A fizikai megismerésnek az a diadalútja, ami a Planck-féle kvantumhipotézissel kezdődött és végigvonul - egészen napjainkig - a huszadik századon, tudományos felfedezéseivel és az anyagi világról alkotott képünk nagymértékű átalakításával szinte példátlan az előző századokhoz képest. Különösképpen igaz ez, ha tekintetbe vesszük, hogy a rokon tudományokra (biológiára, kémiára, orvostudományra) megtermékenyítően kifejtett hatásával és a gyakorlati alkalmazások terén született alkotásokkal igen nagy mértékben megváltoztatta az emberek életformáját. Előadásomban úgy próbálom meg érzékeltetni a fizikára vonatkozó fenti állításomat, hogy egy bizonyos nézőpontból szemlélem a fizika huszadik századi fejlődését.

Max Planck és Albert Einstein

A huszadik század fizikája két, gránitkőnek tekinthető tartóoszlopon nyugszik. Az egyik a kvantummechanika, a másik a relativitás elmélete. Ahhoz, hogy világképformáló nagyszerű szerepüket és a régihez képest radikálisan új fogalomvilágukat érzékeltethessem, röviden érinteni kell a fizika XIX. század végi állapotát. A mintegy kétszáz évig egyeduralkodó newtoni mechanika mellé a XIX. század közepén felsorakozott az elektromos és a mágneses jelenségeket, valamint az optikát egységes keretbe foglaló Maxwell-féle elektrodinamika, amely igen széles jelenségkört ír le bámulatos pontossággal a tapasztalattal egyezésben. Már ismerték az energia megmaradásának tételét, a hőtan első két főtételét, valamint a gázok kinetikus elméletét, amely akkor még hipotézisként ugyan, de az anyag atomos szerkezét tekintette kiinduló alapnak. Ez az egész így együtt olyan csodálatos volt, hogy szinte elbűvölte a természet törvényszerűségei iránt fogékony elméket. A klaszszikus fizikának nevezett valami - mint egy szép épület - a teljesség érzetét keltette a kor fizikusaiban. Lord Kelvin ezt úgy jellemezte, hogy „csak néhány felhőcske árnyékolja be a fizika tiszta kék egét”. A korral foglalkozó egyetemi előadásokban gyakran szoktuk emlegetni Philipp von Jolly német fizikaprofesszort, aki a hozzá tanácsért forduló fiatal Plancknak azt mondta, hogy a fizikában már nem sok kutatni való akad, nem érdemes erre adni a fejét. A későbbiekből kiderül - miként azt egyébként is tudjuk -, hogy nagyot tévedett, mert éppen Planck lett az új fizika elindítója.

A kvantumhipotézis

Mik voltak ezek a klasszikus fizika csillogását beárnyékoló felhőcskék? Csak a leglényegesebbeket említve: ilyen volt például a fényelektromos jelenség, a gázatomok vonalas színképe, a szilárd anyagok fajhőjének csökkenése az abszolút zérusponthoz közeledve. A legnagyobb érdeklődést azonban a hőmérsékleti sugárzás energiasűrűségének a frekvenciától és a hőmérséklettől való függése váltotta ki. Amikor a hőtan főtételeit az egyensúlyi sugárzásra alkalmazták, több szép tételt sikerült megállapítani, de az említett frekvenciafüggés - a magasabb frekvenciák tartományában - semmiképpen nem egyezett a mérésekkel kapott eloszlással. A problémakörrel foglalkozó kutatók között olyan híres tudósokat találunk, mint például Kirchhoff és Wien. Planck termodinamikával foglalkozott kezdetben, és így terelődött figyelme a hőmérsékleti sugárzásra. A sugárzás entrópiáját tanulmányozva jutott arra, a klasszikus fizikától teljesen idegen feltevésre, hogy a testek (ő oszcillátort tekintett sugárzó testnek) az energiát nem folytonosan, hanem a frekvenciával arányos adagokban, ún. energiakvantumokban bocsátják ki, és nyelik el. A h-val jelölt, hatásdimenziójú arányossági tényezőt hatáskvantumnak nevezzük.Ez a feltevés szinte istenkáromlásként hatott a klaszszikus fizika fogalomvilágán nevelkedett fizikusok körében. Eddig ugyanis a fizikai mennyiségeket folytonosan változóknak tekintették, és - ennek megfelelően - a matematika nyelvén megfogalmazott törvényekben folytonos függvényekkel jellemezték. Maga Planck is sokáig munkahipotézisként fogta fel elméletét, s úgy gondolta, hogy a valóságos folyamatokban az energia folytonosan változik. Einstein ismerte fel a kvantumhipotézis mély fizikai tartalmát, miszerint a n frekvenciájú elektromágneses sugárzás energiája hn energiakvantumok összességéből áll. Sőt tovább is ment ennél, mert a sugárzás impulzusát is hn/c impulzuskvantumokból összetettnek gondolta (c a fény sebessége vákuumban). Ennek alapján sikerült a tapasztalattal egyező módon megmagyaráznia a fényelektromos jelenséget. Ezek az energia- és impulzuskvantumok, amelyeket fotonoknak nevezünk, bizonyos körülmények között úgy viselkednek, mintha részecskék lennének. Más esetekben viszont hullámként viselkednek, hiszen interferenciára és elhajlásra képesek. Ez a különös viselkedés a szakirodalomban a fény kettős természeteként szerepel. Később, a kvantummechanika megalkotása után kiderült, hogy ez a részecske-hullám kettős természet nemcsak a fotonok sajátsága, hanem minden erőtér kvantumára, tehát az elemi részekre jellemző. Ennek részletesebb megbeszélésére a kvantummechanikával kapcsolatban majd visszatérek.

A Bohr-elmélet

Az anyag szerkezetére vonatkozó következő fontos felismerés Rutherford angol fizikus nevéhez fűződik. A rádium-sugárforrásból kijövő alfa-részeket - keskeny nyalábban - vékony anyagrétegre irányította, és megfigyelte, hogyan szóródnak az anyagon. Az alfa-részeknek kétszeres pozitív elemi töltésük van, ezért az atom elektromosan töltött részei által kifejtett Coulomb-kölcsönhatás eltéríti őket eredeti irányuktól. Ennek tanulmányozásával arra következtetett, hogy az atomban a pozitív töltés az atom centrumában, igen kis tartományban helyezkedik el. Ezt a központi, pozitív töltésű kis térfogatot az atom magjának nevezte el. Átlagos mérete 10^-12 cm nagyságrendű. E központi atommag körül keringenek a negatív töltésű elektronok, a legkézenfekvőbb elképzelés szerint körpályákon. Az atomnak ez az ún. Rutherford-modellje ellentmondásban van az elektrodinamika törvényeivel. Ugyanis a körpályán gyorsulva mozgó töltés energiát sugároz, aminek következtében az atom elektronja egyre kisebb energiájú körpályára kerülve, spirális pályán beleesne az atom magjába, ami végül is az anyag összeomlásához vezetne. A valóság nem ezt mutatja. Ekkor lépett - 1913-ban - a fizika színpadára Niels Bohr dán fizikus a később róla elnevezett modelljével: eszerint az atomban az elektronok nem keringhetnek a klasszikus mechanika által lehetséges tetszőleges pályákon, hanem csak olyanokon, amelyek meghatározott feltételeknek tesznek eleget. Bohr feltevése szerint ezeken keringve az elektronok nem sugároznak. Sugárzás akkor jön létre, amikor az atom elektronja egy magasabb energiájú pályáról egy másik, alacsonyabb energiájúra ugrik. A közben kibocsátott sugárzás rezgésszáma a két energia különbségével arányos. Bohr feltevése szerint a rezgésszám az energiakülönbségnek és a h Planck-állandónak a hányadosával egyenlő. Az ún. stacionárius körpályákat pedig azzal a feltevéssel választotta ki, hogy ezeken legyen az elektron impulzusnyomatéka a Planck-állandónak egész számú többszöröse. A feltevésekkel megszorított mozgástörvények alapján ki lehetett számítani a hidrogénatomra a sugárzás rezgésszámait, és azok egészen jól megegyeztek a spektroszkópiából már ismert, de megmagyarázatlan vonalas színkép frekvenciáival. Még ennél is nagyobb sikere volt az elméletnek, amikor Wolfgang Pauli osztrák származású svájci fizikus kizárási elvének figyelembevételével a Mengyelejev-féle periódusos rendszert sikerült értelmezni. Az említett Pauli-elv szerint az atom bármelyik kvantumállapotában, a saját impulzusnyomatékot (spint) is figyelembe véve, legfeljebb egy elektron lehet. Az atom mágneses nyomatékára is kvantált értéket jósol az elmélet, ami viszont a Zeeman-effektussal van kapcsolatban: mágneses térben az atomok színképvonalai a térrel való kölcsönhatás miatt több vonalra hasadnak. E szép sikerek mellett megmutatkoztak az elmélet hiányosságai is. Hamar kiderült, hogy csak a hidrogénatomra alkalmazható, s a színképvonalaknak csak a rezgésszámait adja meg, intenzitásukat nem. Már a következő elemnél, a héliumnál rossz eredményre vezet. Az impulzusnyomatékot sem adja meg teljesen pontosan. Ezek a hiányosságok azt érzékeltetik, hogy a klasszikus fizikában megszokott fogalmak a Bohr-elméletnél radikálisabb változtatásra szorulnak. Hangsúlyozni szeretném, hogy véleményem szerint a Bohr-elmélet - hiányosságai ellenére is - rendkívül fontos állomás volt a XX. század fizikai fejlődésének folyamatában. Ez az elmélet mutatott rá először arra, hogy az atomok és a molekulák fizikai törvényei messzemenően eltérnek a klasszikus fizika törvényeitől. Már a Bohr-elméletben megmutatkozik Planck megállapításának mély igazsága, hogy a hatáskvantummal valami új kezdődött el a fizikában. Említettem, hogy Planck a sugárzási energia kibocsátásának és elnyelésének kvantumos voltát kezdetben munkahipotézisnek tekintette. Éveken keresztül próbálkozott azzal, hogy a hatáskvantumot beillessze a klasszikus fizika fogalomkörébe, de ez a törekvése sehogy sem sikerült. Ezek győzték meg arról, hogy hipotézisével valóban valami egészen új kezdődött el a fizikában. Bohrnak elévülhetetlen érdeme, hogy körülötte jött létre a XX. század második-harmadik évtizedében az a pezsgő légkör és a tehetséges fiatalokból összeverődött elméleti fizikai iskola, amelyik meghatározó szerepet játszott a XX. század fizikája egyik tartóoszlopának, a kvantummechanikának a kialakulásában.

Niels Bohr (az első sorban balról a harmadik) tudósok gyűrűjében (Berlin, 1920)

A kvantummechanika

Az atomok és a molekulák ma is érvényes fizikai elméletére, a kvantummechanikára még tizenkét évet kellett várni. Werner Heisenberg német fizikus a Bohr-elmélet hiányosságaiból kivezető utat Einsteinnek a relativitáselmélet megalkotásakor megfogalmazott gondolata alapján találta meg. Eszerint az elméletben csak olyan fogalmakat szabad használni, amelyek megfigyelhető fizikai mennyiségeket jelentenek. Az elektron pályája az atomban nem ilyen. A diszperzió tanulmányozása során jött rá, hogy ehelyett a helykoordináták Fourier-sorfejtésében szereplő amplitúdókat kell használni. Kitalálta, hogy ezeknek milyen algebrai szabályoknak kell eleget tenniük, hogy a megfigyelésekkel megegyező eredményt kapjon. Max Born és Pascal Jordan mutatta ki, hogy az elektron helykoordinátájára és impulzusára használt, Heisenberg-féle matematikai szimbólumok mátrixok, és a nem kommutatív szorzási szabályoknak tesznek eleget. Heisenberg 1925 júliusában közölte dolgozatát. Einstein először nem hitt benne, és Bohr is kételkedet, amíg Pauli az ún. mátrixmechanikával ki nem számolta a hidrogénatom energia-sajátértékeit. Fél évvel később Erwin Schrödinger osztrák fizikus a de Broglie által bevezetett anyaghullám-fogalom alapján jutott egy differenciálegyenlethez, amelynek reguláris megoldásai megadják az atomok energia-sajátértékeit. Ugyanő mutatta ki, hogy a kétféle tárgyalásmód, nevezetesen a mátrixmechanika és az övé egymással egyenértékű. Paul Dirac angol elméleti fizikusra Heisenberg gondolatmenete és az a felismerése, hogy az elektron helykoordinátáihoz és impulzuskomponenseihez rendelt matematikai szimbólumok a nem kommutatív algebra szabályait követik, igen nagy hatással volt. Ő dolgozta ki a kvantummechanika Hilbert-térben értelmezett állapotvektorokra és operátorokra alapozott matematikai elméletét. Az erről szóló The Principles of Quantum Mechanics című könyve ma is a kvantummechanikai tanulmányok alapműve. A Dirac-féle tárgyalás lényege röviden az, hogy minden fizikai mennyiséghez operátort rendelünk, és ennek sajátértékeit azonosítjuk az illető mennyiség méréssel megállapítható értékeivel. (Operátor alatt műveleti utasítás értendő. Például a differenciáloperátor azt jelenti, hogy az utána következő függvény differenciálhányadosát kell venni.) Ez a tárgyalás magába foglalja a Heisenberg-féle mátrixmechanikát és a Schrödinger-féle hullámmechanikát. A kettő abban tér el egymástól, hogy a fizikai mennyiségek operátorainak más az előállítása (reprezentációja). Heisenbergnél mátrixok, Schrödingernél általában differenciáloperátorok szerepelnek. A részletek mellőzésével megemlítem, hogy a hatáskvantum már az alapvetésnél megjelenik az elméletben, nevezetesen az axiómaként szereplő felcserélési törvényekben, amelyek azt határozzák meg, hogy a koordinátákhoz és impulzuskomponensekhez milyen operátorokat kell rendelni. A hatáskvantum a vizsgált rendszer (pl. atom vagy molekula) fizikai állapotának időbeli változását meghatározó dinamikai egyenletben is szerepel. Ennek az egyenletnek stacionárius megoldásai az atomok esetében diszkrét energiaértékekkel rendelkeznek. Ezek az energia-sajátértékek, a megfelelő állapotfüggvények pedig a sajátfüggvények. Az atomnak valamilyen tetszőleges állapota ilyen sajátállapotok szuperpozíciója. Méréssel mindig valamelyik sajátérték határozható meg. Hogy az adott időpillanatban éppen melyik, arra csak valószínűségi kijelentés tehető. Az elmélet alapján az adható meg, hogy a mérés milyen valószínűséggel adja ezt vagy azt a sajátértéket. Az állapot időbeli változása - a dinamikai egyenlet szerint - ugyanúgy determinisztikus, mint a klasszikus mechanikában vagy a Maxwell-féle elektrodinamikában. A lényeges különbség az, hogy a kvantummechanikai állapotfüggvénynek nincs olyan közvetlen fizikai jelentése, mint a mechanikában az állapotot meghatározó helynek és sebességnek, vagy az elektrodinamikában a térerősségeknek. Az utóbbiak a klaszszikus fizikában egyértelműen meghatározzák az illető fizikai mennyiség értékét. Ezért az elvégzett mérés kimenetelére határozott kijelentés tehető. A kvantummechanikában nem így van, mert itt az állapotfüggvény a lehetséges sajátállapotok szuperpozíciója. A mérések kimenetelére valószínűségek adhatók meg, amelyekből az illető mennyiség várható értéke vagy középértéke kiszámítható. Ezt tekintjük a szóban forgó fizikai mennyiség valóságos értékének. Az elmélet valószínűségi, vagy másként kifejezve statisztikus jellege ebben nyilvánul meg. Ha például azt a kérdést tesszük fel, hogy adott időpillanatban hol van az elektron a hidrogénatomban, erre azt feleljük az elmélet alapján, hogy nem tudjuk. Azt viszont meg tudjuk mondani az állapotfüggvény ismeretében, hogy milyen valószínűséggel tartózkodik az atom valamelyik kis tartományában.

Erwin Schrödinger  tüzértiszti egyenruhában	Wolfgang Pauli

A klasszikus fizikához képest teljesen új vonása a kvantummechanikának, hogy bizonyos, egymással összetartozó fizikai mennyiségek, az ún. kanonikus mennyiségek értékei egyidejűleg nem határozhatók meg tetszőleges pontossággal. Ilyen párok például az elektron helyének valamelyik koordinátája és a hozzá tartozó impulzuskomponens. Az értékekben mutatkozó határozatlanság szorzata egy bizonyos határértéknél nagyobb vagy azzal egyenlő. Ez a korlát a hatáskvantummal arányos mennyiség. Ebből következik, hogy ha az egyiket nagyon pontosan meghatározzuk (pl. igen pontosan megmérjük), a másik szinte teljesen határozatlan lesz. Ezért értelmetlen dolog a kvantummechanikában az elektron pályájáról beszélni az atomban, mert azt a hely és a sebesség egyidejű értékei szabják meg. Ezek pedig nem adhatók meg egyszerre teljes pontossággal. A mérési pontosságnak nem a mérőberendezés szab határt, hanem az elmélet szerint van elvi korlátja. A kvantumfizikának ezt az új, a klasszikustól idegen sajátságát Heisenberg ismerte fel 1927-ben, ezért a megfelelő mennyiségi összefüggést Heisenberg-féle határozatlansági relációnak nevezzük. Ilyen képletek természetesen nemcsak a részecskék koordinátáira és megfelelő impulzuskomponenseire írhatók fel, hanem más, kanonikus mennyiségpárokra is. A makroszkopikus testekre nézve ez nem jelent semmi megszorítást, mert a határozatlanságok szorzataira vonatkozó képletben, mint említettük, a Planck-állandó tényezőként szerepel, és értéke elhanyagolhatóan kicsi a szereplő mennyiségekhez képest. Ezért ebben az esetben mindkét mennyiség tetszőleges pontossággal meghatározható egyidejűleg.

John Bardeen

A kvantummechanikai eredmények alkalmazásának igen széles köre említhető a természettudományok (kémia, biológia, orvostudomány) és a műszaki tudományok különféle területeiről. Az egyik legkorábbi alkalmazás a kémiai kötés, vagyis annak magyarázata, hogyan állnak össze molekulákká a kifelé elektromosan semleges atomok. Az elektron spinjének figyelembevételével értelmezhető az atombeli elektroneloszlás és a kémiai kötés telítettsége, valamint az elemek vegyértéke is. Mivel az élő szervezet is atomok és molekulák bonyolult, egymással kölcsönható rendszere, a biológia területén bekövetkezett és még ezután várható nagyobb arányú fejlődés nem nélkülözheti a fizikát. Különösképpen nem a kvantumelméletet. Biztosak lehetünk benne, hogy a fizika a XXI. században is fontos szerepet játszik a tudományok fejlődésében. A kvantummechanika - az említett rokon tudományokkal együtt - az alkalmazásai révén a mindennapi életünkre is nagy hatással van. Elég arra utalni, hogy a kvantummechanika alapján jöttek rá a különféle anyagok különleges elektromos vezetési tulajdonságaira. Ennek alapján ismerte fel Bardeen amerikai fizikus (Wigner Jenő tanítványa) a tranzisztorelvet. Ezt követték az elektronikai kutatások, amelyek mára a szórakoztatóelektronikai eszközök beláthatatlan sokaságával és sokféleségével alakítják át az emberek életkörülményeit. A számítógépek pedig teljesen megváltoztatták az emberek viszonyát a munkához és a mindennapi élet dolgaihoz. A számítógépes világhálón keresztül az emberek előtt kinyílt az egész világ. Ha akarja az ember, a lakásából tekintheti meg az emberi kultúra több évszázados kincseit a világ tekintélyes múzeumainak internetes oldalain. Nem sorolom tovább. Azt hiszem, ez is elég annak illusztrálására, milyen nagy hatással volt és van a XX. század fizikája az emberiség életének alakulására.

Kvantumtérelmélet
és részecskefizika

A kvantummechanika alapelveit és módszereit még a húszas évek végén kiterjesztették az elektromágneses térre. Így született meg - elsősorban Dirac, Heisenberg és Pauli alapvető munkái révén - a kvantumelektrodinamika. Ebből az elméletből az elektromágneses tér energiájára és impulzusára a Planck- és Einstein-féle kvantumhipotézisnek megfelelő értékek adódnak. A sugárzás energiájának és impulzusának kvantumos szerkezete többé nem hipotézis, hanem egy fizikai elmélet fontos és szép eredménye. A kvantumelektrodinamika az elektromágneses tér és az atomos anyag kölcsönhatását leíró igen pontos elmélet. A tapasztalattal való egyezés bámulatosan pontos. Az elmélet és a mérési eredmények közötti relatív eltérés csak a tizenharmadik tizedesben mutatkozik meg. Ennek mintájára dolgozták ki a többi fizikai erőtér kvantumelméletét. Az ilyen irányú, napjainkban is folyó kutatások képezik az elemi részek fizikájának elméletét. Ennek a részecskefizikának jellegzetes vonása, hogy az elmélet a kísérleti kutatásokkal szoros összhangban épül tovább. Célja az, hogy az anyagi világ szerkezetét egyre pontosabban megismerjük. A szinte kutatógyárnak számító központokban az elektromosan töltött részecskéket - például az elektront, a pozitront vagy a protont és antirészecskéjét, az antiprotont - igen nagy energiájúra felgyorsítják, és egymással vagy valamilyen anyaggal ütköztetik. A nagy energiájú ütközés során - a részek közötti kölcsönhatás következtében - a részecskék a tér különböző irányaiba szétszóródnak, miközben újak is keletkeznek. A jelenség kísérleti és elméleti tanulmányozásából lehet következtetni a kölcsönhatás fizikai sajátságaira, az anyagi világ eleminek vélt összetevőire, valamint azok jellemző paramétereire: tömegükre, spinjükre, töltésükre és így tovább. A közeli jövőben az ilyen ütköztetési kísérletekben olyan nagy energia előállítására lesz alkalom, ami lehetővé teszi, hogy - rövid ideig - olyan körülményeket állítsunk elő, mint amelyek az univerzum keletkezése utáni másodpercekben lehettek. Így a világ keletkezésére vonatkozó ismeretekhez juthatunk. Ezek korunk legizgalmasabb tudományos kérdései.

Érdemes itt arra is rámutatni, hogy a kísérletek technikai feltételeinek megteremtésekor nagyon sok új műszaki eljárás születik, ami az élet más területein is sikerrel és haszonnal alkalmazható. A részecskefizikai kutatások melléktermékeként jött létre például a számítógépes világháló. Szükség volt ugyanis a világ különböző laboratóriumaiban kapott kísérleti eredmények gyors ismeretére és összehangolására. Ügyes, értelmes fiatal fizikusok a genfi kutatóközpontban, a CERN-ben kitalálták a módját. Ennek továbbfejlesztett változatából lett az internet. (Kevesen tudják, hogy a nagy tudományos kérdések tanulmányozása során - szinte mellékesen - milyen nagy horderejű gyakorlati ismeretek születnek, amelyek mindennapi életünk dolgait is radikálisan alakítják, adott esetben megkönnyítik. Az oktatásnak ezekre rá kell mutatnia.)

A részecskefizikára vonatkozó rövid ismertetés befejezéseként csupán megemlítem, hogy mai ismereteink szerint az anyag eleminek gondolt „építőkövei” három családba sorolhatók. Ezek a kvarkok, a leptonok és a közöttük kölcsönhatást létesítő fizikai terek kvantumai. Hat különböző kvark létezik. Ezekből épülnek fel a hadronnak nevezett nehéz részek. Ilyenek például az atommag alkotórészei, a proton és a neutron (közös néven a nukleonok) és ezek gerjesztett állapotai, a barionok, valamint a különféle mezonok. A barionok három kvarkot, a mezonok egy kvarkot és antirészecskéjét tartalmazzák. Az előbbiek feles spinűek, vagyis fermionok, az utóbbiak egész spinű bozonok. A leptonok családjába is hat részecske tartozik: az elektron, a müon és a tau, valamint a hozzájuk tartozó neutrínók. Ezek is feles spinűek, vagyis fermionok. A kvarkok között ható erőtér kvantumai a gluonok, az elektromágneses téré a fotonok, az ún. gyenge kölcsönhatást közvetítő fizikai téré a W⁺, a W^- és a Z bozonok. Mind a három tér kvantumai egész spinűek. A foton és a gluon nyugalmi tömege - az elmélet szerint - zérus. A gyenge kölcsönhatás kvantumai viszont nyugalmi tömeggel rendelkező bozonok. Az itt felsorolt elemi részecskék és kölcsönhatásaik elméletét nevezzük standard modellnek. Úgy tűnik, hogy ez a tapasztalattal rendkívül jól egyezik. Szerepel az elméletben még egy ún. skalártér, a Higgs-tér, amelynek a részecsketömegek eredetével kapcsolatban van szerepe. Ennek a kvantumát, a Higgs-részecskét még nem sikerült kísérletileg kimutatni. A ma rendelkezésre álló részecskegyorsítók energiája már e Higgs-részecske nyugalmi energiájának a közelében van, de még nem elegendő. A CERN-ben építés alatt levő gyorsítótól várják a kísérleti sikert. A neutrínók néhány érdekes, izgalmas kérdésére előadásom végén még visszatérek.

A következő számunkban folytatjuk.

*Elhangzott az Eötvös Loránd Fizikai Társulat fizikatanári ankétján, Esztergomban, 2003. április 13-án.