NEUFELD ZOLTÁN

Káosz és keveredés a légkörben és óceánban


A természetben megfigyelhető jelenségek egy része szabályosan ismétlődik, és akár nagyon hosszú időre is jól előre jelezhető. Ilyen például a bolygók mozgása az égbolton; útvonalukat nagy pontossággal már évszázadokkal ezelőtt – számítógépek segítsége nélkül is – jól ismerték. Ugyancsak szabályosan ismétlődő természeti jelenség az árapály, az évszakok változása vagy a napfogyatkozás.

Az időjárás váltakozása viszont szabálytalan, és néhány napon túl szinte teljesen előre jelezhetetlen – kaotikus. Abban biztosak lehetünk, hogy a következő napfogyatkozás Magyarországon 2081. szeptember 3-án lesz, de azt, hogy aznap felhős lesz-e az ég Budapesten, nem tudhatjuk. Egy patakban sodródó falevél útvonalát néhány percre sem láthatjuk előre, de egy lövedék vagy rakéta pályája nagy pontossággal megtervezhető.

A "kaotikus" rendszerek sajátossága, hogy viselkedésük igen érzékenyen függ a rendszer kezdeti állapotától: nagyon kis kezdeti eltérés – rövid átmeneti idő elteltével – a jövőbeli állapotok teljesen különböző sorozatát eredményezi. Ebből következik, hogy a kezdeti állapot ismeretének bármilyen kis pontatlansága – egy bizonyos időn túl – lehetetlenné teszi az előrejelzést. Az ilyen szabálytalan dinamika lehetőségét H. Poincaré megsejtette már a múlt század elején, a bolygórendszerek mozgásának elméleti vizsgálata kapcsán, de egyértelműen elsőként E. Lorenz figyelte meg (1963-ban) egy hidrodinamikai jelenség, a konvekció (hőmérséklet-különbségek hatására kialakuló áramlás) egyszerű modelljének számítógépes vizsgálata során.

Kaotikus viselkedés megfigyelhető egyszerű mechanikai rendszerekben (pl. kettős inga vagy rezgő lemezen pattogó golyó [1]), egyes kémiai reakciókban [2], elektronikus áramkörökben, sőt biológiai rendszerekben is [3], de a kaotikus változások talán leggazdagabb választéka a folyadékok és gázok áramlásával foglalkozó hidrodinamika területén található. A hidrodinamika és káosz kapcsolata egyértelműen megnyilvánul a kaotikus keveredés jelenségében [4, 5]. Gyakorlati alkalmazásokban a kaotikus viselkedés általában nem kívánatos és kiküszöbölendő, a keveredés szempontjából viszont a káosz kifejezetten hasznos. Az áramló folyadékokban vagy gázokban lejátszódó keveredésnek – az egyszerű konyhai műveletektől a különböző ipari alkalmazásokig – fontos gyakorlati szerepe van (vegyipar, élelmiszeripar stb.). Áramlás hiányában a keveredés a molekulák hőmozgása – diffúzió – révén jön létre, ami önmagában, makroszkopikus skálán, nagyon lassú folyamat. Például ahhoz, hogy egy kávéscsészében pusztán diffúzió révén játszódjon le keveredés, körülbelül egy-két napra lenne szükség. Ezalatt a kávénk biztosan kihűlne. Szerencsére nem kell ennyit várnunk, miután megcukroztuk a kávét, mert köztudott, hogy ezt a folyamatot jócskán felgyorsíthatjuk, ha egy kávéskanállal áramlást hozunk létre. Így az egyenletes keveredés már néhány másodperc alatt bekövetkezik.

H. Aref ismerte fel 1984-ben, hogy egy áramló közeg pontjainak mozgása – nagyon egyszerű, időben szabályosan váltakozó áramlások esetén is – általában kaotikus, vagyis szabálytalan és hosszú távon előre jelezhetetlen. Mivel az áramlás sebessége a különböző pontokban más és más, a közeg pontjai különböző kaotikus pályákat írnak le, és két nagyon közeli pont is idővel messze eltávolodik egymástól. Ez azzal magyarázható, hogy az áramlás sebessége a két pontban kissé eltérő, ami a távolság növekedéséhez és így még nagyobb sebességkülönbségekhez vezet, míg végül a két pont teljesen különböző sebességtérben mozog. Vagyis, a káoszra jellemző módon, egy kis kezdeti eltérés lavinaszerűen felerősödik. A kaotikusság természetesen az időben megfordított, múltbeli útvonalra is érvényes, tehát az egymáshoz közeli pontok kezdetben távoli tartományokból származnak.

Ha a közeg valamilyen tulajdonsága – pl. a hőmérséklet, egy anyag koncentrációja vagy egy festék színe – kezdetben eltérő a különböző tartományokban, a közeg pontjainak szabálytalan mozgása az áramló közegben hatékony keveredést eredményez. Az eredetileg távoli, különböző tulajdonságú pontok közel kerülnek egymáshoz, ami a közegben található anyag bonyolult, részletekben gazdag, szálas eloszlásához vezet (1. ábra). Ezt láthatjuk például esős időben a tócsák felszínén elterülő olajfoltok mintázatában.

 

1. ábra. Keveredési mintázat áramló folyadékban (laboratóriumi kísérlet [6]). Az időben periodikusan változó áramlást a vékony folyadékréteg alatt elhelyezett mágnesek és a folyadékon áthaladó, változó erősségű elektromos áram segítségével hozták létre. Kezdetben az ábrán látható tartomány jobb felét sárga festékkel jelölték meg, így előtűnt a kaotikus keveredésre jellemző, szálas szerkezet

 


Az áramlás által okozott keveredés jellemezhető a kaotikus viselkedés egyik alapvető mérőszámával, a Ljapunov-exponenssel, amely ebben az esetben két folyadékpont eltávolodásának ütemét adja meg. A Ljapunov-exponens fordított értéke az az átlagos időtartam, amely alatt a két pont közötti távolság átlagosan egy adott konstanssal sokszorozódik (a pontos definíció szerint e=2,7182818 értékkel, de ez csak konvenció, aminek nincs különösebb jelentősége).

A kaotikus keveredés jelenségét vizsgáló kísérletei során J. Ottino megfigyelte, hogy – bár az egyszerű áramlások valóban hatékonyan kevernek – az áramlás egyes részein keveredési gátak és gyengén keveredő tartományok is kialakulhatnak. Ennek egy tipikus példája az erős, hosszú élettartamú örvények közelében lejátszódó áramlás, ahol a középponttól különböző távolságra található koncentrikus sávok között gyenge a keveredés.

Az ilyen rosszul keveredő tartományok létrejöttének egyik oka, hogy bizonyos térrészekben (esetleg mozgó koordinátarendszerből nézve) az áramlás sebességtere időben szinte változatlan. Az időben állandó (stacionárius) áramlásokban viszont a közeg pontjai szabályos mozgást végeznek az áramvonalak mentén, tehát nem jöhet létre jó keveredés. Ez igaz az örvényt követő vonatkoztatási rendszerből nézve is: a középpont közelében az áramlás időben alig változik, és a közeg pontjai közelítőleg koncentrikus körpályákon keringenek az örvényközéppont körül, így a sávok közötti keveredés csak lassú molekuláris diffúzióval történik.

A keveredési gátak és a nem kevert tartományok kialakulásának feltételei még nem teljesen tisztázottak. Mivel a gyakorlati alkalmazások többségében az egynemű keveredés a cél, hasznos lenne megérteni, hogyan kerülhetjük el őket. Megfigyelhetők légköri és óceáni áramlásokban is, ahol meglepően fontos szerepet játszhatnak egyes geofizikai folyamatok során.

Kaotikus keveredés az atmoszférában

A légkörben a fő összetevők mellett (nitrogén, oxigén) nagyszámú alacsony koncentrációjú gáz található (pl. szén-dioxid, ózon, metán stb.). Ezek az összetevők részben természetes eredetűek (pl. vulkánkitörésekkel feltörő, vagy élőlények – növények, állatok, baktériumok – által kibocsátott gázok stb.), részben mesterséges forrásokból származnak (ipari szennyezések, pl. a hírhedt ózonpusztító halogénszármazékok, járművek kipufogógázai stb.). Bár csak nagyon kis koncentrációban vannak jelen, a sugárzással való kölcsönhatásuk révén, illetve a közöttük lejátszódó kémiai reakciók láncolatán keresztül fontos szerepet játszanak az atmoszféra globális állapotának meghatározásában.

Eltekintve a felszínhez közeli rétegektől és frontrendszerektől, a széláramlatok közelítőleg kétdimenziós, majdnem vízszintes (állandó entrópiához tartozó, úgynevezett izentropikus) felületek mentén szállítják a légtömegeket. A napsugárzás erőssége és összetétele a magassággal változik, ami befolyásolja a fotokémiai reakciókat és így a légkör kémiai összetételét is. A függőleges irányú változás – a lassú globális cirkuláció hatására (felfelé áramlás a trópusi tartományokban és süllyedő mozgás a sarkoknál) – az izentropikus rétegek mentén is koncentrációkülönbségeket eredményez. A vízszintes irányú légmozgások ezeket a különböző kémiai összetételű légtömegeket keverik, és dinamikus egyensúlyt alakítanak ki a keveredés és a koncentrációkülönbségeket fenntartó kémiai folyamatok között.

A keverésben fontos szerepet játszanak a nagy skálájú, több száz kilométer méretű örvények és hullámok, melyek a légtömegek kaotikus mozgásához vezetnek, ami itt nem elsősorban a szabálytalan útvonalat, hanem az egymáshoz közeli légtömegelemek eltávolodását jelenti. A légáramlatok ismeretében számítógépen nyomon követhető a légtömegek útvonala és így meghatározható a légköri kaotikus keveredés Ljapunov-exponense, mely 0,25/nap körüli értéknek adódik. Tehát a légtömegek mozgásának előrejelzése még a széleloszlás teljes ismeretében is bizonytalanná válik négy napon túli időtartam esetén (azaz átlagosan négynaponként 2,71-szorosára nő az útvonal pontatlansága).

A kaotikus keveredés eredményeként különböző összetételű légtömegek kerülnek egymás közvetlen közelébe, és erős inhomogenitásokat hoznak létre kis, néhány kilométeres skálán is. A kémiai összetevők koncentrációjának fluktuációja jól megfigyelhető repülőgépek útvonala mentén végzett mérésekben (2. ábra). Ezek a kaotikus keveredésre jellemző, szálas szerkezet következményei. A koncentrációingadozások statisztikai elemzése révén információt kaphatunk magáról az áramlásról és a keveredési folyamatokról.

 

2. ábra. Az ózonkoncentráció változása egy magas légköri kutató-repülőgép pályája mentén. (A NASA ER-2 repülőgépe tulajdonképpen nem más, mint az ismert U-2 amerikai kémrepülőgép, átfestve és megrakva légkörkémiai mérőberendezésekkel.) A vízszintes tengely az időt mutatja másodpercben (greenwichi idő szerint). Az ózonkoncentráció ppmv (part per million per volume) egységben (1 millió molekulára eső ózonmolekulák száma) van kifejezve. Az útvonal áthalad az Északi-sarki örvényen kb. 20 km-es magasságban. A repülőgép átlagos sebessége 200 m/s (720 km/h), tehát az ábrázolt szakasz kb. 2000 km-nek felel meg. Az erős változékonyság az 1. ábrához hasonló szálas szerkezetre utal, aminek itt a röppálya menti metszetét látjuk

 


A légköri kaotikus keveredés jól nyomon követhető az úgynevezett kontúradvekciós számításokban is [7]. A kontúrreprezentáció lényege, hogy egy fizikai mennyiség térbeli eloszlását nem a hagyományos módon határozzuk meg a számítógép számára, vagyis nem a koncentráció értékét adjuk meg egy rács pontjaiban, hanem éppen fordítva, adott koncentrációértékekhez tartozó szintvonalak segítségével rögzítjük. Ennek előnye, hogy az adatpontok sűrűbben helyezkednek el ott, ahol erősebb a térbeli változékonyság, és ritkábban, ahol az eloszlás sima. Az áramlás hatása az eloszlásra egyszerűen a szintvonalak deformációjaként jelenik meg. A kaotikus keveredés eredményeként a kontúrok megnyúlnak, csápokat eresztenek és a tócsákon látható olajfolthoz hasonló szálas szerkezetet mutatnak (3. ábra). Egy ilyen eloszlás metszetét láthatjuk a repülőgépes mérésekben is.

 

3. ábra. A potenciálörvényesség kontúradvekciós módszerrel kapott eloszlása az északi féltekén kora  tavasszal. Az erős örvényességű sötét tartomány a sarki örvényt jelzi


A kontúrábrázolás hátránya, hogy nem alkalmas más folyamatok, például kémiai reakciók vagy a diffúzió nyomon követésére, mert ezek bonyolult módon átrendezik a kontúrokat. De ha egy kis térbeli felbontású, hagyományos szimuláció eredményét egy rövid, néhány napos intervallumban kontúradvekcióval folytatjuk, elővarázsolhatjuk a térbeli eloszlás finom részleteit. Ezt a módszert repülős légköri mérések útvonalának megtervezésénél is használják a különböző eredetű légtömegtartományok helyzetének pontos meghatározására.

 

A kémiai reakciók és a keveredés összjátéka
a sarki örvényben

A légköri keveredés és a kémiai folyamatok kölcsönhatásának egyik jól ismert példája az "ózonlyuk" kialakulása a Déli-sark fölött. A sarki tél során a sztratoszférában, körülbelül 15-20 km-es magasságban, több ezer kilométer átmérőjű örvény alakul ki, melynek határán a szélességi körök mentén fújó, 100 m/s sebességet is elérő, állandó, erős szél jól záró keveredési gátat hoz létre. Ez – mint egy edényben – elszigetelve tartja a sarki levegőt, amely a külső légtömegekkel való keveredés és napfény hiányában erősen lehűl. Ez lehetővé teszi a különleges sztratoszférikus felhők kialakulását (kb. –80 °C alatt), melyekben az amúgy ártalmatlan klórvegyületek kémiailag aktív gázokká alakulhatnak át. Ugyancsak a keveredési gát akadályozza meg, hogy a külső légtömegek – kémiai reakciók révén – semlegesítsék az aktív klórszármazékokat, melyek a sarki tél végén, a napsugárzás visszatértével, elbontják a sarki örvény szinte teljes ózontartalmát. Az így keletkezett "ózonlyuk" ablakot nyit a napból érkező, élőlényekre káros, ultraibolya sugárzás (UV-B) számára. Később, a tavasz megérkeztével a sarki örvény felbomlik, és az ózon fokozatosan újratermelődik. (Az 1987-es montreali szerződés aláírása óta a magas légköri ózon bomlását előidéző halogénszármazékok kibocsátása megszűnt. Az eredeti becslés szerint ennek eredményeként az ózonlyuk növekedése 2000 és 2005 között leáll, és az ózonlyuk néhány évtizeden belül teljesen eltűnik. A "gyógyulás" egyértelmű jelei még nem észlelhetők, és lehetséges, hogy bizonyos mellékhatások – például a lassú klímaváltozás – miatt a folyamat a vártnál hosszabb ideig tart majd, de remélhetőleg jó úton járunk.)

Az északi féltekén, részben a szárazföldi és óceáni területek váltakozása miatt, a téli, sarki örvény jóval gyengébb és szabálytalanabb alakú (3. ábra), így körülötte nem alakulhat ki erős keveredési gát. Ezzel magyarázható, hogy itt lényegesen kisebb (de nem elhanyagolható) mértékű a tavaszi ózonveszteség.

A sarkvidéki ózon elbomlását vizsgáló számítógépes modellek meglehetősen bizonytalanok az ózonveszteség mennyiségének becslésében [8]. Bár sok kémiai folyamat jól ismert, az áramlások által létrehozott, erősen inhomogén eloszlás kölcsönhatása a nemlineáris kémiai reakciókkal jelentős pontatlanság forrása. Az egyik fontos ózonnyelő reakcióban például egy ózonmolekula elbontása két klór-monoxid (ClO) molekula közreműködésével játszódik le. Ez azt jelenti, hogy a reakció sebessége minden pontban a helyi ClO-koncentráció négyzetével arányos. Mivel a számítógépes modellek nem képesek nyomon követni a koncentráció kis távolságokon belüli ingadozásait, a valódi eloszlást 20–100 kilométeres tartományokon kiátlagolt eloszlással helyettesítik. Így viszont nem kapunk pontos értéket a reakciósebességre, mert az átlag négyzete nem azonos az eloszlás négyzetének átlagértékével. (Erről könnyen meggyőződhetünk, ha összehasonlítjuk két szám négyzetének átlagát a számok átlagának négyzetével.)

A reakciósebesség érzékeny az eloszlás kis skálájú szerkezetére, ami azt tükrözi, hogy adott ClO-mennyiség kis tartományokba összpontosulva hatékonyabban bontja az ózont, mint amikor egyenletesen oszlik el, mert az utóbbi esetben kisebb a reakcióhoz szükséges két ClO-molekula találkozásának valószínűsége. Az északi féltekén a téli örvény körül a különböző komponensek eloszlása bonyolult, szálas szerkezetű. Az örvény belsejéből származó szálak sarki légtömegeiben az aktív klórvegyületek nagyobb mennyiségű ózont bontanak el, mint a szálakat kisimító, alacsony felbontású számítógépes modellek mutatják.

A számítógépes szimulációk még sokáig nem lesznek képesek a légköri összetevők bonyolult térbeli eloszlásának pontos nyomon követésére. Ezért a keveredés folyamatának elméleti megértése hasznos lehet a modellek ilyen jellegű szisztematikus hibáinak kiküszöbölésére vagy ellensúlyozására.

Keveredés és óceáni élővilág

A keveredés az óceánokban is fontos szerepet játszik: befolyásolja például a sótartalom és vízhőmérséklet térbeli eloszlását. Az áramlások a környező szárazföldi területek éghajlatára szintén hatást gyakorolnak. Nagy távolságokon – a sűrűség szerinti rétegződés miatt – az óceáni áramlás vízszintes irányú, a felszínen pedig 10–100 méter mélységű, jól kevert réteg található. A jól ismert nagy áramlatok (pl. Golf-áramlat) mellett, a mezoskálájú (50–100 kilométer méretű) örvények is részt vesznek a víztömegek szállításában. Tehát az óceán nagy, lassú áramlatok és egy nyüzsgő "örvényleves" együttesének tekinthető. Ez utóbbi jól megfigyelhető a nyílt tengeren szabadon eresztett bóják segítségével, melyek útvonala gyakran ír le jellegzetes hurkolt pályákat (4. ábra), jelezve az örvények által időlegesen csapdába ejtett bójákat. Az örvények nagy távolságokra szállítják magukkal a környezetüktől elzárt víztömegeket, tehát bár lokálisan akadályozzák, nagy skálán elősegítik a keveredést.

 

4. ábra. Műholdról nyomon követett, szabadon sodrodó bóják útvonala az Atlanti-óceánban

 


A kémiai reakciók szerepe – a légkörrel ellentétben – az óceánban elhanyagolható, de a felszíni rétegben pezsgő biológiai aktivitás játszódik le. Ennek főszereplője az óceáni plankton (sok-sok apró, mikrontól centiméterig terjedő méretű, növény és állat együttese). Mivel óriási felületet borít be, jelentős szerepe van a bioszféra szervesanyag-termelésében és a globális szénkörforgásban. Egyben a tengeri tápláléklánc alapvető alkotóeleme. (A legnagyobb élőlény, a bálna kedvenc tápláléka is a plankton.)

Az óceáni plankton egyik sajátossága, hogy mennyisége kis, néhány kilométeres távolságokon is erősen változó lehet (5. ábra). Ugyancsak jellemző a plankton hirtelen feldúsulása, amelynek során néhány nap alatt akár tízszeresére is növekedhet a helyi koncentráció. A "zöldséglevessé" váló óceán színének módosulása műholdfelvételeken is jól látható. (Az angol nyelvű szakirodalom a jelenséget "plankton bloom"-nak, azaz "planktonvirágzásnak" nevezi, de ez természetesen nem valódi virágzást jelöl.) A színváltozás kisebb, néhány kilométeres tartományokon, de akár ezer kilométeres skálán is lejátszódhat. Az Atlanti-óceán északi részén szabályosan minden tavasszal megismétlődik, míg más helyeken váratlanul, szabálytalan időközönként jelenik meg.

 

5. ábra. Óceáni műholdfelvétel (NASA) Új-Fundland közelében (1999. július 21-én). Az óceán árnyalatai jelzik a planktonkoncentráció változásait. (A világos tartományok nagy planktonsűrűségnek felelnek meg.)

 


A plankton hirtelen elszaporodására J. Truscott és J. Brindley 1994-ben a gerjeszthető közegek matematikai modelljén alapuló magyarázatot javasolt. Egy gerjeszthető rendszer alaptulajdonsága, hogy egy küszöbértéknél erősebb külső perturbáció hatására eltávolodik az egyensúlyi állapottól, és egy ideig gerjesztett állapotban marad, de végül mindig visszatér a kezdeti egyensúlyi állapotba. Ha a perturbáció kis térrészre korlátozódik, a gerjesztett állapot állandó sebességgel mozgó impulzus formájában terjed. A gerjeszthető közegek elmélete jól ismert, és alkalmazható például az idegsejtek közötti kommunikációs ingerek terjedésének leírására. A Truscott–Brindley-modellben a gerjeszthetőség annak a következménye, hogy a fotoszintézisre képes növényi fitoplankton- és az ezt legelésző, apró állatkákból álló zooplankton-populációk különböző gyorsasággal válaszolnak a változásokra. Ha a fitoplankton növekedésére kedvező változás (pl. a tápanyag helyi feláramlása, vagy a vízhőmérséklet megváltozása) következik be, a fitoplankton elszaporodását a zooplankton-populáció csak lassabban képes követni, ami átmenetileg magas fitoplankton-koncentrációt eredményez. Később a megnövekedő zooplankton-állomány lelegeli a fitoplanktonlevest, és ezzel visszaáll az eredeti egyensúly.

Ha a plankton feldúsulása egy kisebb térrészre korlátozódik, az óceáni örvények kaotikus keverése is hatással van a koncentráció változásaira. A keveredés sebessége itt is jellemezhető a Ljapunov-exponens segítségével, melynek tipikus értéke 0,07/nap körüli, vagyis az óceáni örvények terében körülbelül két hét a víztömegútvonalak szétválásának karakterisztikus ideje. Ha a gerjeszthető modellben figyelembe vesszük a keveredés hatását, a virágzó planktontartomány néhány kilométer vastagságú szál formájában terjed. A modell egyik váratlan következménye, hogy létezik olyan állapot, amelyben a keresztirányú koncentrációnak időben állandó, stacionárius megoldása van [9]. Így a szál hosszának gyors növekedése mellett is megmarad a szálon belüli nagy koncentráció, ami az össztömeg ugyanolyan ütemű növekedését eredményezi. (Mintha egy kis csepp festék egy nagy edényben való szétkeverésekor a festék színe a hígítás ellenére sem halványulna el, hanem egyre nagyobb területet betöltve is megőrizné eredeti színét.) Ez azzal magyarázható, hogy a fitoplankton növekedése ellensúlyozza a kaotikus keveredés által okozott hígítást, de ugyanakkor a lassabban szaporodó zooplankton-populáció koncentrációja mindvégig alacsony marad, és így nem képes véget vetni a növényi plankton feldúsulásának. A számítógépes szimulációk azt mutatják, hogy a virágzó planktonszál hossza és területe fokozatosan nő egészen addig, amíg egy tartományt teljesen ki nem tölt, és ezáltal a keverés hígító hatása meg nem szűnik. Így az áramlás jelenlétében egy kis területű perturbáció jóval nagyobb térrészben hoz létre változást.

Az utóbbi években végzett óceáni kísérletek azt mutatják, hogy ilyen helyi perturbációk mesterségesen is létrehozhatók.

"Óceántermékenyítési" kísérletek

Egyes vidékeken a planktonkoncentráció egész évben igen alacsony, amit általában a tápanyagok (nitrátok, foszfátok) hiánya okoz. A világóceán egy jelentős részén viszont a bőséges tápanyagtartalom ellenére is kicsi a planktonsűrűség. Ennek magyarázatára J. Martin az úgynevezett "vashipotézis"-t javasolta [10, 11], mely szerint ezeken a vidékeken a növekedést egy nyomelem, a vas hiánya gátolja. A vas elsősorban a légkörből leülepedő por formájában érkezik az óceánba.

Mivel a plankton a tengeri élővilág alaptápláléka, mesterséges feldúsításának lehetősége természetesen érdeklődést váltott ki a halászati vállalkozások körében. De a vashipotézisnek ennél sokkal jelentősebb következményei is vannak. A planktonkoncentráció nagy területre kiterjedő, jelentős mértékű növekedése – a globális szénkörforgás révén – befolyásolhatja a légköri szén-dioxid mennyiségét. A szén-dioxid viszont az üvegházhatás révén közvetlen hatást fejt ki földünk légköri átlaghőmérsékletére. Így egy jelentéktelennek tűnő, kis koncentrációjú komponens ingadozásai befolyásolhatják bolygónk éghajlatát. Egyes paleoklíma-kutatók ennek jelét vélik felfedezni sarkvidéki jégfuratmintákban, melyek összetétele összefüggést mutat a leülepedő por és a légköri szén-dioxid mennyisége között. A vashipotézis alapján igen merész elképzelések is felvetődtek. Az egyik szerint az óceán alacsony planktontermelésű övezeteinek vassal előidézett megtermékenyítése ellensúlyozhatja a fosszilis tüzelőanyagok elégetése miatt folyamatosan növekedő légköri szén-dioxid-mennyiséget, és így megakadályozhatná az éghajlatváltozást.

Bár a Föld éghajlatának ily módon való szabályozása igen egyszerű és olcsó megoldásnak tűnik, lehetséges következményeit nehéz felmérni. Egyes jelek arra utalnak, hogy a planktondúsítás hatására nem jön létre jelentős szénelvonás a légkörből, mert nem elég erős az elhalt szerves anyagok ülepedése, és így a plankton által felszippantott szén-dioxid nem jut ki a természetes körforgásból, hanem visszakerül a légkörbe. Mások szerint azonban egy ilyen beavatkozás akár újabb jégkorszakot is előidézhet.

J. Martin laboratóriumi kísérletei igazolták a vashipotézist, de vajon a nyílt óceáni komplex ökoszisztéma is hasonlóan reagál? Ennek eldöntésére végezték a közelmúltban az "óceántermékenyítési" kísérleteket. A vizsgálatokat olyan vizeken hajtották végre, ahol a bőséges tápanyagtartalom ellenére is jellemzően alacsony a planktonkoncentráció. A SOIREE- (Southern Ocean Iron Release Experiment) kísérlet során [12, 13], 1999-ben, a déli óceánon, Tasmaniától 2000 km-re déli irányban, egy 10 kilométer átmérőjű tartományban mesterségesen megnövelték a tengervíz vastartalmát (nyolc tonna vas-szulfát hozzáadásával). A kísérlet helyszínén a kutatók néhány napon belül gyors fitoplankton-növekedést észleltek. Később a planktondús tartomány néhány műholdas felvételen is látható volt. A kísérletet követő 42. napon, egy több mint 150 kilométer hosszú és néhány kilométer vastagságú, fonal alakú tartományban, a planktonsűrűség a környező értéknek még mindig mintegy tízszeresét mutatta. Később, a sarki tél beköszöntével, a planktonkoncentráció szükségszerűen lecsökkent, bár az állandó felhőtakaró miatt ezt már nem lehetett a műholdképeken nyomon követni.

A kísérlet eredményeképpen a magas planktonkoncentráció a vassal "termékenyített" terület több mint hússzorosán jelentkezett, és a jelenség a vártnál hosszabb ideig tartott. Ez igazolni látszik, hogy az egyszerű, gerjeszthető planktonmodell és a kaotikus keveredés összjátéka helyesen írja le a folyamat lényeges elemeit. Azon túl, hogy magyarázatot ad a SOIREE-kísérlet lefolyására, jelzi az ilyen jellegű ökoszisztéma-kísérletek potenciális veszélyeit, és mutatja, hogy egy rövid ideig tartó, helyi perturbáció elegendő lehet egy önfenntartó, terjedő "planktonfolyam" elindításához, mely akár nagy léptékű változásokat is okozhat.

A fenti példa jól szemlélteti a komplex geofizikai rendszerek jellemző sajátosságait, például a nemlineáris viselkedést, vagyis azt, hogy a rendszer válasza nem arányos a perturbáció nagyságával (küszöbértékek lehetősége). Ugyancsak mutatja a transzportfolyamatok fontos szerepét. Természetes környezetünk két fő alkotóeleme, a légkör és az óceán állandó mozgásban, áramlásban van, így a természetes vagy mesterséges perturbációk hatásai nem helyhez kötöttek, hanem nagy területekre terjedhetnek ki.

A kaotikus rendszerek elméletének eszköztára hozzájárulhat a geofizikai rendszerek tanulmányozásához és segítheti a keveredési folyamatok megértését. Ugyanakkor az is nyilvánvaló, hogy a légkör és az óceán – a bennük lejátszódó biológiai és kémiai folyamatokkal – a hagyományos kaotikus rendszereknél jóval komplexebb együttest alkot, melynek tanulmányozása, megértése és előrejelzése új, hatékonyabb elméleti módszereket igényel.

A szerző köszönetét fejezi ki Benczik Izabellának, Sipos Gabriellának, Scheuring Istvánnak és Tél Tamásnak hasznos észrevételeikért.

Irodalom

[1] Tél Tamás, Gruiz Márton, Mi a káosz? (És mi nem az); Természet Világa, 133. évf., 2002. július
[2] Gáspár Vilmos, Játsszunk káoszt!; Természet Világa, 133. évf., 2002. július
[3] Scheuring István, Káosz az élőközösségekben; Természet Világa, 133. évf., 2002. augusztus
[4] J. M. Ottino, The mixing of fluids; Scientific American, 1989. január, 40. o.
[5] Tél Tamás: Káosz egy csésze kávéban. Fraktál sodródási mintázatok áramlásokban; Természet Világa, 1996. (9. sz.) 386. o.
[6] D. Rothstein, E. Henry és J. P. Gollub, Nature, 401, 770 (1999)
[7] D. G. Dritschel, B. Legras, Modelling oceanic and atmospheric vortices; Physics Today, 46 (3), 44–51 (1993)
[8] S. Edouard, B. Legras, F. Lefevre, R. Eymard, The effect of small-scale inhomogeneities on ozone depletion in the Artic; Nature, 384, 444 (1996)
[9] Neufeld, Z.; Haynes, P. H.; Garcon, V. G. és Sudre, J., Ocean fertilization experiments may initiate a large scale phytoplankton bloom; Geophys. Res. Lett. 29 10.1029/2001GL013677 (2002)
[10] J. H. Martin és S. E. Fitzwater, Iron deficiency limits phytoplankton growth in the North-East Pacific subarctic; Nature, 331, 341–343 (1988 )
[11] http://earthobservatory.nasa.gov/Library/Giants/Martin/
[12] P. W. Boyd és társai, A mesoscale phytoplankton bloom in the polar Southern Ocean stimulated by iron fertilization; Nature, 407–695 (2000)
[13] http://daac.gsfc.nasa.gov/CAMPAIGN_DOCS/OCDST/soiree.html