Káosz a légkörben
Az időjárás egy-másfél napra szóló rendszeres előrejelzésének gyakorlata a XIX. század utolsó harmadában kezdődött, és módszertanát egészen a XX. század közepéig alapvetően a tapasztalatokra épülő tudás jellemezte. A fizikának a légköri folyamatokat is kormányzó megmaradási törvényeit ugyan a XIX. században már ismerték, és az időjárási prognózisok objektív alapokra fektetésének elveit Vilhelm Bjerknes norvég geofizikus 1904-ben pontosan felvázolta [1], a gyakorlati megvalósítás feltételei sokáig hiányoztak. Az első világháború évei alatt egy elszánt angol kutató, Lewis F. Richardson megkísérelte ugyan egy időjárási helyzetnek a hidrodinamika és a termodinamika nemlineáris parciális differenciálegyenleteinek numerikus integrálására épülő előrejelzését, próbálkozása azonban tökéletes kudarcot vallott: számítása a Neckar völgyének térségére 12 óra alatt 145 hPa-os, a reálisnál két nagyságrenddel nagyobb, borzalmas hevességű vihart jelentő légnyomás-emelkedést jelzett [2]. A hiba okait ma már világosan látjuk. Abban az időben a megfigyelések elégtelenek voltak egy kezdetiérték-feladat helyes megoldásához; Richardson modelljében azok a gravitációs hullámok vették át az irányító szerepet, amelyek ugyan a valós légkörben is jelen vannak, de nem dominálnak; és végül három göttingeni matematikus, Richard Courant, Karl Friedrichs és Hans Lewy csak 1928-ban mutatta ki azokat a feltételeket, amelyeknek a parciális differenciálegyenletek véges differenciákkal történő közelítése során a numerikus integráció számítási stabilitásának biztosításához teljesülniük kell.
Az első sikeres
objektív időjárás-előrejelzések,
és az első kételyek nyomán született felfedezések
Neumann János érdeklődésének széles körét szépen jellemzi, hogy amikor 1945 őszén sikerült meggyőznie a princetoni Institute for Advanced Study (IAS) vezetőségét egy elektronikus számítógépes terv megvalósításának perspektíváiról, az új technológia tudományos hasznosságának döntő próbájaként az időjárás számszerű előrejelzését szemelte ki. Projektjének meteorológiai programjába tehetséges fiatal szakembereket válogatott be, akik megoldották, miként lehet az időjárás alakulása szempontjából nem releváns mozgásformákat a prognosztikai modell egyenleteiből kiszűrni. 1950 tavaszán, immár sokkal pontosabb kezdeti feltételek birtokában, az ENIAC gépen eredményesen végrehajtották azokat a prognosztikai számításokat, amelyeket Richardson még manuálisan kényszerült elvégezni [3].
Az első siker diadalát Norbert Wiener, a Massachusetts Institute of Technology (MIT) matematikaprofesszora kísérelte meg reálisabb színben feltüntetni. Egy 1956-ban, Berkeley-ben megrendezett statisztikai és valószínűség-számítási szimpóziumon Nemlineáris előrejelzés és dinamika címmel tartott előadásában az IAS meteorológiai programját elhibázott lépésnek ítélte: "Rossz eljárás azt a típusú tudományos módszert, amely az asztronómia vagy a ballisztika precíz, sima működéséhez tartozik, olyan tudományra alkalmazni, amelyben a hibák statisztikája széles, a megfigyelések pontossága pedig csekély. A félig egzakt tudományokban, amelyekben a megfigyelések ilyen jellegűek, az eljárásnak kifejezetten statisztikusnak és a csillagászatban használtnál kevésbé dinamikainak kell lennie" - mondta. Wiener kételyét a statisztikus időjárás-prognosztika művelői akkoriban úgy értékelték, hogy az általuk alkalmazott lineáris regressziós egyenleteknek éppolyan jól kell működniük, mint bármilyen más elképzelhető eljárásnak, beleértve a tapasztalatokra alapozott szubjektív módszereket és az IAS-ben kidolgozott dinamikai módszereket is.
Edward N. Lorenz, az MIT meteorológiai tanszékének kutatója úgy vélte, hogy tévedés Wiener nézetét így értelmezni. Állításának bizonyításához autonóm (időfüggő külső kényszert nem tartalmazó) modellekkel numerikus kísérletek sorozatát hajtotta végre, és kétséget kizáróan igazolta egy nemlineáris rendszerben a lineáris prognosztika megkerülhetetlen korlátjait. Vizsgálódása, mintegy mellékeredményként, fontos felismerésekhez is vezetett. Kiderült, hogy a légkör nagy térségű folyamatainak alapvető dinamikáját helyesen szimuláló egyszerű (kevés szabadsági fokot alkalmazó) determinisztikus (tehát véletlenszerű elemeket nem tartalmazó) modellekkel generált, időjárási folyamatokként értelmezhető adatsorok két, addig ismeretlen tulajdonsággal rendelkeznek: 1. érzékenyen függenek a kezdeti feltételek megadásának pontosságától; és 2. véletlenszerűnek tűnő, aperiodikus viselkedést mutatnak. A meteorológusokat mindez a valós légkör vonatkozásában két következtetés levonására késztette: 1. A légkör inherens (természetéből adódó) kvalitatív tulajdonsága az időben soha pontosan nem ismétlődő szabad változékonyság, tehát az időjárás szabálytalan ingadozásainak nem szükségszerű feltétele a légkörre ható külső kényszerek szabálytalan váltakozása, de még az sem, hogy valamelyik külső kényszer egyáltalán megváltozzék. 2. Mivel a kezdeti feltételek abszolút pontos előírása irreális absztrakció, az időjárás-előrejelzés időtávja eleve korlátozott.
Lorenz ezeket a megállapításokat a Rayleigh-Bénard-féle konvekció háromdimenziós modelljével (egy termikusan gerjesztett és súrlódással csillapított, kényszerített-disszipatív rendszerrel) végzett numerikus kísérletek segítségével általánosította, és 1963-ban a szakma vezető elméleti folyóiratában, a Journal of the Atmospheric Sciencesben publikálta [4]. Tanulmánya Determinisztikus nemperiodikus áramlás címmel jelent meg. Történeti érdekesség, hogy a cikk eredetileg a Determinisztikus turbulencia címet viselte, de a folyóirat szerkesztője kifogásolta, hogy az egyenletekből hiányzik néhány olyan tulajdonság, amelyet a turbulenciával általában azonosítani szokás. A fraktáldimenziójú attraktor létezését elsőként feltáró írás csak egy évtized múltán keltette fel a fizikusok és a matematikusok figyelmét, amikor más kutatók is szembetalálkoztak a Lorenz által tapasztaltakkal. Egyre szélesebb körben vált nyilvánvalóvá, hogy disszipatív rendszerek esetében is van egy olyan jelenség, amely nem illik bele a newtoni mechanika háromszáz éves képébe, és amelyről konzervatív rendszerekre vonatkozóan az első sejtést 1892-ben Henri Poincaré fogalmazta meg a klasszikus háromtest-problémával kapcsolatban. Összességében kiderült, hogy - ellentétben a korábbi fizikai világképpel - egyszerű állapotegyenletek is produkálhatnak bonyolult viselkedést, továbbá a fizika fogalmi készletét ki kell egészíteni az állapotváltozások előrejelezhetőségének fogalmával.
A pillangóhatás és a káosz fogalmának megjelenése
1963-ban, amikor Lorenz tanulmánya napvilágot látott, a meteorológusok a gyakorlati tapasztalatok nyomán már tudatában voltak annak, hogy milyen fontos a kezdőfeltételek pontos megadása. Az IAS-ben az első sikeres objektív időjárás-előrejelzéseket követően mindinkább valósághű prognosztikai modellek kifejlesztésére törekedtek, és ez a cél vezérelte a világ nagy időjárás-előrejelző központjaiban folyó kutatásokat is. A szubjektív előrejelzések korábbi egyeduralmát fokozatosan felváltotta a számszerű előrejelzés néven emlegetett objektív prognosztikai technika alkalmazása. Ugyanakkor az is nyilvánvalóvá vált, hogy előbb-utóbb értelmetlenné válnak a modellfizika tökéletesítésére irányuló erőfeszítések, ha az időjárási megfigyelőhálózat sűrítésével nem sikerül lényegesen megbízhatóbb kezdeti feltételek birtokába jutni. Ez a felismerés vezetett el a Meteorológiai Világszervezet (WMO) és a Tudományos Uniók Nemzetközi Tanácsa (ICSU) égisze alatt egy globális légkörkutatási program megfogalmazásához, és a programon belül egy olyan akció megszervezéséhez, amelynek keretében egy esztendőn keresztül, széles körű nemzetközi összefogással a lehető legtöbb mérést végzik el. A tervezés az 1960-as évek elején kezdődött, és a globális megfigyelőrendszer optimalizálása kérdésének az eldöntésére hivatott kísérletet 1978-79-ben hajtották végre.
A terv még az előkészítés szakaszában volt, amikor 1972-ben, a tudomány előmozdítására alakult amerikai társaság (AAAS) washingtoni évzáró ülésén Lorenz a figyelmet felkeltő Kivált-e egy brazíliai pillangó szárnycsapása tornádót Texasban? címmel tartott előadást. Bár óvakodott a kérdésre feleletet adni, azt azonban hangsúlyozta, hogy amennyiben a válasz igen, akkor egy lepke szárnybillentése ugyanígy meg is akadályozhatja egy tornádó kialakulását. Lorenz metaforikus gondolatfelvetése pillangóhatás néven vált közismertté, és sokak szemében egy szkeptikus nézet, a "minden mindennel összefügg, tehát semmi sem lehet biztos" állítás bizonyítékává, míg a meteorológusok számára azt a bizonytalanságot szimbolizálja, hogy két időjárási helyzet, amely kezdetben mindössze egyetlen pillangó közvetlen hatásában különbözik egymástól, elegendően hosszú idő elteltével két olyan állapotba fejlődhet, amely az egyikben egy tornádó megjelenésével tér el a másiktól.
Aztán elérkezett az 1975. esztendő, amikor a marylandi egyetemről James A. Yorke és munkatársa, Tien-Yien Li az American Mathematical Monthlyban cikket publikált, amelyben a logisztikus leképezés kontrollparamétere irregularitást eredményező tartományának matematikai analízisével levezették azt a tételt, miszerint "a hármas periódus káoszra utal", és amely a címe is lett ennek a híressé vált tanulmánynak. A szerzőpáros a többi között kimutatta, hogy egy diszkrét idejű leképezés hármas periódusú sorozatának létezése egyben olyan pályák nem megszámlálható halmazának a létezését is magában foglalja, amelyek soha nem rendeződnek periodikus ciklusba, hanem örökre aperiodikusak maradnak. Yorke erre az instabil aperiodikus viselkedésre vezette be a "káosz" terminológiát, amely nulla valószínűséggel lép fel, és amelyet ma korlátozott káosznak nevezünk.
Kétségtelen, hogy mind a pillangóhatás, mind a determinisztikus káosz figyelmet felkeltő terminológia. De talán soha nem kerül annyira széles körben a figyelem középpontjába, ha James Gleick, a The New York Times szerkesztője és riportere 1987-ben nem írja meg a Káosz - egy új tudomány születése című (1999-ben magyarul is megjelent), nagy sikert arató könyvét. A meteorológiában elfogadott gyakorlattá vált, hogy káoszként definiáljuk a kezdőfeltételekre mutatott érzékenység és az aperiodikus viselkedés együttesének fellépését, és mivel az egyszerűsített, kevés szabadsági fokú modellekkel eredményesen szimulálható légköri folyamatok rendelkeznek ezzel a két tulajdonsággal, ezért a légkört a kaotikus rendszerek családjába tartozó geoszférának tekintjük. A káosz mint tudományos terminológia soha nem váltott ki egyöntetű helyeslést (annak idején Yorke-ot igyekeztek is a lap szerkesztői lebeszélni, hogy a tanulmányban ez az elnevezés szerepeljen). Lorenz maga hosszú ideig gondosan kerülte a szó használatát, helyette következetesen az irregularitás elnevezést alkalmazta. De a fogalom olyan népszerű lett, hogy amikor 1993-ban megírta egyetlen könyvét, annak A káosz lényege címet adta. Ám nem állta meg, hogy a kötet utolsó mondataként így fogalmazzon: "Gyakran elgondolkodom azon, vajon mennyire jól kelt volna el James Gleick bestsellere a könyvesboltokban, ha valami olyan címet viselt volna, mint például az Érzékeny függőség - egy új tudomány születése."
A kaotikus viselkedés megjelenése a légkörben
Az 1970-es évektől kezdődően a meteorológusok figyelme - más tudományágak kutatóiéhoz hasonlóan - mindinkább a káosz tanulmányozása felé fordult. A vizsgálatokhoz alacsony rendű modelleket alkalmaztak, amelyek a sok millió változót tartalmazó nagy prognosztikai modellek drasztikus egyszerűsítésével (a független változók számának tíz alá redukálásával) álltak elő, miközben gondosan ügyeltek arra, hogy a légköri energiaátalakulások lényeges elemeit, valamint az impulzus és a hő átvitelének meghatározó folyamatait a közönséges differenciálegyenletek megbízhatóan szimulálják.
A különböző tér- és időskálájú folyamatokat leíró egyenletek megoldásai a kaotikus viselkedés mindkét ismérvét felmutatták: a kontrollparaméterek értékeinek alkalmas megválasztásával az állapotváltozások irregulárisnak bizonyultak, a kezdőfeltételek megadásának kis eltérései pedig exponenciálisan növekedtek. Az állandósult viselkedés fázistérbeli képe következetesen a különös attraktor néven emlegetett fraktálképződmények egyike volt; megfelelő vetületben ábrázolva egy lepke széttárt szárnyaira emlékeztetett, és innen nyerte a Lorenz-féle pillangóattraktor elnevezést. Az attraktor két szárnya a modellezett légkör karakterisztikus állapotának egy-egy tartósabban fennmaradó, metastabilis változatával azonosítható. Amikor például az állapotpont az egyik szárnyban mozog, akkor az, a vizsgált nagyságrendi skálától függően, jelentheti azt, hogy az általános légkörzés éppen az áramlás dominánsan zonális fázisában vagy a klímaállapot a 100 000 évenként ismétlődő glaciációs ciklusnak az eljegesedési szakaszában van, míg a másik szárny a meridionális áramlási helyzetet vagy a ciklus interglaciális szakaszát képviseli. Megkísérelték a pillangóattraktor dimenziójának meghatározását is: az általános légkörzést szimuláló háromdimenziós modell különös attraktorának Ljapunov-dimenziójára például a 2,39-os érték adódott [5].
A Lorenz-féle pillangóattraktor
Légkörkutatói körökben, különösen az 1980-as években, komoly érdeklődést keltett az a tény, hogy az állapotvektor egyetlen összetevőjének elegendően hosszú idősora alapján lehetőség nyílik egy többdimenziós rendszer fázistérbeli attraktora geometriai tulajdonságainak a rekonstruálására. A kutatók a mikroturbulenciától a globális légkörzésig terjedő, legkülönbözőbb tér- és időskálájú folyamatok adatsorait vizsgálták, és az esetek többségében a feltételezett attraktor korrelációs dimenzióját a Peter Grassberger és Itamar Procaccia által kidolgozott módszerrel igyekeztek meghatározni. A meteorológia tárgykörében az első attraktor-rekonstrukciós vizsgálatot 1984-ben végezte el a Nobel-díjas Ilya Prigogine (a Rend a káoszból című, gondolatébresztő könyv egyik szerzőjének) közvetlen munkatársa, Grégoire Nicolis és felesége, Catherine Nicolis [6]. A 880 000 évet átfogó idősorukat a Csendes-óceán talpazatában végrehajtott fúrásból nyert minták oxigénizotóp-aránya képezte, amelyet szakértők az elmúlt korok éghajlata egyik legjobb indikátorának tekintenek. A rekonstruált attraktor dimenziója 3,1 értékűnek adódott, amiből a Nature-ben publikált cikkükben azt a következtetést vonták le, hogy Földünk klímájának a geológiai időskálán lezajló változékonyságát - a legfőbb determinisztikus eredetű jellegzetességeket illetően - egy alacsony rendű dinamikai rendszer határozza meg, amelyben a kulcsszerepet játszó változók száma mindössze négy, a változékonyság kaotikus voltát pedig az attraktor fraktáljellege bizonyítja. Később más kutatóknak szintén sikerült olykor még a legösszetettebb folyamatokra is alacsony (tíz alatti), törtdimenziójú attraktort nyerniük. Azzal mindenki tisztában volt, hogy a módszer semmit nem árul el a vizsgált folyamat hátterében álló rendszer részleteiről: hogy azt valójában milyen alakú állapotegyenletek kormányozzák, és ezekben az egyenletekben melyek lennének az időfüggő változók. Ennek ellenére többen úgy vélték, hogy a nyert alacsony dimenzió arra utal, hogy a légköri folyamatok dinamikája esetleg lényegesen egyszerűbb annál, mint ahogy azt a jelenlegi ismereteink és módszereink alapján megítéljük. A publikációkat azonban a módszer korrekt alkalmazását illetően sok kritika érte, és végül Grassberger [7] és Procaccia [8] maguk is elhatárolódtak a módszerük ilyen jellegű értelmezésétől. Ma ezeket a próbálkozásokat a tudománytörténet egyik érdekes epizódjának tekintjük.
A XX. század utolsó két évtizedében numerikus kísérletek sorozata igyekezett választ találni az időjárás előrejelezhetőségének pontos határára [9]. Előrejelezhetőségi időtávként azt az időintervallumot definiálták, amelynek végére a kezdeti állapot előírásának jellemző hibája az e-szeresére (2,718-szeresére) növekszik. Az időjárás alakításában meghatározó szerepet játszó tényezőnek, a közép-troposzféra nagy térségű áramlási mezejének esetében a kísérletek a Ljapunov-exponens tipikusnak tekinthető értékére 0,04 nap-1 adódott, ami azt jelenti, hogy egy perfekt (a kezdeti állapot bizonytalanságán kívül semmi egyéb hibával nem terhelt) prognosztikai modell birtokában a folyamatok előrejelezhetőségi időtávja 25 nap. Ez az időtáv átlagos értéknek tekintendő; az aktuális előrejelezhetőség lehet ennél hosszabb vagy rövidebb, és mindenkor az állapotpont fázistérben elfoglalt helyének (a meteorológia nyelvén fogalmazva az időjárási helyzetnek) a függvénye. A jelenleg alkalmazott, legfejlettebb (de ennek ellenére sok bizonytalanságot hordozó) modellekkel az időjárás előrejelezhetősége maximálisan két hétig terjed, bizonyítva, hogy mind a kezdeti feltételek előállítása, mind a modellfizika tökéletesítése terén a kutatások előtt széles perspektívák állnak. Természetesen készülnek előrejelzések hosszabb időtávokra is, ezek azonban már nem egy adott időpont légköri állapotát, hanem egy-egy hosszabb időintervallum (hónap, évszak, év) átlagos állapotának az éghajlati törzsértéktől várható eltérését (az éghajlati anomáliát) hivatottak megadni, és a klímaprognosztika kategóriájába tartoznak.
Az ezekből a kutatásokból az 1980-as évek közepére levont legfontosabb következtetés az volt, hogy egyetlen prognózis sem tekinthető teljesnek a prognózis beválási valószínűségének egyidejű prognosztizálása nélkül - ebben a vonatkozásban igazolva Wiener korai kételyeit. A bizonytalanság objektív előrejelzésének lehetőségét az ún. együttes (vagy ensemble) prognosztika módszerének bevezetése teremtette meg. Az eljárás lényege, hogy a korábbi gyakorlattal szemben, amikor egyetlen determinisztikus előrejelzés készült, itt egyidejűleg az előrejelzések több (többször tíz) tagból álló együttesét készítik el, amelyek mindegyike a legjobbnak ítélt kezdeti feltétel hibahatáron belüli módosításaiból, tehát ugyancsak lehetséges kezdőállapotokból indul ki. Az eredmények szórása az aktuális előrejelezhetőséget jellemzi, és lehetővé teszi a prognózis valószínűségi formában történő megfogalmazását. A módszer alkalmazása a világ két legnagyobb előrejelző központjában, Readingben és Washingtonban, 1992 decembere óta vált operatív gyakorlattá. Érdekes és jelenleg is intenzíven kutatott téma, hogy miként történjék a kezdeti feltételek tagjainak kijelölése. Az egyik lehetséges módszer a véletlen válogatás, a másik pedig a prognosztikai modell több millió dimenziós fázistere leginkább instabilis irányainak az azonosítása, amerre a kiindulási mező kis perturbációi a leggyorsabb (tehát a módszer szempontjából optimális) növekedést mutatják, és ezért az ennek alapján szelektált kezdeti feltételek az előrejelzések együttesének a kívánatos legnagyobb szórását eredményezik.
Az éghajlat valamely feltételezett külső kényszerre (például egy antropogén hatásra) tanúsított reagálásának a meghatározása nem hagyományos kezdőérték-feladatként, hanem az éghajlati rendszer strukturális stabilitásának elemzéseként vetődik fel. A rövid távú prognosztika gyakorlata azonban megtanított arra, hogy az éghajlati projekciókat szintén valószínűségi formában szabad csak megadni. A klímadinamika körében a bizonytalanság mértékét jellemzi, hogy például a szén-dioxid légköri koncentrációjának megduplázódása 2 és 5 fok közé eső globális felmelegedést eredményezhet, a 2100. évre várható globális felszíni középhőmérséklet pedig az 1990. évi referenciaértéknél minimum 1,4 fokkal, de akár 5,8 fokkal lehet magasabb attól függően, hogy az éghajlat érzékenységére, illetve az emberi tevékenységből fakadó kényszerek jövőbeli alakulására vonatkozóan milyen feltételezésekkel élünk.
A légköri folyamatoknak a kaotikus dinamikájú, nemlineáris autonóm modellekkel végzett szimulációja vezetett arra a következtetésre, hogy még az olykor szokatlanul halmozódó extrém időjárási események vagy az éghajlati idősorokban jelentkező, tartósabban egyirányú tendenciák is beletartozhatnak az irreguláris szabad változékonyság körébe, tehát eredetüket nem feltétlenül a légkörre ható külső kényszerek megváltozásában kell keresni. Ez a kérdés igen élesen vetődik fel napjainkban, amikor választ kellene tudnunk adni, vajon jelen van-e már egzaktul igazolható formában az emberi tevékenység hatása éghajlatunkra? Ugyanis hosszú évek óta gyakran hangoztatott nézet, hogy a világot sújtó egy-egy rendkívüli aszály vagy áradás vagy a globális klímának a XX. század során tapasztalt 0,6 fok körüli felmelegedése egyértelműen az éghajlat antropogén eredetű módosulásának a következménye. A probléma azonban távolról sem ilyen egyértelmű; tisztázása a klímadinamika egyik legfontosabb feladatát jelenti. A világ három legfejlettebb éghajlati modelljével a közelmúltban megkísérelték a globális felszíni középhőmérséklet anomáliáinak természetes változékonyságát egy 1000 év hosszúságú időszakra szimulálni, és az eredményt összevetni az elmúlt 150 év megfigyeléseken alapuló hőmérsékleti trendjével. A kísérletből az ENSZ szakosított szervezeteinek klímaváltozással foglalkozó kormányközi tanácsa (az IPCC) azt a konszenzuson alapuló, óvatos következtetést vonta le, hogy "amennyiben a modellekben a természetes belső változékonyság reprezentálása korrekt volt, akkor ma már létezik észrevehető emberi hatás az éghajlatra".
Beszélhetünk-e légköri káoszról?
A káosz felfedezése a meteorológusokon kívül természetesen élénken foglalkoztatta a matematikusok és a fizikusok széles táborát is. A matematikusok egy részének figyelmét a különös attraktorok topológiája vonta magára, másokat az állapotegyenlet valamelyik kontrollparaméterének megváltoztatását kísérő bifurkációk tanulmányozása ragadott magával. A kaotikus dinamikájú rendszerekre az idők során kidolgozott elméleti megállapítások jelentős része egyszerű, alacsony dimenziós modellekre érvényes. Ezért ésszerű az a definíció, amely szerint a determinisztikus káosz a kevés komponensből álló, egyszerű rendszerek bonyolult viselkedését jelenti.
A gyakorlatilag végtelen szabadsági fokú légkör, amelynek állapotváltozásait összetett fizikai folyamatok és a felszíni geoszférákkal kialakuló interaktív kapcsolatok határozzák meg, általában nem tartozik a dinamikai rendszereknek ebbe a családjába. Talán fogalmazhatunk úgy is - élve Procaccia egyik cikkének [8] megkülönböztető szóhasználatával -, hogy amíg a káosz komplikált viselkedést jelent, a valóságos légköri folyamatok (bizonyos körülhatárolható földrajzi tartományok és rövidebb időintervallumok kivételével) komplex módon zajlanak le. Légköri káoszról szigorúan véve tehát csak abban az értelemben beszélhetünk, hogy a nagy térségű légköri folyamatok alapvető törvényszerűségeinek adekvát leírására képesek vagyunk egyszerű modelleket megalkotni, amelyeknek a dinamikája kaotikusnak bizonyul. Ez lényegében azt jelenti, hogy ha lehántoljuk a légkör méretéből, mozgásának turbulens jellegéből, változóinak számából és a változók közötti kölcsönhatásokból, továbbá a felszíni kölcsönhatásokból eredő komplexitást, akkor olyan egyszerű determinisztikus rendszerrel találkozunk, amely elfogadható hűséggel szimulálja a megmaradó komplikált nagy térségű állapotváltozások dinamikáját, valamint annak a káoszra jellemző vonásait.
A káoszelméletnek léteznek elvont, a légkör dinamikájában közvetlenül nem értelmezhető tételei. A kaotikus viselkedés két lényegi eleme, az érzékeny függőség és az irregularitás viszont mind az időjárási, mind az éghajlati folyamatok kutatására és előrejelzésére napjainkban alkalmazott módszerek alapját képezik.
IRODALOM
[1]
V. Bjerknes, 1904: Das Problem der Wettervorhersage, betrachtet vom
Standpunkte der Mechanik und der Physik. Meteor. Zeitschrift, 21, 1-7.
[2] L. F. Richardson, 1922: Weather Prediction by Numerical Process.
Cambridge University Press, London, xii + 236 pp.
[3] J. G. Charney, R. Fjörtoft és J. von Neumann, 1950: Numerical integration
of the barotropic vorticity equation. Tellus, 2, 237-254.
[4] E. N. Lorenz, 1963: Deterministic nonperiodic flow. J. Atmos. Sci.,
20, 130-141.
[5] E. N. Lorenz, 1982: Low-order models of atmospheric circulations.
J. Meteor. Soc. Japan, 60, 255-267.
[6] C. Nicolis és G. Nicolis, 1984: Is there a climatic attractor? Nature,
311, 529-532.
[7] P. Grassberger, 1986: Do climatic attractors exist? Nature, 323,
609-612.
[8] I. Procaccia, 1988: Complex or just complicated? Nature, 333, 498-499.
[9] Götz G., 2001: Káosz és prognosztika. Országos Meteorológiai Szolgálat,
Budapest, 490 pp.
| Természet Világa, | 135. évfolyam,
11. szám, 2004. november http://www.chemonet.hu/TermVil/ http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/ |