Péter Rózsa, a matematika ,,nagyasszonya’’ Somogyi
Tímea Péter Rózsa (eredeti családi nevén Politzer Rózsa) 1905. február 17-én született Budapesten. A Mária Terézia Leányiskola elvégzése után 1922-től a Pázmány Péter Tudományegyetemen először kémiát tanult, de hamar rájött, hogy igazából a matematika az, ami érdekli. Így tanulmányainak végén, 1927-ben matematika-fizika szakos tanári oklevelet szerzett. (Itt jegyzem meg, hogy a Pázmány Péter Tudományegyetem jogelődjét a névadó Nagyszombaton 1635-ben alapította, majd az intézmény a későbbiekben több karral bővült és 1784-ben helyezték el Pesten, a mai Egyetem térre és környékére. Az universitas neve 1921-től lett Pázmány Péter Tudományegyetem, majd későbbi szervezeti változásokat követően 1950-től Eötvös Loránd Tudományegyetem.) Diplomájának megszerzését követően kezdetben polgári iskolai tanárként tevékenykedett és közben az 1935-ben summa cum laude megvédett doktori értekezésén dolgozott, amelynek témája a rekurzív függvények vizsgálata volt. Munkájának egyik eredménye, hogy a zürichi Nemzetközi Matematikai Kongresszuson tartott előadása alapján a matematika egyik önálló ágának fogadták el a rekurzív függvények kutatását. Sokszor hangoztatta, hogy "a gyakorlati hasznosság ellen is vét az, aki háttérbe akarja szorítani a »tiszta matematikai« kutatásokat." Úgy tűnt, Péter Rózsa
pályája zsidó származása miatt (a kor fasiszta törvényei az ő életére is jelentős
hatással voltak), derékba törik: 1939-ben állásából elbocsátották és gettóba
kényszerült. Ebben az időszakban írta meg talán legnépszerűbb tudományos ismeretterjesztő
és számos nyelvre lefordított könyvét (1977-ig 10 nyelven 21 kiadást ért meg),
amelynek címe Játék a végtelennel. A szakma kritikusai szerint munkája alapmű
és a matematikai ismeretterjesztés talán legszínvonalasabb munkája.
Péter Rózsa egyetemista korában A vészkorszak túlélését követően, a világháború után rövid ideig középiskolában tanított, majd rövidesen a szerveződő budapesti Pedagógia Főiskola tanszékvezető tanára lett, amelynek 1955-ös megszűnését követően egészen 1975-ös nyugdíjba vonulásáig az Eötvös Loránd Tudományegyetem matematika professzora lett. A magyar női matematikusok közül elsőként - 1952-ben - védte meg akadémiai doktori értekezését, majd 1973-ban a levelező tagjává választották. "Úgy gondolom, a mai megváltozott helyzetben az Akadémia feladata: őrködni azon, hogy a valódi tudományos értékek és csakis azok kapják meg az őket megillető helyet és teret" - nyilatkozta. Munkásságát nemcsak itthon, hanem külföldön is ismerték és elismerték. Tudományos fokozatai és eredményei mellett 1951-ben Kossuth-díjja1, 1967-ben a Munka Érdemrend arany fokozatával, 1970-ben és 1973-ban Állami Díjjal ismerték el munkásságát. 1953-ban megkapta a Bolyai János Matematikai Társulat Beke Manó-díját. Béke-díjjal is kitüntették. Szerkesztőbizottsági tagként sokat tett a "Journal of Symbolic Logic" és a "Zeit-schrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik" tudományos folyóiratokért. Élete vége felé azzal foglalkozott, hogyan lehet szakterületén kihasználni a számítógép nyújtotta lehetőségeket. Utolsó műve erről a témáról írt monográfiája lett, végül 1977. február 16-án (egy nappal 72. születésnapja előtt) érte utol a halál. Sokan úgy tudják, hogy Budapesten egy Kodály-körönd létezik: a Szinyei-Merse Pál-Felső Erdősor utcák és az Andrássy út kereszteződésében. Jóval kevesebben hallottak a másik Kodály-köröndről, amely a Farkasréti temető 20-as számú parcelláját öleli körbe. A hely nevét az itt hagyományos (sírhantos) módon eltemetett Kodály Zoltánról kapta és a mellette kialakított hasonló sírhelyek övezik a középen stílusosan kialakított - akadémikusok végső nyughelyéül szolgáló - kolumbáriumot. Ennek délre néző oldalán, a 4-es számú fülkét fedő márványlap őrzi Péter Rózsa emlékét és rejti a hamvait tartalmazó urnát. Olyan világhírű matematikusokkal
működött együtt, mint Fejér Lipót és Kürschák József, valamint Kalmár László.
Kalmárral hosszú időn keresztül dolgozott együtt, ő volt az, aki először irányította
figyelmét a rekurzív függvények szakterületére. Kalmár László páratlanul sokoldalú
matematikus volt, aki a matematikának szinte minden területén folyamatosan
tájékozódott a legújabb irányzatokról. Érdeklődési körével sok közös vonást
mutat Péter Rózsa kutatási területe. Közös munkáik egyik eredménye az ún.
"eldönthetetlen" problémákkal kapcsolatos. Megmutatták, hogy egy tétel speciális
esete nem mondhat többet, mint maga a tétel és nem vonhatók le belőle más
következtetések. Munkássága elején, ha matematikusi rátermettségében egyszer-egyszer
elbizonytalanodott, mindig Kalmár László szavai segítették át a holtponton:
"Nem maga méltó arra, hogy matematikával foglalkozzék, hanem a matematika
méltó arra, hogy vele foglalkozzanak." Péter Rózsa pályájának
meghatározói: Az említett pályatársak közül Budapesti Műszaki Egyetem kiemelkedő professzora volt Kürschák József (1864-1933). Pályája elején Debrecenben tanított 6 évig, a Fazekas Gimnáziumban. Az ő emlékét mind a mai napig középiskolai matematikaverseny őrzi. Őt tekintjük a modern algebra egyik legnagyobb alakjának és nemcsak Magyarországon, hanem nemzetközi összehasonlításban is. Szigorú, de emberséges vizsgáztatóként jellemezték tanítványai. Fejér Lipót (1880-1959) a kolozsvári egyetemen lett professzor, de rövid idő után a budapesti tudományegyetemre került. Már egyetemi hallgató korában világhírű lett felsőbb matematikai kutatásai révén; több, azóta róla elnevezett tételt és eljárást fedezett föl. Tanítványai munkásságára - Péter Rózsáéra is - jelentős hatással volt. Páratlanul szuggesztív előadónak és türelmes vizsgáztatónak tartották. Játék a végtelennel
A könyv sikere Péter Rózsa pedagógiai módszerében rejlik: a tananyag megtanítása helyett a sikert a matematika közös felfedezésért folytatott tanár-diák csapatmunkában látta. Az módszer számos, már ismert és megoldott probléma új oldalról történő megközelítését tette lehetővé, ami végül is a jobb megértést és a tanultak komplex alkalmazását eredményezte. A 18 éven keresztül polgári iskolákban folytatott tanítás alakította ki Péter Rózsában azokat az alapjaiban újszerű meglátásokat és ötleteket, amelyek kisugárzására még élete utolsó éveiben - a középiskolai matematikatanítás megújításért tett törekvéseiben - is volt energiája. Hegedűs Géza író így vélekedett: "Az emberiség két részre oszlik, az egyik fele tud matematikát, a másik fele nem. A földi népek, és a marslakók között aligha van nagyobb távolság, mint e két tábor között. És Péter Rózsa az egyenlethívők táborából vállalkozott arra, hogy a matematika egész problematikáját elmesélje azok számára, akiknek még csak érzékük sincs a számok tündérvilágához. A legérdekesebb az, hogy ez az eleve reménytelennek látszó feladat sikerült. És íme, a vakok látnak." Benedek Marcell író (korábban a matematika megértését reménytelennek tartotta), akivel a szerzőnő levelezett, röviden és tömören fogalmazott: "Azonkívül, hogy megértettem a könyvet, ami a legnagyobb érdeme, meg kell jegyeznem, hogy: bájos." Füst Milán író is pozitívan beszélt a könyvről: "Soha én el nem képzeltem volna, hogy az absztrakciók absztrakciója, hogy éppen a matematika ilyen egész embert képes legyen tükrözni. Micsoda csillagászati messzeségben van ez a könyv mind-attól, amit eddig matematikai tankönyv formájában gyötrelmünkre volt!" Rácz János mérnök véleménye a következő: "Sok silány »népszerű« matematika könyv után végre egy remekmű. A matematikával foglalkozók is rengeteget tanulhatnak belőle." Gallai Tibor professzor, matematikus elismerően beszélt a könyvről: "Ilyen könyv megírása igen komoly követelmények, elé állítja a szerzőt. Ehhez az alkotó tudós szaktudása szükséges, pedagógiai készség, írói tehetség. Ritka véletlen, hogy mindezek egy személyben megvannak. A Játék a végtelennel írójánál éppen ezzel a kivételes esettel állunk szemben." Egy könyvtárostanfolyam dolgozataiból: "Ajánlanám a középiskolák első osztályától egészen az egyetemi tankönyvek, jegyzetek mellé vigasztalásul." "Nem csak szakértelem és szakmaszeretet hatja át, hanem szenvedély és költészet is, pedig szokatlanabb témát választott megéneklésre, mint költők ezrei." Péter Rózsa véleményem szerint tényleg egy olyan könyvet írt, amely meg tudja értetni a matematikát azzal is, akinek világ életében gondot okozott a matematikai problémák lényegének és a feladatok megoldásához szükséges algoritmikus gondolkodásnak a megértése. Hétköznapi, a mindennapi életben előforduló példákat és problémákat említ és ezeket az olvasó érdeklődésének felkeltésével a matematika nyelvén oldja meg. Ez az egyik oka annak, hogy könnyű értelmezni a feladatot és úgy érezzük, mi is részt vettünk a megoldásban. Tanulmányaim kezdetén nehéz volt megérteni a kettes számrendszert. Senki nem tudta úgy megmagyarázni, hogy megértsem. Péter Rózsa könyvének segítségével, az alábbi példával értettem meg végül: "Hallottam primitív népekről, akiknek a számolási tudománya ennyiből áll: egy, kettő, sok. Az ő számukra is készíthetünk számrendszert: fogjuk össze a számokat kettőnként. Itt tehát már 2 egyes új egységet ad: 1 kettest, 2 kettes ismét új egységet: 1 négyest, 2 négyes 1 nyolcast és ebben a kettes számrendszerben már két jel: 0, 1 is elég ahhoz, hogy bármilyen számot felírjunk. Legkönnyebben így lehet ezt belátni: tegyük fel, hogy ilyen pénzeink vannak: 8 Ft, 4 Ft, 2 Ft és 1 Ft szóval a kettes számrendszer egységei szerepelnek, mint pénzegységek; hogyan lehet a legkevesebb pénzdarabból 11 forintot összeállítani? Világos, hogy ez a 3 darab: 8 Ft, 2 Ft, 1 Ft (1.) együtt 11 forintot ad, és kevesebb pénzdarabból nem is lehet 11 forintot összerakni. Az (1.) példa szerint tehát a kettes számrendszerben 11 így írható fel: 1011, hiszen ez itt 1 egyest, 1 kettest, 0 négyest és egy nyolcast jelent és ezek együttvéve valóban 11-et adnak…" A Játék a végtelennel más matematikai problémákat is hasonlóan szellemes példákkal tárgyal. Úgy gondolom, ez a legjobb és legérthetőbb matematika könyv, amit eddig olvastam. Mindenkinek ajánlom. Azoknak is, akik szeretik a matematikát, és azoknak is, akik nem. Egy jó tanács azoknak, akik hozzám hasonlóan vizuális típusok: aki leül elolvasni a könyvet, vegyen magához papírt és ceruzát. Próbálja megoldani a felhozott példákat, még mielőtt elolvasná végig a feladványt. Úgy gondolom, érdemes így tenni, mert a módszer segíti a megértést és a feladatmegoldó gondolkodás "pallérozását". Segítő szándékkel mondom: a mai korszerűnek mondott pedagógiai módszerek mellett talán érdemes lenne többet meríteni tanároknak is a könyvből. Azért merem ezt mondani, mert osztálytársaimnak matematikai probléma- megértését segítve sikerrel merítettem a könyv példáiból. Jó volt látni, hogy sikerült. Például: gyakran okoznak gondot egyes osztálytársaimnak a magasabb rendű egyenletek. Péter Rózsa könyvéből kivett példám az ötödfokú egyenletre a következő volt: "Ha általános eljárás nincs is az ötödfokú egyenlet megoldására, mégis vannak speciális ötödfokú egyenletek, amelyeket meg tudunk oldani. Hiszen pl. x5=32 és ugyanúgy (x+1)5=32 igen köny-nyen megoldhatók: 32=2*2*2*2*2=25, tehát az első egyenlet megoldása x=2, a másodiké pedig x+1=2 miatt x=1. De más alakú egyenletek is lehetnek megoldhatók; hogy csak egyet ragadjak ki a sok közül: x5 +2x4 +x=0-nak x =0 biztosan megoldása, hiszen 0-nak minden hatványa és többszöröse 0, tehát 05+2*04+0 valóban 0-ával egyenlő." Matematikatanárom visszaemlékezése
Péter Rózsáról Ilyen előzmények után - már fiatal tanárként - kíváncsian vártam, hogy az 1976-os (egyébként évente megrendezésre kerülő) Rátz László Matematikai Vándorgyűlés bajai eseményein élőben is láthassam Péter Rózsát. Az említetteken túl az alkalom azért is fontos volt számomra, mert addig a matematika nagyjai közül igen kevés nővel talál-koztam. Péter Rózsa tényleg úgy nézett ki, mint ahogy képekről már korábban láttam. A programokon aktívan részt vett, valamennyi fontos előadáson feltűnt jellegzetes alakja és fehér haja. Kalmár Lászlóval mindig a hallgatóság első sorában ültek és érdeklődve figyelték, időnként kérdésekkel ostromolták az előadókat. A Vándorgyűlés fakultatív programját a Gemenci-erdőbe szervezett kirándulás jelentette, s emlékezetem szerint mindketten nagyon készültek rá, várták. Sajnos az első személyes találkozás Péter Rózsával egyben az utolsónak is bizonyult, rövid időn belül Ő is és Kalmár László is örökre eltávoztak közülünk." Kortársak, barátok,
tanítványok visszaemlékezései Andrásfai Béla és Hajnal
András a következő gondolatokkal emlékezett vissza rá: "Számunkra, akik közelről
ismertük őt, Rózsi néni mégis sokkal több volt annál, mint amit egy ilyen
felsorolásban el lehet mondani" "Szenvedélyesen szerette az életet és annak
örömeit. Irtózott minden nagyképűségtől, hamis méltóságtól. Környezetében
mindig jókedv uralkodott, mindig szívesen tréfálkozott, az okos humort nála
jobban senki sem méltányolta. Szívesen, érdeklődéssel beszélgetett mindenkivel.
Jó volt vele beszélgetni, mert ő azonnal felfogta a lényeget, bármiről is
beszéltünk vele." "Mikor életének utolsó
hetében a kórházban meglátogattam, ugyanazzal a Péter Rózsával beszéltem,
akit mindig is ismertem. Testben megtörve feküdt ott, de szemében az okos
megértés vidám fényével, és lelkében ugyanazzal a haragban minden rossz iránt."
Tavalyelőtt volt
születésének 100 éves, Életművének rövid értékelése
Uram; itt az idő. Nagy
volt a nyár. Ki most tanyátlan, nem
lesz annak háza. Munkatársainak elmondása
szerint szenvedélyesen kiállt az általa igaznak és jónak vélt ügyek és barátai
mellett. Ha úgy érezte, valami helytelenségre, hibára, igazságtalanságra bukkant,
szinte felrobbant, olyan hatalmas energiával kezdett harcolni a jó ügyért.
Zárszóul álljanak itt
Péter Rózsa szavai, amelyek - mivel ugyanabból az iskolából kerültek ki -
Kalmár Lászlóra is érvényesek: "Én nemcsak azért szeretem a matematikát, mert
alkalmazni lehet a technikában, hanem főleg azért, mert szép. Mert játékos
kedvét is belevitte az ember és a legnagyobb játékra is képes: megfoghatóvá
tudja tenni a végtelent." Cikkem elkészítésében nyújtott segítségéért, tanácsaiért köszönetemet fejezem ki tanáraimnak, Egyed Istvánnénak és dr. Nebojszki Lászlónak. Irodalom: A szerző a Simonyi Károly alapította Kultúra egysége kategória első díjasa
|
||||||