Borbély Kinga Beáta
Bolyai Farkas Elméleti Líceum, Marosvásárhely, Románia
A természettudományok történetében máig úgy tűnik, hogy nincs még egy olyan család, amelynek tagjai között több évszázadon át annyi hírneves tudóst találnánk, mint a Bernoulliaknál. Annak ellenére, hogy többen foglalkoztak ezzel a kérdéssel, a mai napig sem tudták megmagyarázni a származástan tudósai, hogy miért volt ebben a családban olyan sok jó matematikus. Még egy évszázaddal ezelőtt is egy egyetem vagy kutatóintézet fényét emelte, ha ott egy Bernoulli tevékenykedett. Voltak közöttük szép számban híres fizikusok, matematikusok, csillagászok, biológusok, orvosok, jogászok, festőművészek.
A Bernoulli család ősei a németalföldi protestánsüldözések elől menekültek először a Majna menti Frankfurtba, majd onnan Bázelbe, ahol nagy tekintélyre tettek szert. Így lett a Frankfurtba menekült Bernoulli ősunokája, Nikolaus városi tanácstag. Őt tekinthetjük a Bernoulli matematikusdinasztia ősatyjának, mert a család tudósainak elit sorát a gyermekei közül két fia, I. Jakob és I. Johann nyitja meg. Mivel a generációk során többeknek volt ugyanaz a keresztnevük, gyakran sorszámozva is emlegetik őket. A könnyebb tájékozódás végett mellékelem a Bernoulliak családfájának e részét, jelezve a család azon tagjait, akik a XVIII. század végéig jelentősebb tevékenységeket fejtettek ki.
A Teleki-téka
I. Jakob egy gyógyszerkereskedő család leszármazottja volt, apja kívánsága szerint az 1460-ban alapított bázeli egyetem teológia karára iratkozott be, ám csakhamar a matematika felé fordult, apja tiltakozása ellenére. Utazásokat tett Franciaországban, Hollandiában és Angliában, ahol kezébe kerültek Descartes, Wallis, Barrow művei, és valójában ekkor kezdett figyelme a matematikára összpontosulni. Az egyházi kinevezést visszautasítva 1687-ben elfoglalta a matematikaprofesszori katedrát a bázeli egyetemen. Ettől kezdődően 105 éven keresztül a bázeli egyetem e tanszékét mindig egy Bernoulli töltötte be. Megismerte Leibniz munkáit is, és ugyanebben az évben megkezdte levelezését Leibnizcel, így munkaköre is elősegítette matematikai kutatásainak ösztönzését. Egyetemi professzorként több tanítványát is beavatta az új eredményekbe és módszerekbe, köztük öccsét, I. Johannt is.
Fivére (1667-1748) kezdetben a kereskedői pályán próbálkozott, de ezt abbahagyta az orvosi tanulmányok kedvéért. 1690-ben, miután orvosi tanulmányait befejezte, hosszabb időre Párizsba utazott, ahol megismerkedett a híres L’Hospital márkival, aki Leibniz-cel állt levelezésben. L’Hospital 1696-ban kiadott egy differenciálszámítási tankönyvet, amelyben felhasználta mind Leibniz, mind tanítója, I. Johann eredményeit. 1691-92-ben Johann egy integrálszámítási tankönyvet írt, amelyben először szerepel az "integrál" szó. Johann - matematikai eredményeinek számát tekintve - fölülmúlta bátyját.
A Bernoulli fivérek élénk levelezésben álltak a kor neves matematikusaival, így szereztek tudomást egymás eredményeiről, problémáiról. A fivérek levelezését olvasva sokszor roppant heves tudományos vitákba nyerünk betekintést. Kettejük közül Johann volt a hevesebb természetű, amihez még dicsőségvágy is hozzájárult. A két testvér tudományos hírnevének és tevékenységének méltó folytatói I. Johann három tehetséges fia, III. Nicolaus, Daniel és II. Johann, valamint az ő unokatestvérük, II. Nikolaus. II. Nikolaus a polinomok tulajdonságainak a tanulmányozása és a valószínűség-számítás terén ért el eredményeket. II. Johann kitűnő pedagógus volt, magas fokú oktatói tevékenységet folytatott tudós professzorként a bázeli egyetemen. 1725-ben az újonnan megalakult szentpétervári akadémiára hívták meg Danielt és III. Nikolaust, aki egy évvel később meghalt. Daniel 1733-ig maradt Szentpéterváron, ahonnan visszatért Bázelbe, és 77 éves koráig itt tanított. Daniel is sokoldalú tudós volt, főleg a hidrodinamika, fizika, csillagászat, óceanográfia és mechanika terén fejtett ki jelentős munkásságot. A Hydrodinamika című munkájával alapozta meg hírnevét.
Teleki Sámuel, a bázeli tanuló
Teleki Sámuel 1739. november 17-én született Gernyeszegen, a Maros-parti jelenlegi kastély helyén álló hajdani várkastélyban. Apja Teleki Sándor, anyja Petki Nagy Zsuzsanna. Édesanyját már kilencéves korában elveszítette. Tizenöt éves volt, amikor 1754-ben meghalt apja is. Ezután a sáromberki birtokra költözött. Első házitanítója, Bányai Székely György volt, ám pontosan nem tudjuk, hogy mit tanult, mivel abban az időben nem volt az iskoláknak egységes tantervük. Teleki már akkor szerette a könyveket (ilyen volt például a kor európai színvonalán álló első aritmetikakönyv is, amelyet apjától kapott). Kéziratai hagyatékából előkerült feljegyzések azt mutatják, hogy természetrajzi, földrajzi és részben fizikai műveket is tanulmányozott. Teleki érezte, hogy természettudományos előképzettsége hiányos és emiatt érlelődött meg benne a külföldi tanulmányút megkezdése.
1759-ben elhatározta, hogy nekivág Európának, hiszen tudta, hogy ott jóval többet tanul az ember, mint itthon. Négy évig volt távol. Az új iránt igen fogékony ifjú útja során mindenhol érdeklődéssel kereste fel az érdekesebb látványosságokat. Budán megnézte Mátyás király egykori rezidenciáját a Várban, valamint a nagykórházat, Bécsben a kéziratokban és könyvekben gazdag császári könyvtárat, Regensburgban csodálattal nézte a Dunát átszelő többágú kőhidat, ám a város egyéb nevezetességei sem kerülték el a figyelmét. Münchenben megtekintette a választófejedelem udvarát és a nem sokkal azelőtt elhunyt VII. Károly császár síremlékét is. Ulmba érve meglátogatta a fegyvermúzeumot, melyet érdekességként említ naplójában.
Hiányos előképzettségének jelei már Bécsben kezdtek mutatkozni. Mivel a magyaron kívül csak latinul tudott, sokszor tolmácsra szorult. Nyelvismereti hiányosságait igazán Bázelbe érkezésekor érzezte, ahol "latin gróf"-nak nevezték el. Első gondja az volt, hogy megtanuljon németül és franciául. Tanulmányairól ezt írja: "Az mi az itt való Tanulásomat illeti, azzal igen Contentus voltam, derék és tudós embereket hallgattam, bár mindenütt olyanokat hallgathatnék!" Az akkori egyetemi oktatás rendje szerint kétfajta tanítási forma létezett. Az egyik a magánóra volt, melyet természetesen az előkelő és gazdag diákok engedhettek meg maguknak, a másik a nyilvános előadás volt, melyeken bárki részt vehetett, miután a megszabott tandíjat kifizette. Teleki főleg a magánórákat kedvelte, de eljárt néhány nyilvános előadásra is. Már január elején megkezdte J. R. Iselin jogtörténeti, valamint jogi előadásainak a hallgatását, február elejétől pedig Johann Bernoulli professzornál a matematikai órák hallgatását, melyet egész bázeli tartózkodása alatt folytatott. Ugyanettől az időponttól kezdődően, Daniel Bernoulli javaslatára, A. Socin fizikaprofesszortól három hónapig elektromosságot tanult. Hűségesen eljárt a Deutsche Gesellschaft elnevezésű irodalmi és tudományos csoport összejöveteleire, melyekről így vélekedik: "Ezek a Societas tagjai mind derék emberek, s igen nagy nyereségnek tartottam, hogy ittlétem alatt mindvégig ilyen derék tudós emberekkel társaloghattam, bár örökké ilyen compagniát gyakorolhatnék!" E társulat összejöveteleire J. Christophorus Beck javaslatára hívták meg. Becket már akkor "nagy theologusnak" és historikusnak tartotta, naplójában így ír róla: "… az Magyarokat különösön szereti, és sok jóvalis vagyon hozzájok, és el mondhatom hogy Apjok az Magyar Deákoknak Baselben. Hozzám igen nagy szívességet és szeretetet mutatott, sokszor maga is eljött hozzám." Nagyon kedvelte Beck professzor világtörténelmi előadásait. Beck egyben a gazdag egyetemi könyvtár őre is volt, és állítható, hogy Teleki Sámuel első komoly könyvészeti szakismereteit neki köszönheti, hiszen ezt naplójában is megírta: "A bibliothecarus lévén tiszteletes Beckius uram igen gyakran elvitt a bibliothecába, és sokszor csak az én barátságomért elment, és ottan órákat töltött én velem. Ennek a Beckius uramnak a maga házánál is szép és nagy bibliotheca vagyon a magáén kívül, tudni illik még a néhai professzor Frey uramé." Amint azt Imre Sándor is mondja: "Beck keltette fel benne a későbbi megvalósult szándékát, hogy az egész életében nagy szeretettel és nagy áldozattal gyűjtött könyvtárát [..] a tudomány művelőinek is megnyissa [..] A Baselben ébredt gondolat Marosvásárhelyen testet öltött."
A Bernoulliak egyszerűsített családfája
A könyvekre vonatkozó itt kapott indítékok Teleki külföldi útja során állandóan erősödtek. Bázel után szinte minden nevezetes helyen első dolga a könyvtárak látogatása, tehát nem csoda, hogy mire hazaért, már hozzáértő bibliofil szakemberré vált.
Naplójában sokat emlegeti a Bernoulliakat is, akiktől ugyancsak sokat tanult, és akikkel Bázelben kialakult barátsága hazatérése után sem szakadt meg: "Ehez hasonlot Baselen kivül ritkán sőt talám nemis találhattam volna, mert e’ mái napon ritka párja az Mathesisben a’ Bernoulliaknak, sőt én nemis tudok még senkit a’ kit hozzájok hasonlíthatnék."
Daniel Bernoulli csak nyilvános tanórákat vállalt, melyeket az egyetemen tartott, ám annyira szerette Telekit, hogy kérésére hajlandó volt neki magánórákat tartani. 1761 májusában kezdte meg a magánórák hallgatását, de csak július 15-ig, mert Daniel Bernoullinak el kellett utaznia. Elválásukkor megígértette Sámuellel, hogy amit időközben nem ért, azt megkérdezi tőle levélben.
Teleki matematikai érdeklődése
Azok, akik kisebb-nagyobb mértékben foglalkoztak Teleki Sámuel életével, illetve tevékenységeivel, megjegyzik, hogy a matematika és természettudományok iránt volt nagyobb érdeklődése, és ez az egyedüli tantárgy, amelyről feljegyzi a tanulás pontos menetét. Maga is megjegyzi, hogy "gyermekségemtől fogva örökké nagy kívánságom volt a mathésist tanulni, de abban soha eddig módom nem lehetett". Sokat számít, hogy a tanár helyes módszere és felépítési koncepciója mellett még milyen könyvek alapján igyekszik valaki az ismereteket elsajátítani. Johann Bernoulli a fogalmakat saját kurzusa szerint tanította, ennek befejezése után pedig I. G. Pardies A geometria elemei című könyv szerint adta elő ismereteit, majd A. Tacquet könyve alapján trigonometriát tanultak. Az algebrai ismeretek megalapozásánál Erasmus Bartholinus művére támaszkodott, végül a matematikai analízis elemeinek tanításánál Christian von Wolff és I. Johann Bernoulli könyveire alapozott. Ez utóbbi mű abban a korban a legújabb matematikai eredmények gyűjteményének számított.
Egy Lausanne-ban nyomtatott Johann Bernoulli-mű
A XVIII. század matematikájának egyik legfőbb törekvése a Newton és Leibniz által felfedezett differenciál- és integrálszámítás tökéletesítése, mely téren a Bernoulliak igen jelentős érdemeket szereztek. Az infinitezimális számítás (mai szóhasználattal a differenciál- és integrálszámítás) felfedezői elméletüket nem dolgozták ki olyan formában, hogy az mások számára is hozzáférhető legyen. Ennek oka részben a nem megfelelő jelölések használata (Newtonnál), részben az alkotók jellembeli sajátságai. Emiatt a differenciál- és integrálszámítás új módszerei nehezen tudtak volna elterjedni népszerűsítői nélkül. Szerencsére ezt a feladatot hozzáértéssel végezték el a Bernoulli család tagjai. Jakob Bernoulli évek szoros munkája után behatolt a leibnizi gondolatok mélyére, s a kidolgozott új módszereket tanította többek között öccsének, Johannak is. I. Jakob és I. Johann nemcsak hogy jó Leibniz-tanítványoknak bizonyultak, hanem lelkes terjesztői is lettek írásban és szóban az új tudománynak.
Ahogyan a XVIII. században nevezték, a "kalkulus" demokratizálta a matematikát, így minden jófejű ember, alkalmas tanár, vagy csupán könyv segítségével eljuthatott addig, hogy igen nehéz matematikai feladatokat oldjon meg. A kalkulus minden addigi számításnál és geometriánál hasznosabbnak bizonyult. A matematika társasági és társalgási téma lett. De mi is valójában ez a kalkulus? Egy olyan egységes számítási eljárás, akárcsak régen az algebra, ám az algebrától abban különbözik, hogy annak műveletei mindig csak számokra vagy betűkkel jelölt mennyiségekre vonatkoznak, míg a kalkulus műveletei mennyiségek közötti összefüggésekre alkalmazandók. Két alapművelete, a differenciál- és az integrálszámítás, összetartozó mennyiségekből álló kifejezést alakít valamilyen más kifejezéssé, megadott és mindig azonos szabályok szerint.
Azon túl, hogy Teleki belekóstolt a szaktudományokba, a bázeli időzésnek az a legnagyobb hozadéka, hogy az erdélyi diák megtanulta értékelni magát a tudományt, a tudást. Forgolódása a tudós környezetben, a szellemi előkelőségekkel való közelebbi ismeretsége döntő hatással volt rá a továbbiakban is. Az a tény, hogy viszonylag kevés idő alatt igen komoly matematikai tudásra tett szert, saját tehetségén és kitartó szorgalmán kívül a két Bernoulli igen alapos és ésszerű tanításának köszönhető. Teleki már diákkorában tisztában volt azzal, hogy voltaképpen kiktől is tanult ő. Nemhiába szerette és tisztelte annyira kedvenc professzorát, Daniel Bernoullit. Naplójában következőképpen ír Johann Bernoulliról: "Megvallom, hogy in mathematicis ilyen nagy facilitast s promtitudot senkiben sem gondoltam, mint ebben az emberben vagyon, és amit mathésisben tudok, azt egészen neki tulajdonítom, s holtig köszönöm."
Daniel Bernoulli Hydrodynamica című művének címlapja
A fiatalember mindenekelőtt tanulni ment Bázelbe, de emellett megismerkedett a szórakozás hasznos, épületes formáival is. Barátait sokszor hívta meg magához, ezeken az összejöveteleken gyakran jelent meg Daniel és Johann Bernoulli, Beck, Socin, Iselin professzor és még sok más kimagasló személyiség. A társaság tagjai között soha nem hiányzott az őszinte baráti kapcsolat. Feljegyzi naplójában, hogy vívó-, fuvola- és táncleckéket is vett, hiszen ezeket nélkülözhetetlennek látta a társasági életben. A naplófeljegyzések között utalást találunk a svájci polgár hétköznapjaira, ünnepi alkalmaira is. A takarékos, pénzét gondosan beosztó fiatalember pontosan feljegyzi, hogy Svájcban mit költött, "igy a 2-a Januarii 1760 usque as 24-tim Julii 1761 költöttem Basileában mindenestől fogva: Könyveimre, Köntöseimre, magam és Kováts Uram Intertentiojára ’s szolgám tartására, szállásomért etc. etc in summa vide infra circa finem Három ezer kilentz száz német forintokat [...] Meg vallom, hogy soha nem gondoltam, hogy itten annyi idő alatt, annyi pénzt el költsek, de az is igaz, hogy abból semmit nem vesztegettem. Játékra ’s haszontalan helyre semmit nem költöttem, hanem a mi szükséges volt arra fizettem, és oly tisztességesen éltem, hogy se tékozlással, se pedig rendkívül való fösvénységgel senki sem vádolhat, e’ mellett meg vallom azt, hogy nagyobb haszonnal pénzemet nem költöttem mint itten az Tanulásra nézve."
A könyvtáralapítás gondolata
Teleki tanulmányait Utrechtben folytatta. Döntésében három, ott tanító professzor befolyásolta: Petrus Wesseling, a filológia és a történelem tanára, Johann David Hahn, és Christoph Saxe. A Wesseling professzorral való ismeretsége hosszú időre kihatással volt Telekire, innen származik Janus Pannoniusszal való későbbi eredményes foglalkozása. Teleki ugyanolyan hűségesen járta a könyvtárakat Hollandiában is, mint többi állomáshelyein. Öt hónapra Párizsba utazott, azzal a céllal, hogy tanulmányait itt folytassa. Professzorai után megítélve inkább természettudományokkal foglalkozott.
Megismerkedett Jean Etienne Montucla francia matematikatörténésszel, aki barátsága jeleként megajándékozza a nem sokkal azelőtt megjelent Histoire des mathématiques című kétkötetes művével. Naplójában megemlékezik a párizsi könyvtárakról (Szent Genovéva, a Benedek-rendi szerzetesek, a francia királyi könyvtárak), melyekben többször megfordult. A Benedek-rendiek könyvtárától az eladásra szánt dupla példányokból több kötetet vásárolt. Párizsból hazafelé megállt Bázelben. Első dolga volt, hogy meglátogassa a Bernoulliakat, majd a könyvtárat. Amennyire anyagi javai engedték, szorgalmasan vásárolta a könyveket. A helyszínen igyekezett kiépíteni a könyvbeszerzési hálózatát.
Négyévi tanulmányi útját befejezve 1763 novemberében érkezett haza Erdélybe. Sárdon telepszik meg, Fehér megyei birtokán. Rádöbbent, hogy óriási az itteni elmaradottság. Ennek enyhítésére a nyugati világgal fenntartott kapcsolattal próbálkozott, melynek két változatára gondolt: a levelezést és a behozott könyveket.
Ismeretei általános gyarapodása mellett különleges eredménye külföldi tanulmányainak az volt, hogy itt vásárolt későbbi könyvtára számára 365 kötetet, megvetve alapját élete végéig tartó hollandiai könyvbeszerzési kapcsolatainak. A négyévi külföldi tartózkodás meggyőzte Telekit arról, hogy tudományokkal, könyvekkel megrakottan kell visszatérnie szülőföldjére. A külföldi tanulmányút idején elkezdett könyvészkedésre a leghitelesebb forráscsoportot Teleki diáklevelei alkotják. Ezekből tájékozódhatunk arról, miképpen mélyül el a könyvek iránti érdeklődése, mindenekelőtt itt bukkanunk rá a becsvágyó ifjú könyvtáralapítási tervének egyik legkorábbi megfogalmazására.
Az ekkor vásárolt könyvek változatos tematikájú összetétele a legfőbb bizonyítéka annak, hogy a köznek szánja gyűjteményét. Időt, energiát bőven áldozott a bibliofília mesterségének elsajátítására, külföldi köz- és magánkönyvtárak összetételét, elrendezését tanulmányozta. A huszonegy esztendős fiatalember már értő bibliofylként jegyzetelte a megszerzett könyveket. Teleki Sámuel ugyan egymaga, de jól körvonalazott gyűjtési programmal fogott neki a könyvtáralapításhoz. Az a könyvtöredék, ami apjáról maradt rá, nem tekinthető a későbbi könyvtár alapjának. A század végi Európa háborús zavargásai megnehezítették a több országon keresztül való szállítást. A több évtizedes könyvgyűjtés megszervezése, lebonyolítása Telekit kora egyik legképzettebb könyvszakértőjévé formálta. Az alapító hatvan évig tartó könyvészkedése tele volt aggodalommal. Talán nincs még egy olyan mostoha sorsú könyvgyűjtő, akinek annyit kellett aggodalmaskodnia, éppen ezzel magyarázható rendkívüli ragaszkodása minden egyes kötetéhez.
A Bernoulliak művei Marosvásárhelyen
Meglátogattam a Teleki-tékát és átnéztem pár nagy értékű Bernoulli-könyvet, melyek azonnal megragadták figyelmemet. Kötésük egyforma bőrkötés, mely az idők során megkopott. A fedőlapon a grófi címer, valamint a fedőlap első oldalán az ex libris látható. Pazar nyomdatechnika jellemző rájuk, kétszínű, fekete és piros írás. Nyomtatási helyük különböző, egyeseket Lausanne-ban és Genfben nyomtatták, a híres Marc Michael Bousquet nyomdájában. A könyvek mindenike gyönyörű képekkel van ellátva, valamint iparművészeti gondossággal készített matematikai ábrákkal, melyek kézi rajzok és a könyvek utolsó részén szerepelnek. Megragadta figyelmem a könyvek egy másik érdekessége: az, hogy a művek elején, a címlap utáni oldalon ajánlás jelenik meg egy-egy nagy hírű arisztokratának, aki valószínűleg mecénása is volt a tudósoknak. Ilyen Leibniz és Bernoulli ajánlása XIV. Lajos királynak.
Betekintettem pár olvasónaplóba, melyekről megtudtam, hogy csupán rövid ideig maradtak fenn. 1802-ben jelent meg az első olvasónapló, és 1803-tól közli az olvasók nevét, foglalkozását, az olvasott könyvek címét és az olvasóteremben töltött órák számát. Az 1806-1812-beli olvasónaplók hiányzanak. 1840-1857 között csak az olvasóteremben levő könyvek "lajstromát" jegyzi le a könyvtáros.
Az olvasónaplóban keresgéltem, hogy megtudjam, olvasták-e akkoriban a Bernoulliak műveit. Az 1805. május-júniusi olvasónaplóból kiderül, hogy Mátyus György olvasta Bernoulli Hydrodynamica című könyvét. Arra a következtetésre jutottam a továbbiakban, hogy bár olvasták a Bernoulli-műveket, ám itt nem volt divatos a matematikával foglalkozni. Ha megnézünk egy átlagos napot, akkor a francia felvilágosodás szerzőivel találkozunk: például Rousseau, Voltaire, aztán Homérosz, filozófiai művek, Cserey: Erdély históriája, Pitaval: Régi bűnperek anyagának a gyűjteménye, ami nem is csoda, hiszen akkoriban nagyon sok joggyakornok, kancellista volt Marosvásárhelyen. A matematikai munkák írói közül Wolff és Kästner munkái szerepelnek többször. Érdekeségképpen lefényképeztem egy olvasónapló borítóját, amely a következőképpen kezdődött: "A Marosvásárhelyi közhaszonra szolgáltatott Bibliothecában, kik, micsoda órákon és micsoda könyveket használtak feljegyezve 1814be Majus 23dikán kezdve".
Végső következtetésként elmondanám, hogy a Bernoulliak ugyan soha nem jártak Marosvásárhelyen, ám gondolatban, beszédben sokszor itt voltak köztünk, és még sokáig itt is lesznek.
(A szerző a Természettudományos múltunk felkutatása kategória II. díjasa)
| Természet Világa, | 137. évfolyam, 6.
szám, 2006. június https://termvil.hu/archiv/ https://chemonet.hu/TermVil/ |
Vissza a tartalomjegyzékhez