlenségi erő”-t nem tudjuk megkülönböztetni a földi nehézségi erőtől, mert ugyanezt az erőt éreznénk, ha a lift állna a Földön. A gyorsuló vonatkoztatási rendszerek tehát olyanok, mintha azokban gravitációs erő lépne fel. A gyorsuló rendszerekre kiterjesztett relativitáselmélet, amit általános relativitásnak nevezünk, valójában a gravitáció modern elmélete. Ennek a lényege - röviden megfogalmazva - az, hogy a tömegek kialakítják a tér-idő geometriai szerkezetét, és ebben a tér-időben a testek erőmentes mozgást végeznek. (A tér-idő egy négydimenziósnak elgondolt tér, amelynél a három közönséges térkoordináta mellé negyediknek hozzávesszük az időt.) Példaként megemlítjük, hogy a bolygók nem azért mozognak ellipszispályákon a Nap körül, mert a Nap vonzza őket, miként azt a newtoni gravitációelmélet tanítja, hanem azért, mert a Nap körül olyan a tér-idő geometriája, hogy abban a tehetetlenségi (erő nélküli) mozgás ellipszispályákon zajlik. A Nap szerepe - Einstein elmélete szerint - abban áll, hogy kialakítja a tér-idő geometriai szerkezetét. Einstein meghatározta azokat az egyenleteket, amelyek leírják, hogy a tömegek eloszlása milyen geometriát hoz létre ebben a négydimenziós tér-időben. Ez a geometria a tömegek közelében eltér az euklideszi mértan szerkezetétől. Az általános relativitásból adódó eredmények nemcsak a szemlélet miatt különböznek a newtoni gravitációtól, hanem a döntő jellegű kísérletek számszerű adatai is eltérnek. A pontos mérések az új elméletet erősítik meg. Einstein elmélete az 1919. évi napfogyatkozásnál megfigyelt fényelhajlással nyert először kísérleti igazolást. A mérési adatok az általa megjósolt értéket adták, szemben a newtoni gravitációból adódó értékkel. Tulajdonképpen ez a megfigyelés járult hozzá döntő mértékben, hogy a fizikusok elfogadták Einstein gravitációelméletét.
 

Teller Ede	Lánczos Kornél	Tisza László	Kármán Tódor

A gravitációs téregyenleteket az univerzumra alkalmazva olyan megoldás adódik, amely táguló világegyetemet ír le. Einstein istenhitével ez nem fért össze, mert - felfogása szerint - Isten nem olyan világot teremtett, amely a teremtés pillanatától kezdve nem tökéletes, hanem az idő múlásával magától még alakul, illetve fejlődik. Ezért a gravitációs egyenleteket kiegészítette egy taggal, amelynek az lett a szerepe, hogy ezt a tágulást kiegyenlítse, és így egy időben állandó világ jöjjön létre. Ezt a kiegészítő tagot a tér-idő geometriáját jellemző metrikus tenzorral arányosnak vette. Az arányossági tényező a kozmológiai állandó. Ez az előadásomban most felesleges részletkérdésnek tűnik, de mégis megemlítem, mert a kozmológiai állandónak - a legújabb kutatások fényében - fontos szerepe lehet. Hubble amerikai csillagász még 1929-ben megfigyelte, hogy a galaxisok távolodnak egymástól, ami azt mutatja, hogy az univerzum tágul az időben. A tágulás törvényszerűségét is megállapította: eszerint a tágulás sebessége arányos a távolsággal. Tehát a gravitációs egyenleteket Einstein feleslegesen egészítette ki a kozmológiai taggal. A Hubble-féle megfigyelés után Einstein ezt a lépését élete legnagyobb tévedésének tekintette. A legújabb csillagászati megfigyelések és kozmológiai kutatások arra utalnak, hogy mégsem volt tévedés, mert úgy tűnik, a világegyetem tágulása gyorsul. Ma még nincs rá elfogadott magyarázat, hogy miért. Van olyan nézet, hogy a kozmológiai állandóval kiegészített tag írja le ezt a gyorsulva táguló világot.

Ha az univerzum tágulását az időben, gondolatban visszafelé követjük, akkor olyan kezdeti állapothoz jutunk, ahol egy pontba van egyesítve a világegyetem teljes tömege, illetve energiája, ami végtelen sűrűségnek felel meg. Nem tudni, hogy ilyen szinguláris viszonyok mellett alkalmazhatók-e a fizika normális körülmények mellett megállapított törvényei. Az is lehet, hogy itt a megszokottól eltérő törvények érvényesülnek. Van olyan nézet is, hogy nem is volt kezdet, a világ öröktől fogva van. A nagy energiájú gyorsítókkal kapcsolatban már utaltam rá, hogy közel van az idő, amikor a kísérleti részecskefizika olyan feltételek mellett tudja vizsgálni az anyagi világot, amelyek a kezdet közelében lehettek. Ez a körülmény az elméleti részecskefizikai, valamint a csillagászati kutatásokat rendkívül izgalmassá és vonzóvá teszi. A tudomány egyik legnagyobb kérdésére keresik a kutatók a választ. Keletkezett-e a világ, s ha igen a válasz, akkor felmerül, hogy miként. Szinte biztos, hogy ilyen feltételek mellett a kvantummechanika törvényeit is figyelembe kell venni. Régóta foglalkoznak az elméleti fizikusok és kozmológusok azzal, hogy a gravitációt összehangolják a kvantummechanikával. Az ún. kvantumgravitáció - vagy másként kifejezve - a gravitációs tér kvantumelmélete évtizedek óta témája az elméleti kutatásoknak. Még nem sikerült megtalálni a kulcsot az ajtóhoz, amelyet ki kell nyitnunk ahhoz, hogy ez a rejtelmes világ feltáruljon előttünk, és új lehetőségeket adjon a huszonegyedik század fizikusainak a világ egyre tökéletesebb megismerésére.
   

Fizikatanárok körében közismert, hogy a huszadik század fizikájához a magyar fizikusok igen jelentős mértékben járultak hozzá. Nem a teljesség igényével említünk meg néhány nevet a legnagyobbak közül. Az első helyre kívánkozik Wigner Jenő neve, aki Nobel-díjat kapott az atommagfizika és az elméleti fizika terén elért eredményeiért. A többiek közül megemlítem rögtön Neumann Jánost, aki a kvantummechanika matematikai alapjainak tökéletes kidolgozásával, valamint az első elektronikus számítógép megalkotásával örökre beírta nevét a fizika történetébe. De nyugodtan mondhatjuk, hogy nemcsak a fizika, hanem az egész tudomány történetébe is. Szilárd Leó, Teller Ede az atomenergia felszabadításával, az atomreaktorokkal és az atombombával kapcsolatban értek el értékes tudományos eredményeket. Lánczos Kornél, Tisza László, Kármán Tódor, Bay Zoltán mind az elméleti fizika, mind a kísérletek terén fejtettek ki maradandó, szép és jelentős munkásságot. Talán kevesen tudják a kollégák közül, hogy a hosszúság mértékegységének, a méternek a definíciója 1983 óta a Bay Zoltán által javasolt eljáráson alapszik. Az említettek többsége származása miatt kényszerült külföldre. Eredményeiket külföldön érték el, de végig magyarnak vallották magukat. Nagy elismeréssel nyilatkoztak az akkori magyar közoktatás színvonaláról. Sikereiket részben ennek tulajdonították. Rajtuk kívül számos nagyszerű tanáregyéniség nevét kellene megemlíteni, akik itthon végezték értékes kutató- és oktatómunkájukat. Néhányan - például Novobátzky Károly, Gombás Pál, Szalay Sándor - nemzetközileg is elismert tudományos iskolát hoztak létre itthoni egyetemi tanszékeken. Eötvös Loránd neve feltétlenül idekívánkozik, még akkor is, ha a huszadik században csak tizennyolc évet élt, mert máig ható gravitációs kutatásaival a fizikatörténet legszebb lapjaira írta be a nevét. Oda, ahol Galilei, Newton és Einstein neve is szerepel.
 

Bay Zoltán	Novobátzky Károly	Gombos Pál	Szalay Sándor

Epilógus

A huszadik század fizikájáról szóló előadásom befejezéseként meg kell említenem, hogy az a válogatás, amelyről itt szóltam, egy lehetséges nézőpontból szemléli a fizika múlt századi fejlődését. A fejlődésnek azt a fő vonulatát érintettem, ami Newtonnal kezdődött, majd Maxwell és Faraday elektrodinamikája után a Planck-féle kvantumhipotézistől napjainkig íveli át a huszadik század fizikáját. Nem foglalkozhattam a rengeteg, igen hatásos alkalmazással, például az atommagfizika, a lézerek fizikája és annak bámulatos fejlődése vagy a mikroszerkezetek kutatása terén elért eredményekkel. A fizika fejlődésének azokat a főbb eredményeit emeltem ki, amelyek az anyagi világról alkotott képünket a legnagyobb mértékben átalakították. Az mindenképpen kiderül ebből az általam adott áttekintésből, hogy a fizika a huszadik században vezető szerepet játszott a tudományok között. Felismerései nemcsak átalakították világképünket, hanem más tudományokra kifejtett megtermékenyítő hatásukkal és az alkalmazások igen nagy számával jelentősen javították az emberiség életkörülményeit, megváltoztatták az embereknek a munkához való viszonyát. A bevezető részben említett Lord Kelvin-idézethez kapcsolódva („csak néhány felhőcske árnyékolja be a fizika tiszta kék egét”) feltehető a kérdés, hogy e nagyszerű fejlődés után vannak-e a huszadik és huszonegyedik század fordulóján is felhőcskék a fizika tiszta kék egén? Örömünkre szolgál, hogy vannak, mert ez teszi a jövőt vonzóvá az anyagi világ titkai iránt kíváncsi, utánunk jövő kutatónemzedék számára. Csak kettőt-hármat említek meg ezekből az izgalmas tudományos kérdésekből. Az egyik ilyen probléma a neutrínókkal van kapcsolatban. A neutrínót a radioaktív béta-bomlásnál tapasztalt ellentmondások feloldására tételezte fel 1930-ban Pauli. Feltevése szerint a béta-bomlásban az elektronnal együtt keletkezik egy elektromosan semleges, feles spinű, valószínűleg zérus nyugalmi tömegű részecske. Ez viszi el a bomlásnál hiányzó energiát és impulzusnyomatékot. A további részecskefizikai megfigyelésekkel akkor vagyunk összhangban, ha feltesszük azt is, hogy ez a semleges részecske csak az ún. nukleáris gyenge kölcsönhatásban vesz részt, vagyis minden anyagon áthatol anélkül, hogy bármilyen anyaggal kölcsönhatásba lépne. Éppen emiatt hosszú ideig csak közvetett bizonyíték volt róla, míg 1956-ban két amerikai fizikus, Fred Reines és Clyde Cowan reaktorból származó neutrínók által kiváltott inverz béta-bomlásban kísérletileg megfigyelték. Ez volt az első közvetlen bizonyíték a neutrínó létezésére. Közben Enrico Fermi olasz fizikus már 1934-ben kidolgozta a gyenge kölcsönhatások első, fenomenológiai elméletét, ami a neutrínókat létező részecskéknek tekintette. 1962-ben a genfi, nagy energiájú fizikai kutatásokról tartott konferenciának nagy szenzációja volt, amikor bejelentették, hogy felfedezték a müon semleges társát, a müonneutrínót. Később a leptoncsalád harmadik tagját, és a hozzá tartozó semleges társat is megtalálták a kísérleti részecskefizikusok. Ezek a tau-részecske és a tau-neutrínó. Így a leptoncsalád hat tagjának létezését kísérletileg is igazolták. A már említett standard modell, ami a részecskefizika mai elmélete, a neutrínókat úgy tekinti és tárgyalja, mintha a nyugalmi tömegük zérus lenne. A legutóbbi néhány év asztrofizikai megfigyelései viszont arra engednek következtetni, hogy nem zérus a neutrínók nyugalmi tömege. Bruno Pontecorvo olasz származású, szovjet fizikus már a hatvanas évek elején gondolt erre, sőt később azt is feltételezte, hogy a megfigyelt neutrínók fizikai állapota a két különböző nyugalmi tömegű sajátállapot szuperpozíciójaként fogható fel. Ha ez valóban így van, akkor a különféle neutrínók egymásba átalakulhatnak. Az, hogy a neutrínók nyugalmi tömege esetleg nem zérus, az utóbbi néhány évtized egyik legtöbbet vizsgált elméleti részecskefizikai és kozmológiai problémája. Arról van szó ugyanis, hogy a Napban, nukleáris folyamatokban keletkezett elektronneutrínók Földön észlelt száma sokkal kisebb, mint amit a Nap energiatermelésére szolgáló reakciókból az elmélet szerint várni lehet. A legújabb elképzelések szerint ennek az a magyarázata, hogy az elektronneutrínók a Naptól Föld felé repülésük közben átalakulnak másik neutrínókká. Ez a neutrínóoszcillációnak nevezett jelenség lehet az elektronneutrínó-hiány magyarázata. Ezen túlmenően a neutrínó nyugalmi tömegének még olyan szerepe is lehet az univerzum szerkezetével, illetve fejlődésével kapcsolatban, hogy a gravitációsan észlelt, de nem látható sötét tömeg mibenlétét is megmagyarázhatja. A neutrínókkal kapcsolatos fizikai kutatások a jövőben nemcsak a részecskefizikai ismereteinket teszik gazdagabbá és teljesebbé, hanem a világegyetem keletkezésére, szerkezetére és fejlődésére is új felismeréseket adhatnak. Idekívánkozik Reines következő mondata, amely Nobel-előadásában hangzott el: „Biztos vagyok benne, hogy a neutrínófizika jövője legalább olyan izgalmas és eredményes lesz, mint a múltja.” A neutrínó tömege már túlmutat a mai elméleten, mert ebben a neutrínó zérustól különböző nyugalmi tömegéről nincs szó. Pontosabban szólva eszerint zérus, ellentétben az említett megfigyelésekkel.

Az univerzum problematikájánál maradva újra megemlítem azt az egészen új megfigyelést, hogy a világegyetem a várakozással ellentétben gyorsulva tágul. Hogy mi lehet ennek a magyarázata, illetve okozója, ma csak találgatni lehet. Mindenesetre ez az egyik legizgalmasabb tudományos kérdés a huszonegyedik század elején. A mai megfigyelési adatok arról tanúskodnak, hogy az univerzum anyagának mintegy 4%-a atomos anyag, 23% sötét anyag és 73% a gyorsulással kapcsolatba hozott sötét energia. Az utóbbi valami olyan fizikai térrel hozható összefüggésbe, amely a gravitációs térrel ellentétben nem vonzza, hanem taszítja a tömegeket.

Nem akarom jobban felcsigázni a tisztelt hallgatóság kíváncsiságát, ezért már csak egy dolgot említek meg a fizika tiszta kék egét beárnyékoló felhőcskék közül. Nevezetesen a fizikusoknak azt a több évszázados törekvését, hogy az anyagi világot a lehető legegyszerűbben, egységes alapelvek szerint, egyetlen egyenletrendszerben megfogalmazható törvényekkel magyarázzák meg. Ezen fáradozott évtizedekig Albert Einstein, amikor a gravitáció mintájára az elektromágnességet is geometriai alapon akarta értelmezni. Ugyanez a cél vezette Werner Heisenberget is az ún. világegyenlettel kapcsolatos, mintegy másfél évtizedes kutatásában. Ma is él az a törekvés, illetve vágy, hogy az eleminek gondolt alkotóelemek (elemi részek vagy húrok) valamennyi kölcsönhatását egyetlen térelméletben fogalmazhassuk meg. Ebbe a nagy egyesített elméletbe természetesen bele kellene tartoznia a gravitáció kvantumelméletének is. Igen szép távlatokat ígérő program ez az elkövetkező fizikusnemzedéknek! Attól természetesen nem kell félni, hogy ha megszületik a minden kölcsönhatást leíró elmélet, már nem lesz mit tenni a fizikusoknak. A tudománytörténet azt mutatja, hogy minden új felismerés újabb kérdéseket vet fel, amelyek újabb válaszokra, magyarázatokra várnak. A fizikai megismerésnek ez a végtelen láncolata így folytatódik tovább, intellektuális örömöt ad a vele foglalatoskodóknak, és hozzájárul más tudományterületek fejlődéséhez, például az élet keletkezését kutató biológiához is. Talán még hasznot is hoz az emberiségnek a ma nem is sejtett alkalmazások révén.
 

*Elhangzott az Eötvös Loránd Fizikai Társulat fizikatanári ankétján, Esztergomban, 2003. április 13-án.