VEKERDI LÁSZLÓ

A Galilei-kép változásai

Alig két-három évtizede könnyû volt áttekinteni, egyszerûnek látszott megérteni Galilei szerepét a "modern tudományos világkép" kirajzolódásában. Giorgio de Santillana könyve tisztázta Galilei nagy pörének a részleteit, és feltárni látszott ellenségei indítékait a kopernikánizmus körül vívott hosszú küzdelemben. Anneliese Maier évtizedes, minuciózus kutatásai felderítették, hogy mit is vehetett át voltaképpen Galilei a XIV. századi párizsi magiszterektôl és az oxfordi calculatoroktól. Alexandre Koyré imponálóan nehéz, ám lassacskán egyre jobban megértett tanulmányaiból pedig az infinitézimális számítás rejtelmeiben nem nagyon járatos tudománytörténészek is elképzelni vélték, miként volt képes Galilei a szabadesés – tehát egy idôbeli jelenség – "geometrizálásával" kísérletek nélkül máig érvényesen megteremteni az új fizika modern matematikai értelemben vett "terét". Minden világos volt és egyszerû; a tudománytörténészek szilárdan megalapozottnak vélt fölényük tudatában jóindulatú mosollyal tekinthettek az afféle csacskaságokra, mint a pisai ferdetornyos kísérlet legendája, vagy a "mégis mozog" dacos dobbantása. Úgy látszott, hogy a kutatóknak ezen a területen már csak a kisebb, legjobb esetben is legfeljebb érdekes részletek feltárása maradt, mint ahogyan azt a fiatal Stillman Drake kezdte csinálni vég nélküli Galileo-gleanings-eiben az ISIS hasábjain. S hogy a hatvanas években szinte kötelezô "deheroizáció" se maradjon el, a Nagy Toszkán születésének négyszázadik évfordulójára megjelent Arthur Koestler Alvajárók-ja,alaposan lerántva a keresztvizet a modern tudományos gondolkozás megteremtôjének durva "redukcionizmus"-áról, amivel persze csak növelte a tudományfilozófusok hódolatát Galilei józan "racionalizmusa", illetve "hypothetico-deduktív" módszere iránt.

Azután lassacskán szépen megváltozott a tájék. Elôször a Koyré tézisein felcseperedett tudománytörténész-generáció szedte ízekre igen meggyôzôen a mester "szélsôségesen platonista" Galilei-rekonstrukcióját (ami különben magában mutatja, hogy milyen nagy professzor volt Koyré). Aztán kiderült, hogy Galilei nem annyira a középkori filozófusok mûveibôl, mint inkább a korabeli és jórészt véle egykorú jezsuita profeszszorok jegyzeteibôl tanult. A Koyré írásaihoz méltóan nehéz antikoyréista fejtegetéseket inkább csak a beavatottak értették, ellenben ez a jezsuitáktól tanuló peripatetikus Galilei már kisebbfajta szenzációt keltett, legalábbis szakmai körökben. Szûkebb szakmai körökön túlterjedô érdeklôdést és izgalmat azonban csak az váltott ki, amikor Pietro Redondi egy pompásan fölépített monográfiában azt bizonygatta, hogy Galileit tán nem is kopernikánizmusa miatt ítélték el; ezt csak afféle barokk színfalként húzták elô, éppen az ô érdekében, veszedelmesebb vádak leplezésére.

Redondi tézisét a szakma szinte egyöntetûen elutasította, de legalább gondosan tanulmányozta. Az arisztoteliánus jezsuita-tanítvány Galileit – láthatóan különösebb gondolkozás nélkül – a szakma széleskörûen elfogadta. Elfogadta a napjainkra hivatalból antikoyréistává vált tudománytörténet-írás a mozgás tanát gondosan kitervelt kísérletekkel megalapozó új "experimentalista Galileit" is, ám ezt a körülményes kéziratvizsgálatokra és kísérletrekonstrukciókra támaszkodó képet a kidolgozásában résztvevôk szûk körén túl aligha követi valaki; az embernek gyakran az az érzése támad, hogy olykor még a beavatott résztvevôk sem értik egymást. De hát ez nem újság napjaink egyre inkább "önkifejezésre" törekvô tudományos életében.

Ennyivel tán el is intézhetnénk a kérdést; aktuális és egyre gyötrôbb gondjaink közepette – a szerkesztôség szíves noszogatásán túl – ugyan mi értelme lehet nekivágni a Galilei-kutatás dzsungelének? Mert a modern vagy inkább tán posztmodern Galilei-kutatás valóságos dzsungel; a tekintetben legalábbis, hogy sokkal könnyebb eltévedni, mint tájékozódni benne. Bár ma inkább mintha eltévedni lenne divatosabb, mintsem tájékozódni; egyebek közt tán ez magyarázhatja Németh László feltûnô "idôszerûtlenségét". Csakhogy eltévedni is többféleképpen lehet. Vannak jókedvû eltévedések, amikor ugyan egyáltalában nem oda jut az ember, ahová menni akart, de a föltáruló táj bôven kárpótolja újdonságával és szépségével. Sôt: gyakran még a jobb és teljesebb tájékozódás lehetôségével is megajándékozza az embert az ilyen vidám eltévedés. Vannak aztán komor és következetes eltévedések, amikor föl se merül többé a tájékozódás igénye, hisz az eltévedôk konokul hiszik, hogy jó úton járnak, hogy csak ôk járnak a jó úton. Eleinte sajnos nem mindig könnyû eldönteni, hogy a kétféle eltévedés közül melyikben leledzik az ember, késôbb meg már épp a végzetes eltévedések szoktak könnyen kézenfekvô igazságként csábítani. De ne lopjuk az idôt és (ha ugyan van még) az olvasó türelmét, vágjunk neki a Galilei-kutatásnak. Induljunk ki a legnehezebb pontból, Galilei mozgásvizsgálatainak az újraértelmezésébôl.

Azt szokás hangoztatni, hogy ez az újraértelmezés Thomas B. Settle kísérleteivel indult el, aki – Koyré állításával ellentétben – úgy találta, hogy Galileinek Discorsi-ban leírt kísérlete nemcsak elvégezhetô, hanem meglepôen pontos is. Az akkoriban még erôsen "koyréista" klímában ez az állítás és Settle 1964-ben megjelent doktori disszertációja még nem keltett különösebb visszhangot; ám egy évtized múlva Winifred L. Wisan a mozgáselmélet megalapozását újraértelmezô iszonyatosan nehéz monográfiájában már a Galilei-kutatás Thor Heyerdahljaként ünnepelte Settlet, mint aki visszaadta a Galilei-kutatóknak a kísérlet értékébe vetett bizalmat. Ám Vermes tanár úr alias Muki bácsi valószínûleg csak kuncogna az efféle tudománytörténészi csacskaságokon; hisz tudománytörténésznek kell lenni ahhoz, hogy valakí úgy megfeledkezhessen az iskolában látott lejtôkísérletrôl, hogy tudományos értekezésben kelljen figyelmeztetni rá. Az én emlékeimben legalábbis máig elevenen él diákkorunk hosszú zöld vályúja, amint a fizikai elôadóterem rézcsapokkal ékes nagy asztalán méltóságteljes lassúságból hirtelen felgyorsulva száguldott benne lefelé a nagy fehér golyóbis, a páratlan egész számok arányában felrótt vastag fekete vonalak környékén bóklászva a bólogató metronóm egymást követô ütéseinél. Amint gyorsult, annál feltûnõbben csak valahol a környékén, de Magvari tanár úr – alias Kulus – megmagyarázta, hogy ez azért van így, mert nagyon bajos a golyót meg a metronómot pontosan egyszerre elindítani. Galilei ügyesebb lehetett. Igaz, ô nem ilyen fránya metronómmal bajlódott hanem egy nagy lyukas fazekat használt, amint azt oly hihetôen részletezi a Discorsi-ban. Akiben megôrzõdött valamicske az egykori diákból, – még ha késôbb netán tudománytörténész lett is – aligha kételkedhetett, hogy Galilei a kísérletet csakugyan elvégezte, ám de õ bizonyosan ugyanúgy nem ebbôl jött rá az idônégyzetes törvényre, mint mi. Nem Settle amúgy csakugyan figyelemre méltórekonstrukciója okozta tehát a nagy fordulatot a Galilei-kutatásban, hanem inkább tán az, bogy kezdték új szemmel nézni a Galilei-kéziratok 72. kötetében összegyûjtött mozgástani feljegyzéseket, számításokat, vázlatokat.

Látta ezeket már Antonio Favaro is, hogyne látta volna, egyikét-másikát közölte is monumentális Nemzeti Kiadásában. De filológiai és életrajzi érdekességen túl semmiféle jelentôséget nem tulajdonított nekik. Stillman Drake ismerte föl a jegyzetek fontosságát, és a lehetô legpontosabban igyekezett datálni mindet. Bámulatos filológiai detektívmunka volt ez a datálás, és nem kevésbé bámulatosak – ám most már nem föltétlenül csak dicsérôként értve a szót – azok a következtetések, amiket az általa megfejtett – vagy megfejteni vélt – feljegyzésekbôl és számításokból Drake Galilei mozgástanáról, illetve mozgásra vonatkozó elképzeléseinek a kialakulásáról és változásáról magának – és nekünk – levont. Szerencsére Drake vállalkozásáról nem kell itt külön szólni, aki akar, magyar nyelven is jól tájékozódhat róla. Itt elég egyelôre a 116v jelû fóliáns értelmezésére emlékeztetni.
 

Részlet a Galilei-kéziratok 72. kötetének
116v fóliánsából

Ezen az azóta híressé vált fóliánson egy vízszintes síkról leesô öt parabolapálya látható, a földet érésnél számokkal: 800, 1172, 1328, 1340, 1500. Az elsô kivételével – amelyikhez a parabola szaggatott vonallal van meghúzva – mindhez hozzá van írva egy másik szám: 1131, 1306, 1330, 1460. Hozzá van írva az is, hogy ennyinek kellett volna lenniök az elsô értékeknek, a 800-nak megfelelôen kiszámítva. Fel vannak tüntetve a különbségek is: 41, 22, 10 és 40. A parabolapályák közös kündulópontjánál meg van húzva fölfelé egy függôleges, és rajta kijelölve 300, 600, 800 és 1000. Fel van még tüntetve a pályák vízszintes irányú kiindulásának a magassága is a szintén vízszintes leesési sík fölött: 828 "punti". Ezek a "puntik" voltak feltüntetve Galilei vonalzóján; egy "punto" valamivel kisebb volt 1 mm-nél. Van azután a lapon egy csomó számítás meg a bal alsó sarokban egy kör, a bal felsô körnegyedbe írt két húrral, amik láthatóan egy kicsi meg egy nagy hajlásszögû lejtôt képviselnek. Nem lehet kétséges, hogy itt valóban elvégzett kísérletrôl van szó. 300, 600 stb. vertikális magasságból eresztette le Galilei a golyót a vályún, hogy aztán az így nyert különbözô sebességekkel vízszintes irányba terelten lökôdjék ki az asztal szélén, s különbözô pályákat leírva érjen újból vízszintes síkra. De mit akart Galilei ezzel a kísérlettel igazolni? Egyáltalában: igazolni akart valamit vagy netán inkább keresett? Drake úgy vélte, hogy Galilei, miután egy másik kísérlettel – mely a 152r fóliánson maradt meg – többszöri nekifutás után tisztázta, hogy az esô test sebessége nem lehet a függôlegesen megtett úttal arányos és tudta már, hogy az arányosság az út négyzetgyökével áll fenn, a 116v fóliánson ennek ismeretében a horizontális mozgás megôrzôdésének és a sebességek összetevôdésének az elvét akarta igazolni. Sikerült is ezt igazolnia, s a kísérlet egyben a parabolapálya-fölfedezésre vezetett. Amint azután Drake egyre jobban megismerte, hogy milyen pontos és gondos kísérletezô volt Galilei, nemigen tudta többé elfogadni, hogy csak úgy megjegyzés nélkül lenyelt volna ekkora különbségeket számított és mért értékek között. Ez csak úgy történhetett, véli Drake, hogy Galilei elôre számított ekkora különbségekre. Ez csak úgy volt lehetséges, hogy Galilei ekkor már pontos mérésekkel igazolta az egyenletes horizontális és a gyorsuló vertikális mozgás összetevôdését, és amikor a 116v kísérletben fölismerte a parabolapályát, már nem bajlódott tovább ennek a kísérletnek a finomításával, hanem egy másik, bonyolultabb pályavizsgálatra alkalmas kísérleti elrendezésre tért át. Drake természetesen meglelte ezt is, a 114v, illetve a 81r fóliánsokon. Mindkét esetben ferde hajításról van szó. "A horizontális projekció jegyzôkönyvébôl – írja Drake – még a lejtô hajlásszögét se tudtam megállapítani. Most, a 114v és a 8lr fóliánsok mögött rejlõ munka rekonstruálásával, az adatok matematikai analízise nyomán meglehetôsen biztonsággal állapíthatom, hogy a [horizontális kilökôdés sebességét megadó] lejtô meredeksége arctn 1/2 volt."

A két esetben az a közös, hogy a golyó horizontaílis eltérítés nélkül, a lejtô irányában röpül tovább a levegôben. A 114v kísérletben szemmel láthatóan arról van szó, hogy egyre magasabbról engedve szabadjára a golyót a lejtôn, egyre távolabb fog bccsapódni a lejtô ferde irányú elhagyása után a vízszintes síkon. A lejtô hajlásszöge valószínûleg arctn 1/2 = 26.57o lehetett, nemcsak a könnyû megszerkeszthetôség miatt, hanem mert így "a mozgás horizontális komponense pont kétszerese a lefelé irányuló komponensnek, és Galilei egyszerû arányokat keresett elvégezni szándékozott mérései között". Ebben a várakozásában ugyan csalatkoznia kellett Galileinek, de nem kellett csalatkoznia Drake-ben, aki 2%os eltérésen belül pompásan reprodukálta Galilei kísérleti adatait. Az nem egészen derül ki Drake leírásából, hogy Galilei voltaképpen mire akart kilyukadni ezzel a kísérletével, csak sejteti, hogy ez készíthette elô a következô, 81r kísérletet.

Ebben a kísérletben nem a gurulás hossza, hanem az indítólejtô hajlásszöge és a golyó szabadon esésének a vertikális távolsága változik. A legrövidebb távolság 53 "pont", ezt követi még három szint. A legalsó szinten a legmeredekebben esô golyó 250 puntó-ra, a laposabban futó golyó 500-ra, a leglaposabban esô 750-re kötött ki az esés vertikális talppontjától. De ne kövessük Drake fejtegetését, úgysem derül ki belôle, hogy mit akart véle Galilei, ám ha ilyen körülményesen dolgozott volna, aligha maradt volna ideje egyébre; különben is abbahagyta a kísérleteket, véli Drake, mert távcsöves fölfedezései épp ez idô tájt terelték figyelmét az asztronómiára.

Ámde Ronald H. Naylor úgy véli, hogy ez a kísérlet jóval régebbi, még 1605-bôl származik. Ô is rekonstruálta a kísérletet, három más hajlásszôggel (20o 30', 7o és 3,5o), és úgy találta, hogy "egy ilyen kísérlet kezébe adhatta Galileinek az eszközt a pálya geometriai alakjainak a megállapítására, és így kideríthette, hogy meglehetôsen kicsiny kísérleti hibákkal – a pályák parabolikusak". Miután ezt kiderítette, tért rá "a viszony tüzetes vizsgálatára a pálya parabolikus alakja és elméletének két alapvonása, az inertiaelv és az esési törvény között". Naylor is kitér persze itt a 116v kísérletre és más, nehezebben interpretálható fóliánsokat is felsorakoztat, de amúgy igen érdekes fejtegetéseitôl egyelôre tekintsünk el, mert még a Drake-énél is körülményesebbek.

A közérthetôséget (és a humort) kedvelô Galileinek bizonyosan jobban tetszett volna David K. Hill – egyébként nem kevésbé nehezen érthetô – dolgozata, ami szerint „egy olyan jó megfigyelô, mint Galilei, aki méghozzá kiválóan ismerte Arkhimédész és Apollóniosz kúpszeletekrôl szóló írásait, úgyszólván bármibôl rájöhetett a parabolikus pálya elvére, a szökôkutak, a vízsugarak alakjából, vagy hogy egy még sokkal gyakoribb példát tekintsünk, a férfi vizelésébôl". Azért persze Hill se hagyja el a kéziratelemzést, ô is a 81r kísérletbõl indul ki, ámde ôszerinte Galilei három különbôzõ hajlásszögû (24–26o, 12–13o, 11o) lejtôvel úgy állította be a projekciót, hogy a legalsó szintet mindhárom esetben 250 puntónálmesse a golyó pályája. A három felsõbb szinten kimérve a metszéspontokat – a golyók leesési pontjait – aztán már könnyen megállapíthatta, hogy a pálya erre a közös alapvonalra vonatkoztatva a legkisebb hajlásszögû lejtô esetében közelíti meg legjobban a parabolát. 'Természetesen Hill is rekonstruálja a kísérletet, és az eredmények egyetlen megmagyarázható eltéréstôl eltekintve, az ô rekonstrukciójában is meglepôen jól egyeznek Galilei adataival. Miután a 81r kísérlettel megállapította a vízszintes irányú hajítás pályájának parabolaalakját, Hill Galileije valami még fontosabbat igazol. A számítógépes szimuláció kiderítette, hogy egy 11,5–13 fokos hajlásszögû lejtõvel, 329,5 puntós esési magasságot feltételezve a lejtô hosszaiban mért 400, 800, 1200, 1600, 2000, 2400 és 2800 puntós gurulási távolságokkal a kísérlet eredményei pontosan egyeznek a Galilei által feltüntetett adatokkal. De ennek a hét számnak az aránya 1:2:3:4:5:6:7. Olyan egyszerû, hogy nem is volt szükséges külön feljegyezni. És ha a sebesség a megtett úttal egyenes arányban növekedne, akkor mondjuk egy négyszeres növekedés nagyjából négyszer akkora projekciós távolsághoz vezetne. Azonban a kísérlet azt mutatja, hogy a gurulási távolság 400-ról 1600-ra való növekedésével a projekciós távolság 253 puntóról mindössze 451

puntóra nô. És ez azt sugallja, hogy új fölfedezése az igaz, hogy ti. a sebesség a távolság négyzetgyökével arányosan nô, hiszen ha egyenes arányban nône, 1012 körül mozogna az érték; a négyzetgyökös arány szerint viszont csak 253 x 4½ azaz 506 lenne, ami sokkal közelebb van a 451-hez, s az eltérést – ezt Galilei is tudta jól – a kísérleti elrendezés bôven magyarázza. Épp ezért tervezte meg s végezte el a 116v kísérletet, folytatás-, és javításképpen, ugyanezzel a hosszú lejtôvel. "A 81r kísérlet pompásan megerôsíti a parabolikus pálya hipotézisét; a 114v jó, de valamivel gyengébb megerôsítése a [négyzetgyökös] sebességtörvénynek. Galilei tisztán láthatta, hogy az utóbbi kísérlet pontatlanságait ki lehet küszöbölni teljesen horizontális projekcióra berendezkedve, a ferde mozgás teljes impetusát horizontális impetussá alakítva át. A golyó így mindig vertikális impetus nélkül lökôdne ki, bármekkora a projekciós gurulása és sebessége, és így mindig azonos repülési idô után érne földet. A horizontális impetus pedig mindig állandó maradna a projekciót követôen. Különbözô konstans sebességekre a vízszintesen megtett távolságok nyilvánvalóan a sebességekkel arányosak, hiszen a repülési idôk egyenlôk. Galilei horizontális projekciói így megadnák a különbözô gurulási távokból nyert sebességek arányát. Ezeket a kísérletbôl nyert arányokat azután össze lehet hasonlítani az új sebességtörvénybôl számított arányokkal. A 116v vizsgálata azt mutatja, hogy GaIilei épp ezt az összehasonlítást végezte el. Ha a 300 puntós gurulást követô horizontális projekció (828 puntós vertikális esés után) 800 puntós projekciót ad, akkor – ha az új sebességtörvény helyes – a következô projekciókat a lejtômagasság-különbségek arányainak a négyzetgyökével kell növelni. A számok mutatják, hogy Galilei milyen jó megfelelést talált kísérleti adatai és a sebességtörvény között, megcáfolva így a régi sebességtörvényt és igazolva az újat." Most már – véli Hill – világos az összefüggés 81r, 114v és 116v között. A 116v a 114v pontosítása, és egyben a 81r-en elkezdett parabolapálya-analízisnek is a tökéletesítése. "Ha ezt észrevesszük, nyomban nyilvánvalóvá válik, hogy Galilei nem egyszerûen kísérletek sorozatát konstruálta, hanem egy valódi experimentális programot dolgozott ki, amely állja az Evangelista Torricelli, Blaise Pascal és Isaac Newton késôbbi programjaival való összehasonlítást".

Ezt a megállapítást Ronald Naylor persze nem hagyhatta annyiban. "Amint 1980-ban jeleztem – írja 1990-ben –, a 116v fóliáns csakis a lövedék pályájára vonatkozó kutatási program kulminációjaként érthetô meg, és bármiféle próbálkozás a kéziratnak holmi »felfedezési dokumentum«-ként való kezelésére ez idáig figyelembe nem vett következményekkel járhat." Naylor szerint így jár el Hill, aki akárcsak Drake és Wisan, "elszigetelten", "önmagában" próbálj a megérteni a 116v fóliánst.

Nem egészen érthetô ugyan, hogy miért vádolja Naylor Hillt a 116v "elszigetelt" kezelésével, a lényeg azonban inkább az, hogy ô az "experimentális program" helyébe egy szabályos lakatosi "kutatási program"-ot iktat. A kutatási program szerint Galilei, miután a 81r kísérletben felismerte a lövedék parabolikus pályáját, elébb papíron ceruzával matematikai analízissel tisztázta, hogy ebbôl a kísérletileg talált jelenségbôl mi következhet, illetôleg, hogy miféle princípiumokból vezethetô le, s csak azután látott neki ellenôrizni a matematikai következtetéseit a 116v kísérlettel. Ezt a gondolati munkát ôrzi a 117r fóliáns.
 

A 117r fóliáns

A 117r a parabolikus pályán történô mozgás geometriáját elemzi, mindenekelôtt a horizontálisan kilökôdô golyóét. Ekkor Galilei tudta már, hogy a horizontális és a vertikális mozgás független egymástól, a horizontális momentum megôrzôdik, a vertikális mozgás pedig az idônégyzetes törvény szerint történik; ezt a tudást foglalja össze a fóliáns felsô részén középen elhelyezkedô ábra, egymás után négyszer 40 egységgel horizontálisan és 10, 30, 50, 70 egységgel vertikálisan felmért vonalaival. Azonnal látható, hogy épp az így kijelölt rácsba illik bele a parabola. De láthatók más számok is a fóliánson: 100, 121, 155 és 196, illetve 41, 34, 21. A számok egyszerûen értelmezhetôk, ha Galilei az "átlagos sebesség" növekedését kereste a parabolapálya mentén. Az elsô pályaszakaszban az ,átlagos sebesség" (10+40)½ = 41,2; a másodikban (30+40)½ = 50, a harmadikban (50+40) ½= 64, a negyedikben (70+40)½ = 80,6. Átszámítva ezt a sort, 41,2-t véve 100-nak, a fenti sort kapjuk. A sebességnövekedések: 121–100=21, 155–121= 34, 196–155=41 adják a másik számsort. A sebességnövekedések változásai: 34–21=13, 41–34 =7 csökkenô számsort adnak, ami nem lenne lehetséges, ha a szabadesésben a sebesség az úttal arányosan növekedne. Így csak a másik lehetôség jöhet számításba: a sebesség az idôvel arányosan nô. "Ha valami, hát a 117r a cruciális dokumentum – írja Naylor –, nem a 116v. A 117r-en ugyanis Galilei a parabolapálya három elvét annak a megállapítására használja, hogy a mozgás melyik definíciója helyes. Nyilvánvaló, hogy az elveket szilárdabban megalapozottnak látta, mint a mozgás definícióját, melynek, ha helyes definíció, meg kellett egyeznie a parabolapálya elveivel. Galilei akkor »fedezte fel« a mozgás helyes definícióját, amikor végre felismerte, hogy miként illenek mindezek a fogalmak az elméletébe – és ebbôl következett, hogy a régi defíníciót mint összeegyeztethetetlent el kellett vetnie. A 117r fóliáns ezt a folyamatot mutatja mûködésben". A 116v kísérlet azután ezt az egész teóriát, elveket és definíciót együtt igazolja, a parabolikus pályát használva "kutatási eszköz" gyanánt. "Hiszen a 116-os fóliáns a pályát problémamentesként kezeli, ami aligha történhetne, ha Galilei még nem értette volna a fizikai szituációt, vagy ha bizonytalan lett volna, hogy milyen viszonyban áll a pálya azon alapprincípiumával, hogy a sebesség egyenesen arányos az idôvel. Ez a követelmény kizár bármiféle feltételezést, hogy Galilei a 116v fóliánson a sebességnövekedésre vonatkozó valamiféle kérdést fedezett volna fel vagy oldott volna meg." Ezért nem zavarták a meglehetôsen nagy eltérések a számított és a mért értékek között. Különben is volt még egy garanciája a parabolapálya mellett: Naylor szerint Galilei a 116v kísérletben két lejtôt használt egyszerre, erre utalna a fóliáns bal alsó sarkában a kör a bal felsô negyedében egy nagy meg egy kis hajlásszögû lejtôvel, amelyek arányát véve a golyó egyszerre ér az ejtôasztal szélére, ahonnét azután egyszerre fog koppani az alsó deszkán, hisz az esés magassága egyforma, és a horizontális meg a vertikális mozgás függetlensége miatt csakis ez határozza meg az esés idejét, ha a golyó horizontálisan, vertikális momentum nélkül ért az asztal szélére.

Kinek a rekonstrukciója valószínûbb? Érdemes egyáltalában bajlódni ezekkel a nehezen érthetô modern rekonstrukciókkal, mikor megjelent mûveiben maga Galilei még csak meg sem említi a fóliánsokon található kísérleteket és spekulációkat? Meglehet, elsôsorban éppen ezért érdemes. Elôször is Galilei, bár nem említi, nagy becsben tarthatta ezeket a feljegyzéseket, hiszen végig megôrizte ôket. A feljegyzések nélkül meg se lehet érteni, miképpen jutott Galilei a mozgás új elméletéhez. Teljes pontossággal persze a feljegyzésekkel se, hiszen éppen ezt mutatja a sokféle rekonstrukciós lehetôség. Épp ez a sokféleség mutatja viszont, no meg a rekonstrukciók bonyolultsága és nehezen érthetôsége, hogy miféle konceptuális és experimentális nehézségekkel kellett Galileinek megbirkóznia, amíg eljutott a mozgás új felfogásához. Összehasonlítva a rekonstrukciókat a Discorsi szövegével és ábráival, szépen látszik továbbá a különbség a felfedezés meg a közlés kontextusa közt, amire David K. Hill nyomatékosan figyelmeztetett is: "Úgy tûnik, hogy a Discorsi formális mozgáselméletében Galilei részletes kísérleti hivatkozásokat inkább csak különféle rések betömésére használt, nem pedig azért, hogy megerôsítsen specifikus elveket, amelyekre kéznél voltak meggyôzô geometriai érvek." Tehát a Discorsi mozgáselméletében ragaszkodott a klasszikus axiomatikus felépítéshez, amint azt a korabeli matematikai humanizmus mesterei Euklidésztôl és Arkhimédésztôl tanulták. Így járt el Tartaglia, így Guidobaldo del Monte és így jóval Galilei után a Principiában Newton. Ebben a klasszikus axiomatikus köntösben azonban igenis megjelennek a fóliánsok kísérletei; a 116v például a Negyedik Nap számos tételében és propozíciójában fölismerhetô, persze teljes geometriai, helyesebben arányelméleti általánosságban, konkrét számítások és kísérleti adatok nélkül. E tekintetben valószínûleg Wisannak van igaza, aki egyazon hatalmas arányelméleti rekonstrukció keretében tárgyalta a fóliánsok kísérleteit és a Discorsi axiomatikus mozgáselméletét. Nem annyira holmi "ellentétrôl" van tehát szó a "felfedezés" és a "közlés" kontextusa között, arról inkább, hogy Galilei pontosan tudta, amit a modern tudománytörténészek – kivált a divatos tudományfilozófiákra hallgatók – oly könnyen elfelejtenek: a kísérlet csakis jól meghatározható, izolálható, egyedi jelenségekre vonatkozhat, míg minden valamirevaló elmélet lehetôleg általánosítani igyekszik. És megint csak ellentétben modern tudományfilozófusokkal – Galilei sose keverte össze a kettôt. Tanítványai az Accademia del Cimentóban nem véletlenül ragaszkodtak olykor szinte zavaró aprólékossággal a kísérleti körülmények meghatározásához. Megtanulták mesterüktôl, hogy a kísérleti körülmények "elteoretizálása" soha nem vezet jóra. Ezt Galileiig nem tudták; ma is sokan elfelejtik, ebbôl (is) adódnak aztán a különféle "nulladik típusú" kóklerségek és a hidegfúziós típusú szenzációk. De tán ez is azt mutatja, hogy milyen nehéz mesterség a kísérleti módszer, vagy ahogyan az Accademia del Cimento után nemsokára a Royal Societybennevezik: az "experimentális filozófia". Galilei mozgástani jegyzeteinek a modern rekonstrukcióival is azért érdemes tán leginkább bajlódni, mert ezek a rekonstrukciók a maguk bizonytalanságaival, nehézkességükkel, nehezen érthetôségükkel, egymást is félreértésükkel gyönyörûen demonstrálják, hogy miféle ködön és homályon kellett átküzdenie a Nagy Toszkánnak magát ahhoz, hogy a kísérlet általa megteremtett távcsövével megláthassa a mozgás fizikájának az alapjait. Épp ezekrôl a ködökrôl és homályokról szólnak a kortárs jezsuita professzorok jegyzetei nyomán írt ifjúkori értekezései, ez azonban már másik történet.



 
Természet Világa, 123. évf. 8. sz. 1992. 352–354. o.