(Cikkünk szerzője, a budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetem matematikus szakán végzett 1976-ban. A veszprémi Vegyipari Egyetemen töltött két évet; 1978-ban doktorált elméleti mechanikából az ELTE-n, majd elhagyta Magyarországot. 12 európai „vándorév” után - melynek során kutató, ill. oktató volt Marseille-ben, Torinóban, Bielefeldben, Párizsban, Londonban, Dublinban, Metzben és Avignonban - 1990 óta a matematikai fizika tanára a tours-i egyetemen. Főbb kutatási területei a nem abeli térelméletek, valamint a kvantumos Hall-effektus. Ezúttal írásának befejező részét közöljük - a szerk.)

6. Versenyek

Mint a korábbiakból kitűnik, a Fazekas egyáltalán nem volt egyszerűen „versenyistálló”, inkább jó humán gimnáziumnak nevezném. Tény azonban, hogy nagy szerepet játszottak a versenyek.

Az évad télen, a Fazekas háziversenyeivel kezdődött. Iskolán belül nagy presztízse volt; a későbbi országos versenyek „előszobájának” tekintették. A legjobbak keresztül-kasul, 3-4 tárgyban is nyertek. Babai még a fotópályázaton is első lett! Mint azt Komornik Vili, volt iskolatársam (ma strasbourgi matematikaprofesszor) írja: nemzetközi diákolimpiai első díjánál is büszkébb arra, hogy egyszer megnyerte a Fazekas általános versenyét! Pedig erről még oklevelet sem adtak!

Tavasszal az elsősök és másodikosok az Arany Dánielen, a harmadik-negyedikesek az Országos Középiskolai Tanulmányi Versenyen indultak. Átlagban az osztály fele jutott tovább az országos döntőbe, ahol aztán rossz esetben egy-kettő, jó esetben öt-hat nyert díjat.

Ősszel elvileg az érettségizettek számára volt kiírva matematikából a Kürschák-, fizikából az Eötvös-verseny. (A szabály épp ekkortájt változott.) Ehhez jött alkalmanként a Ki miben tudós? a tévében, de ezt nem rendezték meg minden évben; én például fizikából sosem indulhattam.

A nyerteseknek az élsportolókhoz hasonló renoméjuk volt, nemcsak az iskolában, hanem az egész országban; közülük válogatták a diákolimpiára utazó csapattagokat is. A 8 fős matematikacsapatba átlag 3-4, jó esetben 6-7, sőt megtörtént, hogy 8 Fazekas-diák került! (Fizikából 1-2 az 5-6-ból). Az 1000-1500 Ft körüli díjaknál - vagy szovjet utazásnál - nagyobb volt az első tíz helyezettnek járó egyetemi felvételi vonzereje. Számomra fura módon a Mat. Lap-beli feladatbeküldést inkább lenézték, kulimunkának tekintették.

A matematika tanítása nem korlátozódott heti tíz órára: több korábbi diák - köztük Lovász Laci, Pósa Lajos, később Babai Laci - visszajárt szakkört vezetni. Fényes Imre professzor termodinamika szakkörét csak négyen látogattuk: a negyedikes Marossy Feri osztálytárs múzsájával, az elsős Bajmóczy Ervin és jómagam.

Feri állócsillag volt a gimnáziumi fizika egén: kétszeres országos középiskolai tanulmányi verseny-győztes, akinek negyedikes korában már cikke jelent meg a Fizikai Szemlében. Simonyi nagyszerű Villamosságtanát - melyet még ma is használok a tanításhoz - is ő ajánlotta nekem. Érettségi után a Műegyetemre ment, mérnök-matematikusnak.

Feri vitt el bennünket Wiedemann László szakfelügyelő központi szakkörére, mely még Fényes professzorénál is fontosabb lett számomra. Wiedemann fehér zakós, elegáns alakja az okos kiegyensúlyozottság légkörét árasztotta. Nála tanultam meg, hogyan kell megfogni egy fizikai problémát, és hogyan kell a megoldást értelmezni, plasztikussá, szinte körbejárhatóvá tenni. Lényegében ma is a tőle tanult módon - legfeljebb az oxfordi és cambridge-i kutatóktól ellesett szófukar józansággal kiegészítve - írom cikkeimet. S állítom, ha tartalmuk olyan-amilyen - nem tudok saját tudásom fölé nőni -, legalább jobban vannak megírva az átlagosnál!

Fényes Imre is, Wiedemann László is alapvetően meghatározták későbbi pályafutásomat: saját, belső inklinációmon fölül talán az ő hatásukra kerültem a fizika és matematika közti határmezsgyére.

Egy további fontos élményt is köszönhetek Wiedemann Lászlónak. Akkoriban kapott a szertár Nyugatról egy demonstrációs készüléket, mely a karokban fellépő erőket mérte. Az unalomig oldozgatott statikai példák során a számolás gyerekjáték volt, ami a könyökömön jött ki. De hogy a szerkentyűt összerakva ugyanazt mutatta a dinamométer, amit én előtte kiszámoltam, az egyszerűen érthetetlen volt: honnan tudta a jó Isten, hogy én mit fogok kiszámolni?! Azt hiszem, minden elméleti fizikus megteszi egyszer ezt a felfedezést.

A nálam is fiatalabb, de már akkor nagy hírű Bajmóczy Ervin tudásával, egyéni ötleteivel lenyűgözött, s az évek során majdhogynem barátok lettünk (ami nem volt könnyű). Később együtt jártunk be Tichy Gézáékhoz, az ELTE szilárdtest-fizikai tanszékére. Olimpiai felkészülés gyanánt, gimnazistaként, végigmértük a II. éves fizikuslabort. Én még végig se olvastam, mit kell csinálnunk, de ő már mindent tudott! Ha, mondjuk, logaritmikus papírra lett volna szükség - amink nem volt -, Ervin csak legyintett: diktáld. A logartáblát 3 tizedes jegyig ismerte, a negyediket fejben interpolálta. Soha nem találkoztam hozzá hasonló koponyával: mindent egyéni szemszögből látott, és saját módszerével váratlan, pofonegyszerű megoldásokat talált.

Ervin különös súlyt fektetett a tömörségre: kiment a táblához, és felírt egy formulát, melléje egy másodikat. A harmadik a végeredmény volt - és mindez elfért egyetlen sorban! Nekünk, akik a másoktól tanult módon, sémákkal dolgoztunk, ugyanez többoldalnyi számolás lett volna!

Spirálfüzetembe följegyeztem Ervin villanásait. Egy jellemző példa: Egy vízszintes asztalon fekvő gömbtükörbe vizet öntünk. Hogyan változik a fókusz? A hozzám hasonló halandók így okoskodtak: „A víz egy lencseként viselkedik, s ezért egy lencse-tükör-lencse rendszer eredő fókuszát kell kiszámolni.” Ervin pont fordítva fogta meg a dolgot: „Töltsük ki képzeletben a tükör fölötti teret is vízzel; ekkor a tükör olyan lesz, mint mindig, csak minden távolság megszorzódik a törésmutatóval.” És azonnal, további számolás nélkül, fölírta a végeredményt!

Ervin versenynyertes dolgozatai csak pár sorosak voltak. Egyik versenytársa mesélte róla a következőt. Az 1971-es országos középiskolai tanulmányi verseny döntője. Mindenki számol, mint a güzü; Ervin csak ül és néz maga elé. Háromnegyed óra elteltével tollat és papírt vesz elő, ráírja a nevét, majd további gondolkodás nélkül, pár perc alatt, leír egy féloldalnyit. Utána elővesz egy papírba csomagolt szendvicset, egy bambisüveg teát, almát, kést; az almát meghámozza, negyedekre vágja és megeszi. Elteszi a kést. Újabb lapot vesz elő, és ráírja a második feladat megoldását. Megint nincs ki egy teljes oldal. Megeszi a szendvicset. Harmadik lap, név, fél oldal. Iszik egy korty teát. Elteszi az üveget. Feláll, és beadja a három megkezdett oldalt. (Összehasonlításképpen: egy átlagos dolgozat 8-12 oldalas volt.) Rásuttognak: „Föladod?” „Befejeztem.” Felöltözik, magához veszi a holmiját, és kimegy. Síri csönd lett a teremben, és maradt a verseny végéig.

A versenyt Bajmóczy Ervin nyerte. Mindhárom feladatot egyedül ő oldotta meg. Ervin esetéről Chen Ning Yang legendás, Teller Edénél írt, hatoldalas doktori értekezése jut az eszembe.

Később épp egyéni látásmódja lett Ervin veszte: egyszerűen képtelen volt fejlődni, másoktól tanulni. Ehhez járult számos viselkedésbeli excentricitása. Félrecsúszása - mely annak is fájdalmas példája, hogy a tehetség se nem szükséges, se nem elégséges feltétele a boldogulásnak - a magyar tudomány nagy vesztesége. Rágondolva többünk torka ma is elszorul.

A téli és tavaszi szünetben az Eötvös Loránd Fizikai Társulat kétnapos ankétot tartott, ahová a Mat. Lapban feltűnt vidéki diákokat is meghívta Kunfalvi Rezső bácsi. Sokat tanultunk, s gyakorlatilag valamennyien - Maróti Peti, Ormos Pali, Dombi Gábor, Iglói Feri Szegedről, Gyimesi Feri Győrből, Harmat Peti Mosonmagyaróvárról, Hegyi „Feő” (Gyurka) Kalocsáról, Sailer Kornél Ózdról - megismertük egymást az országban. Pali - időközben akadémikus - állítja, akkor (és tőlem) tanulta meg szakszerűen behúzni a paplant a huzatba.

Ezek az ankétok az iskolák és tanárok közti különbségek, a főváros-vidék ellentét kiegyenlítésében is nagy szerepet játszottak. Lehetővé tették a bárhonnan jövő tehetségek kibontakozását. Mint Kornél írja harminc év után: „Rezső bácsi felejthetetlen emlék számomra is. Ma is hallom csendes, biztató szavát, látom mosolyát, szemeinek meleg csillogását. Olyan valaki volt, aki egyensúlyban volt önmagával, a világgal.”

A központi szakkörökön vagy a Mat. Lap és az Eötvös Loránd Fizikai Társulat ifjúsági ankétjain megismert Vermes Miklós látványos „pukkfütty” prezentációja nagy benyomást tett rám, de valahogy hiányoltam belőle a matematikai mélységet. Talán, ha kijárok hozzá Csepelre, igazi fizikus lehettem volna. Örökre sajnálni fogom, hogy meg se próbáltam! Holics Lászlótól - aki a fizika tagozatos osztályok számára írt kiváló tankönyvet - is tanultam. De egyikükkel sem kerültünk igazán egy hullámhosszra.

A tanári befolyás mellett mindannyiunknak megvan a magunk saját, egyéni közelítése; a nézőpontok különbségét jól példázza a következő eset. Egyszer egy rendkívül bonyolult, aszimmetrikus ellenállás-hálózat jelent meg a Mat. Lapban, melyre csak hárman küldtünk be megoldást. A szegedi Maróti Péter - országos középiskolai tanulmányi verseny- és nemzetközi matematikai diákolimpia-győztes - fölírt egy talán ötven tagból álló lineáris egyenletrendszert, és annak rendje-módja szerint módszeresen megoldotta. Utána bement az iskolaszertárba, összeforrasztotta a kérdéses kapcsolást, is kimérte a karakterisztikát. Ervin valami, csak általa megértett közelítő eljárást alkalmazott. Én fölkiáltottam: „Az ábra nyilvánvalóan hibás!” Egy vagy két ellenállást hozzácsatolva szimmetrikussá tehető, és akkor a megoldás pár sor!

7. A jó Isten megoldása

Az ankétok visszatérő figurája volt Gaál Pista, kísérleti fizikus létére velünk is szót értett. Nevettük kerekded mozdulatait, magas hangját; de amit mondott, ma is hallom: „A jó Isten könyvében leírt megoldást keressétek!”

Nagy fájdalmamra másodikosként még nem indulhattam az országos középiskolai tanulmányi versenyen. A döntőt nálunk rendezték, a Fazekasban. Wiedemann kihozta a példákat, és az első kettőt kapásból megoldottam! Három jó példája pedig csak egyetlen résztvevőnek, Marossy Ferinek volt! (A harmadik feladat nem volt nehéz - elég volt hozzá egy ötlet -, s ki tudja, 5 óra alatt…) (A következő években, amikor már indulhattam, sajnos, kevésbé jól jött ki a lépés.)

A legteljesebb a következő, a harmadik év volt. Kezdődött az őszi Eötvös-versenynyel, melyen - két évvel fiatalabbként - sikerült egyetemi felvételit jelentő helyezést elérnem. (Az első díjat Babai Laci nyerte.) Ugyanekkor osztották ki a Mat. Lap fizikarovatának díjait is: a másodikosok versenyében a győztessel azonos pontszámmal (de akkor miért?) második, a harmadikos és negyedikes példákban első lettem - ezúttal Tomi segítsége nélkül! Ezután már inkább csak az érdekesebb példákat küldözgettem a Mat. Laphoz (továbbra is csak fizikából).

A hétvégeket Esztergomban töltöttem. A Kis-Duna-part elhagyott töltésén kószáltam, zsebemben Verlaine verseskötetével és egy szótárral. Mambó zsebrádiómon Bachot hallgattam, néztem a sziget víz fölé hajló, még csupasz ágú vagy már zöldellő fáit. A Nagy-Dunához érve megcsapta orrom a szabad víz szaga; kinn, a vízen vadkacsák. A távolból feldereng a bazilika sötét tömbje. Séta után betértem Gyóóriékhoz, megbeszélni az előző havi Mat. Lap-példákat. Mióta Rezső bácsi áttelefonált a minisztériumból, békén hagytak a kollégiumban; gyakorlatilag szabadon jöhettem-mehettem. A kollégium fala közös volt a Szabó Ervin Könyvtáréval, s én kiharcoltam, hogy átjárhassak. A ruhatárban Arany János Hídavatás-idézete („Ah kínos élet! Reggel s estve, öltözni s vetkezni kell!”) fogadott; a stukkódíszes, tükrös, fényesen kivilágított olvasótermekben főként medikusok bifláztak nagy elmélyüléssel. Én a magammal hozott Mat. Lapot vettem elő, annak a példáit bütykölgettem, míg minden, a legkisebb részlet is, világossá nem vált. A megoldás leírására külön gondot fordítottam: minden benne legyen, de fölösleges szó egy se! Próbáltam legalább a jó Isten könyvének megoldását megtalálni - ha már Ervinét reménytelen volt.

Itt akadtam össze egyszer egy iskolatársammal. - „A feladat az, hogy belássuk: legalább 480 metszőpont van ebben a poligonban. És én legalább 540-et tudtam bizonyítani!” - osztotta meg velem nagy felfedezését.

Második óta lelkesen látogattam az Eötvös Loránd Fizikai Társulat hetente, a Technika Házában rendezett ifjúsági fizikai körét. Előző évben két fiatal tanársegéd, Tichy Géza és Major János vezette a kört; ebben az évben Nagy Dénes Lajos tartott kiváló elektromosságtani kurzust. Sokat tanultam tőle. A radnótis Lempert Laci is rendszeresen eljárt ide, bár őt elsősorban a matematika érdekelte: harmadikos korában Kürschákot nyert! Szakkör után gyakran sétáltunk hazafelé, végig a Duna-parton. Laci szerénysége, hihetetlenül gyors észjárása, fanyar humora és hatalmas kultúrája imponált, de zárkózottsága személyes beszélgetésre nem adott alkalmat. Jórészt egyetértően hallgatva ballagtunk.

Véletlen, hogy tanév végén Tolsztoj Feltámadás című regényét adták az iskolában, a kollégiumban pedig Németh László Kísérletezőemberét?

8. Irány az olimpia!

Ha a fizikai diákolimpiát Kunfalvi Rezső bácsi hozta létre, a csapatformálás Tichy Gézáék érdeme volt. A Gézáéktól havonta jövő pár, „olimpia” címmel ellátott feladatot leszámítva, anyagi okokból, nem volt folyamatos olimpiai felkészítés év közben. Persze, a központi szakkörökön, ankétokon szemmel tartottak bennünket. Májusban aztán összehívtak egy keretet egy kéthetes intenzív fejtágítóra. A csapatot végül a tanulmányi versenyek eredményét figyelembe véve állították össze. Matematikából jobban meg volt szervezve a felkészítés: szombatonként Reimann István matematikai szakkörét látogattuk az ELTE-n. Matematikából már évek óta volt nemzetközi diákolimpia; fizikából csak két éve, s egyelőre csak a „szocialista” országok vettek részt rajta.

Hogy ki milyen csapatba került, az néha fura módon dőlt el. Bogyót (Woynarovich Ferenc) például, Rezső bácsi minden ravaszkodása ellenére, a legutolsó pillanatban rúgta ki a minisztérium: - „Piarista diák nem mehet!” Helyére Marossy Ferit ugratták be, pedig ő előre lemondott a tagságról, és a felkészülésen nem vett részt. A verseny előtti napon szedték össze a siófoki strandon. Bajmóczy Ervint - aki matematikából is, meg fizikából is mindent megnyert, amit lehetett - a fizika érdekelte volna jobban. - „A matematikai olimpián imperialista országok is részt vesznek. Ki vállalja a felelősséget, ha Bajmóczy távolléte miatt nem a magyar csapat lesz első?” - érvelt valami minisztériumi nagyfejű, és Ervin matematikaolimpiára ment. Lempert Laci is, ez magától értetődött.

Esetemben a kérdés fel sem merült: matematikából nem rúgtam labdába. De ami úszóként nem sikerült, fizikából - bár az országos középiskolai tanulmányi versenyen csak ötödik lettem - legfiatalabbként, belekerültem a nemzetközi fizikai diákolimpiára utazó csapatba!

Brünnben, az egyetemi kollégiumban, ahová a szovjet diákokat - mint mondták, „biztonsági okokból” - be se engedték, „Za Dubčeka” felírás fogadott: 69-et írtunk. „Are you counter-revolutionary”? - fordult hozzám egy cseh diák este a klubban. Majd egy új népdalt tanultunk: úgy kezdődött, hogy Dub-ček, Svo-bo-da! - és így is folytatódott vagy fél óráig.

Spitzer Jóskával kerültünk egy szobába. Jóska csak akkoriban fedezte föl magának a fizikát, és teljesen be volt zsongva. Még a verseny előtti este is Budó Mechanikáját akarta olvasni, én meg aludni. Aztán megegyeztünk: egy karika téliszalámiért öt percig égetheti még a villanyt...

Maróti Peti pontveszteség nélkül nyert; Spitzer Jóska és Kálmán Péter is első díjat kapott. „Dorkának” (Andor Laci) és nekem második díj jutott. Ami engem illet, az optikai feladaton csúsztam el: nem tudtam a hullámok visszaverődéskor szenvedett fázisugrásáról. Mérésem sem lett tökéletes. Mindkét probléma a rendszeres, iskolai képzés hiányát jelezte.

Verseny után Morvaország gyönyörű, gótikus kastélyait mutatták meg nekünk, és Švejk prágai kocsmáját. Kálmán Peti egy trombitát vett. Otthon a művelődési miniszter fogadott; egy borítékot is kaptunk nyolcszáz forinttal.

9. A IV. C-ben

Az iskola Horváth Mihály téri, negyedik emeleti ablakból a kéttornyú templomra nyílt a kilátás. Fura s jellemző módon, eszembe nem jutott volna eltűnődni: véletlen-e ez? Föl sem merült bennem a kérdés: mi volt a Fazekas azelőtt? Mint akkor mindenki, mi is azt hittük: velünk kezdődött a világ.

„Most vagytok a csúcson, ezután csak felejteni fogtok!” - figyelmeztetett Marsovszky tanár úr. Igaza volt: mennyiségileg még tanultam azóta ezt-azt, de ez - dialektikus materializmus, ó jaj! - minőségi változásba már nem csapott át.

Az év még jobban kezdődött, mint eddig: 1969 őszén, a tízórás nagyszünetben hírnök (Kovács Géza) jő, s pihegve szól: első díj az Eötvös-versenyen! Eleinte nem értettem a dolgot: a korhatárnál még mindig egy évvel fiatalabbként, elvileg csak versenyen kívül indulhattam! Ráadásul a példák - különösen az elektromos - nehezek voltak, és egyáltalán nem voltam biztos a dolgomban. Mint később megtudtam, az történt, hogy az érettségizettek legjobbja is csak ötödik lett volna, s ezért utólag megváltoztatták a versenykiírást! (Az igazsághoz tartozik, hogy több végzett előfelvételist - köztük Maróti Petit - nem engedtek ki a laktanyából). Második Lempert Laci, harmadik Láz Józsi és Ervin osztálytársa, Nagy András lett.

Míg élek, büszke leszek arra, hogy Tellerék nyomdokába léphettem! (Babai nem így gondolja.) De - úgy érzem - kötelez is ez a díj, ugyanakkor nehéz időkben, kétségek közt gyötrődve, erőt is meríthetek belőle: aki egyszer Eötvös-versenyt nyert, annak hinnie kell magában!

A Puskin utcai ünnepélyes eredményhirdetésre a Magyar Rádió is kijött. Orrom alá dugtak egy mikrofont, elhadarták az első (űrhajómozgásos) példát, és erre - az előzetes kioktatás szerint - rá kellett vágnom: „Egy tizenkilenced!”’ Azóta is üt a guta, hogy belementem ebbe a szamárságba: már akkor mondani akartam, hogy a számszerű érték érdektelen, hogy a feladat lényege a különböző fizikai effektusok megértése. De szót már nem kaptam, máris Vermes Miklóshoz fordult a riporter.

Negyedikes korunkra kezdett unalmassá válni az iskola. A „termelőerők és termelési viszonyok dialektikájától” és Dóra (néni) „oltáron bicikliző” kacajától egyre inkább felborzolódott a hátamon a szőr. Van, aki szerette az óráit, de engem nagyon irritált, hogy - szerinte - a történelem célja a marxizmus illusztrálása; hogy valójában mi történt és hogyan, az elhanyagolható mellékkérdés. Később, sokkal később épp az lett a nagy élmény számomra, hogy a marxizmus kényszerzubbonyát lefejtve, a történelem élni kezdett! Emberek, sorsok, szokások jöttek elő a kéreg alól! Az ekkor bevezetett Világnézetünk alapjai heti három óra ellenszenves unalmat hozott. Sokunk ki nem mondott véleményét leginkább Laci tankönyvborítója fejezte ki: a cím alá egy bögyös hölgyemény és egy kenyérbe harapó gyerek fényképét ragasztotta. Szerencsénkre a fiatal, frissen végzett tanár békében hagyta az osztályt.

Tudományos kritériumaimat legfeljebb a Tőke állta ki.

A marxizmusnak egyszer láttuk csak gyakorlati hasznát, mikor Bolyó tanár úr jött be osztályfőnöki órára, hogy „megállítson bennünket a lejtőn”. - „Van-e most állam?” - kezdte vészjósló hangon. Igenlőn bólogattunk. - „Volt-e ötven évvel ezelőtt?” Megint helyeslő moraj. - „És lesz-e ötven év múlva?” - „Nem!” - nyerített be Kálmán: - „Lenin megjósolta az állam elhalását!”

Ekkoriban olvastam Heisenberg Válogatott tanulmányait, mely kevéssé látszott egyezni a marxizmussal. Megkérdeztem Kovács Gézát, mit gondol erről. „Olvasd el Lenin Materializmus és empíriokriticizmusát!” - „De hát Lenin már régen meghalt, mielőtt Heisenberg ezt írta?!” - tamáskodtam. „Nem baj, azért benne van a válasz!” - nyugtatott Kovács tanár úr.

10. Érettségi előtt

Pozitív izgalmat csak a magyarórák hoztak: „hármas óránk” ekkor már nem volt, viszont - előzetes megbeszélés után - az órákat magunk tartottuk. Ezek némelyike még ma is emlékezetes. Februárban Gabi néni beteg lett, és kórházba került; így még inkább elkanászodtunk. Óráit Ervinék tanára, Kavics bácsi (Kőváry Károly volt s ma újra piarista szerzetes) vette át, aki új perspektívákat nyitott: a matematika lelkét mutatta meg. A matematikát eddig is szerettem, de most érdeklődésem teljesen feléje fordult: „Fizikából úgyis én vagyok a császár, minek azt tanulni. Lássunk valami komolyat!” - okoskodtam magamban. Padszomszédommal együtt buzgón küldözgettük a megoldásokat a Mat. Lap matematikai rovatába (ami nem volt divat az osztályban; az előzőekben én is csak fizikából strapáltam magam).

Emellett hetente többször jártam hangversenyre. Gyakran mentünk színházba is. Végigolvastam Thomas Mann majd minden írását, és a három éve megszakított angoltanulást felújítandó, elkezdtem Hemingwayt olvasni. Meglepődtem, milyen könnyű.

- „Akármi is történik majd, a kultúra veled marad egész életedben!” - biztatott Kovács Géza. Így is történt: Heisenberggel együtt ma is vallom, hogy a humán műveltség tudományos kibontakozásunkat is segítette!

A pályaválasztás komoly dilemmával járt. Míg legtöbb kortársam a felvételi vizsga miatt izgult, nekem, a versenyekkel, szabad belépőm volt fizikából és matematikából. Nagy könnyebbség - de egyben nagy felelősség is: magamnak kellett eldöntenem, mi lesz belőlem! Konzultáltam végzett iskolatársakkal, de ők csak azzal tudtak megnyugtatni, hogy ne féljek, az egyetem menni fog (amiért úgyse aggódtam). Wiedemann szabad kezet adott. Fényes professzort is felkerestem. - „Tanulhat matematikát, ha az jobban vonzza, legalább nem kell átrágnia magát az egész kásahegyen!” - bátorított. - „Eddig sem tanultam fizikát, mégis megy” - okoskodtam, és matematika szakra jelentkeztem; pedig elgondolkozhattam volna, véletlen-e hogy a matematikaversenyeken sosem jön ki a lépés! (Azóta is a torkomon van az az át nem rágott kásahegy: a lemaradást harminc év alatt sem sikerült teljesen bepótolnom. De akkor ezt még nem sejtettem.)

- „Ha nem tanulsz rendesen, üzemmérnök lesz belőled!” - fenyegettük egymást röhögve az osztályban.

Az országos középiskolai tanulmányi versenyekre keményen készültem: fejembe vettem, hogy matematikából is kivágom a rezet. Verseny előtt elmentem pár nap „felkészülési betegszabadságra” Esztergomba. Szokás szerint a Duna-parton kószáltam, néztem az Erzsébet park lassan barkásodó fűzfáit, és igencsak bizakodtam.

A (matematika-) selejtező még jól sikerült: sok, de nem igazán nehéz, inkább rutinpélda volt kitűzve. A maximálisan elérhető pontszám talán hatvan volt, de nem úgy volt elképzelve, hogy ezt valaki is elérje: 27-28 is elégnek bizonyult a továbbjutáshoz. (Nekem 57-em volt). Az országos döntő viszont már csalódást hozott: két jó példával a háromból, az első tíz közé se kerültem. Másnap fizikából sem ment úgy a dolog, mint szokott. Küszködtem, és csak a legvégén jöttem rá a megoldásra; rendesen leírni már nem volt idő. - „Otthon mindenki jól van és egészséges. Annak örülj, ne a hetedik helyeden bánkódj!” - vigasztalt Hutay tanár úr. - „Igen, de ha otthon se...?” - védekeztem.

Az érettségi lebőgést hozott: történelemből négyest kaptam! „Mentségemre”, egyetlen percet sem készültem, még tételjegyzékem sem volt. Az írásbeli napján újságot árultam a Vígszínház sarkánál. 4,75-dal épphogy elértem az osztályátlagot!

Ha jól emlékszem, az osztályból mindenkit felvettek, ahová jelentkezett (bár nem mindenki kapott aztán diplomát).

11. Utazás Leninlandbe

A kudarcokból nem tanultam: érettségi után, nyaralás helyett, délelőtt intenzív előkészítőre jártam a matematika olimpiai csapattal (bekönyörögtem magam Reimann Istvánhoz, bár fizikából utaztam), délután meg fizikából próbáltam készülgetni - egyedül. De a moszkvai fizikai diákolimpia óriási lebőgést hozott, pedig én voltam a rangidős csapattag. Pali még „tiszteletbeli KISZ-titkárnak” is javasolt (ez lett volna életem egyetlen KISZ-funkciója, ha lett volna).

Egy öregúr hosszú megnyitóbeszédet tartott, ékes orosz nyelven. Pozitív élmény nem a beszéd tartalma, hanem a szónok személye - a jövendő Nobel-díjas Kapica - volt.

Keresztúri „Dezső” (valójában András) és Ormos Pali II., Nagy András III. lett, Sailer Kornél dicséretet kapott. Mi, Gyimesi Ferivel, meg csak emléklapot! A mérésem katasztrofálisan rossz lett, de még az elméleti feladatokat is csúnyán elrontottam.

A díszvacsorán a piros kaviárt ribizlinek néztük, és desszertnek hagytuk. Utána esztradnaja muzika és tánc szerepelt volna a programban, de az ötven résztvevő közt csak egy lány volt...

Hazautazáskor különbusz jött értünk. Már útközben gyanús volt a dolog - két hét után elég jól kiismertük magunkat Moszkvában -, de hiába szóltunk a sofőrnek, az lerázott: tudja ő a dolgát. Aztán egyszer csak egy katonai repülőtéren találtuk magunkat: a sofőr kivitt minket az egyetlen, általa ismert aerodromra! Amikor kiderült a turpisság, teljesen megrémült szegény, s könyörögni kezdett: jaj, nehogy szóljunk valakinek is, mert - mutatta az ujjával a torkát. Visszakalauzoltuk Seremetyevóba, és szerencsénkre felengedtek a következő gépre.

12. A versenyek mérlege

Utólag belegondolva talán nem volt véletlen, hogy általában az őszi versenyek sikerültek jobban: tavasszal, a tanulmányi versenyen első nap volt a matematika, s a - ráadásul szerény eredménnyel - végigszenvedett verseny eléggé kifárasztott ahhoz, hogy másnap a fizika se sikerüljön igazán jól. Talán, ha kevésbé vagyok mohó, és matematikából el se indulok... Hát igen. A matematika sosem ment eléggé, de mégis túl jól ahhoz, hogy önként lemondjak a soha be nem következő sikerről.

Talán a moszkvai olimpia is jobban sikerül, ha lett volna eszem, és előtte inkább az esztergomi strandon „edzek”. A kudarcba persze más faktor is belejátszott, elsősorban a kísérleti fizikával való túl távoli kapcsolatom, meg túlzottan példaszagú fizikai ismereteim.

Persze, jogos a kérdés: mennyire tükrözik a versenyek a tehetséget? A válasz nem egyszerű. Először is: a nyertesek jelentős része - akár egy sakkozó - sok-sok órát töltött rutinfeladatokkal. De ezzel sokat is tanult - szemben másokkal, akik mással máshogy töltötték idejüket. Gimnázium végére ennek kapcsán elolvastuk a főbb könyveket, mint Budó Kísérleti fizikáját, sőt Elméleti mechanikáját, Simonyi nagyszerű elektromosságtani könyveit. Érettségiző korunkban másodéves szigorlatot tehettünk volna!

A legjobb matematikusok - Babai, Bajmóczy, Lempert, a zseniális „dilettáns”, Nagy András - a fizikát is kirázták a kisujjukból. Univerzális tehetségek voltak! (S mint azt saját példám is mutatta matematikából: a szorgalom önmagában nem volt elég.) De hogy ők nyertek, az talán azt is mutatja, hogy a fizikából kitűzött feladatok inkább matematikus gondolatmenetű, elméleti kérdéseket feszegettek, nem igazi fizikus fizikát. Ami hiányzott - legalábbis a Fazekasban - az a kísérlettel, az „igazi” fizikával való bensőséges kapcsolat.

Gimnazistakori „felfedezéseim”? Elsős koromban rájöttem a komplex számok Euler-féle z=e^iQalakjára, második-harmadikban pedig a L’Hospital-szabályra. Negyedikben, a harmonikus oszcillátor kapcsán, bevezettem a hatásszögváltozókat. Wiedemann sokáig emlegette a szivárvány keletkezéséről való fejtegetésemet, de bevallom, én azóta se értem.

Ervin a 71-es Eötvös-verseny során felfedezte a Laplace-transzformációt. Szomorú megjegyezni, hogy a bírálók nem értették meg Ervin módszerét, és a díjat más kapta. Ráadásul a Vermes Miklós által bemutatott „hivatalos” megoldás hibás volt, vagy legalábbis nem teljes. Eredményhirdetéskor odamentünk hozzá Ervinnel. Vermes elfehéredett, és zavartan valami olyasfélét motyogott, hogy „a miniszter már aláírta”, s a dolog lekerült a terítékről.

Tours-i kollégám, Forgács Péter mesélte: ő a kvaterniókat találta ki gimnazistakorában, és mikor megtudta, hogy azok Hamilton óta ismertek, úgy elkeseredett, hogy fizikusnak állt.

Mi lett az akkori versenyzőkből? Sokukat ma is egyetemi vagy kutatói pályán találjuk, míg többen - még a legígéretesebbek közül is - elsikkadtak. Ugyanakkor megint mások - mint Tél Tamás, Polonyi Jancsi, Forgács Péter - csak később, az egyetemen vagy azután lettek igazán kiemelkedőek. Mihály Gyuri, Mihály Laci öccse is eljárt közénk, de a versenyeken nem remekelt - viszont megnyerte a Mat. Lap kísérleti pályázatát (és utazott Rezső bácsival Németországba). Nem véletlen, hogy kísérleti fizikusként lett akadémikus.

Összegezve azt mondanám, hogy aki a versenyekre készült és azokon részt vett, az egy olyan pluszt kapott, amiből később nagy haszna származott. Maguk a versenyeredmények kevésbé jelentősek, azok az „edzettségi szinttől” legalább annyira függtek, mint a tehetségtől. (Igaza volt Coubertin bárónak: nem a győzelem, hanem a részvétel a fontos... )

13. Az első nem cikk

Ezen az érettségi utáni nyáron próbálkoztam először igazi kutatással. Még Wiedemann László beszélt a szakkörön egy - Sommerfeld könyvéből vett - kísérletről, mely lehetővé tenné meghatározni az elektron tömegének és töltésének viszonyát. Az ötlet annyira megtetszett, hogy megpróbáltam a kísérletet elvégezni. A Fazekas szertárában nem fértem el, ki kellett menni az előadóterembe, de ott valami nyári kurzus is folyt, és a nagy nehezen összerakott berendezést mindennap le kellett bontani és viszszacipelni a szertárba. Ezzel órák mentek el. Ehhez jött a hőség és az egyedüllét. (A mérésben nem segített senki, és a kollégium is üresen kongott.) Valahogy azért csak befejeztem a mérést, és - Marossy Feri példáján felbuzdulva - megírtam életem első cikkét. Művemet Wiedemann vitte be a Fizikai Szemléhez; annak elfogadása így formalitássá zsugorodott.

Érettségi után a Fazekas-érdemrend II. fokozatát kaptam, és fényképem pár évig kinn lógott a harmadik emeleti lépcsőfordulóban, az igazi nagyok - Lovász, Pósa, Pelikán, Laczkovich, Berkes, Babai, Pintz - képe alatt. Azóta se voltam előkelőbb társaságban! Ez, persze, ismertté tett bennünket az egész iskolában. Másodéves egyetemista koromban például elkeveredtem az ELTE angol tanszékének christmas partyjára, ahol szembetalálkoztam egy, a Fazekasból látásból ismert (csinos) leányzóval. Ráköszönök: semmi válasz. Megint köszönök - megint semmi. - „Nem ismersz meg?” - „De igen: te vagy az a hülye matematikus!”

14. Az ELTE-n

Ősztől egyetemi polgár lettem. Még egyszer s utoljára indulhattam, immár rangidősként, az Eötvös-versenyen. Nagyon bizakodtam, hogy kétszeres győztes lehetek! Még verseny után is optimista voltam: valamennyi példát tökéletesen megoldottam, az egyikre két megoldást adtam, és további érdekes megjegyzéseket és általánosításokat is tettem. Most az egyszer biztos voltam a dolgomban! A példák könnyűek voltak - balszerencsémre Károlyházy Frigyes nem tűzött ki elektromos feladatot abban az évben -, és sok hibátlan dolgozat született. A díjak kiosztása így Vermes Miklós személyes ízlését tükrözte. „Horváthy elmatematicizálta a dolgokat” - kommentálta; még örülhettem, hogy egyáltalán kaptam valami „futottak még” díjat. Volt, aki - hibátlan dolgozattal - még ennyit se kapott! (Csak az vigasztalt, hogy Harmat Péter barátomnak - aki az eredményhirdetésre el sem jött, helyette a Műegyetem könyvtárában magolta a vektoranalízist - én vihettem el az első díjat.)

A régi ismeretséget kihasználva, bejártam Tichy Gézáékhoz, a II. emeletre. Hodály méretű irodájukban naponta megfordult ott Mihály és Takács Laci, Bogyó és sokan mások. Volt, aki diákkörizett; magam főleg egy kopott piros karosszékben olvasgattam; a szék karfáját a diplomamunkás Sükösd Csaba tömte ki nekem, ne legyen mindig tele a pulóverem fűrészporral. A doktorandusz Juvancz Gáborral, aki szintén Wiedemann tanítványa volt, különösen összebarátkoztam. Váratlan halálhíre - nyári vakációja idején repülővel lezuhant - nagyon megdöbbentett. Egy nap összeakadtam az ifjúsági fizikai körről ismert Gaál Pistával, aki szerkesztőbizottsági tag volt a szemlénél. Megígérte, utánanéz a cikkemnek. Két nap múlva rémülten mondta: az istenért, ekkora szamárságot nem szabad leközölni! - „Gyere be a Müfibe! Segítek; fél év alatt rendesen megcsinálod!” - biztatott. De ekkor én már lelkes matematika szakos hallgató voltam. Ki tudja, talán jobban tettem volna, ha - matematika ide, matematika oda - inkább bemegyek hozzá. Féléves vizsgáim talán megsínylették volna, mégis megérte volna. Akkoriban azt hittem, a vizsgák a fontosabbak; ma inkább úgy vélem, az lett volna az igazi tanulás. Kísérleti fizikus valószínűleg sosem lett volna belőlem, de legalább egyszer az életben kitapasztaltam volna, mi is az valójában.

Abban az évben rendezték meg először - a matematikusok Schweitzer-versenyének mintájára - a fizikus diákkör - később Ortvay Rudolfról elnevezett - problémamegoldó versenyét. A kiosztott feladatokra itt is egy hét jutott, de - a Schweitzerrel ellentétben - a problémák és az elbírálás is évfolyamokra volt lebontva. Az elsőévesek számára nem volt kitűzve feladat. A másodikosok versenyén indultam; Takács és Mihály Laci mögött III. díjat nyertem. (Bogyó talán második lett.)

Egy-két fizika-előadásra is bejártam, de nem igazán rendszeresen. Marx György színes, szélesvásznú előadásai igencsak látványosak voltak. Egyszer nem értettem meg valamit, és óra után odamentem hozzá. -„Nem látta, hogy közben így csináltam a kezemmel?” - csillant föl a szeme.

Fényes Imre termodinamika-specijét is látogattam, de főleg a matematikára próbáltam koncentrálni. Jó jegyeket kaptam, ahhoz elég volt a Fazekasból hozott tudás meg a szorgalom. Mégis, hamar bebizonyosodott, hogy hiányzik belőlem az igazi, átütő matematikusi tehetség. A vizsgákkal azért nem volt baj, és januárra megvolt a kitűnőm. Apám örömére franciából államvizsgát tettem, ami akkor még ritkább volt, mint manapság.

Folytathatnám a történetet - 19 éves korom óta is történt egy és más az életemben -, de talán ennyi is elég.

15. Konklúzió helyett

Igaza volt Goethének: vannak az ember életében kötelező vargabetűk, ki nem kerülhető tévelygések. Nekem is hat évembe telt, mire visszajutottam a fizikához. Amikor végzős matematikushallgatóként újra fizikázni kezdtem, először a spirálfüzeteimet vettem elő. Az ottani jegyzetekből kiindulva született első cikkem is, mely a Fizikai Szemlében jelent meg 1976-ban. Lektora Vermes Miklós volt.

Az a régi szilveszter óta eltelt harminchét év állandó harc volt. Harc az előrejutásért - néha a fennmaradásért. De ennél is fontosabb volt a fizikai problémákkal való viaskodás: ha valamibe beleakadok, az addig nem ereszt, míg meg nem oldom. Néha évekig eltart ez a „róka fogta csuka” helyzet, és az is előfordul, hogy egy évekkel ezelőtt már nyomtatásban megjelent cikken szöszmötölök újra.

Beleolvasva első cikkembe, elmondhatom: a Bourbonokhoz hasonlóan, semmit se tanultam (viszont, velük ellentétben, annál többet felejtettem) azóta! Ahogy öregszem, egyre inkább az elmúlás ellen harcolok: mert a felejtés az elmúlás egy formája!

Mire vittem? Nem lettem „nagy tudós’’, hanem maradtam kíváncsi dilettáns, aki szeretné megérteni, miért történik valami, és ha ez (úgy hiszi) sikerült, akkor keresi a szavakat, hogy a lényeget minél tömörebben és pontosabban megfogalmazza.

S ami a tehetséget illeti: körbekérdeztem kicsit a régi társak közt. Egyikük egy anekdotával válaszolt: „(hallgatókoromban) Józsival ballagtunk az utcán szótlanul, s én arra gondoltam: ha én olyan tehetséges lennék, mint ő! És akkor Józsi megszólalt: látod ott azt a srácot? Ha én olyan tehetséges lennék, mint ő!”

Laci, akivel az ifjúsági fizikai kör után a Duna-parton sétálgattunk, s aki egyetemi tanár lett Amerikában, hasonlóan vélekedik: „Szerinted a tehetség az van, vagy nincs? Én úgy látom, hogy inkább egy folytonos változó, amiből valami jutott neked is, nekem is, de nem annyi, mint Ferminek vagy Serre-nek. Akiknek szintén nem annyi jutott, mint... (azt csak ők tudnák megmondani, hogy nekik kivel szemben van kisebbségi érzésük, Fermi már azt sem).”

Ki mennyire elégedett pályafutásával? Azt hiszem, nagyon kevesen vannak, akik, ötvenedik évük táján szembesülve ifjúkori elképzeléseikkel, azt mondják, hogy igen, erre vágytam, ennyi siker, egészség, boldogság, ami nekem kell, nem több. Ami engem illet: sem elégedett, sem elégedetlen nem vagyok. Bár többre vágytam, azért tiszta a lelkiismeretem: megkíséreltem gazdálkodni a rám bízott talentumokkal. Amit tudtam, megtettem; ennyire tellett. És nincs vége: míg bírom, folytatom. Az én feladatom az, hogy csináljam, nem pedig az, hogy eldöntsem, mit ér.

És ha újra kezdhetném? Azt hiszem, előkeresném padlásjáró kabátomat, és... egy kicsit gondosabban ellenőrizém az előjeleket!