CSORDÁS ANDRÁS
A 2001. évi fizikai Nobel-díj

 Mint minden évben, Alfred Nobel születésnapján, december 10-én a svéd király átadta a Nobel-díjról szóló diplomákat a díjazottaknak [1]. A 2001. évi ceremónia különlegessége, hogy ekkor osztották ki éppen századik alkalommal a díjakat.
 A 2001. év fizikai Nobel-díját a E. A. Cornell, W. Ketterle és C. E. Wieman megosztva kapta az “Alkáli atomok ritka gázában történő Bose-Einstein–kondenzáció eléréséért, és a kondenzátum tulajdonságainak korai, alapvető fontosságú tanulmányozásáért"
 A díj értéke 10 millió svéd korona, amit egyenlő arányban osztottak meg a díjazottak között.
 
 

 Eric A. Cornell 1961-ben született Palo Altóban, Kaliforniában. 1990-ben szerezte meg a PhD-t a Massachusetts Institute of Technologyn (MIT). Professzor a University of Coloradón Boulderben, valamint senior scientist a Joint Institute for Laboratory Astrophysics (JILA) és  a National Institute of Standard (NIST) boulderi részlegében.  Wolfgang Ketterle 1957-ben született a németországi Heidelbergben. A PhD fokozatot Münchenben, a Ludwig-Maximilian Egyetemen és a Max-Planck-Institut für Quantenoptik (Garching, Németország) szerezte meg 1986-ban. Jelenleg professzor az MIT-n.  Carl E. Wieman 1951-ben Corvallisban született az Egyesült Államokban. A Stanford Egyetemen szerzett PhD-t 1977-ben. Jelenleg professzor a University of Coloradón, Boulderben.

 

 A Bose–Einstein-kondenzáció

 A  Bose–Einstein-kondenzáció  lehetőségének felismerése a XX. század első évtizedeiben történt. Az egyik legfontosabb felfedezés Max Plancknak köszönhető, aki a fénysugárzást tanulmányozta. Észrevette, hogy a fénysugárzás spektrális eloszlásának mért alakja csak akkor adható meg kielégítően, ha feltételezi, hogy a sugárforrás az energiát diszkrét adagokban bocsátja ki. Ez a kvantumhipotézis, miszerint a fényt kibocsátó oszcillátorok energiája nem folytonos, hanem  hn (h a Planck állandó, n  a sugárzó oszcillátor frekvenciája) kvantumok egész számú többszöröse. Planck eredményeit Albert Einstein fejlesztette tovább. A fényelektromos jelenség magyarázatához Einstein feltételezte, hogy az elektromágneses sugárzás h energiakvantumokból tevődik össze, sőt a sugárzási tér impulzusa is kvantált. Ezt az energiakvantumot nevezzük fotonnak. A fényelektromos jelenség elméleti leírásáért Einstein-t 1922-ben Nobel-díjjal tüntették ki.

 1924-ben S. N. Bose indiai fizikus elküldte Einsteinnek dolgozatát, amelyben feltételezve a fotonok létezését a Planck-féle sugárzási törvényt kizárólag statisztikus fizikai elvekből származtatta. Einstein felismerte a munka fontosságát és általánosította tömeggel rendelkező részecskékre. Megszületett a Bose–Einstein-statisztika. Már tudjuk, hogy minden egész spinnel rendelkező részecske ennek a statisztikának tesz eleget; ezeket bozonoknak nevezzük. (A feles spinű részecskék az ún. Fermi-Dirac statisztikának tesznek eleget, nevük: fermion). Einstein ismerte fel, hogy ha a bozonok száma rögzített, akkor elég alacsony hőmérsékleten fázisátalakulás történik, még akkor is, ha a részecskék nem hatnak kölcsön (Bose eredeti munkájában a sugárzási tér kvantumait, a fotonokat tekintette, amelyekre nincs megmaradási tétel, így ő nem ismerhette fel a fázisátalakulás felléptét). A fázisátalakulás kritikus hőmérséklete felett a bozonok a rendszer energianívóin a Bose-Einstein–statisztika által meghatározott termális eloszlás szerint helyezkednek el, míg a kritikus hőmérséklet alatt a rendszer legalacsonyabb energianívóján a bozonok anomális módon akkumulálódnak a hőmérséklet csökkentésekor. A termodinamikai határesetben a bozonok véges N0/N (itt N0 a legalacsonyabb nívón található bozonok száma az adott hőmérsékleten, N pedig az adott térfogatban lévő összes bozonok száma) hányada foglalja el a legalacsonyabb energiájú állapotot. Az Einstein által vizsgált kölcsönhatásmentes esetben ez a hányados az abszolút zérus hőmérséklethez közelítve az 1-hez tart, míg a kritikus hőmérsékletre

adódik, ahol  m a bozonok tömege, kB a Boltzmann-állandó, n pedig a rendszer sűrűsége. A jelenség igen hasonló ahhoz, amikor folyadékcseppek képződnek egy gázfelhőből, azzal az alapvető különbséggel, hogy az Einstein által vizsgált kondenzáció az impulzustérben, és nem a valódi térben jön létre. Innen származik a kondenzáció elnevezés.

 Einstein felfedezése után sokáig semmilyen fizikai rendszer nem volt ismeretes, amelyik ilyen fázisátalakulást mutatott volna. F. London 1938-ban feltételezte, hogy a hélium 4-es tömegszámú izotópjának akkor már kísérletileg ismert szuperfolyékony fázisátalakulása esetleg a héliumatomok Bose-Einstein kondenzációjának köszönhető. A helyzetet bonyolította, hogy a szuperfolyékony állapot tulajdonságaira L. D. Landau által kifejlesztett fenomelogikus elmélet (1941), amely a szuperfolyékonyság számos jelenségét kielégítően leírta, nem támaszkodott a Bose-kondenzáció jelenségére. 1956-ban O. Penrose és L. Onsager kapcsolta össze a szuperfolyékonyságot az erősen korrelált bozonrendszerek hosszútávú rendjével. Számításaik szerint a héliumfolyadéknak a gázokénál jóval nagyobb sűrűsége és a héliumatomok közötti igen erős kölcsönhatás miatt a Bose–Einstein-kondenzátumban lévő atomok száma még zérus hőmérsékleten is mindössze 8%, ami igen erősen különbözik az ideális, nem kölcsönható gázra vonatkozó eredménytől. A kondenzátum létezésének meggyőző kísérleti kimutatása héliumfolyadékban igen nagy nehézségekbe ütközött, 1998-ig váratott magára.

 N. N. Bogoliubov 1947-ben tette közzé eredményeit, melyek a gyengén kölcsönható rendszerekre vonatkoztak. Ezzel lehetőséget teremtett a Bose-Einstein kondenzációt feltételező mikroszkópikus elmélet és a szuperfolyékonyság Landau-féle fenomenologikus elméletének összekapcsolására. Származtatta a Bose–Einstein-kondenzátummal rendelkező rendszerek alacsony energiás fononspektrumát, feltételezve, hogy a dinamikai viselkedést a kondenzátumban lévő részecskék dominálják, azaz igen alacsony hőmérsékleten a termális eloszlású, magasabb nívón lévő részecskék járuléka a termodinamikai mennyiségekhez elhanyagolható. Ez a munka ismertette a Bogoljubov-transzformációt bozonokra, amely később igen hasznosnak bizonyult számos más jelenség megmagyarázására: pl. aszupravezetésre, egyes magfizikai problémákban, és a mostani, a csapdába zárt alkáli atomok  kondenzátumainak leírására.

 Atomok hűtése és csapdázása

 A lézer a hatvanas években vált a kísérleti fizikusok hatékony vizsgálati eszközévé. A lézersugarak nagy intenzitása és igen tökéletes párhuzamossága nyilvánvalóvá tette, hogy velük hatékonyan befolyásolható az atomok mozgása. 1975-ben  T. W. Hänsch és A. L. Schawlow felismerte, hogy az atomok gáza lézer alkalmazásával effektíven hűthető. Az elv a következő. Ha a lézerfény fotonjainak energiája megegyezik az atom két energianívójának különbségével, akkor az atom azt el tudja nyelni. Mivel a foton impulzussal is rendelkezik, ezért a szembe mozgó atomok impulzusa ezzel a fotonimpulzussal csökken. Bár az elnyelt fotont az atom később a spontán emisszió révén újra kibocsátja, ami újra az atom impulzusának megváltozásához vezet, de az egyformán valószínű minden irányba. ĺgy a paraméterek helyes megváltoztatása esetén, megfelelő geometriai elrendezést alkalmazva az atomok sebességének mindhárom komponense csökkenthető, vagyis a gázatomok lehűlnek.  Az első sikeres lézererhűtéses kísérleteket a nyolcvanas években V. I. Baljakin, V. S. Lekhotov Moszkvában, illetve W. D. Phillip Gaithersburg az Egyesült Államokban végezte. A lézeres hűtés módszere gyorsan tökéletesedett: W. D. Phillips, S. Chu és C. Cohen-Tannoudji olyan módszereket fejlesztettek ki, amelyekkel atomokat az ún. Doppler-limit alá is lehetett hűteni. Ezekért az eredményekért tüntették ki őket 1997-ben Nobel-díjjal.
 Az optikai erők nemcsak hűtésre, hanem atomok csomójának összetartására is alkalmasak. A kellően lehűtött atomokat olyan térrészbe terelve, ahol három, egymásra merőleges tengely mentén, szembe irányított széles lézersugár egy pontban metszi egymást, az atomok ebből a térrészből nem tudnak megszökni. A csak optikai erők azonban viszonylag gyengék, ezért jobb (sűrűbb) csapdázáshoz más eszközök is kellenek. J. Dalibard 1986-ban azt javasolta, hogy mivel az atomok némelyike (ilyenek például az alkáli atomok) kis mágnesekként viselkednek (spontán mágneses momentumuk van), ezeket egyúttal egy jól megtervezett, inhomogén mágneses térbe is belehelyezve a csapdázás erőssége fokozható. Ez a mai kondenzációs kísérletek legtöbbjében is alkalmazott magneto-optikai csapda. Egyesíti a korábbi előnyöket: erősen csapdáz, hűt és lehetővé teszi nagyszámú atomegyüttes csapdázását. A későbbiekben kifejleszettek más megoldásokat is a kondenzációt megelőző hűtésre és csapdázásra  (pl. az ún. Ioffe-Pritchard csapdát).

A Bose–Einstein-kondenzáció létrehozása

A nem kölcsönható részecskék elméleti modellje szerint gázokban igen alacsony hőmérséklet elérése és viszonylag nagy sűrűség szükséges a Bose–Einstein-kondenzáció létrejöttéhez. A technikai nehézség ilyenkor annak az elérése, hogy ilyen alacsony hőmérsékleten az atomok még gázfelhőt alkossanak. Az atomokból ugyanis alacsony hőmérsékleten nagy valószínűséggel molekulák képződnek, vagy pedig a gáz halmazállapot instabilitása miatt termodinamikailag a folyadék, vagy szilárd halmazállapot válik stabillá. Ezért az atomok hűtésekor végig olyan kísérleti feltételeket kell alkalmazni, hogy az atomok gáz halmazállapotban maradjanak.

 Elméleti számítások szerint a spinpolarizált hidrogén tetszőlegesen alacsony hőmérsékleten is megtartja gáz halmazállapotát. A spinpolarizáltság azt jelenti, hogy minden atom elektronfelhőjének spinjét, valamint az összes atom magjának spinjét, mint kicsiny mágneseket, párhuzamosra kell beállítani. Ezért sokáig a spinpolarizált hidrogén tűnt a legvonzóbb alternatívának. Technikai nehézségek miatt a hidrogén mégsem bizonyult olyan “könnyű” anyagnak, mint kezdetben gondolták. (Jóval később a hidrogént is sikerült kondenzálni az MIT-ben, Kleppnerék csoportjában).
 Alternatívként felmerültek egyes alkáli atomok bozonizotópjai. Ilyen pl. a rubidium 87-es, vagy a nátrium 23-as tömegszámú izotópja. A vázolt hűtési eljárások jól alkalmazhatók ezeknél az alkáli atomoknál. Kiderült azonban, hogy a kondenzáció szempontjából megcélzott igen alacsony hőmérsékletek és a szükséges sűrűségtartomány eléréséhez mindezek a módszerek még nem elégségesek. Carl Wieman a JILA-ban kísérleti programot indított rubídium 87-tel. Tervei szerint a legmegfelelőbb eljárás a következő volt. Lézerhűtéssel egy magneto-optikai csapdába atomokat kell gyűjteni, majd a magneto-optikai csapdát fokozatosan kikapcsolva, ugyanakkor egy mágneses csapdát bekapcsolva az atomok jól előhűthetők. Ezek után újabb hűtési eljárással, párologtatásos hűtéssel kell folyatni az eljárást. Ehhez a projekthez hívta Cornellt Boulderbe. Lényegében ezek az eljárások vezettek sikerhez [2].

 A párologtatásos hűtés igen érdekes eljárás. A mágneses csapdában az atomok kicsiny “mágnesei”, az atomspinek és a magspinek egymással párhuzamosan állnak. Adott hőmérsékleten a csapdázott atomok között vannak kisebb, de  nagyobb energiájú atomok is. A lassúbb atomok főleg a csapda közepén, a gyorsabb atomok az atomcsomó felszíne közelében találhatók. Ha egy kicsiny “mágnest" rádiófrekvenciás mágneses térrel az atomcsomó felszíne közelében átbillentenek másik irányba, ehhez energia befektetése szükséges. Ha ekkor az atomi ütközések révén új termális egyensúly alakul ki, a spinátbillentés során elvont energia miatti új egyensúlyi hőmérséklet kisebb lesz, mint a korábbi hőmérséklet. Az átbillentett spinű atomot a csapda már nem tudja megfogni, így a legnagyobb energiájú atomok szelektív módon eltávolíthatók. Ezáltal a maradék effektív módon hűl. A módszer igen hasonló ahhoz, amikor fújással egy tányér levest hűtünk, innen is kapta a nevét.

 Még egy nehézséggel kellett a JILA-ban megküzdeni. A legegyszerűbb mágneses csapdában, az ún. kvadrupól-csapdában középen a mágneses tér zérus. Ott spontán spinátbillenések is történhetnek. Ez igen kedvezőtlen, mert az a legkisebb energiájú atomokat távolítaná el a csapdázottak közül. Ezért a JILA-ban speciális mágneses csapdát (TOP-csapdát) alkalmaztak, hogy a csapda közepén a “lyukat" betömjék (W. Ketterle ugyanezt a lyukat az első MIT kondenzációs kísérletnél [3] egy taszító lézersugár segítségével “tömte be.")

1. ábra. A JILA csoport abszorpciós mérései a Bose-Einstein kondenzáció létrejöttének bizonyítására. A három kép három különböző hőmérsékleten mutatja a csapdában az atomok sűrűségeloszlását. Balról jobbra: a kritikus hőmérséklet felett kissé, a kritikus hőmérséklet alatt, illetve jóval a kritikus hőmérséklet alatt [1].

 1995 júniusában sikeres Bose-Einstein kondenzációs (BEC) kísérletet hajtottak végre a JILA-ban. Erről a tudományos közvélemény a Science-ből értesülhetett [2]. Direkt bizonyítékul, hogy a rubídium atomokat sikeresen hűtötték le a BEC-fázisátalakulási hőmérséklet alá, abszorpciós felvételek szolgáltak (1. ábra). Az abszorpciós ábrák a következő módon készültek: Abszorpcióval lényegében az atomcsomó sűrűségeloszlásának kétdimenziós vetülete mérhető CCD kamerával. A kritikus hőmérséklet körül az atomcsomó átmérője nagyságrendileg 5-10 mm volt. Ilyen kis kiterjedésű objektumot igen nehéz azonosítani. Ezért kihasználták azt a tényt, hogy ha a csapdát hirtelen kikapcsolják, akkor az atomok taszítani fogják egymást és a csomó tágulni fog. A felvétel idejét késleltetve a nagyobb méretű csomó már jól detektálható. Sajnos ez a mérés destruktív, és a kísérlet igen nagyfokú reprodukálhatósága szükséges. Az 1. ábra bal oldali képe olyan esetet mutat, amikor a kritikus hőmérséklet felettiek az atomok. A sűrűség kétdimenziós vetülete körszimmetrikus. Ilyenkor csak termális eloszlású atomok vannak a csapdában. A hőmérsékletet csökkentve a körszimmetrikus részen kívül középen egy anomális csúcs jelenik meg: ez a kondenzátumbeli atomok járuléka. Aszimmetrikus csapdában az anomális csúcs is aszimmetrikus, ami nem téveszthető össze a termális atomok körszimmetrikus járulékával az abszorpciós képeken. Tovább csökkentve a hőmérsékletet, a termális atomok majdnem teljesen eltávolíthatók, csak a kondenzátumbeli atomok maradnak. Máig is ez a kísérleti bizonyíték a perdöntő a kritikus hőmérséklet elérésére. Minden új kondenzátum esetén a kísérleti kutatók az anomális csúcs jelenlétével igazolják a BEC létezését.

 A kondenzáció eléréséért folytatott igen éles versenyben az MIT-csoport, W. Ketterle vezetésével, a nátrium 23-as izotópját választotta. Csak pár hónapon múlt az elsőség. Azon túl, hogy másfajta atomokat sikerült kondenzálni, mint a JILA-ban, az MIT-kísérletnek számos előnye volt. Mindenekelőtt több, mint két nagyságrenddel több atom volt az itteni kondenzátumban. Ez már jóval nagyobb kondenzátumot eredményezett, amit abszorpcióval már in situ is lehetett tanulmányozni, nem kellett a destruktív, ejtési eljárást alkalmazni a detektáláshoz.

 A történeti hűség kedvéért meg kell említeni, hogy a W. Ketterle csoportja nem a második, hanem csak a harmadik sikeres csoport volt. Egy évtizednyi eredménytelen próbálkozás után 1995-ben 4 hónapon belül 3 kondenzációs kísérlet történt háromféle atommal, három különböző csoportban! R. Hulet a Rice Eegyetemen (Texas) kondenzálta a Li 7-es izototópját 1995-ben, másodikként. Felmerülhet a kérdés, ő miért nem volt a díjazottak között. A Nobel-díj indoklásának finom megfogalmazása szerint R. Hulet “kétségtelen eredményeket csak 1997-ben publikált, néhány kezdeti, nem teljesen meggyőző eredményt elérve 1995-ben". Magyarázatul talán elég annyi, hogy a lítium a kondenzáció szempontjából egy “nehéz anyag”. Elméleti számítások szerint a Li kondenzátumban nem lehet több, mint kb. 1200 atom (A termális felhőben bármennyi lehet). Ha a kondenzátumbeli atomok száma e határ fölé nő, a kondenzátum instabillá válik, elbomlik. Ez az elméleti korlát extrém módon megnehezítette a Li-kondenzátum kimutatását. Itt 1200 atom anomális csúcsát kellett kimutatni a termális felhő atomjaié mellett, nem pedig 105 (JILA), vagy 107 (MIT) atomból álló kondenzátumét!

 Más típusú atomot, a hidrogént, Kleppner és Greytak (MIT) kondenzált 1998-ban. Bár kondenzátumuk igen nagyszámú atomot tartalmazott (kb. 109), annak abszorpciós lefényképezése ebben a kísérletben technikai nehézségek miatt nem lehetséges. Csak indirekt kísérleti bizonyítékok vannak hidrogénnel a kritikus hőmérséklet elérésére. Sokáig folytattak kísérleteket céziummal is. Sajnos a cézium tulajdonságai miatt túl sok kedvezőtlen ütközés történik a csapdázott atomok között, leszorítva a kondenzátum élettartamát olyan kis időkre, hogy azt mondhatjuk, a cézium kísérletekben használt állapota a gyakorlatban nem kondenzálható.

 2000-ben két franciaországi csoportnak is (Párizs és Orsay) sikerült a nem alkáli, hanem a nemesgáz hélium, gerjesztett, ún. triplett állapotát kondenzálni (időben két hét eltéréssel) csapdában. Ezek a kísérletek sem voltak nehézségektől mentesek. Itt a kondenzáció szempontjából kedvezőtlen új folyamat, a Penning-ionizáció lép fel. (Két triplett állapotú héliumatom ütközése után keletkezhet egy semleges, egy egyszeresen ionizált hélium és egy elektron.)

Kísérletek Bose–Einstein-kondenzátumokkal

 A Bose-Einstein kondenzáció létrehozása csapdában (1995-ben) rögtön  az elméleti és kísérleti fizika homlokterébe került. Azóta igen sok érdekes publikáció jelent meg a témáról. Ennek oka, hogy a kísérletek méltán keltették fel az elméleti fizikusok érdeklődését, akik számos elméleti jóslatot származtattak. Ezeket a kísérleti fizikusok direkt módon ellenőrizhettek, ugyanakkor a kísérletek szintén nagyszámú effektust, mérési eredményt szolgáltattak, ami viszont elméleti magyarázatra várt, vagy vár. Ebben a témában szinte példás módon látható a kísérleti és elméleti fizikának az egymás melletti, egymást elősegítő fejlődése.

 Az elméleti fizika segített a legegyszerűbb mennyiség, a hőmérséklet mérésekor a kísérleti fizikusoknak. A primér, elsődlegesen mért mennyiség a (az 1. ábrán is látható) sűrűségeloszlás kétdimenziós vetülete. Ez a függvény a különböző paraméterek (atomszám, hőmérséklet, a csapdapotenciál alakja) mellett az elméleti fizikusok által jól ismert, így a CCD-kamerán mért abszorpciós képet erre a függvényre fittelve a különböző fizikai mennyiségek elvben meghatározhatóak. Kis problémát jelent, hogy a termális atomok sűrűsége az,  amelynek a lefutásából a hőmérséklet jól meghatározható; a kondenzátum járuléka (az anomális csúcs) a hőmérsékletre kevésbé érzékeny. Ez a gyakorlatban azt jelenti, hogy a kondenzáció kritikus hőmérséklete alatt ott tudnak jól hőmérsékletet mérni, ahol mind a termális atomok, mind kondenzátum egymástól jól elkülöníthető. Jelenleg a 10-100 nanokelvin hőmérsékletet e kísérletekben standard módon elő tudják állítani, és egyidejűleg pontosan mérni is lehet. (Ez azt jelenti, hogy az abszolút zérus fokot a hőmérsékleti skála egy-százmilliomod részéig megközelítik!). A kísérleti fizika által előállított legalacsonyabb hőmérsékletek között jelenleg a Bose-Einstein–kondenzáció a csúcstartó. Érdemes megjegyezni, hogy a párologtatásos hűtéssel ennél alacsonyabb hőmérsékleteket is elő tudnak állítani, azonban ott — mint az az 1. ábra 3. képén is látható— a termális felhő mérhetetlenül kicsi, így a hőmérséklet is meghatározhatatlan.

 Mindhárom most díjazottnak elévülhetetlen érdemei vannak egy makroszkopikusan megnyilvánuló kvantumjelenség, a Bose-Einstein kondenzátum tanulmányozásában. A csapdában, alkáli atomok gázában végbemenő kondenzáció viszonylag távol van az Einstein által is vizsgált nemkölcsönható esettől. Annak ellenére, hogy a kondenzátum sűrűsége sok-sok nagyságrenddel kisebb, mint a hélium folyadéké, az atom-atom kölcsönhatás elhanyagolása kb. tízszer kisebb kondenzátumméretet ad, mint a mérésekben tapasztalható volt. Az atom-atom kölcsönhatásról kielégítően ad számot a kondenzátum alakját leíró Gross-Pitaevskii egyenlet. Ez utóbbi időfüggő változata pedig már a kondenzátum számos dinamikus jelenségének a leírására is alkalmas. Mindkét csoport kiterjedt méréseket folytatott a kondenzátumnak a Gross-Pitaevskii egyenlet által jósolt elemi gerjesztéseinek és azok csillapodásának tanulmányozására. (A kondenzátum gerjesztésekor a kondenzátum cseppalakja időben változik, ami jól detektálható a CCD-kamerán).

 Mindkét csoport sikeresen előállított többkomponensű kondenzátumot. Azt megelőzően egyetlen kvantumkeverék, a He-4 (bozon) és a He-3 (fermion) folyadék keveréke volt ismeretes. Mindkét helyen először egy egykomponensű kondenzátumot hoztak létre. Ebből az atomok egy részét külső terekkel átvitték egy másik állapotba, amiben egy másik kondenzátum is képződött. A JILA-ban két komponens mágneses csapdában egymás fölött, az MIT-ban pedig három komponens optikai csapdában volt, térben ugyanazon a helyen, egy keveréket alkotva. Boulderben demonstrálták a szimpatetikus hűtés lehetőségét. Ez az a jelenség, amikor  két kondenzátum képződik csak az egyik hűtésével, ami a másikat is hűti az atomok ütközése révén. Ily módon két átlapolódó kondenzátum nyerhető.
 A kondenzátum mint makroszkopikus kvantumjelenség igen fontos koherencia tulajdonságokkal rendelkezik, mert a kondenzátum minden atomja ugyanabban a kvantumállapotban van. A kondenzátum fáziskoherenciája alapvető tulajdonsága a Bose-Einstein–kondenzációnak. W. Ketterle ennek kimutatására egy kondenzátumot lézerrel kettévágott. Ezután minden csapdateret és a vágásra használt lézert is kikapcsolva a két darab esni kezd, és ugyanakkor egymásba is behatol a két darab tágulása révén. W. Ketterle interferencia mintázatot tapasztalt a CCD-kamerán, ami a fáziskoherencia bizonyítéka (2. ábra).

2. ábra. Az MIT-ben megfigyelt interferenciaképek két, kezdetben térben szeparált kondenzátum elengedése után. A látható interferenciacsíkok azt bizonyítják, hogy az elengedés előtt a  két részben a kondenzátumok koherens fázisúak voltak [1].

 Mágneses csapdában tartott kondenzátumból a párologtatásos hűtéshez (is) használt rádiófrekvenciás térrel atomok transzferálhatók olyan állapotba, amit a mágneses csapda már nem tud megtartani. Ketterle megmutatta, hogy atomcsomókat lehet ilyen módon a kondenzátumból kicsatolni, amelyek megtartják koherenciájukat. Ez a kísérlet tekinthető az első kezdetleges atomlézer megvalósításának, ahol természetesen a lézerben végbemenő egyik legfontosabb folyamat, az indukált emisszió még nem ment végbe (3. ábra).

3. ábra. Koherens atomok kicsatolása a kondenzátumból (az MIT-csoport mérései). A kondenzátumból elektromágneses térrel eltávolított másik kondenzátum mágneses csapdában nem tartható meg: esni kezd és kitágul. A kép több, egymás utáni pulzus után eső kondenzátumot mutat [1].
 

 Gyakorlati szempontból is fontosak voltak az MIT-ben az ún. Feshbach-rezonanciára irányuló kísérletek, kondenzátumok segítségével. Optikai csapdában tartott atomokra mágneses teret kapcsolva egy rezonáns mágneses tér körül az atom-atom kölcsönhatás erőssége, sőt előjele is megváltoztatható. Meggyőző módon kísérletek bizonyították a Feshbach-rezonancia létezését. Ezt használták a JILA-ban a rubídium 85-ös izotópot tartalmazó gáz Bose-Einstein–kondenzálására. A rubídium 85-ös izotópja ugyanazzal a “kellemetlen tulajdonsággal” rendelkezik, mint a Li 7: az atom-atom kölcsönhatás előjele negatív, ami csak véges számú és kevés atom kondenzátumba vitelét engedi meg. A Feshbach-rezonanciát használva a rezonáns mágneses tér körül a kölcsönhatás már beállítható valamilyen pozitív értékre; ebben az esetben már a konvencionális technikákkal nagy kondenzátum hozható létre rubídium-85 gázában is.

 Forgatott kondenzátumban örvények alakulhatnak ki. Ez a tény jól ismert volt már a folyékony héliumban is. (Az örvények leírására írta fel eredetileg Gross és Pitaevskii a csapdázott kondenzátumok leírására oly gyakran használt egyenletet). Sokáig kérdéses volt, vajon ilyen struktúrák kialakulhatnak-e csapdázott atomok gázában. Ilyen struktúrákat először a JILA-ban hoztak létre, és figyeltek meg kétkomponensű kondenzátumban. Párizsban, majd az MIT-ban egy komponens esetén is sikerült örvényeket kelteni és kimutatni. Az MIT-mérések azért egyedülállóan érdekesek, mert a kísérleti feltételek extrém stabilan tartásával örvények sokaságát sikerült stabilan fenntartani, és olyan örvényhálózatot lefényképezni, amiben több, mint 100 örvény magja szabályos háromszög rácsba rendeződött.

 A közeljövő várható eredményei közül mindenképpen meg kell említeni a Bose-Einstein kondenzáció vizsgálata által elindított új kutatási irányt. Fermion-izotópok ugyanúgy csapdázhatók, mind bozonizotópok. D. Jin csoportja (szintén JILA, de egy másik kutatócsoport) fermionokat csapdázott, és kondenzátumot használtak a fermionok hűtésére, alacsony hőmérsékleten. A fermion-izotópok együttesének tulajdonságai a Pauli-elv miatt alapvetően különböznek a bozonizotópokétól. Ezekben is létrejöhet igen alacsony hőmérsékleten fázisátalakulás, amikor a rendszer alapállapotát olyan párokba rendeződött fermionok alkotják, amiben a résztvevő atomok ellentétes spinűek (ún. Cooper-párok). Ennek a fázisátalakulásnak az elérése és direkt kimutatása több kutatócsoport célja. (Kicsit hasonló  a helyzet a fermionokkal, mint bozonok esetén Cornell-ék kísérlete előtt volt).

 Terjedelmi korlátok miatt a Bose-Einstein–kondenzátumokkal történt kísérletetek közül lényegében csak azokat említettük, amelyeket a díjazottak csoportjai végeztek. Sajnos azok közül is csak néhányat. E korlátok szintén nem teszik lehetővé más kísérleti kutatóhelyek által elért eredmények mégoly vázlatos áttekintését sem. (Jelenleg húsznál több kísérleti csoport tud kondenzációt létrehozni csapdázott atomok gázával.) Kísérlet sem történt a Bose-Einstein kondenzációra vonatkozó modern elméleti fizikai eredmények ismertetésére. Szerencsére a téma iránt mélyebben érdeklődő, komolyabb fizikai ismeretekkel rendelkező olvasó számára  összefoglalók [4,5,6] már hozzáférhetők angol nyelven. Ezek olvasása azonban mélyebb ismereteket kíván.
 
 

Irodalom

 [1] A díjazottakról sok hasznos információ található a http://www.nobel.se    honlapon. A cikk képanyaga is innen származik (Copyright © 2001 The Nobel    Foundation).
 [2] M. H. Anderson, J. R. Ensher, M. R. Matthews, C. E. Wieman, E. A. Cornell,   Science 269, 198 (1995).
 [3] K. B. Davis, M.-O. Mewes, M. R. Andrews, N. J. van Druten, D. S. Durfee, D.   M. Kurn and W. Ketterle, Phys. Rev. Lett. 75, 3969 (1995).
[4] E. A. Cornell, J. R. Ensher and C. E. Wieman, "Proceedings of the International  School of Physics - Enrico Fermi", M. Inguscio and S. Stringari and C. E.   Wieman editors, IOS Press (1999).
 [5] W. Ketterle, D.S. Durfee and D.M. Stamper-Kurn, "Proceedings of the International School of Physics - Enrico Fermi", M. Inguscio and S. Stringari   and C. E. Wieman editors, IOS Press (1999).
  [6] F. Dalfovo, S. Giorgini, L. P. Pitaevskii and S. Stringari, Review of Modern  Physics, 71, 463 (1999).