PRÉKOPA ANDRÁS

A magyarországi matematika történésze

Szénássy Barna élete és munkássága


Szénássy Barna, a magyarországi matematika kiváló történésze 1913. december 11-én született. Életét önéletrajzából, Staar Gyula interjújából (1990) és Kántor Sándorné cikkéből (2002) ismerjük.

Szénássy szerény ember volt, önéletrajza a tények ismertetésére szorítkozik, öndicséretet nem tartalmaz. A magyarországi matematikai életben betöltött helyét is nagyfokú, mondhatjuk túlzott szerénységgel jelöli ki. Pedig kiemelkedő egyéniség volt, a matematikatörténet szakavatott és első olyan, hazai, tudományos szintű művelője, aki egész életét erre a kutatásra áldozta.

Szénássy Dénes Barna (ez volt a teljes neve) Ungváron született, elszegényedett kisnemesi család hetedik, egyben utolsó gyermekeként. Édesapja, Szénássy Sándor Géza (1871-1936) állami alkalmazásban álló faiskolai főkertész volt, Tisza-Szajolból származott. Édesanyja, Vojth Anna (1877-1949), az erdélyi Kővárremetén született. A család 1919-ben Gyulára költözött. Édesapjának itt hatholdas tanyája volt, és az állami szolgálattól visszavonultan, földműveléssel foglalkozott.

A kis Barna ebben az évben iratkozott be Gyulán az elemi iskolába. Ennek elvégzése után a gyulai Római Katolikus Főgimnázium tanulója lett, ott is érettségizett 1931-ben. Elemi és középiskoláit bejáró diákként végezte, hat kilométer távolságból gyalogolt naponta az iskolába. A család szűkös anyagi körülményei miatt gyenge tanulók korrepetálásával kereste meg a továbbtanuláshoz szükséges pénzt. Nyaranta fizikai munkát vállalt, aratásnál, cséplésnél dolgozott.
 

Emlék a hadifogságból. Balogh Jenő rajztanár, 
fogolytárs rajza (1947)		 Édesanyja lapja a fogolytáborban levő fiának

Érettségi után a mérnöki pálya felé vonzódott, ám a szegény fiatalemberek anyagi korlátai az ő esetében is meghiúsították a terv megvalósítását: nem kapott műegyetemi kollégiumi elhelyezést, saját erőből viszont nem tudott Budapesten tovább tanulni. Végül a Debreceni Tudományegyetemre iratkozott be matematika-fizika szakra. Debrecenben a Szent László Katolikus Fiúkollégiumban lakhatott. Később nevelőtanár lett a Piarista Gimnázium internátusában.

Középiskolai tanári oklevelet a szokásos öt év tanulmányi idő után, 1936-ban szerzett. Az öt évből az utolsó gyakorló tanítással telt, a piaristáknál. A tanári oklevél megszerzése után egy évre be kellett vonulnia katonának a debreceni gyalogezredbe.

Egyévi szolgálat után leszerelt, de a későbbiekben is behívták hosszabb-rövidebb időre. 1937 szeptemberében ideiglenesen kisegítő óraadó, helyettes tanárként egykori iskolájába, a gyulai Római Katolikus Gimnáziumba került. Másfél év múlva kinevezték helyettes tanárnak. Azt követően, hogy Kárpátalja újból Magyarországhoz került, Szénássy Barnát 1939-ben Ungvárra helyezték óraadó, helyettes tanárnak.

Édesapja Gyulán eladósodott, tanyáját eladta, és nemsokára, 1936-ban, meghalt. Ettől kezdve édesanyjáról ő gondoskodott. Az 1942/43-as tanévben nyolc hónapos tanulmányi ösztöndíjat kapott a berlini Collegium Hungaricumba. A háború miatt azonban nem sikerült ezt az időt megfelelő módon tudományos munkára felhasználnia. 1944-ben Jászapátiba helyezték, ahonnan hamarosan behívták katonának. Frontszolgálatra nem küldték, rádiósként szolgált hátországi alakulatoknál; 1945 tavaszán Magyarországon orosz hadifogságba került. Először a doni iparvidékre, Jenakijevóba vitték vasgyári munkára, később északabbra, Cserepovecbe került, ahol vasúti rakodóként és mezőgazdasági munkásként dolgozott. 1947 nyarán tért haza, tanári munkáját Jászapátiban folytatta.

Ungvári gimnáziumi tanítványaival és tanártársnőivel (1942)

Egy év múlva Debrecenbe helyezték a volt piarista gimnáziumba. 1950-ben került a Debreceni Tudományegyetem Matematikai Intézetébe, tanársegédként. Egy év múlva adjunktus lett, és az újonnan alakult Alkalmazott Matematikai és Valószínűségszámítási Tanszékre került.

A matematikai intézet ablakában Gyarmathy László, Rapcsák András,
Barna Béla és Szénássy Barna (Debrecen, 1955)

1957-ben nősült. Felesége, Ludányi Valéria francia-német szakos tanár, az egyetemi könyvtárban dolgozott Debrecenben. Munkahelyi lehetőségeit felhasználva sokat segített férje kutatómunkájában.

Szénássy Barna, Rapcsák Andtás és Gyires Béla (1960)

1962-ben Szénássy megszerezte a matematikai tudományok kandidátusa fokozatot, ezt követően, 1963-ban docenssé nevezték ki. 1975-ben egyetemi tanár lett. Két év múlva, saját kérésére, 44 év szolgálat után nyugállományba helyezték. Továbbra is részt vett a tanszék munkájában, megkapta a professor emeritus címet és megtartotta matematikatörténeti előadásait. 1991-ben megszerezte a matematikai tudományok doktora fokozatot. 1995. november 12-én bekövetkezett haláláig aktív tudományos tevékenységet folytatott, utolsó tanulmánya 1995 októberében jelent meg.

Szénássy Barna mögött hatvankét éves tanári pályafutás áll. Tizenhárom évig volt középiskolai tanár, harmincegy évig aktív egyetemi oktató és további tizennyolc évig olyan egyetemi oktató, aki nyugdíjasként is aktívan részt vett az oktatásban. Magas színvonalú matematikatörténeti előadásai közismertek, ám ezenkívül ő tartotta a vegyészeknek és a kémia-fizika szakos hallgatóknak a bevezető matematikai kollégiumot, a matematika szakosoknak a matematika alapjairól, a halmazelméletről és a komplex függvénytanról szóló előadásokat. Egy időben szakfelügyelőként segítette a középiskolai matematikaoktatást. Kiváló oktató volt. 1986-ban a KLTE-től aranydiplomát kapott.

Daróczy Zoltán rektor átadja az aranydiplomát

Huszonöt éven át ellátta a Bolyai János Matematikai Társulat Debreceni Tagozatának titkári teendőit. Többek között tagja volt az MTA Matematikai és Fizikai Tudományok Osztálya Matematikai Bizottságának és a Tudománytörténeti Bizottságnak, az MTA Filozófiai és Történettudományi Osztálya Tudomány- és Technikatörténeti Komplex Bizottságának, az International Union of History and Philosophy of Science Magyar Nemzeti Bizottságának. Számos kitüntetése közül a Beke Manó-emlékdíjat (1956) és az Eötvös József-koszorút (1994) említjük meg.

Szénássy Barna tizenegy könyvet, könyvrészletet, negyvennégy szakcikket, huszonegy ismeretterjesztő cikket, tizenhét könyvismertetést, mintegy százhuszonöt lexikoncímszót publikált, továbbá tőle származnak a hazai matematika történetére vonatkozó adatok a Benda Kálmán szerkesztésében megjelent, "Magyarország történeti kronológiája a kezdetektől 1970-ig" című könyvben (Akadémiai Kiadó, 1981).

A tizenegy könyv közül a legjelentősebbek a következők: Kőnig Gyula (Akadémiai Kiadó, 1965, 1983); A magyarországi matematika története a XX. század elejéig (Akadémiai Kiadó, 1970, 1972, 1974); ennek bővített és átdolgozott kiadása angolul (Akadémiai Kiadó, Springer, 1992); Bolyai Farkas (Akadémiai Kiadó, 1975); Bolyai János (Akadémiai Kiadó, 1978). A többi könyv között van doktori disszertációja (Bolyai Farkas infinitezimális gondolatai, Debrecen, 1937); egy szakköri füzet a magyarországi matematika újabb kori történetéről; egy könyvrészlet a Kárteszi által szerkesztett Appendix angol nyelvű kiadásához; egy másik könyvrészlet a magyarországi matematika történetéről Ribnyikov orosz nyelven megírt matematikatörténeti könyvének magyar fordításához; végül a Császár Ákossal közösen írt könyvrészlet az ELTE matematikai tanszékeinek történetéről (ELTE, TTK, 1991).

Évfolyamtalálkozó

Az 1937-ben megvédett doktori disszertációban feltárja, milyen újításokat vezetett be Bolyai Farkas a matematikai analízis tárgyalásmódjába. Megállapítja, hogy néhány praktikus jelöléssel, a függvény, a kontinuum, a határérték és az integrál szabatos értelmezésével, konvergenciakritériumaival megelőzte korát. Ám nem mindenkit, mert abban az időben már megjelentek Cauchy művei, aki szintén az analízis megújításán fáradozott. Hozzátehetjük, hogy a Tentamen megjelenése idején Angliában is virágzott egy ugyanilyen célzatú iskola, az Analytical Society (Prékopa, 2003). Szénássy munkája igen érdekes olvasmány. Csak helyeselni lehet, hogy a Tentamen vizsgálatával kezdte matematikatörténeti pályafutását. A disszertációban már feltűnik az a szép magyar nyelvezet és gördületes stílus, mely valamennyi publikációját jellemzi.

Debrecenben doktorált, témavezetője az ismert Bolyai-kutató, Dávid Lajos professzor volt. A Bolyai-kutatás végighúzódik Szénássy egész életén, legjelentősebb matematikatörténeti tudományos eredményei is a két Bolyaival kapcsolatosak.

A disszertáció sikeres megvédése után írt első tanulmánya a tragikus sorsú, kiváló magyar matematikusról, Geőcze Zoárdról (1873-1916) szólt, aki a felületek elméletében alkotott maradandót. Munkáinak egy része nemzetközileg is ismertté vált. Tudományos pályafutását az első világháborúban szerzett súlyos szívbetegsége miatti korai halál szakította félbe, élete delelőjén. Szénássy munkájából Geőcze és az ő tudományszeretete és hazafias érzelmei egyaránt kiérezhetők. A cikk a Szent István Akadémia kiadványaként jelent meg. Ennek az akadémiának Geőcze rögtön a megalakulásakor, 1916-ban tagja lett. Egy szakmailag részletesebb méltatást is közölt róla Szénássy, mely a Matematikai Lapokban jelent meg 1959-ben.

Ezt követően a magyarországi matematika korábbi jelentős egyéniségei felé fordul érdeklődése. Szép és érdekes tanulmányokat ír többek között Kerekes Ferencről, Segner Andrásról és Martinovics Ignácról.

Kerekes Ferenc (1784-1850) a Debreceni Református Kollégium tanára volt és egyik nevezetessége, hogy a komplex számok megalapozására vonatkozó, 1843-ban kiírt lipcsei pályázat pályadíjának a felét elnyerte. A díjra mindkét Bolyai pályázott, és János műve megérdemelte volna a teljes díjat is, ám a bírálóbizottság nem értette meg munkáját. Mindamellett Kerekes műve nem volt érdektelen, s szerzője - több más munkájával - a magyarországi matematika történetének jeles személyisége lett.

Segner András (1704-1777) neve a Segner-kerék révén lett közismert, ám matematikusként is nemzetközi hírűvé vált. Jól ismert a Descartes-féle előjelszabályra adott bizonyítása és a p értékének közelítő meghatározására vonatkozó dolgozata. Tankönyveit széles körben használták.

Martinovics Ignác (1755-1795) is ismertebb a magyar jakobinusok kivégzett vezetőjeként, mint matematikusként. Pedig matematikai munkássága is jelentős. Eredményeit főként az egyenletekről írt könyvében publikálta. A budai egyetemhez pályaműként benyújtott dolgozatát, amely a körre vonatkozó tételeket tárgyalja, Szénássy bravúrosan, összeköttetései réven szerezte meg egy leningrádi könyvtárból, majd külön értekezést írt róla.

Következő kedvenc témája Kőnig Gyula élete és munkássága lett. Kőnig (1849-1913) a magyarországi matematikának nagyon fontos alakja. Ő volt az első - Bolyai Farkas után -, aki az Appendix jelentőségét teljes egészében megértette. Tervezte, hogy első, kritikai megjegyzésekkel ellátott kiadását is elkészíti. Ez sajnos nem valósult meg. Kőnig azonban behatóan foglalkozott a témával, s a hiperbolikus geometria egy modelljét is megfogalmazta. Szénássy könyvet is írt róla, mely két kiadásban jelent meg, 1965-ben és 1975-ben. A könyvnek az a legérdekesebb része, amelyben Kőnig Gyula matematikai logikai és halmazelméleti munkásságát ismerteti. Élvezetes stílusban adja elő Kőnig híres esetét az ún. kontinuumhipotézissel kapcsolatban. Az 1904. évi heidelbergi matematikai kongresszuson Kőnig bebizonyítani vélte a hipotézis helyességét - azt, hogy a megszámlálható és a kontinuumszámosság között van közbülső számosság. A bizonyítás hibás volt, és ma már tudjuk, hogy a kontinuumhipotézis hasonló szerepet játszik a valós számok axiómarendszerében, mint a párhuzamossági axióma a geometria axiómarendszerében: sem elfogadása, sem elvetése nem vezet ellentmondásra. Kőnig halmazelméleti munkásságának egy másik, terjedelmes része a halmazelmélet megalapozásával foglalkozik. Ez az ún. halmazelméleti axiómák kapcsán vált szükségessé. Kőnig idevágó munkássága nemzetközileg is ismertté vált.

Szendrei Jánossal a XXXI. Rátz László-vándorgyűlésen (Szeged, 1991)

Szénássy Barna legjelentősebb matematikatörténeti eredményeit a Bolyai-kutatás terén érte el. Disszertációja és egy kitűnő könyve foglalja össze a Bolyai Farkas munkájára vonatkozó vizsgálatait.

Ennél is jelentősebbek azonban a Bolyai Jánossal kapcsolatos kutatási eredményei. Egy kis könyvecskét Jánosról is írt, fontosabbak azonban azok a cikkei, amelyek Gauss és Bolyai János nemeuklideszi geometriai eredményei között vonnak párhuzamot, a két Bolyai felfedezésének történetével és a Bolyai-díj történetével foglalkoznak. A legérdekesebb cikk az első, ugyanis ez az a mű, amelyben Szénássy pontosan megmondja, mi az, ami bizonyíthatóan Gauss eredménye a nemeuklideszi geometriában, és hogyan viszonylik ez az Appendixben foglaltakhoz. A téma különösen érdekes és fontos. Ugyanis amikor a nagyvilág tudomást szerzett Bolyai és Lobacsevszkij felfedezéséről, Gauss 1855-ben bekövetkezett halála után, hagyatékának feldolgozásakor, eleinte Lobacsevszkij neve elhomályosította a mi Bolyai Jánosunkét, később azonban neves német matematikusok írásai révén egyre inkább előtérbe került Gauss személye. A Gauss születésének 200. évfordulója (1977) alkalmából rendezett konferenciák előadásaiban, az ebben az időben kiadott cikkekben, könyvekben már mind Bolyai János, mind Lobacsevszkij nevét elhomályosítja Gaussnak mint a legfőbb felfedezőnek a neve. Erre Gauss több levélbeli homályos utalása kínál lehetőséget. Mi, magyarok jól ismerjük Gauss 1832. március 6-i, Bolyai Farkashoz intézett levelének egyik részletét, amelyben azt írja, hogy (Bolyai) János művét nem dicsérheti, mert saját magát dicsérné, ugyanis az abban foglaltak szinte szó szerint megegyeznek saját 30-35 éves meditációjával.

Szénássy Barna volt az első, aki pontosan utánanézett, hogy vannak-e olyan eredmények, amelyekben Gauss prioritást élvez Bolyai Jánossal szemben a nemeuklideszi geometria felfedezése terén. Gauss összes művének publikálása 1870 és 1929 között kerek hatvan évet vett igénybe. Írásai - a szerkesztők kommentárjaival együtt - tizenkét vaskos kötetet töltenek meg. Szénássy kigyűjtötte azokat, amelyek a nemeuklideszi geometriával foglalkoznak, és fehéren-feketén kimutatta, hogy Gauss - bár a tudomány óriása volt - nem tekinthető a nemeuklideszi geometria felfedezőjének. Ennek a munkának a kapcsán az előfutárok, különösen Lambert műveinek részletes elemzésére is szüksége volt. Abból is láthatjuk, mennyire alapos munkát végzett, hogy Gauss gondolatmeneteiben a logikai ugrásokat is észrevette. A Gauss 1832. március 6-i, Bolyai Farkashoz intézett levelében foglaltak már nem tartoznak a vitatott eredmények közé, hiszen Gauss ezt a levelet Bolyai János Appendixének ismeretében írta. Ebben a levélben Gauss új bizonyítást ad a háromszög területének a képletére a hiperbolikus geometriában. Szénássy a bizonyítás áttanulmányozása közben észrevette: Gauss feltételezi, hogy ebben a geometriában minden háromszög területe egy univerzális felső korlát alatt marad. Ez ugyan igaz állítás, ám éppen a terület képletének ismeretében válik nyilvánvalóvá. Enélkül az állítás bizonyításra szorul. Ilyenformán Gauss bizonyítása, bármennyire szellemes is, nem teljes. Szénássy még azt is kinyomozta, véleményem szerint eredményesen, mi indította Gausst arra, hogy több homályos megjegyzésben (leveleiben, naplójában) olyan állítást fogalmazzon meg, hogy ő az új - ma hiperbolikusnak nevezett - geometriában minden feladatot meg tud oldani. A háttérben Lambert 1786-ban megjelent, a párhuzamosokról szóló könyve áll, melyben a gömbháromszög területének a képletéből egy egyszerű trükk felhasználásával (r helyébe ir-et helyettesítve) additív mértékhez jut, és ezt tekinti a hiperbolikus geometriai háromszög területének. A trükk beválik, sőt még a hiperbolikus geometriai kör kerülete képletének esetében is működik. Az ezekre vonatkozó formulákat azonban bizonyítani kell. A bizonyításokat és a hiperbolikus geometria egész rendszerének szisztematikus kiépítését először Bolyai és Lobacsevszkij végezte el.

Gaussnak a hiperbolikus háromszög területére vonatkozó, nem teljes bizonyítását Brannan, Esplen, Gray (1999) tankönyve is átvette anélkül, hogy a hibát a szerzők észrevették volna.

Szénássy Barna ebben a cikkében azt a kérdést is felvetette, vajon mikor ismerkedett meg Gauss Lambert könyvével. A kérdésre adott válasz ugyanis magyarázatul szolgál arra, hogy Gauss miért az 1790-es éveket jelöli meg a nemeuklideszi geometriával kapcsolatos gondolatainak érlelődési évei gyanánt. A kérdésre Szénássy nem válaszolt, úgy látszik, nem ismerte Dunnington (1955) könyvét. A Bolyai János forradalma című (2003) cikkemben pótoltam ezt a hiányosságot, ugyanis a Dunnington említett könyvében található adatok szerint Gauss göttingeni tartózkodása alatt kétszer is kikölcsönözte Lambert könyvét az egyetem könyvtárából. Ezzel Szénássy következtetései megfelelő alátámasztást nyertek. A most taglalt Szénássy-cikkben még sok egyéb fontos megállapítás is olvasható.

Jóllehet szerzőnk könyvei és cikkei nemzetközi mércével mérve is színvonalasak, sajnálhatjuk, hogy ezek közül csak a magyarországi matematika történetével foglalkozó összefoglaló mű jelent meg angolul (1992-ben), illetve egy rövid függelék a Kárteszi által szerkesztett Appendix angol kiadásában (1987-ben). Ez talán azzal függ össze, hogy a matematikatörténeti kutatás az elmúlt évtizedekben nem nyerte el ugyanazt az elismerést, mint a szorosabb értelemben vett matematikai kutatás. Szénássy Barna nem kapott elegendő buzdítást, bátorítást ahhoz, hogy eredményeit idegen nyelven is rendszeresen közzétegye. Ha máshol nem, az akadémiai Acták valamelyikében megjelenhettek volna tanulmányai. Ám ezt a hiányosságot még ma is pótolhatjuk.

Átveszi a Professor Emeritus kitüntető cím oklevelét (1994. december)

Itt említem meg, hogy Szénássy Barna és köztem a barátságon, egymás kölcsönös szeretetén és nagyrabecsülésén túl bizonyos fokú szakmai kooperáció is létrejött. Amikor 1974-ben a Farkas Gyula-díjat alapítottam és 1981-ben az Akadémia által felállított Farkas Gyula-síremlék avatóbeszédét írtam, Barnától Farkas Gyulával kapcsolatos dokumentumokat, főleg leveleket kaptam másolatban. Ezekből egyébként kitűnt, hogy Farkas Gyula is elősegítette a huszadik századi magyar matematikai iskola kialakulását részben saját kutató- és nevelőmunkája révén, részben pedig azáltal, hogy több, később világhírűvé vált matematikusnak ő biztosított professzori állást Kolozsvárott.

Szívességét később viszonozni tudtam. Egy alkalommal lelkendezve írta, hogy Valika, a felesége, felfedezte: Kacsóh Pongrác, a jeles muzsikus Farkas Gyulánál doktorált elméleti fizikából. E tényen kívül mást nem tudtunk, pedig a disszertáció tartalma nagyon érdekelt bennünket. Az 1980-as években még nem vállalkozhattunk a disszertáció felkutatására a kolozsvári egyetemen; jobbnak láttam, ha a hazai könyvtárakban nézünk utána, van-e példány belőle? A Budapesti Műszaki Egyetem könyvtárában meg is találtam a dolgozatot. Másolatát azután megküldtem Szénássy Barnának, aki a művet analizálta és érdekes cikket írt róla olyan gördületes stílusban, amely valamennyi publikációját jellemzi.

A magyarországi matematika története a XX. század elejéig című könyvét, mely egyben főműve, "a huszonnegyedik órában" írta meg, s aligha akadt volna más, jó matematikus, nyelveket, történelmet ismerő szakember helyette, aki ezt a munkát ilyen magas színvonalon elvégezte volna. Az adatok, cikkek, könyvek összegyűjtése, megértése és a mai olvasó számára közérthető feldolgozása hatalmas munka volt, melynek eredményét - a könyvet - méltán tekinthetjük az egyik legkiválóbb műnek, mely magyar matematikus-tudománytörténész tollából valaha megjelent. A könyv részben korábbi, kiváló magyar matematikusokról szóló írásainak összegzése. Idetartoznak például a már említetteken kívül a Maróthi Györgyről, Hatvani Istvánról, Apáczai Csere Jánosról, Pasquich Jánosról, Hunyady Jenőről, Fejér Lipótról készült tanulmányok.

Ez a könyv Szénássy legjelentősebb szakirodalmi alkotása. Öt fejezetből áll: I. Matematikai műveltségünkre vonatkozó adatok a könyvnyomtatás előtti időkből; II. Az elemi aritmetikák kora; III. A matematikai kutatások kezdetei hazánkban; IV. A magyar matematika reformkora. A két Bolyai; V. A matematikai kutatások kiszélesülésének kora.

Az első fejezetben érdekesen taglalja őseink viszonyát a számokhoz, számneveinket összehasonlítja a rokon népek szavaival, ismerteti a számrovást (a számok leírását rovásírással), majd foglalkozik a középkori hazai matematikaoktatással. A második fejezet a XVI. század közepétől a XVIII. századig tartó korszakot öleli fel. Ez a kor a nyugati világban a harmadfokú algebrai egyenlet oldóképletének felfedezésével - Cardano és Tartaglia munkájával - kezdődik, és a Vičte nevéhez fűződő, betűkkel végzett algebra felfedezésével folytatódik. A középkor után ekkor kap erőre a matematikai kutatás Európában, hogy azután hatalmas léptekkel haladjon előre. Nálunk ez az idő a török elleni harcokkal telik, ám a királyi Magyarországon és főleg Erdélyben virágzik a magyar kultúra. Ekkor jelenik meg Apáczai Magyar Encyclopaediája, vagy két tucat aritmetikakönyv (ha a XVIII. század eleji műveket is ideszámítjuk) és néhány matematikai kézirat. A XVIII. században azután Pasquich, Hatvani,Segner, Dugonicsés mások révén komoly formában is kezdetét veszi a matematikai kutatás. Erről szól a III. fejezet. Itt zárul le a könyv egyharmada. A IV. fejezet a két Bolyairól szól, ez a könyvnek valamivel kevesebb mint újabb egyharmada. Az utolsó fejezet a XIX. század második felében alkotó magyar matematikusok eredményeit mutatja be kellő részletességgel. A könyv végén a magyar matematikusok életrajzi adatai találhatók a szerzők neve szerinti alfabetikus felsorolásban. A kötet gazdagon illusztrált, az arcképek, a matematikai ábrák és egy-egy mű lapjainak másolatai még kellemesebbé teszik az amúgy is közérthető szöveget.

Az 1992-es angol kiadásban a szerző már figyelembe vette az időközben publikált matematikatörténeti cikkekben fellelhető új eredmények egy részét. Szénássy könyve szinte valamennyi egyetem könyvtárában megtalálható, matematikatörténészek által gyakran használt mű. Kívánatos volna új kiadásban is megjelentetni, ugyanis az elmúlt évtizedben sok, főleg a Bolyaiakkal kapcsolatos, fontos új tudománytörténeti eredmény született. Ezekkel a könyv gazdagodnék, a magyarországi matematika eredményeit pedig külföldön is jobban megismernék. A matematikatörténet ma virágkorát éli, érdeklődésben bizonyára nem lenne hiány.

Szénássy Barna emberi tulajdonságairól sokat megtudhatunk Staar Gyula interjújából (1990). Most csak szerénységét szeretném megemlíteni. Neki - Fejér Lipót szavaival élve - volt mire szerénynek lennie. Ám ő szerény volt akkor is, amikor még csak kezdő kutató volt. Staar Gyula így kérdez: "Professzor úr, mi ösztönözte arra, hogy életét a matematikatörténeti kutatásoknak szentelje?" A válasz a következő: "Nem csupán a jó szándék. Arra persze korán rájöttem, mennyire érdekel, izgat engem ez a terület. Igaz, azt is felismertem, soha nem fogok holmi új geometriai rendszert megalkotni vagy világraszóló önálló matematikai eredményt elérni. Ez volt kezdetben, később már kényszerpályán mozogtam."

A válasz szerint később talán már tudta, hogy jelentős eredményeket hozó, önálló matematikai kutatásra is képes. Munkássága igazolja állítását. Szénássy Barna otthonosan mozgott Bolyai János hiperbolikus geometriájában, Bolyai Farkas Tentamenjének és egyéb írásainak a szövevényeiben, Geőcze Zoárd felületelméletében, Hunyady Jenő determinánselméletében, Farkas Gyula lineáris egyenlőtlenségekkel kapcsolatos elméletében stb. Aki ilyen sok matematikai tudományág keretében elért tudományos eredményt képes kritikailag feldolgozni, belehelyezkedve az adott kor gondolkodásmódjába, az nyilván képes egy szakterületen jelentős, új eredmények elérésére is. Ha ezt teszi, akkor egy szakterület művelői ismerik és olvassák írásait. A magyarországi matematika történészeként azonban az egész magyar matematikus- és tudománytörténész-társadalom részesül Szénássy Barna munkásságának a gyümölcseiben. Reméljük azonban, hogy külföldön is egyre inkább ismertté és elismertté válik ennek a kiváló embernek a nagyon jelentős tudományos munkássága. Műveit sokan és sokáig fogják olvasni, értékelni, ismeretek forrásaként felhasználni.

IRODALOM

1. Bolyai János: Appendix, Marosvásárhely, 1831. In: Tentamen I., Marosvásárhely, 1832
2. Bolyai Farkas: Tentamen I., II., Marosvásárhely, 1832, 1833
3. Dunnington, G. W., Gauss, titan of science, Hafner, New York, 1955
4. Brannan, D. A., Esplen, M. F., Gray, J. J., Geometry, Cambridge University Press, 1999
5. Gauss, C. F., Werke, 1-12. kötet, Göttingen, Gotha, Leipzig, Berlin, 1870-1929
6. Kántor Sándorné, Szénássy Barna: Pedagógusok arcképcsarnoka. Licium-Art, Debrecen, 2002, 166-168.
7. Prékopa A.: Bolyai János forradalma, Természet Világa, 2003. 1. különszám, 3-21.
8. Staar Gyula: A megélt matematika, Gondolat, Budapest, 1990, 117-137.
 

Bibliográfia

I. Könyvek, könyvrészletek

[1] Bolyai Farkas infinitézimális gondolatai - (doktori értekezés) - Debrecen, 1937. Fischer ny. 34 p. (Közlemények a Debreceni Tudományegyetem Matematikai Szemináriumából 13.)
[2] Vázlatok a magyar matematika újkori történetéből - a matematikai szakkörök számára - Bp., 1953. Tankönyvkiadó, 68 p. (Középiskolai szakköri füzetek)
[3] Kőnig Gyula (1849-1913) - Bp., 1965. Akadémiai Kiadó, 142 p.
[4] A magyar matematika története - Ribnyikov, K. A.: A matematika története c. mű függeléke - Bp., 1968, 1974. Tankönyvkiadó, 443-470 p.
[5] A magyarországi matematika története (a legrégibb időktől a 20. század elejéig) - Bp., 1970. Akadémiai Kiadó, 381 p. Utánnyomás, 1972. 2. kiad. 1974.
[6] Bolyai Farkas (1775-1856) - Bp., 1975. Akadémiai Kiadó, 157 p.
[7] Bolyai János - Bp., 1978. Akadémiai Kiadó, 196. p. (A múlt magyar tudósai)
[8] Kőnig Gyula - Bp., 1983. Akadémiai Kiadó, 177. p. (A múlt magyar tudósai)
[9] Bolyai, János: Appendix, the theory of space…, with introd., comments… by Ferenc Kárteszi. Supplement by - Bp., Akadémiai Kiadó - Amsterdam, North Holland Publ. Comp. 1987. 220-239 p.
[10] A Matematikai Tanszékcsoport (1635-1945) - Az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Karának története 1635-1985 c. kiadványban, társszerző: Császár Ákos - Bp., 1991. ELTE, 161-180 p.
[11] History of mathematics in Hungary until the 20th century - Bp., Akadémiai Kiadó - Berlin, Springer Verl. 1992. 370 p. [az (5) átdolgozott, bővített kiadása angol nyelven]

II. Tanulmányok

[12] Emlékbeszéd Geőcze Zoárd rendes tag felett - Bp., 1941. Stephaneum ny. 30 p. (A Szent István Akadémia Emlékbeszédei 3. köt. 4. sz.)
[13] Geőcze Zoárd matematikai munkássága és a felszínmérés újabb eredményei = A Szent István Akadémia Értesítője 1943. 118-142 p.
[14] Matematikai folyóirataink = Matematikai Lapok 3. évf. 1952. 3-4. sz. 273-285.
[15] Maróthi György = Építünk (Debrecen) 3. évf. 1952. 2. sz. 52-60.
[16] A Magyar Tudományos Akadémia matematikai tevékenysége a kiegyezésig = Acta Univ. Debr., I. t. 1954. 5-28.
[17] Hatvani István matematikai munkássága = Alföld (Debrecen) 6. évf. 1955. 5. sz. 76-79.
[18] Kerekes Ferenc matematikai tevékenysége = Acta Univ. Debr. III/2. t. 1956. 3-12.
[19] Martinovics Ignác matematikai munkássága = Matematikai Lapok 7. évf. 1956. 3-4. sz. 277-290.
[20] Geőcze Zoárd = Matematikai Lapok 10. évf. 1959. 1-2. sz. 26-38.
[21] Segner András matematikai tevékenysége = Acta Univ. Debr. VI/2. t. 1960. 37-42.
[22] Die Geschichte der Entwicklung des Bolyaischen Kults = Deuxičme Congrčs Mathématique Hongrois 1960 Budapest - Bp., VII. v. 1960. 16-17. p.
[23] Angaben zum Leben und zur mathematischen Tätigkeit von Andreas Segner = Deuxičme Congrčs Mathématique Hongrois 1960 Budapest - Bp., VII. v. 1960. 17-18. p.
[24] Bolyai János (1802-1860) = A matematika tanítása 7. évf. 1960. 2. sz. 34-39.
[25] Apáczai Csere János = A matematika tanítása 8. évf. 1961. 190-191.
[26] Hatvani István és debreceni kortársai = Természettudományi Közlöny 95. 1964. 123-126.
[27] Társulatunk 75 éve = Matematikai Lapok 17. évf. 1966. 3-4. sz. 295-308.
[28] Hunyady Jenő = Műszaki Nagyjaink 3. köt. 1967. GTE. 175-202.
[29] Kőnig Gyula = Műszaki Nagyjaink 3. köt. 1967. GTE. 203-239.
[30] Martinovics Ignác egy eddig ismeretlen matematikai értekezéséről = Matematikai Lapok 20. évf. 1969. 1-2. sz. 57-62.
[31] Megjegyzések Segner matematikai eredményeihez = Energia és Atomtechnika 25. évf. 1972. 12. sz. 558-561.
[32] A hazai matematikatörténeti kutatások jelenlegi állása és legfőbb teendői = Technikatörténeti Szemle 6. köt. 1972. 175-183.
[33] Segner János András és a hazai matematika = A magyarországi tudomány- és technikatörténet, Bp., 1973. 337-343.
[34] Megemlékezés Kőnig Gyula születésének 125. évfordulójára = Magyar Tudomány 20. 1975. 2. sz. 112-116.
[35] Bolyai Farkas - születésének 200. évfordulója alkalmával = Magyar Tudomány 20. 1975. 8-9. sz. 556-563.
[36] Híres matematikai feladatok: Bolyai Farkastól származó matematikai feladat = Középiskolai Matematikai Lapok 55. köt. 1977. 1. sz. 1-2.
[37] Híres matematikai feladatok: Egy Eulertől származó feladat és annak hazai vonatkozásai = Középiskolai Matematikai Lapok 56. köt. 1978. 4. sz. 145-146.
[38] Kérdések és válaszok = Bolyai Jánosra emlékezünk! - születésének 175. évfordulóján, Bp., 1978. TIT Matem. Szakoszt. 29-40.
[39] Megjegyzések Gauss nemeuklideszi geometriai eredményeihez = Matematikai Lapok 28. évf. 1980. 1-3. sz. 133-140.
[40] Pasquich János - a matematikus = Pasquich János emlékezete - Bp., 1980. TIT Csillagászati és Űrkutatási Szakosztálya: Szakosztályi füzetek B sor. 1. sz. 35-37.
[41] Henri Poincaré (Nancy, 1854. április 29. - Párizs, 1912. július 17.) = Matematikai Lapok 28. évf. 1980. 4. sz. 263-267.
[42] Adalékok a két Bolyai fölfedezésének történetéhez = Matematikai Lapok 29. évf. 1981. 1-3. sz. 71-95.
[43] A két Bolyai életútja és a Tentamen tudományos jelentősége = Matematikai Lapok 31. évf. 1983. 1-3. sz. 3-14.
[44] A Bolyai-féle paralelák létezéséről - A párhuzamosok létezésének igazolása = Bolyai-emlékfüzet Bolyai János halálának 125. évfordulóján. A Kilátó különszáma. - Bp., 1985. TIT Budapesti Szervezete, 47-50. 44-54., társszerző Dobó Andor
[45] Bolyai Farkas = Műszaki Nagyjaink 6. köt. 1986. GTE. 9-45.
[46] Neumann János életének "első félideje" - levelek Fejér Lipót hagyatékából = Természet Világa 119. évf. 1988. 8. sz. 352-356.
[47] A "Bolyai-díj" történetéhez = Magyar Tudomány 33. évf. 1988. 12. sz. 994-998.
[48] A reáliák tanítása a Debreceni Református Kollégiumban - különös tekintettel a matematikára = Fizikai Szemle 39. évf. 1989. 3. sz. 105-113.
[49] Fejér Lipót és Geőcze Zoárd = Matematikai Lapok, Új sor. 1991. 19-24.
[50] Adalékok a Bolyai-díj történetéhez = Természet Világa 124. évf. 1993. 7. sz. 291-294.
[51] Tetszetős matematikai feladatok a két Bolyai hagyatékában = Bolyai Hírek III/4. 1994. 7-14.
[52] Kürschák József emlékezete = Debreceni Szemle II/4. 1994. 605-610.
[53] Contribution to the history of the Bolyai-Prize = World of Nature, special issue 1995. 8-11. (a Természet Világa különszámában angol nyelven)
[54] A Matematikai és Fizikai Társulat története = Debreceni Szemle III/3. 1995. 415-422.
[55] Fejér Lipót és Szegő Gábor levelezése - tudománytörténeti mozaikok = Természet Világa 126. évf. 1995. 10. sz. 454-459.

Természet Világa, 136. évfolyam, 7. szám, 2005. július
http://www.termeszetvilaga.hu/
http://www.chemonet.hu/TermVil/