Az 1997. évi fizikai Nobel-díjat Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji és William D. Phillips az atomi gázok lézeres hűtése, ill. a lehűtött gázok atomi csapdában való összetartása területén végzett úttörő tevékenységükért kapták. Természetesen ezen a területen rajtuk kívül is sok kutató dolgozott. Mindezek az eredmények tették lehetővé többek között azokat az alkalmazásokat, melyek közül különösen a Bose–Einstein-kondenzáció bír kiemelkedő elvi és gyakorlati jelentőséggel. Biztonsággal kijelenthető, hogy ezeknek az eredményeknek a fizika további fejlődésére is lényeges hatásuk lesz.
 
 

Claude Cohen-Tannoujdi Algériában született. Tanulmányait Párizsban végezte, fizikusként a Párizsi Egyetemen doktorált, 1962-ben. A Francia Nemzeti Tudományos Kutatóközpont (CNRS) alkalmazásában dolgozott, 1964-ben a Párizsi Egyetem professzora lett 1973-ban a Collége de France tagjává választották	Steven Chu fizikusként Berkeleyben, a Californiai Egyetemen doktorált 1976-ban. Itt is folytatta kutatómunkáját még két évig, majd a Bell Laboratóriumba ment. 1987-től a Stanfordi Egyetemen dolgozik	William c. Phillips a Pennsylvaniai állambeli Wilkes–Barre-ban született. A Massachusset Institute of Technology (a híres MIT) avatta fizikusdoktorrá, 1976-ban. A doktori munkájához épített vákuumkamrával a National Bureau of Standards (a Nemzeti Szabványügyi Hivatal) laboratóriumába ment, ott végezte a most Nobel-díjjal koronázott kutatásait

A fény elektromágneses hullám volta már régóta ismerős és megszokott volt, amikor Albert Einstein a századelőn a fényelektromos jelenség magyarázata során rájött, hogy ez csak azzal a feltételezéssel tehető meg, hogy a fény “részecskékből” áll, amelyeket fotonoknak nevezett el. A fotonoknak nincsen nyugalmi tömegük, az energiájuk E = hn alakban függ a fény rezgésszámától, impulzusuk pedig p = h/l alakban a hullámhossztól. Itt h egy univerzális mennyiség, az ún. Planck-állandó. Az idők folyamán kiderült, hogy számos fizikai jelenség magyarázható meg ezen feltételezéssel, míg mások csak a fény hullámtulajdonsága alapján érthetők meg. Ezért élünk azzal a szóhasználattal, hogy a fény kettős természetű. 
 1924-ben de Broglie munkássága kapcsán kiderült, hogy a részecskék is, amelyeknek tömegük van, pl. az atomok, mutatnak hullámtulajdonságokat. Egy p impulzusú részecskéhez rendelhető ún. de Broglie-hullám hullámhossza L= h/p. Ezzel a felfedezéssel a részecskék és hullámok közötti különbség elvesztette jelentőségét. Bizonyos jelenségeknél az egyik, másoknál a másik játszik szerepet és ez mind a fényre, mind a tömeggel rendelkező részecskékre (elemi részekre, atomokra, stb.). 

A Doppler-hatás és a hőmérséklet

Az atomok fény kibocsátására képesek. Ehhez az kell, hogy az atommag körül jól meghatározott energiájú pályákon keringő elektronokat például megfelelő energiájú fotonokkal magasabb energiájú pályákra gerjesszük. A fénykibocsátás akkor következik be, amikor az elektron az alacsonyabb energiájú pályára esik vissza. Az atom ekkor egy fotont bocsát ki, melynek energiája a két nívó energiájának különbsége. 
 Ha sok egyforma atom alkotja a fénykibocsátó közeget, akkor elvileg nagymértékben monokromatikus, egyszínű fényt kapunk. Ezt azonban elrontja az úgynevezett Doppler-hatás. Az anyagban felénk mozgó atomok kékebb, a tőlünk távolódok pedig pirosabb fényt bocsátanak ki. A színeltolódás mértéke arányos az atom sebességével. Ha az atomok különböző irányban és különböző sebességgel mozognak, az általuk kibocsátott fény színképvonala kiszélesedik az 1. ábra szerint. 

1. ábra. A spektrumvonalak Doppler-kiszélesedése

 Tekintsünk például egy gáz halmazállapotú atomos anyagot. Ebben az atomok a tér minden irányában egyforma valószínűséggel mozognak, mégpedig különböző sebességgel. A gáz hőmérséklete definíciószerűen az atomok sebességének szórásával arányos, vagyis T ~ [<v²>–<v>²], ahol v a sebesség. T pedig a hőmérséklet, és <A>-val az A mennyiség átlagát jelöltük. Mivel az atomok izotróp mozgása miatt <v> = 0, adódik, hogy T  ~<v²>.  Ez azt is jelenti, hogy a gáz csak akkor lehet az ún. abszolút nulla hőmérsékleten (T = 0, ami körülbelül -273,16 °C-nak felel meg), ha minden atom mozdulatlan. 
 Az atomokhoz rendelhető átlagos de Broglie-hullámhossz:   L~1/T^1/2  vagyis annál nagyobb, minél alacsonyabb a hőmérséklet. Például nátriumatomokra ez szobahőmérsékleheten 0,1 nm körüli érték, ami sokkal kisebb, mint az atomok közötti távolság a gázban. Ezért szobahőmérsékleten a hullámtulajdonságok nem játszanak szerepet. E tulajdonságok akkor válnak “láthatóvá”, amikor az atomok távolsága és a hullámhossz azonos nagyságúvá válnak. Ez a hullámhossz 10^–3 K-en, vagyis az abszolút nulla hőmérséklet felett 10^–3 Celsius-fokkal már 0,1 mikron nagyságrendű, 10^–6 K-en pedig kb. 1 mikron. Itt már várhatók a megfigyelhető hullámjelenségek. Ezért érdemes a gázok igen alacsony hőmérsékletre hűtésével foglalkozni. A másik ok, amely motiválja a hűtést, a már említett Doppler-kiszélesedés. Minél alacsonyabb a gáz hőmérséklete, annál kisebb ez a hatás. Ekkor kisebb a gáz által kibocsátott fény vonalszélessége, tehát egyszínűbb a fény, ami sok alkalmazásnál játszhat fontos szerepet. 

A Doppler-hűtés

A hűtés legegyszerűbb formája az, hogy a gázt hideg edénybe helyezzük. Egy idő után a gázatomoknak az edény falával való ütközése miatt a gáz lehűl az edény hőmérsékletére. Ezzel a módszerrel kb. 0,1 K-es hőmérsékletek érhetők el, ami nem elegendő híg gázokban az atomok hullámtulajdonságainak megfigyeléséhez. A lézertechnikának a hűtésben való felhasználása jelenti a megoldást és az elmúlt évtizedekben ez széleskörű kutatások tárgyát képezte, ugyanakkor szorosan kapcsolódik az 1997. évi fizika Nobel-díjhoz is. 
 Vizsgáljunk meg egy álló atomot, amelynek van két olyan E₁, ill. E₂>E₁ energiájú állapota, melyek közötti átmenettel E₂ - E₁ energiájú fotont bocsáthat ki. A kibocsátáskor az impulzus-megmaradási törvény értelmében az atom a fotonkibocsátás irányával ellentétes irányba visszalökődik p = h/l impulzussal. Világítsuk meg ezt az atomot hn >E₂ - E₁ energiájú fotonokkal két ellentétes irányból (2. ábra). Mivel ezek a fotonok nem képesek az E₂ nívót gerjeszteni, semmi sem történik (2/a ábra). Ha az atom az egyik fényforrás irányában mozog megfelelő sebességgel, akkor a Doppler-eltolódás miatt az ezen irányból érkező fotonok gerjeszteni tudják az atomot, amely ellenkező irányban visszalökődik, vagyis lelassul (2/b ábra). Ugyanez igaz az ellenkező irányban mozgó atom esetére is (2/c ábra). A folyamat többszöri ismétlődése az atom teljes leállását is eredményezheti. Ehhez persze változó energiájú fotonokra van szükség az egymás után lépéseknél, hiszen a már lassúbb atomok nem gerjesztődnek az eredeti energiával. Természetesen ugyanezt a folyamatot egy sok atomból álló rendszeren is lejátszhatjuk. Az egész gáz úgy hűl le, hogy a lassítás az összes atomra áttevődik az atomok közötti ütközések eredményeképpen. A folyamatot hatékonyabbá tehetjük, ha például 3 lézersugárpárral dolgozunk, amelyek például 3 egymásra merőleges irányban világítjuk meg a lehűtendő gázt. A lehűtés mértékének az szab határt, hogy a gerjesztett atomok az elnyelt fényt izotróp módon kisugározzák, ami melegíti a gázt. Ez a lehűtésnek korlátot szab, amit Doppler-határnak nevezünk, és 10^–3 K nagyságrendű hőmérsékletet jelent. A hűtési folyamat során az atomok függetlenül attól, hogy milyen irányban mozognak, egy súrlódásszerű fékező erőt éreznek, vagyis a lézerfény úgy hat rájuk, mint egy viszkózus közeg, amit ezért “optikai melasznak” neveztek el. 

2. ábra. A Doppler-hűtés elve

Atomcsapdák

Ahhoz, hogy az extrém alacsony hőmérsékletre lehűtött gázt valamilyen kísérletben felhasználhassuk, az atomokat együtt kell tartani. Erre nyilván nem felel meg egy zárt edény, hiszen annak fala nem hűthető le a gáz hőmérsékletére, tehát az ütközéseken keresztül felmelegíti azt. Ezért “falnélküli” csapdákat kell előállítani a feladat megoldásához. Ennek a csapdának olyannak kell lennie, amelyben – szemben a hűtési folyamattal, ahol az atomokra sebességfüggő erők hatnak – helyfüggő erőket kell alkalmaznunk. Ezek visszatartják a szökni kívánó atomokat. Ez a hatás elérhető például alkalmasan fókuszált lézernyalábbal, amely polarizálja az atomokat, dipólusokká teszi azokat. A fény kölcsönhat ezekkel a dipólusokkal mégpedig úgy, hogy a legnagyobb intenzitású pont felé tereli az atomokat. Az ilyen csapdákat optikai “fogók”-nak nevezték el. Ez a csapdafajta azonban a legtöbb alkalmazás céljára túl kicsinek bizonyult. Elvileg működhet egy mágneses csapda is, amely az atomok mágneses dipólusával kölcsönhatva hozza létre az atomokat a csapda középpontja felé terelő erőt. A gyakorlatban azonban legjobban az úgynevezett magneto-optikai csapdák váltak be. Ezekben az atomokat visszatartó erőket egymással ellentétesen haladó cirkulárisan polarizált fénynyaláboknak és egy gyenge, a csapda középpontjában zérus értéket felvevő és kifelé növekvő térerősségű mágneses térnek a kombinációja hozza létre. 

3. ábra. A sziszifuszi hűtés

Hűtés a Doppler-határ alatt

Most már megvizsgálhatjuk, hogyan lehet egy csapdában összetartott atomi gázfelhőt a Doppler-határ alá hűteni. Erre C. Cohen-Tannoudji adott egy megoldást, melyet Sziszifusz-hűtésnek nevezett el. Ez a hűtési folyamat a következőképpen zajlik le: mágneses térben az atomok nívói ún. Zeeman-felhasadást szenvednek. Legyenek ezek a felhasadt nívók az atom E₁ alapállapotában a₁ és a₂. Tegyük fel, hogy a mozgó atom az a₁ állapotban van. Világítsuk meg olyan lézersugárral, melynek térerőssége a 3. ábra szerint változik az atom haladási irányában. Alkalmasan megválasztott lézersugár (frekvencia és intenzitás) az a₂ állapotú atom által érzett tér fázisát az a₁ állapotúhoz képest kb. 90°-kal eltolja. Az a₁ állapotú atomoknak meg kell mászniuk az ábra szerinti potenciálhegyet. Ekkor az energia-megmaradási törvény értelmében sebességük lecsökken. A Cohen-Tannoudji által felfedezett mechanizmus szerint ekkor az atomot a fénytér nagy valószínűséggel az a₂ állapotba pumpálja, amikor újra meg kell másznia a potenciálhegyet, tehát tovább lassul. A folyamat újra ismétlődik és az atom tovább lassul, miközben újra és újra le kell küzdenie a potenciálhegyet ugyanúgy ahogy a görög mondabeli Sziszifusznak kellett a sziklát újra és újra felgörgetnie az emelkedőn. 
 Ennek a hűtési folyamatnak is van korlátja. Az atom sebessége nem lehet kisebb egy visszalökődéskor fellépő sebességváltozásnál. Az ehhez a határhoz tartozó ún. visszalökődési hőmérséklet 

T~h/(Ml²) fordítva arányos az atom tömegével és a fény hullámhosszának négyzetével. Nátrium-atomok esetén ez 10^-6 K nagyságrendű. 
 Ezt a határt is sikerült azonban átlépni. Erre felhasználható például az ún. párologtatásos hűtés. Helyezzük a lehűtött ritka gázt egy olyan mágneses csapdába, amelyből – mivel nem elég “mély” – a leggyorsabb atomok kiszöknek (4/a ábra). A maradék gáz ekkor alacsonyabb hőmérsékleten kerül egyensúlyba (4/b ábra). Ha ezután a csapdát “laposabbᔠtesszük, a leggyorsabban atomok újra megszöknek és a hőmérséklet tovább csökken (4/c ábra). Ezzel a módszerrel 10^-9 K-es hőmérsékleteket sikerült elérni, ahol az atomfelhő viselkedésében a kvantummechanikai jelenségek már meghatározóak, a de Broglie-hullámhossz 10 mikronnáll nagyobb is lehet. 

4. ábra. Párologtatás hűtés

Alkalmazások

Miért kell egy ritka gázt ilyen alacsony hőmérsékletre hűteni? Hadd említsünk a felhasználásra röviden néhány példát! 

Atomóra
A napjainkban használt legpontosabb időmérő szerkezet az ún. cézium-atomóra. Ennek pontosságát egy atomi átmenethez tartozó fény vonalszélessége szabja meg. Minél kisebb ez a vonalszélesség, annál pontosabb az óra. A fent említett igen alacsony hőmérsékleteken sikerült 2ˇ10^-15-ös relatív pontosságot elérni, ami világrekord. 

Atomoptika
A hideg gázatomok nagy de Broglie-hullámhossza azt eredményezi, hogy a fénysugaraknál megismert optikai jelenségek analógon atomsugarakkal is létrehozhatók. Tükrök, nyalábosztók, rácsok készíthetők, interferenciajelenségeket figyelhetünk meg. Az ehhez szükséges eszközök vagy mechanikai nanostruktúrák lehetnek, vagy alkalmasan kialakított optikai terek, amelyekben a fénynek az atomokra gyakorolt mechanikai hatását (a visszalökődést) használjuk ki. 

A Bose-Einstein-kondnezáció
Mint említettük, a hőmérséklet csökkentésével a de Broglie-hullámhossz nő és az atomok elkezdik érezni szomszédaikat. A kvantummechanika szerint minden részecske besorolható két kategória egyikébe. Vagy ún. Fermi-részecske, melyekre az jellemző, hogy egyszerre kettő nem lehet ugyanazon időpontban ugyanabban az állapotban, ezért ezek taszítják egymást. Az ún. Bose-részecskékre ez a korlátozás nem érvényes, ezek vonzzák egymást (5. ábra). 

5. ábra. Fermionok taszítása – bozonok vonzása

 Ha egy ilyen Bose-gázt egy csapdában lehűtünk, akkor azt várjuk, hogy az atomok igyekeznek ugyanabba az állapotba kerülni, ami természetesen a legalacsonyabb energiájú állapot ebben a csapdában. Abszolút zérus hőmérsékleten az összes atom ebbe az állapotba kondenzálódik. Ezt a jelenséget nevezzük Bose-Einstein-kondenzációnak. Először Albert Einstein jósolta meg ezt a jelenséget és Pjotr Kapica figyelte meg 1938-ban cseppfolyós héliumban 2,17 K-en. Az volt azonban várható, hogy sokkal alacsonyabb hőmérsékleten a folyadékoknál milliárdszor ritkább gázokban is meg kell jelennie a kondenzációnak. E kis sűrűségnek az az előnye, hogy az atomok közötti kölcsönhatás igen gyenge, egymással ritkán ütköznek és az ütközések alapvetően csak két részecske között történnek, a hármas, négyes, stb. ütközések száma elhanyagolható. Ez sokkal tisztább helyzetet, és így könnyebben magyarázható jelenségeket eredményez. Ezt a kondenzációt két amerikai kutatócsoportnak, gyakorlatilag egyidőben sikerült megfigyelnie ritka alkáli fém-atomokat tartalmazó gázokban, mintegy 3 éve. Azóta ennek a kondenzátumnak igen sok tulajdonságát sikerült megérteni. 
 Mivel a kondenzáció során az atomok ugyanabba a kvantummechanikai állapotba kerülnek, teljesen elvesztik “egyéniségüket” és egymástól megkülönböztethetetlenné válnak. Az anyagnak egy újfajta állapotát sikerült így létrehozni, amelyben ez a “kvantumgáz” úgy viselkedik, mint egymakroszkopikus rendszer, amely több millió vagy még ennél is nagyobb számú atomból áll, és amelyben minden folyamat kollektív módon zajlik le. Kvantummechanikailag ez a rendszer egyetlen függvénnyel írható le és nem sokmillió hullámfüggvény összegével, mint a szokásos anyagokban. 
 Ezt a kondenzátumot úgy is elképzelhetjük, mint egy makroszkopikus atomot, amelyet ugyanúgy két félre lehet “hasítani”, mint egyetlen atomot vagy egy fotont egy interferencia kísérletben. (Egy Michelson-interferométerben akkor is kapunk interferenciaképet, ha a fényintenzitás olyan kicsiny, hogy a készülékben egyszerre csak egy foton tartózkodik. Ugyanez igaz az atomi interferenciára is.) A 6. ábrán egy olyan interferencia-kép látható, ahol egy Na-atomokból álló kondenzátumot lézersugárral “kettévágtak”, majd később rekombináltatták a két atomi felhőt, amelyek egymással interferálva hozták létre a bemutatott képet. 

6. ábra. Két Bose-kondenzált “felhő” interferenciája

Atomlézerek
Tulajdonképpen egy lézerben is az történik, hogy egyre nagyobb számú fotont (amelyek ugyancsak Bose-részecskék) hoznak létre egy adott E energiájú és p impulzusú állapotban, amelyek azután a lézerműködéshez szükséges indukált sugárzást létrehozzák. Ez a folyamat hasonlít az atomi Bose-részecskék egy állapotba való vonzásához, amely arányos a már az adott állapotban lévő részecskék számával ugyanúgy, mint az adott állapotban lévő fotonok száma a lézerben. 
 A lézerekben úgy érjük el azt, hogy egy állapotban igen sok foton legyen, hogy a lézerműködést létrehozó aktív anyagot egy optikai rezonátorba helyezzük, ami a korábbiakban említett csapdák optikai analógoja, egy optikai csapda. Ez csak a lézerműködésben szerepet játszó energiájú és impulzusú fotonokat tárolja. 
 A lézerműködéshez mindenekelőtt egy olyan pumpáló mechanizmusra van szükség, amely a magasabb E₂ energiára gerjeszti az atomokat, amelyek azután E₂-E₁ energiájú fotonokat emittálhatnak indukált sugárzással. Szükség van ezen felül a fotonokat tároló optikai rezonátorra, valamint egy olyan mechanizmusra, amelynek segítségével a fotonok egy részét kihozhatjuk a rezonátorból. Ezt a funkciót egy nem tökéletesen záró tükör látja el. 
 A kondenzált atomokkal kapcsolatban elmondottakból következik, hogy a Bose–Einstein-kondenzátumban az analóg feltételek lényegében automatikusan teljesülnek. A kondenzáció eredménye, hogy az egyetlen állapotban lévő atomok száma megnőtt, melyeket a csapda tárol. Az atomlézer működéséhez még egy kicsatoló mechanizmusra van szükség, amit a csapda részleges, esetleg időleges kinyitásával könnyen elérhetünk. Az időleges kinyitás impulzus-üzemben működő atomlézert eredményez. Az eddig létrehozott atomlézerek elég primitív eszközök, de nagy erőkkel dolgoznak a gyakorlati célokra is használható atomlézerek létrehozásán. Az alkalmazások lehetséges területei egyelőre még beláthatatlanok, de biztos vagyok benne, hogy a többé-kevésbé triviális (nanoméretű megmunkálások és holográfia) alkalmazásokon felül a közeljövőben nagyszámú új alkalmazás válik lehetségessé. 
 

---