HORVÁTH DEZSÕ

A Standard Modell: mi az, és mire jó?


A természet megismerésének egyik iránya egyre mélyebbre hatolni az anyag szerkezetében. Ennek során, minden nagyobb lépés eredményeképpen újabb, oszthatatlannak hitt részecskék jelentek meg: Demokritosz 4 atomja (a-tom = oszthatatlan), Dalton és Mengyelejev elemei-atomjai, Rutherford atommagja, majd az ún. elemi részecskék, amelyek közül a legismertebb az elektron, a proton és a neutron.

Az elemi részecskéket különféle szempontok szerint osztályozzuk. A legfontosabb a spin (saját impulzusmomentum1) szerinti: a feles spinû S = 1/2; 3/2; 5/2 ... fermionok és az egész spinû S = 0; 1; 2... bozonok szimmetria- és egyéb alapvetõ tulajdonságai erõsen különböznek. A fermionok száma megmarad, amíg bozonokat büntetlenül kelthetünk vagy elnyelethetünk: egy lámpa akárhány látható bozont (fotont) kisugározhat és egy vevõantenna akárhányat elnyelhet, csak az energia és az impulzus megmaradását kell biztosítanunk. Ugyanakkor a televízió képernyõjét felvillantó elektront, ami fermion, valahonnan oda kell vinnünk és dolga végeztével valahová el kell vezetnünk. Érdekes és a fizika szempontjából igen lényeges különbség az is, hogy adott állapotban akárhány bozon lehet egyidejûleg, de fermionból csak egy (Pauli-elv). Ennek következtében töltenek be az atomi elektronok egyre növekvõ energiájú energiahéjakat és ez akadályozza azt meg, hogy az atomok az anyagban és a nukleonok az atommagban egymásba hatoljanak; az utóbbi biztosít makroszkopikus formát tárgyainknak.

A részecskék másik osztályozási szempontja az, hogy a jelenleg ismert négy alapvetõ kölcsönhatás, a gravitációs, elektromágneses, gyenge és erõs közül melyekben vesznek részt. Valamennyi részecskére hat ugyan a gravitáció, de szerepe csak csillagászati szinten jelentõs, laboratóriumi szinten elhanyagolhatjuk. Ugyancsak minden részecskére hat a gyenge és minden töltéssel vagy mágneses momentummal rendelkezõre az elektromágneses kölcsönhatás. Az erõs kölcsönhatásban részt vevõ részecskéket hadronoknak, közöttük a fermionokat barionoknak, a bozonokat pedig mezonoknak hívjuk. Az erõs kölcsönhatásban részt nem vevõ részecskék a leptonok. A nevek a kezdetben megfigyelt részecskék tömegébõl erednek: a leptonok (pl. az elektron) könnyûek, a mezonok (pl. a töltött pion tömege2, mp = 139,5 MeV, az elektron tömegének, me = 0,511 MeV, 273-szorosa) közepes tömegûek, amíg a barionok (proton, neutron) nehéz részecskék (mp = 938 MeV = 1836 me).

Szimmetriák

A szimmetriák a részecskefizikában még fontosabb szerepet játszanak, mint a kémiában vagy a szilárdtestfizikában. A jégben a hidrogénatomok tetraéderes szimmetriával helyezkednek el az oxigénatomok körül; ettõl lesz a fajtérfogata nagyobb a folyékony vízénél, amelyben nincs ilyen megszorítás; az anyagok vezetési (elektromos, hõ-, hang-) tulajdonságai pedig a különbözõ kristályrács-szimmetriákra vezethetõk vissza. A részecskefizikában viszont minden a szimmetriákból (vagy azok sérülésébõl) származik: a megmaradási törvények, a kölcsönhatások, sõt a részecskék tömege is.

Terünk alapvetõ szimmetriái vezetnek a megmaradási törvényeinkhez. Az energia- és impulzusmegmaradás levezethetõ abból a kézenfekvõ szimmetriából, hogy a fizikai törvények nem függhetnek attól, hol vesszük fel az idõskálánk és koordináta-rendszerünk kezdõpontját, az impulzusmomentum megmaradása (amely többek között egyenesen tartja menet közben a biciklinket) pedig a koordináta-rendszerünk tetszõleges szögének következménye. Általában minden szimmetria valamilyen megmaradási törvényhez vezet, a vonatkozó megmaradási törvények pedig a kölcsönhatások fontos jellemzõi, ezért is olyan fontos a szimmetriák felderítése.

A feles és egész spinû részecskék alapvetõen különbözõ szimmetriájúak: a fermionok fizikai viselkedését leíró hullámfüggvény olyan felépítésû, hogy két azonos fermion felcserélésekor elõjelet vált, szemben a bozonokéval, amelyek nem váltanak elõjelet, és a korábban tárgyalt fermion–bozon különbség innen vezethetõ le. A részecskék spinje is furcsa szerzet; habár hozzáadódik a részecskék hagyományosabbnak tekinthetõ pályamomentumához, amely a különbözõ atomi pályákon elhelyezkedõ (de nem igazán keringõ) elektronok alapján kapta a nevét, csak két fizikai sajátállapota van: vagy jobbra forog (azaz a spinje felfelé mutat) vagy balra (lefelé). A háromdimenziós térben kell tehát kezelnünk egy olyan vektort, amely ugyan bármerre mutathat, de méréskor csak két állapot valamelyikében találhatjuk, tehát csak két független mennyiség jellemzi. E két mennyiség hagyományosan a spin hossza és valamelyik irányra vett vetülete. Mivel a háromdimenziós térben a vektoroknak három komponensük van, a spin esetében valahogy meg kell szabadulnunk a harmadik szabadsági foktól, és ez vezet a spin igencsak különös szimmetriatulajdonságaihoz.

Antirészecskék

A részecskéknek általában van antirészecskéjük, amely azonos tulajdonságú, de ellentétes töltésû, és kölcsönhatásuk annihilációt, sugárzásos megsemmisülést eredményez. A részecske–antirészecske aszimmetria oka a világegyetemben, azaz az, hogy miért nincs a mi világunkkal egyenértékû, de antianyagból álló antivilág, a fizika nagy kérdései közé tartozik. Ha lennének ugyanis antianyagból álló csillagrendszerek, azok antirészecskéket sugároznának. A galaxisok és antigalaxisok határán, ahol az egyik galaxis kibocsátotta részecskék a másik anyagával szétsugároznak, erõs sugárzási zónát kellene látnunk, de a csillagászok sehol sem észlelnek ilyen jelenséget.

A kvarkmodell

Az egyik legkorábbi megfigyelés, amely az elemi részecskék lehetséges belsõ szerkezetére mutatott, a proton és a neutron hasonlósága volt: csaknem azonos a tömegük és azonosan hat rájuk az atommagot összetartó erõs kölcsönhatás, csak a töltésük különbözik. Bevezették tehát a nukleon fogalmát, amelynek két állapotát, a neutront és a protont az izospin kvantumszám3 különbözteti meg. Az izospin a spinhez hasonlóan két sajátállapottal rendelkezõ vektor, a felfelé mutatót rendeljük a protonhoz, a lefelé mutatót a neutronhoz. A spinhez csak annyi köze van, hogy azonos szimmetria, az SU(2) írja le a tulajdonságait. Az izo elõtag magfizikai eredetû: adott protonszámú elem különbözõ neutronszámú izotópjai, illetve az adott tömegû, tehát azonos teljes nukleonszámú, de különbözõ protonszámú izobár-magállapotok az izospin segítségével azonosíthatók.

A kísérleti technika javulásával egyre több erõs kölcsönhatásban részt vevõ elemi részecskét, hadront fedeztek fel, és valamennyi rendelkezett izospinnel, azaz annyi különbözõ töltésû, közel azonos tömegû, és egyébként igen hasonló tulajdonságokkal rendelkezõ részecskét lehetett megfigyelni, ahány lehetséges állapota volt az izospin harmadik komponensének (I3). A nukleon teljes izospinje I = 1–2, a harmadik komponense I3 = ±1–2 lehet a két állapotnak megfelelõen. A legkönnyebb hadron, a p-mezon vagy pion teljes izospinje 1, ezért a három lehetséges sajátállapotnak (I3 = –1, 0 és +1) megfelelõen háromféle töltésû pion létezik, pozitív, semleges és negatív. Az izospin tehát az elemi részecskék osztályozásának alapvetõ kvantumszáma lett.

Amikor azután felfedeztek egy újabb kvantumszámot, a ritkaságot (angolul strangeness, furcsaság), amely szabadon kombinálódik az izospinnel újabb és újabb hadronokban, Gell–Mann és Zweig bevezették a hadronok kvarkmodelljét. Három kvark feltételezésével sikerült leírni az összes addig megfigyelt részecskét. Az izospin az elsõ két kvark kvantumszáma, és az I3 = ±1-sajátértéküknek megfelelõen az up (föl) és down (le) nevet kapták, a harmadik pedig a strange (különös) nevet. Jelölésük ennek megfelelõen u, d és s. A kvarkmodell szerint a kvarkok kétféleképpen kapcsolódhatnak össze: három kvark bariont (és három antikvark antibariont) illetve egy kvark és egy antikvark mezont formál. A kvarkok spinje feles (1. táblázat), tehát fermionok. Három kvark kötött állapota is fermion lesz tehát, amíg a kvark+antikvark rendszer bozon. A kvarkok töltése +2/3 és –1/3, így adja ki pl. a p = (uud) állapot a proton pozitív és az n = (udd) a neutron zérus töltését. Az izospin harmadik komponense tehát a részecskék töltésével van szoros összefüggésben, egységnyi növelése ugyanis azt jelenti, hogy az adott részecskében egy d-kvarkot u-kvarkra cserélünk, tehát a töltését egységgel növeljük (+2/3– (–1/3) = 1).

1. táblázat. Az alapvetõ fermionok három családja.
T3 a gyenge izospin harmadik komponense, a többi jelölést a szövegben fokozatosan ismertetjük
1. család 2. család 3. család töltés T3
Leptonok   0
–1
+1/2
–1/2
Kvarkok +2/3
–1/3
+1/2
–1/2

A kvarkmodell, habár sikeresen megmagyarázta az összes megfigyelt részecske tulajdonságait, azonnal komoly ellentmondásokba keveredett. Nem volt érthetõ például, miért csak a fenti két állapot jöhet létre belõlük, miért nincsenek szabad kvarkok, és hogyan lehetnek egy barionban azonos fizikai állapotú kvarkok, pl. a D++=(uuu), holott a Pauli-elv ezt fermionokra határozottan tiltja. A részecskefizika fejlõdése során, valahányszor valami érthetetlennel találkoztunk, bevezettünk egy új kvantumszámot. Ez történt most is: mivel három lehetséges állapotot kellett leírnunk, a színlátás három alapszínének analógiájára az új kvantumszámot színnek hívjuk.

Az erõs kölcsönhatás hordozójának, a kvarkok három színének bevezetése az összes fenti problémát egyszeriben megoldotta: az újabb kvantumszám feloldotta a Pauli-tiltást, és annak posztulálása, hogy a természetben csak fehér (azaz a három színt azonosan tartalmazó) részecskék létezhetnek, mert a szín-szín vonzás annál erõsebb, minél inkább távolodnak egymástól a színek hordozói, megmagyarázta, miért csak a 3-kvark és kvark+antikvark állapotok stabilak, csakis ezek fehérek ugyanis a lehetséges kombinációk közül.

A három fermioncsalád

A kvarkmodelltõl a Standard Modell felé az egyik legnagyobb lépést Glashow, Iliopoulos és Maiani (az utóbbi jelenleg éppen a CERN fõigazgatója) tette 1970-ben a róluk elnevezett GIM-mechanizmus bevezetésével. Különbözõ kísérleti megfigyeléseken alapuló elméleti megfontolások alapján kimondták, hogy a kvarkok párokban léteznek, a három addig ismert kvark mellett tehát léteznie kell egy negyediknek, az u kvarkhoz hasonlóan +2/3 töltéssel. A negyedik c (charm) kvarkot 1974-ben sikerült két csoportnak is kísérletileg megfigyelnie (az újonnan megfigyelt c kötött állapotot a két csoport különbözõképpen jelölte, ezért máig J/y részecskének hívjuk), és ezért Richter és Ting 1976-ban megkapták a fizikai Nobel-díjat.

A párokba rendezõdött kvarkok mellett ugyanannyi leptonpárnak kell lennie, különben elromlik az elmélet belsõ rendje; anomáliák lépnek fel, amikor a részecskereakciók valószínûségét számítjuk. Az anomáliák kiküszöbölése megköveteli, hogy a leptonok és kvarkok összes töltése zérus legyen, és a kvarkok háromféle színével ez a feltétel családonként teljesül: 0 – 1 + 3 · ( 2/3 – 1/3 ) = 0. Amikor tehát Perl csoportja 1975-ben felfedezte a harmadik leptont, a t-t (Nobel-díj, 1995; ami késik, nem múlik), azonnal feltételezték újabb kvarkpár létezését. Így alakult ki az 1. táblázat menazsériája; azóta mindkét új kvarkot megfigyelték. A fermionok helyét a párokban a nukleonok izospinjének mintájára bevezetett gyenge izospin (T) jelzi: a felsõ részecskékre a gyenge izospin harmadik komponense T3 = +1/2, az alsókraT3 = –1/2. A párok gyenge-izospin-dublettek.

Ezen a ponton joggal vetõdik fel a kérdés, vajon hány hasonló kvark-lepton családot rejteget még a természet. A választ a CERN és Stanford nagy energiájú e–e+ ütközõnyalábjai4 adták meg csaknem tíz éve: semennyit, csak három család létezik. A fenti gyorsítókon elõállított Z0-bozon ugyanis sokféleképpen elbomolhat, és a Standard Modell valamennyi bomlási csatornát pontosan leírja; az egyetlen ismeretlen tényezõ a leptonokhoz tartozó neutrínók száma; mivel a hagyományos detektorok a neutrínót nem észlelik, ezek láthatatlan bomlási módusok. A teljes bomlási élettartam és a látható módusok mérésével megállapították a láthatatlanokét, és abból kiderült, hogy háromféle könnyû neutrínó, tehát csak a már meglevõ három leptoncsalád létezik (egy esetleges nehezebb, tehát a töltött leptonokéval vagy a mezonokéval összemérhetõ tömegû neutrínóhoz nem okvetlenül tartozna új család).

Az 1. táblázat tehát a Standard Modell által jelenlegi tudásunk szerint megengedett összes alapvetõ fermiont tartalmazza. A kedves olvasót ne rémítse meg a fenti kijelentés látszólag túlzott óvatossága. Amint az kötetünk késõbbi cikkeibõl kitûnik majd, a Standard Modellt sokféle módon sikerült elméletileg kiterjeszteni, ami számos (sõt idõnként rengeteg) új hipotetikus (azaz egyelõre csak a fizikusok képzeletében élõ) részecske megjelenéséhez vezetett. Bár egyelõre semmiféle kísérleti bizonyítékot nem találtunk sem a Standard Modell teljes körû érvénye ellen, sem a kiterjesztések jósolta új jelenségek ill. részecskék mellett, az utóbbiakat teljesen kizárni sem lehet.

A kölcsönhatások

Mint említettük, a gravitációról elfeledkezve, a részecskefizikában három kölcsönhatásról szoktunk beszélni, alapvetõ tulajdonságaikat a 2. táblázatban összegezzük.

2. táblázat. A három alapvetõ kölcsönhatás. A harmadik oszlopban r a távolság, R pedig a hatótávolság. A negyedik oszlopban a tipikus élettartamok alatt, zárójelben jellegzetes reakciót is felsoroltunk. Az utolsó oszlopban a közvetítõ bozon nyugalmi tömege szerepel.
Kölcsönhatás relatív 
erõsség
potenciál élettartam közvetítõ
bozon
M
GeV/c2
Erõs 1 r 10–23 s
(D —> pp)
8 gluon 0
Elektro-
mágneses
10–2 1/r 10–20–10–16 s
(p0 —> g g)
foton 0
Gyenge 10–7 (1/r)e–r/R
R/(MWc)
>10–12 s
(p– —> m–)
W±
Z0
80
91

A Standard Modell szerint a kölcsönhatások helyi szimmetriákból erednek, forrásuk valamilyen töltés, és bozonok közvetítik õket. Ezek a bozonok nemcsak a kölcsönhatások hordozóiként, hanem szabadon is léteznek, ugyanolyan elemi részecskék tehát, mint a 1. táblázat fermionjai, és kísérletileg is észlelhetõk. Egy fermion részt vesz egy kölcsönhatásban, ha rendelkezik annak töltésével: a gyenge kölcsönhatás valamennyi fermionra hat, az elektromágneses az elektromosan töltöttekre, az erõs pedig a kvarkokra.

Az elektromágneses kölcsönhatás hordozója a foton (jele g), a gyengéé a három gyenge bozon (W+, W– és Z0). Mivel az erõs kölcsönhatás során a két kvark színt cserél, hordozójának, a gluonnak (glue angolul ragasztó) egy színt és egy antiszínt kell hordoznia. Ez nyolc különbözõ gluont jelent, mert a 3 · 3 lehetséges szín-antiszín kombinációból létrehozható egy olyan, az R + G + B, amely fehérbõl fehérbe vinne át, tehát nem jelentene színcserét. (A három kvarkszín angol eredetû jelölése R – red: vörös, G – green: zöld, B – blue: kék.)

Az elektromágneses és a gyenge kölcsönhatás összehasonlítására kitûnõ példa a pionbomlás. Tipikus elektromágneses folyamat a semleges pion bomlása két fotonra: p0 —> g g, 8 · 10–17 s élettartammal. A töltött pion ugyanakkor csak gyenge kölcsönhatásban tud bomlani müonra és antineutrínóra, p–—> m–m, és az élettartama ennek megfelelõen 26 ns = 2,6 · 10–8 s, nyolc nagyságrenddel nagyobb a semleges pionénál. Vegyük észre, hogy a fenti reakcióban a bozon eltûnt, de a lepton egy antilepton társaságában keletkezett: a fermionok száma megmarad, a bozonoké nem.

Az elektromágneses kölcsönhatás tulajdonságait régen ismerjük: forrása az elektromos töltés, közvetítõ bozonja a foton, helyi szimmetriája, amelybõl származtatható, a Maxwell-egyenletek mértékszimmetriája5. Ez a szimmetria az elektromágneses potenciál nullpontjának szabad választásával kapcsolatos: a fizikai erõ potenciálkülönbség következménye, ezt a madarak bizonyítják, amikor nyugodtan üldögélnek a nagyfeszültségû vezetéken. Mivel a foton tömege zérus, az elektromágneses kölcsönhatás végtelen hatótávolságú; potenciálja a töltések távolságával fordítottan arányos. A fotonokat mindennapi életünk során szemünkkel és televíziós vevõkészülékünkkel is észleljük, létezésükhöz tehát nem férhet kétség.

Az erõs kölcsönhatás forrása a színtöltés, közvetítõje a nyolc gluon, helyi szimmetriája pedig a három színnek megfelelõen az SU(3) szimmetria6. A gluonok tömege is zérus, tehát az erõs kölcsönhatás is végtelen hatótávolságú, potenciálja viszont közelítõleg a színes részecskék távolságával egyenesen arányos. Ez annak a következménye, hogy – a fotonnal ellentétben – a gluonok maguk is hordozzák a színt, a kölcsönhatás forrását, tehát saját magukkal is kölcsönhatnak. Ha tehát két kvarkot megpróbálunk egymástól elválasztani, a terük energiája a távolsággal nõ, mert a gluonok egyre több újabb gluont és kvark-antikvark párt keltenek közöttük, a kvarkok pedig hadronokká alakulnak, amíg az összes szín el nem tûnik; ezért nem észlelünk szabad kvarkot (kvarkbezárás).

A kvarkokat mégis észleljük kísérletileg, nagy energiájú részecskeütközések során keletkezõ, közel egy irányba kirepülõ részecskenyalábok, hadronzáporok, jetek formájában. Elektron-pozitron ütközésnél, például, keletkezhetnek kvark-antikvark párok, és a megmaradási törvények miatt, tömegközépponti rendszerben, ezeknek 180o alatt kell kirepülniük. Ahogy egymástól távolodnak, az állandóan növekvõ térerõ addig kelt gluonokat és újabb kvark-antikvark párokat, amíg valamennyi részecske színtelen nem lesz. Nagyobb energiákon ez akkora részecskesokaságot jelent (10–20 részecskét egy záporban), amely semmilyen más fizikai folyamattal nem értelmezhetõ. A gluonok létezését a 3-jetes események észlelése bizonyította, ezek ugyanis csak úgy jöhetnek létre, ha egy kvark-antikvark pár egyik tagja kibocsát egy gluont, minden más folyamatot tiltanak a megmaradási törvények.

A kvarkbezárás következményeként az erõs kölcsönhatás hatótávolsága gyakorlatilag igencsak véges; mintegy 1 fm azaz 10–15 m, az atommag méretéhez közeli. Az atommagot tehát az erõs kölcsönhatásnak a nukleonokból kilógó része tartja össze, hasonlóan a kémiai kötéshez, amely a semleges atomokból kilógó elektromágneses potenciál következménye.
 

A gyenge kölcsönhatás furcsaságai

A gyenge kölcsönhatás származtatására a gyenge izospin SU(2) szimmetriája szinte tálcán kínálja magát. A dolog azonban szépséghibás: az elmélet a három közvetítõ részecske, a W+, W– és Z0 gyenge bozonok tömegére is zérus tömeget jósol, noha a gyenge kölcsönhatás igen rövid hatótávolságából nagy tömegek következnek. A Heisenberg-féle határozatlansági reláció ugyanis, mint korábban említettük, lehetõvé teszi, hogy egy M tömegû részecske /(Mc2) ideig sértse az energiamegmaradást (itt = h/(2p) a Planck-állandó és c a fénysebesség vákuumban); így képes a 80 GeV tömegû W+-bozon közvetíteni a neutronbomlásnál, n —> p + e–e, felszabaduló 1,3 MeV (csaknem 5 nagyságrenddel kevesebb!) energiát. A gyenge kölcsönhatás hatótávolsága R/(MWc) » 2 · 10–3 fm, közel 3 nagyságrenddel kisebb, mint az atommag átmérõje.

Ezt az ellentmondást oldotta fel a spontán szimmetriasértés elmélete (felfedezõjérõl Higgs-mechanizmusnak hívjuk), amely a Standard Modellt mai formájára hozta. A Higgs-mechanizmus feltételezi egy olyan négykomponensû függvény (komplex izospin-dublett) létezését, amely hozzáadódik a fermionokat leíró függvényhez, mintha a fermionok ebben a térben mozognának. Az egyébként tömeg nélküli fermionok a Higgs-térrel kölcsönhatásban tömeget nyernek, hasonlóan ahhoz, ahogy egy töltött részecske folyadékban sokkal nehezebben mozog, mint vákuumban, mert az elektrosztatikus vonzás következtében magával kell hurcolnia a környezetében levõ, polarizált molekulákat.

A Higgs-tér sérti az SU(2)-szimmetriát, és ezzel a szilárdtestfizika kvázirészecskéihez hasonlóan olyan új részecskéket hoz létre, amelyek közül három elnyeli az elmélet zérus tömegû közvetítõrészecskéit, ezáltal tömeget teremtve nekik és létrehozva a három áhított, nehéz gyenge bozont, a negyedik komponense pedig, melléktermékként, újabb nehéz részecskét hoz létre, a Higgs-bozont. A Higgs-mechanizmusnak még számos jótékony hatása van, amely teljesen kezelhetõvé teszi az addig ellentmondásokkal terhes modellt: lehetõséget teremt arra, hogy kiszámoljuk a folyamatok valószínûségeit; nélküle az egyenletekben végtelen tagok lépnek fel, a hatására azonban kölcsönösen kiejtik egymást.

Adósok vagyunk még az 1. táblázatban szereplõ két jel, az L index és a kvarkok jele melletti aposztróf magyarázatával: mindkettõ a gyenge kölcsönhatás különlegessége.

Az egyik a paritás-sértés. Ha egy karórát úgy építünk meg, hogy a tervrajzát tükörben nézzük, azaz tükrözzük, valószínûleg pontosan jár majd, legfeljebb a mutatója forog ellenkezõ irányban, és a számai-betûi lesznek az általunk megszokottak tükörképei. Sokáig azt hittük, hogy a fizika valamennyi törvénye tükörszimmetrikus, amíg C. S. Wu asszony kísérlete meg nem mutatta, hogy mágneses térben a kobalt-atommag gyenge bomlása során a térrel ellenkezõ irányban bocsátja ki bomlási elektronjait.

A másik két kölcsönhatás megõrzi a rendszerek paritását, azaz emlékszik rá, jobbra vagy balra (azaz mozgásirányba vagy azzal ellenkezõleg) volt-e polarizálva, amíg a gyenge maximálisan sérti azt. Ez abban nyilvánul meg, hogy a gyenge kölcsönhatás során a részecskék inkább balra, amíg az antirészecskék jobbra polarizálva keletkeznek, amennyire azt a megmaradási törvények engedik: ezt jelképezi az 1. táblázat dublettjei melletti L (angolul left = bal). A neutrínó esete extrém: ha zérus a tömege, a neutrínó csak balra polarizálva, az antineutrínó pedig csak jobbra polarizálva létezhet.

A paritássértés felfedezése után sokáig azt hitték, hogy a CP-szimmetria, tehát a fizikai törvények változatlansága a töltés és paritás egyidejû tükrözésével szemben, általános érvényû; egészen 1964-ig, amikor Cronin és Fitch (Nobel-díj, 1980) felfedezte, hogy a gyenge kölcsönhatás azt is sérti, ha nem is maximálisan, mint a paritást, csak egy ici-picit. Mint említettük, a CPT-szimmetriát abszolútnak tartjuk. A CP-sértés elvi lehetõséget nyújt arra, hogy megkülönböztessük a világot és antivilágot, és valószínûleg kapcsolatban van az anyag–antianyag aszimmetriával. Visszatérve a karóra példájára, a térbeli (P) tükrözés a jobb-bal cserét jelenti, a töltéstükrözés (C) azt, hogy az órát antianyagból csináljuk, az idõtükrözés (T) pedig azt, mintha az óra mozgását rögzítõ videófelvételt ellenkezõ irányban játszanánk le.

A gyenge kölcsönhatás a kvarkok fajtáját sem tiszteli, ellentétben a másik kettõvel: az erõs kölcsönhatásban keletkezett kvarkok a gyenge kölcsönhatás szempontjából a három családból vett állapotok keverékei7. Praktikus szempontból elég vagy az alsó vagy a felsõ típusú kvarkokat keverteknek feltételeznünk; megállapodás szerint az alsókat keverjük, és erre utal az alsó kvarkok jelei feletti vesszõ. Ha a neutrínóknak tényleg nullától különbözõ a nyugalmi tömege, amire mutatnak kísérleti jelek, akkor a leptonállapotok is keveredhetnek.

A Standard Modell jelene és kilátásai

A Standard Modell alapvetõ alkatrészei tehát a három fermioncsalád és a három helyi szimmetria, amelybõl a három kölcsönhatás és 1 + 3 + 8 közvetítõ bozonja származtatható a szimmetriasértõ Higgs-tér áldásos közremûködésével, amely utóbbi melléktermékeként megjelenik a Higgs-bozon. Nem tudjuk, miért éppen az említett három szimmetria hozza létre a három kölcsönhatást, de azt igen, hogy az elektromágneses U(1) szimmetriája az elektromos töltés skalár (azaz egykomponensû) voltával, a gyenge kölcsönhatás SU(2) szimmetriája a kétkomponensû gyenge izospinével, az erõs kölcsönhatás SU(3) szimmetriája pedig a háromféle színével van összefüggésben.

A Standard Modell helyességét számtalan kísérleti megfigyelés igazolja. Mindjárt születésekor számszerûen megjósolta a gyenge bozonok tömegét és más tulajdonságait, amit a kísérlet késõbb teljes mértékben igazolt (C. Rubbia és társai, Nobel-díj, 1984). A létrehozása óta eltelt csaknem 30 év alatt a kísérlet minden jóslatát teljes mértékben igazolta, semmiféle olyan megfigyelésünk nincs, amely ellentmondana neki. A Higgs-bozon kivételével valamennyi alkatrészét megfigyeltük, utoljára a t-kvarkot, és a természet vakon engedelmeskedni látszik neki. Még az az új megfigyelés sem mond igazán ellent a Standard Modellnek, hogy a neutrínóknak lehet némi (igen kicsi) tömegük.

Joggal felmerül tehát a kérdés, mi szükség van még gyorsítókra, és egyáltalán részecskefizikusokra, ha egyszer ilyen, mindent helyesen leíró elmélettel rendelkezünk. A válasz a Standard Modell nevében rejlik: nem teljes elmélet, csak modell, amelyrõl nem igazán értjük, miért mûködik ilyen jól. Három egymástól teljesen független, remek elméletet, a három kölcsönhatásét, jó néhány szabad paraméterrel ellátva összeházasítottunk; megfejeltük egy ad hoc Higgs-mechanizmussal, mert különben nem mûködik; mesterségesen hozzátettük a fermionok tömegét, és annak örültünk, hogy mindezt hagyja, azaz nem vezet elméleti ellentmondásokra. Nem sikerült továbbá észlelnünk a modell kulcsfiguráját, a Higgs-bozont, amelynek léte és tulajdonságai bizonyítanák a Standard Modell érvényét.

Vannak jelei annak, hogy a Standard Modell mögött egységes, mélyebb elmélet rejlik. Erre vall az a megfigyelés, hogy a három kölcsönhatás erõssége, azaz csatolási állandója az energia növelésével hasonló érték felé tart, tehát mintha egy univerzális kölcsönhatásra lennének visszavezethetõk. Kiküszöbölendõ a fenti problémákat, az elmúlt három évtizedben a Standard Modellnek számos kiterjesztése született, és a jövõ kísérleteinek kell döntenie, melyik írja le közülük helyesen a mikrovilágot. Kiadványunk egyik célja, hogy az érdeklõdõ olvasó képet kapjon ezekrõl az elméleti és kísérleti erõfeszítésekrõl.

A kölcsönhatásokat egyesítõ elméletek közül ma a szuperszimmetria (SUSY) a legnépszerûbb, bár igazát egyelõre semmiféle kísérleti megfigyelés nem bizonyítja. Szimmetriát feltételez a fermionok és bozonok között, tehát azt, hogy minden ismert fermionnak és bozonnak van szuperszimmetrikus partnere: a feles spinû leptonoknak és kvarkoknak zérus spinû szleptonok (szelektron, szmüon, sztau és szneutrínóik) és szkvarkok, a kölcsönhatásokat közvetítõ, egyes spinû bozonok (foton, W±, Z0 és a 8 gluon) szuperpartnerei a feles spinû fotínó, wínó, zínó és a gluínók, a zérus spinû Higgs-bozon pedig az ugyancsak feles spinû higgszínó.

A Standard Modell lehetõ legegyszerûbb szuperszimmetrikus kiterjesztése, a Minimális Szuperszimmetrikus Standard Modell (MSSM) az elmélet csaknem valamennyi problémáját tetszetõsen megoldja, de igen nagy áron: a rengeteg új részecske mellett igen sok új paraméter bevezetésével. Az utóbbi években érdekes versenyfutásnak vagyunk tanúi a kísérleti és az elméleti kutatók között: a kísérletiek hiába igyekeznek megfigyelni a megjósolt új szuperpartnereket, és eközben mind nagyobb részeket zárnak ki a lehetséges paraméterértékek terében; eközben az elméletiek, számításaik, modelljeik finomításával egyre növelik az elméleti alapon megengedett és kísérletileg még nem tanulmányozott paramétertartományokat8.


IRODALOM
[1] Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténete, Gondolat, Budapest, 1986; 5.5. fejezet

[2] Leon Lederman: Az isteni a-tom, avagy mi a kérdés, ha a válasz a Világegyetem, Typotex, Budapest, 1996 (Fordította: Vassy Zoltán)

[3] Kiss Dezsõ, Horváth Ákos, Kiss Ádám: Kísérleti atomfizika, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 1998



Jegyzetek

1 Egy R sugarú körpályán V sebességgel mozgó, M tömegû test impulzusmomentuma MVR. A spin nem kapcsolható a részecskék forgásához, de hozzáadódik más eredetû impulzusmomentumokhoz, az atomokban, például, a pályamomentumhoz. Nagyságának természetes egysége a redukált Planck-állandó = h/(2p).

2 Az Einstein-féle tömegformula, E = mc2 értelmében a részecskék tömegét energiával fejezzük ki. 1 eV az a mozgási energia, amelyet egységnyi töltésû részecske 1 V potenciálkülönbség átszelése során szerez; nagyobb egységei a MeV = 106 eV és a GeV = 109eV.

3 Kvantumszám: a mikrovilág olyan fizikai jellemzõje, amely csak bizonyos meghatározott adagokkal, kvantumokkal változhat; ilyen pl. az elektromos töltés és az impulzusmomentum.

4 A hagyományos gyorsítók részecskenyalábja álló céltárgyba ütközik, úgy hoz létre új részecskéket. Sokkal tisztább körülmények között, sokkal nagyobb energiákat lehet elérni, ha két részecskenyalábot gyorsítanak egymással szemben és egy észlelõrendszer közepén ütköztetik.

5 Az unitér (U†U = 1) 1 x 1-es mátrixok (azaz az egységnyi abszolút értékû komplex számok) U(1) szimmetriacsoportja.

6 3 x 3-as speciális (egységnyi determinánsú) unitér mátrixok szimmetriacsoportja.

7 Precízebben fogalmazva: a kvarkok erõs kölcsönhatás szerinti sajátállapotai nem egyeznek a gyenge kölcsönhatás szerintiekkel.

8 Ebbõl a megfogalmazásból az olvasó számára nyilvánvalóvá kell válnia, hogy a szerzõ maga kísérleti kutató.



Kiegészítések a cikkhez:
Szimmetriacsoportok, A CPT-szimmetria, Keveredési szögek, A Standard Modell paraméterei