LIGETI ZOLTÁN

CP-szimmetria-sértés

Hibás a „tükör" 

Ha a „tükör" - amit CP-szimmetriának hívunk - hibátlan volna, akkor az univerzumban nem létezne anyag. Milyen kölcsönhatás okozza ezt a hibát? A múlt év vége óta új gyorsítók kutatják ezt, és esetleg az ismert fizikán túli jelenségeket is felfedezhetnek.

A részecskefizikában a szimmetriák szerepe rendkívül fontos. Új szimmetriák felismerése gyakran vezet a részecskék közti kölcsönhatások alapvetõbb megértéséhez, és egy igaznak vélt szimmetria sérülése a szimmetriasértésért felelõs új kölcsönhatás felfedezéséhez vezethet. A szimmetriák jelentése a fizikában általánosabb mint a hétköznapi szóhasználatban - szimmetriák alatt azt értjük, ha a fizikai jelenségeket leíró elmélet változatlan marad (invariáns) valamilyen transzformáció hatása esetén. Emmy Noether bizonyította be 1917-ben, hogy minden szimmetria létezése egy megmaradó mennyiséget eredményez. Például az, hogy a tér minden irányban egyforma (a fizikai törvények függetlenek a koordináta rendszer orientációjától), az impulzusmomentum megmaradásával egyenértékû.

A minket körülvevõ univerzumban, ameddig csak a legmodernebb távcsövekkel ellátni, egy alapvetõ aszimmetria látható. Minden galaxist és csillagot anyag alkot, míg antianyag szinte sehol se található. Vajon ez a véletlen szüleménye az univerzum keletkezésekor, vagy a természet törvényeiben rejlõ aszimmetria szükségszerû következménye? Azt képzeljük, hogy az anyag túlsúlya az anyag és az antianyag viselkedése közti alapvetõ különbség következménye. Ilyen különbség nem létezhetne, ha a töltés-paritás-tükrözés (CP = charge-parity) szimmetria tökéletes volna.

Többféle szimmetria létezik: diszkrét és folytonos, egzakt és sérült. Nagyon fontos folytonos szimmetria például a Lorentzinvariancia Einstein speciális relativitáselméletében, ami a matematikai megfogalmazása annak, hogy a fizikai törvényeket leíró egyenletek nem változnak, amikor egyik vonatkoztatási rendszerbõl áttérünk egy inerciálisan mozgó másikba. Ezt a szimmetriát egzaktnak véljük, amit egyetlen kölcsönhatás se sért. Az imént említett forgatási szimmetria része a Lorentzszimmetriának.

Egyik legegyszerûbb diszkrét szimmetria a paritás (P), ami egy objektumot a tükörképébe visz át és elforgatja a tükör síkjára merõleges tengely körül 180 fokkal (azaz megváltoztatja a három térkoordináta elõjelét, x ®-x). Csakúgy mint egy közönséges tükör, P is felcseréli a jobb és bal oldalt. Egy másik diszkrét szimmetria a töltéstükrözés (C). Ez mínusz egyszeresére változtatja a részecskék töltését (és minden egyéb kvantumszámát), és ezáltal felcseréli a részecskéket az antirészecskéikkel. Szemben például a Lorentz-invarianciával, amit minden kölcsönhatásban igaznak hiszünk, a gyenge kölcsönhatás sérti mind a P mind a Cszimmetriát, míg az elektromágneses és az erõs kölcsönhatás P- és C-szimmetrikus. Ennek a felismerése volt a kulcs a gyenge kölcsönhatás modern elméletének kialakulásához. Az együttes CP-szimmetria is sérül a gyenge kölcsönhatásban, és ennek a jobb megértése elvezethet az elemi részecskék és kölcsönhatásaik Standard Modellnél alapvetõbb megértéséhez.
 

A Standard Modell

Minden ismert részecskefizikai jelenség konzisztens a Standard Modellel. Ez az elmélet néhány elemi összetevõvel és antirészecskéikkel, azaz hat különbözõ fajta kvarkkal és hat fajta leptonnal, leírja az összes megfigyelt részecske tulajdonságát és kölcsönhatását. A kvarkok és a leptonok három „generációt" alkotnak (a generáció címke csak eltérõ tömegekre, de nem idõbeli eloszlásra utal), amik közül az elsõ alkotja a minket körülvevõ világban levõ atomokat. A második és harmadik generáció részecskéi nehezebbek, és csak gyorsítókban állíthatók elõ.
A kvarkokon és leptonokon kívül néhány további részecske a kölcsönhatások közvetítéséért felelõs. A jól ismert elektromágneses kölcsönhatást fotonok közvetítik. Az erõs kölcsönhatást, ami a kvarkok domináns kölcsönhatása, gluonoknak hívott részecskék közvetítik. Ez a kölcsönhatás olyan erõs, hogy kvarkok nem is léteznek szabadon a természetben. A sok száz kísérletileg megfigyelt erõsen kölcsönható részecske kvark-antikvark vagy három-kvark kötött állapotok. Ilyen három-kvark kötött állapot például a proton, amit két u-kvark és egy d-kvark alkot, és a neutron, amit egy u-kvark és két d-kvark alkot. Az ezekbõl álló atommagok formálásáért is az erõs kölcsönhatás a felelõs. Végül a gyenge kölcsönhatást úgynevezett W- és Z-bozonok közvetítik. Mivel ezek tömege közel száz protontömeg, így e kölcsönhatás nagyon gyenge és rövid hatótávolságú. Ez az egyetlen ismert kölcsönhatás, ami a kvarkok és leptonok típusát meg tudja változtatni. Például a radioaktív b-bomlás, azaz neutron ® proton + elektron + antineutrínó, kvark-lepton szinten a d ® u+e+e átmenetnek felel meg. A negyedik ismert kölcsönhatás, a gravitáció, elhanyagolható szerepet játszik a jelenlegi gyorsítókban tanulmányozható energiákon.
Végül, az elmélet megköveteli egy kísérletileg eddig még nem megfigyelt Higgs-részecske létezését. A Higgs kölcsönhatása a többi részecskével felelõs azok tömegéért, és ha a Higgs nem létezik, akkor a Standard Modell matematikailag inkonzisztens, ugyanis egyetlen részecskének se lehetne zérustól különbözõ tömege. Az elméletnek a Higgs-részecskéhez kapcsolódó része egyáltalán nem tesztelt. Ha a Higgs tulajdonságai a Standard Modell által jósoltak, akkor a Large Hadron Collider nevû gyorsítóban, ami 2006-ban kezd mûködni a Genf melletti CERN-ben, részletesen tanulmányozzák majd ezt a részecskét.
A CP-sértés szempontjából fontosak a mezonoknak nevezett kvark-antikvark kötött állapotok. Különösen fontos a K0-mezon, vagy kaon, amit egy -antikvark és egy -kvark alkot (K0 = s; az antirészecskéket általában felülvonással jelölik). A K0-mezon CP tükörképe az = s. Sok szempontból hasonló a B0-mezon, amit egy -antikvark és egy d-kvark alkot, és CP tükörképe, a 0 (B0d és 0 = b).

A Standard Modell, sok sikere ellenére, számos kérdésre nem ad választ. Például nem tudjuk mi határozza meg a modell több mint húsz szabad paraméterét, a részecskék tömege közti nagy hierarchiát, vagy akár azt, hogy miért pont három részecskegeneráció létezik?
 

C- és P-szimmetria-sértés

A kvarkok és a leptonok fontos tulajdonsága a spinjük, azaz saját impulzusmomentumuk. Ezen részecskék spinje fele a Planck-állandónak, ami a spin kvantuma. A feles spinû részecskéket jobb- és balkezeseknek hívjuk aszerint, hogy a spin vetülete a momentum irányába vagy azzal ellenkezõ irányba esik. A paritás (P) transzformáció hatására a momentum iránya megváltozik, de a spiné nem (a spin úgy viselkedik, mint két vektor direkt szorzata). Így jobbkezes részecskébõl balkezes lesz, és fordítva. Tehát ha P jó szimmetria, akkor jobbésbalkezes részecskéknek egyformán kell viselkedniük. A töltéstükrözés (C) hatására jobb- és balkezes részecskébõl jobbés balkezes antirészecske lesz, és fordítva. Tehát ha C jó szimmetria, akkor ezeknek a részecskéknek egyformán kell viselkedniük.
Míg az elektromágneses és erõs kölcsönhatás törvényei változatlanok egy paritás- vagy töltéstükrözött világban, addig a gyenge kölcsönhatás drasztikusan különbözõen hat jobb- és balkezes részecskéken. Elõször T. D. Leeés C. N. Yangkérdõjelezte meg 1956-ban, hogy a P-szimmetria általános érvényû-e, majd néhány hónappal késõbb C.-S. Wu fedezte fel kísérletileg, hogy csak balkezes részecskék bomlanak el gyenge kölcsönhatásban, a jobbkezesek egyáltalán nem. Mi több, jelenlegi ismereteink szerint nem is feltétlenül léteznek jobbkezes neutrínók! Ehhez hasonlóan, a gyenge kölcsönhatás úgyszintén sérti a C-szimmetriát: az antineutrínók nem balkezesek, hanem kizárólag jobbkezesek.

Így a gyenge kölcsönhatásban a C- és P-szimmetria bizonyos értelemben maximálisan sérül. Nem arról van szó tehát, hogy a C- és P-sértés kicsi, hanem arról, hogy a C-t és P-t 100%-osan sértõ gyenge kölcsönhatás sokkal gyengébb, mint az erõs és az elektromágneses kölcsönhatás.
 

CP-szimmetria-sértés

Röviddel a P-szimmetria-sértés felfedezése után a fizikusok azt javasolták, hogy esetleg a kombinált CP-tükrözés az igazi szimmetriája a természetnek. Ezt voltaképpen egyedül az motiválta, hogy a tükrözésszimmetria valamilyen formában érvényes maradhasson a természeti törvényekre. Mint említettük a bevezetésben, minden jó szimmetriához tartozik egy megmaradó mennyiség. Ha akár C akár P kétszer hat egy állapotra, akkor az eredeti állapotot kapjuk vissza, azaz C2 = P2 = 1. Emiatt egy tetszõleges fizikai állapot CP száma (a kvantummechanikában úgynevezett sajátértéke) csak +1 vagy -1 lehet. Ha a természet CP szimmetrikus, akkor egy +1 CP számú fizikai állapot csak +1 CP számú végállapotra bomolhat el; és hasonlóan, egy -1CP számú fizikai állapot csak -1 CP számú végállapotra bomolhat el.

Most térjünk vissza a semleges K-mezonokhoz: K0 d és a CP tükörképe, d. Vagyis CP(K0) =  és CP()= K0. Ezeknek az állapotoknak nincs egyértelmû CP-számuk, hiszen nem önmagukat adják vissza. Mivel a gyenge kölcsönhatás megenged K0 ¬® átmenetet, így megkonstruálhatóak e két állapotnak olyan szuperpozíciói, amiknek a CP-száma már jól definiált. Ha a természet CP szimmetrikus volna, akkor a fizikai részecskék (amiknek jól meghatározott tömegük és élettartamuk van) az iménti két állapot következõ kombinációi lennének: K1 = K0 és K2 = K0 – . Ezeknek a CP száma +1 és -1, hiszen CP(K1) = +  K0= K1és CP(K2) =  –K0  = -K2.

 
A természetben kísérletileg megfigyelt két semleges K-mezon nagyon eltérõ tulajdonságú. Az egyik élettartama majdnem 600-szorosa a másikénak. A hosszú élettartamú részecske három pionra bomlik el (pion = p-mezon, ami u- és d-kvarkokból és antikvarkokból álló kvark-antikvark kötött állapot), míg a rövid élettartamú részecske két pionra bomlik. Mindez összhangban is lenne a fenti képpel, ugyanis két pion CP-száma +1, míg három pioné -1. Így a két K-mezon eltérõ élettartama megmagyarázható lenne CP-szimmetriával: a +1 CP-számú K1 gyorsan elbomolhat két pionra, míg a -1 CP-számú K2 csak három pionra bomolhat el, ami sokkal nehezebb, és emiatt hosszabb idõbe is telik.

Ezt a képet zúzták szét 1964-ben Christensonés munkatársai, amikor Brookhavenben felfedezték, hogy körülbelül minden ötszázadik hosszú élettartamú kaon közül egy nem három, hanemcsak két pionra bomlik el. Ez szükségszerûen azt is jelenti, hogy a CP-tükör se tökéletes! Az elméleti fizikusokat ez annyira meglepte, hogy teljesen új kölcsönhatást is hajlandók voltak posztulálni a kísérleti eredmény megmagyarázására. Kobayashi és Maskawa ismerte fel 1972-ben, hogy ha a kvarkoknak és leptonoknak három generációja létezik, akkor a Standard Modellben automatikusan megjelenik egy CP-szimmetriát sértõ paraméter. (Ha csak két generáció létezne, akkor nem lehetne CPsértés a Standard Modellben!) Ez a felismerés három évvel elõzte meg azt, hogy M.Perl Stanfordban felfedezte a harmadik generáció elsõ részecskéjét, a t-leptont.

A Kobayashi és Maskawa által felismert paraméter a CP-sértés egyetlen forrása a Standard Modellben, és így a természetben megfigyelhetõ minden CP-sértõ jelenség arányos ezzel. Eparaméter értéke összhangban van a K-mezon bomlásban kísérletileg megfigyelt CP-sértés nagyságával, de az elmélet nem ellenõrizhetõ precízen K-mezon bomlásokban. Ennek részben az az oka, hogy K-mezon bomlásokban a CP-sértés pici, legfeljebb 10-3nagyságrendû jelenség. Másrészt pedig a kvarkok kölcsönhatását leíró elmélet és a mezonok szintjén megfigyelt CPsértõ jelenségek összevetéséhez pontosan értenünk kell a mezonok erõs kölcsönhatását. Ez csak speciális esetekben lehetséges, mert a (kvantum)elektrodinamikában jól bevált számolási módszerek nem mûködnek az erõs kölcsönhatásban. Bár a CP-sértés egyértelmûen megfigyelhetõ K-mezon bomlásokban, annak interpretálása bizonytalan a pontatlanul ismert erõs kölcsönhatási effektusok miatt. B-mezon bomlások azért nagyon érdekesek, mert ott a CP-sértésre vonatkozó kísérleti eredmények értelmezése egyértelmûbb.

Az univerzum aszimmetriája

Lehetséges, hogy a világegyetem nem nulla anyag-antianyagaszimmetriával keletkezett. Azonban ez a különbség gyorsan eltûnt volna, ha van a természetben olyan folyamat, ami megváltoztatja a barionszámot (kvarkok száma mínusz az antikvarkok száma). Bár ilyen kölcsönhatást nem ismerünk, a Standard Modell bizonyos, nagy egyesített elméletekneknevezett kiterjesztései szerint könnyen végbemehettek ilyen folyamatok kevéssel az õsrobbanás után. Így az elméleti fizikusok azt remélik, hogy az anyag dominanciája kialakulhatott dinamikusan, a világegyetem fejlõdése során.
Elsõként Szaharov határozta meg az anyag-antianyagaszimmetria dinamikus kialakulásának három feltételét. Elõször is kell legyen barionszámot sértõ kölcsönhatás, különben zérus barionszámú kezdeti állapotból nem alakulhatna kinemnulla barionszámú végállapot. Másodszor, a C- és CP-szimmetriáknak sérülniük kell, különben minden folyamatban azonos mennyiségû anyag és antianyag keletkezne. Harmadszor, a világegyetem a tágulása során ki kell mozduljon a termikus egyensúlyból, különben azonos energiájú állapotoknak azonos lenne a betöltöttsége. Termikus egyensúlyban azonos számú részecske és antirészecske keletkezne1 még akkor is, ha jelen vannak barionszámot, C- és CP-szimmetriát sértõ folyamatok.
Az uralkodó elképzelés szerint az univerzum keletkezésekor a Higgs-részecskét leíró tér értéke mindenütt nulla volt. Ez az a tér, amivel kölcsönhatva az összes többi részecske tömeget kap, de csak akkor ha a Higgs-tér értéke nem nulla. Ahogy az univerzum tágult és hûlt, valahol kialakult egy buborék, amiben a Higgs-tér felvette a jelenlegi nem nulla értékét. Így a buborékon kívül levõ részecskéknek nem volt tömegük, ellenben a buborékon belülre kerülve tömeget szereztek. Ahogy a buborék növekedett, részecskék és antirészecskék eltérõ arányban kerültek a buborék belsejébe a CP-sértés miatt. A buborékon kívüli anyag-antianyag-aszimmetriát gyorsan megszüntették a barionszámot sértõ folyamatok, viszont ezek roppant valószínûtlenek voltak a buborék belsejében. Mire a buborék elfoglalta a teljes univerzumot, több részecskét tartalmazott, mint antirészecskét.
A részletes számolások ezzel szemben azt mutatják, hogy a K-mezon bomlásokban megfigyelt és a Standard Modellbe illeszthetõ CP-sértés sok nagyságrenddel kisebb, mint ami az univerzumban megfigyelt anyag-antianyag-aszimmetria kialakulásához szükséges. Ez egyben az egyik legerõsebb oka annak, hogy a Standard Modellen túl egyéb CP-sértõ kölcsönhatásnak is kell léteznie.

B-mezon gyárak

AB-mezon bomlások a legígéretesebbek a CP-sértés részletes tanulmányozására, és esetleges új CP-sértõ folyamatok felfedezésére. Kísérletileg B0-mezon bomlásokat figyelünk meg jól definiált CP-számú végállapotra. Ilyen bomlások eltérõ arányban mehetnek végbe kezdeti B0 és 0-részecskék esetén. A különbség a CP-sértés mértéke. Hasonlóan a K0- rendszerhez, a gyenge kölcsönhatás megenged B0 ¬®0 átmenetet is. Azonban egy kezdeti B0-mezon körülbelül 16% valószínûséggel válik B-0-mezonná mielõtt elbomlik, ami sokkal nagyobb, mint a hasonló valószínûség K-mezonok esetén. Így a Standard Modell nagy aszimmetriát jósol számos B0- és 0-mezon bomlás között, szemben a kaon bomlásokban megfigyelt, legfeljebb 10-3 nagyságú effektusokkal. A Standard Modellen túli elképzelések közül sok jósol eltérõ aszimmetriákat, így a mérések jól fogják tesztelni az elméletet.
Az egyik legérdekesebb típusú B-mezon bomlásokban a végállapotnak jól definiált CP-száma van. Ez esetben két bomlási út lehetséges. Vagy a B0-mezon direkt bomlik el a végállapotra, vagy elõbb 0-mezonná „keveredik" és utána bomlik el. Azon végállapotok esetén, amikor e két bomlási amplitúdó abszolút értéke azonos, a mérés egy kvantuminterferencia-kísérlet, amiben a két amplitúdó közti fáziskülönbséget mérjük. Ez a fáziskülönbség tisztán a kvarkok kölcsönhatását jellemzi, és független a kvarkokból mezonokat formáló erõs kölcsönhatás részleteitõl. Az elsõ ilyen mérési eredményt egy éve jelentette be a Fermilab-beli CDF-együttmûködés. Egy bizonyos végállapot esetén azt találták, hogy az imént említett kétféle bomlási út közti fázisszög szinusza 0,8 ± 0,4. Bár ez az eredmény nem túl pontos, mégis azt jelzi, hogy a CP-sértés tényleg nagy lehet B-mezon bomlásokban.
B-mezonokat legtisztábban elektron-pozitron ütközésben lehet létrehozni, a tömegközépponti energiát 10,6 GeV-nek választva. Minden negyedik ütközésben felszabaduló energia egy majdnem nyugalomban levõ B-mezon-párt kelt. Hogy meg lehessen mérni a B-mezonok keletkezése és bomlása közti idõkülönbséget, célszerû ha az ütközõ elektron- és pozitronnyaláb energiája eltérõ. Ez a szokatlan elrendezés azt eredményezi, hogy a keletkezõ B0- és B-0-részecskék nagy sebességgel mozogva a keletkezés helyétõl viszonylag távol bomlanak el. A B-mezonok legérdekesebb bomlásai viszonylag ritkák, és emiatt sok bomlás tanulmányozása szükséges. Emiatt a kaliforniai SLACés a japán KEK-laboratóriumban speciális „aszimmetrikus Bmezon gyárakat" építettek, évi 30 millió B0 0-pár bomlásának detektálására. (Az aszimmetria az elektron- és pozitronnyaláb eltérõ energiájára, a gyár pedig a keltett B-mezonok nagy számára utal.) A cikk lezárása után, augusztus elején jelentették be az elõzetes eredményeket. Bár a mérési hibák egyelõre számottevõek, a kísérletek jól mûködnek, és az elkövetkezõ években a mérési adatok szaporodásával majd sok fontos eredményt nyújtanak.
Mint említettük, a Standard Modellben egyetlen paraméter felelõs minden CP-sértõ jelenségért, így az elmélet jól meghatározott korrellációkat jósol B0- és 0-mezonok különféle bomlásaiban mérhetõ CP-sértõ aszimmetriák közt. Ilyen mérések elvégzésével az elkövetkezõ években egyértelmûen tesztelik majd a Standard Modellt, és meghatározzák a legkevésbé ismert paramétereit. De az is elképzelhetõ, hogy az eredmények nem lesznek összeegyeztethetõek a Standard Modellel. Ez esetben a Standard Modellen túli elképzelések közül is remélhetõleg teljes típusokat lehet majd megcáfolni, ami nagyban segíthet a Standard Modell utódjának megtalálásában. Szerencsés esetben talán azt is jobban megértjük, hogy miért anyagból és nem antianyagból áll a világ.

IRODALOM

[1]H. R. Quinn and M. S. Witherell, The Asymmetry Between Matter and Antimatter, Scientific American, 1998 October, p. 76
[2]R. K. Adair, A „világtükör" sérülése, Tudomány, 1988. április
[3]E. P. Wigner, Violations of Symmetry in Physics, Scientific American, 1965 December, p. 28
[4]C. Quigg, Elementary Particles and Forces, Scientific American, 1985 April, p. 84
[5]R. P. Feynman, A fizikai törvények jellege, Magvetõ Kiadó, Budapest, 1984
JEGYZET

1. A részecskék és az antirészecskéik tömege egyenlõ a CPT-szimmetria miatt (T az idõ irányának a megfordítását jelöli). Annak ellenére, hogy külön-külön mind C, P, T, CP, CT, PT sérül, azt gondoljuk, hogy a CPT-tükör tökéletes. Egyszerûen nem tudunk olyan elméletet konstruálni, amiben a CPT-tükör sérül. Ez a szimmetria matematikailag levezethetõ minden speciális relativitáselmélettel konzisztens kvantumtérelméletben, és ezek az alkotórészek a jelenlegi megértésünk (megingathatatlannak tûnõ) alapkövei.


 
Kvantuminterferencia


A B-mezon gyárakban tanulmányozott egyik legtisztábban értelmezhetõ folyamatban B0-mezonok bomlását tanulmányozzuk az eltelt idõ függvényében egy olyan végállapotra, ami saját maga CP tükörképe. Ebben az esetben két bomlási út lehetséges: vagy a B0-mezon direkt bomlik el az fCP végállapotra, vagy elõbb -mezonná „keveredik" és utána bomlik el. Bizonyos esetekben a bomlási valószínûség idõfüggése az erõs kölcsönhatás részleteitõl függetlenül pontosan értelmezhetõ információt ad. Nevezetesen, a két bomlási útnak megfelelõ kvantummechanikai amplitúdók közti fáziskülönbséget lehet pontosan megmérni. 

 
A kaliforniai SLAC gyorsítóközpontban lévõ BaBar detektor által vizsgált legérdekesebb típusú események egyikének számítógép által rekonstruált ábrája, a detektor sematikus keresztmetszeti képével. Az elektron és a pozitron nyaláb, az ábra síkjára merõlegesen, egymással ellentétes irányban haladva, a detektor közepén ütközik össze. A gyorsító aszimmetriájának köszönhetõen, az ütközésben keletkezett B0 és 0-részecskék közel a fénysebesség felével mozognak az ábra síkjára merõlegesen. Így megállapítható, hogy a B-mezon két müonra és két pionra bomlott el (ezek pályáit a szaggatott görbék jelölik), míg a -mezon egy K-mezonra és három pionra bomlott (folytonos görbék). Bár az ábrán úgy tûnik, hogy a sötétebb és halványabb görbék mind egy pontból erednek, az ábra síkjára merõleges irányban jól elkülöníthetõ, hogy különbözõ a kiindulási pontjuk. 

 
 

Részecskék a Standard Modellben

Az anyagi részecskék, a kvarkok és leptonok, három generációban jelennek meg. Az elsõ generáció tartalmazza az up és down kvarkot, az elektront és a neutrínót, és ezek antirészecskéit. A minket körülvevõ anyagot szinte kizárólag az elsõ generáció részecskéi alkotják (proton = uud, neutron udd stb.). Amásodik és harmadik generáció részecskéi a korai univerzumban léteztek, és jelenleg nagyenergiás gyorsítókban tanulmányozhatók.


A Standard Modell tartalmaz további részecskéket, amik a kölcsönhatásokat közvetítik, és egy kísérletileg még nem észlelt Higgs-részecskét. A Higgs felelõs az összes részecske tömegéért és a CP-szimmetria-sértésért egyaránt. 

 
* 1 GeV jó közelítéssel egy proton vagy egy neutron tömege. Az elmúlt pár évben egyértelmûvé vált, hogy a neutrínók tömege bár kisebb, mint 1 eV (azaz 10-9 GeV), de nem zérus.

 
 
 
Töltés- és paritástükrözés
 
Kevés szimmetria érdekesebb, mint a töltés (C)- és paritás (P)- tükrözés. C mínusz egyszeresére változtatja egy részecske öszszes kvantumszámát, mint például az elektromos töltését, és ezáltal felcseréli a részecskéket az antirészecskéikkel. P tükröz egy objektumot, és elforgatja 180 fokkal. A klasszikus mechanika, az elektromágnesesség, és az erõs kölcsönhatás invariánsak ezekkel az operációkkal szemben. Ellenben a gyenge kölcsönhatás megváltozik akár töltés-, akár paritástükrözés hatására. 


A bal felsõ sarokban levõ balkezes részecske P hatására jobbkezes részecskévé, illetve C hatására balkezes antirészecskévé válik. CP együttes hatására a jobb alsó sarokban levõ jobbkezes antirészecskét kapjuk. Ha a kiindulási részecske egy neutrínó, akkor a jobb felsõ és bal alsó sarokban levõ részecskék egyszerûen nem léteznek a természetben!