1650 Descartes halálának éve. Eddigi fôszereplôink közül Kepler ekkor már 20 éve, Galilei 8 éve halott; a jövendô nagy ígéretei, Newton 8 éves, Leibniz 4 éves; viszont szellemi ereje teljében van Pascal, Fermat, Boyle, de a fiatal Huygens is megmutatta már oroszlánkörmeit. A filozófusok közül Hobbes már hatvanas éveiben jár, míg Locke és Spinoza még teenagerek. Végül Comenius, a neves pedagógus is közel jár már a hatvanhoz. Európa tele van tehetségekkel, akiknek neve, eredménye mai kultúránk szerves része. Modern idôk, mondhatnánk, amikor a lelkeket már nem béklyózza, a fantázia szabad szárnyalását már nem akadályozza az ókorból ittmaradt kövület, Arisztotelész és ideológiája, az arisztotelizmus, minden haladás gátja. Sietve hozzátesszük, Arisztotelészrôl nem azok a reformerek vélekedtek így, akik megdöntötték az arisztotelizmust. Ôk nagyon is jól tudták, mivel tartoznak az ókor gondolkodóinak. Az elit értelmiségnek 2000 évig ez volt a szellemi tápláléka, fegyvere. Igaz, megöregedett. Félre kell állítani, és ha meghalt, egy rekviemet kell érte mondani. Ezt a bevezetô részt rekviemnek szánjuk az arisztotelizmusért.

Rögtön le kell szögeznünk, hogy nem Arisztotelész, hanem a vakbuzgón lelkesedôk voltak a haladás kerékkötôi, akik az antik szövegek betûihez és nem szelleméhez ragaszkodtak. Íme egy kerékkötô:

Így szólok én [Borrius, az Univerzitás professzora] hallgatóimhoz: ezt tanítja Arisztotelész; amazt mondja Platón; Galenus így nyilatkozik; Hippokratész meg ezt mondja. Azok, akik engem hallgatnak, kénytelenek elismerni, hogy Borrius szava minden bizalmukat megérdemli, mert ezek nem az ô szavai, hanem a legillusztrisabb emberek szólnak az ô száján keresztül... Ha olyan gondolataim támadnak, amelyeket náluk nem találok, azonnal elvetem ôket, mint gyanúsakat, vagy félreteszem ôket, míg elöregszenek és kialszanak, mielôtt napvilágot láttak volna.

Ez a kritika nélküli behódolás a tudomány területén – paradox módon – a reneszánsz szellemébôl következik. Van olyan tudománytörténész, aki a fizika haladása szempontjából a reneszánszot a legsterilebb kornak tartja. Az ókor szervilis tisztelete: ez jellemzô rá. Az új tudományos felfedezéshez hiteles görög szövegekre, jó latin fordításra van szükség: csak meg kell keresni a vonatkozó passzust: a tudományos kutatás így részben filológiai problémává degradálódik.

És akik elôrevitték a tudományt? Giordano Bruno – mint hallottuk – a Föld héroszainak tartja az ókor nagyjait; de hallgassuk meg Gilbertet is, akinek 1600-ban megjelent De magnete címû munkájáról már volt szó:

A régi idôk nagyjainak, a filozófa szülôinek mint Arisztotelész, Teophrasztus, Ptolemaeus, Hippocrates, Galenus, adassék meg örökre az illô tisztelet, mert tôlük szállt át a tudás mindazokra, akik utánuk jöttek: de a mi korunk annyi újat fedezett fel és tárt napvilágra, hogy ha ôk most élnének, boldogan fogadnák el azokat.

Talán még meggyôzôbb Pascal érvelése, hogy nem elvetni, hanem éppen követni kell a régieket, de a szellemüket, amellyel az eredményüket szülték, és nem az eredményeiket magukat.

Okosabban bánjunk hitünkkel és kételyünkkel, szorítsuk józan korlátok közé az ókori szerzôk tekintélyét. Minthogy józan eszünk diktálja a tekintélytiszleletet, a józan észnek kell korlátoznia is; és ne feledjük, hagy ha ôk is ilyen óvatosak lettek volna, és ôk se tettek volna semmit hozzá azokhoz az ismeretekhez, miket másoktól vettek át, ha az ô idejükben is ilyen nehezen fogadták volna be az újdonságokat, elestek volna az utókorral együtt találmányaik gyümölcsétôl. És amint ôk csak arra használták a régi ismereteket, hogy új ismereteket szerezhessenek, s ez a szerencsés merészségük nagy dolgok felé nyitott utat számukra, bánjunk mi is hasonlóképpen azokkal az ismeretekkel, amiket tôlük kapunk; kutatásunk eszközei Iegyenek és ne kutatásunk célja; igyekezzünk ôket túlszárnyalni, ahogy ôk is túlszárnyalták elôdeiket. Mert milyen ostobaság, hogy mi makacsabbul ragaszkodunk az ókori szerzôkhóz, mint ôk az elôdeikhez, csalhatatlanoknak hisszük ôket csak azért, mert ôk nem hittek elôdeik csalhatatlanságában.

Mit jelentett az arisztotelizmus kétezer éven át egy értelmiségi számára? Megtudhatjuk Galilei Dialogójából, ahol a buzgó hívô Simplicio így aggódik:

"Ki fogja vitáinkat eldönteni, ha Arisztotelészt elveszítjük. Mely más szerzôt kövessünk az iskolákban, akadémiákon és az egyetemeken? Mely filozófus írt olyannyira teljes természetfilozófiát, oly szépen elrendezve, hogy egyetlen következtetés sem maradt ki! Hagyjuk el azt a hajlékot, amelyben annyi utazó új erôre kapott? Romboljuk le azt a kikötôt... ahol annyi tudós talált kényelmes menedéket, ahol anélkül, hogy kitennék magukat az idôjárás zordságának, megszerezhetik az univerzum teljes ismeretét néhány oldaI átlapozásával? Tegyük egyenlôvé a föld színével azt az erôdítményt, ahol biztonságban tudhatjuk magunkat minden ellenséges támadással szemben?"

Galilei így vigasztalja:

Nos, Simpliciónak nem kell egyelôre félni egy ilyen összeomlástól... Hiú dolog azt képzelni, hogy egy új filozófiát be lehet vezetni azzal, hogy ezt vagy azt a szerzôt megcáfoljuk. Elôször is az szükséges, hogy az emberi elme megújulását tanítsuk és képessé tegyük arra, hogy az igazságot a hamisságtól meg tudja különböztetni...

Valóban, 1650-ben még egy kicsit korai az arisztotelizmus teljes csôdjérôl beszélni, és így rekviemünk is kissé elsietett. Az egyes szaktudományok területén külön-külön a tudósok belátták, hogy a régiek elképzelései nem állják meg helyüket, legyen az a fizika, asztronómia, az emberi test felépítése vagy a vérkeringés. Új alapokat kell tehát keresni. Ugyanakkor ne csodálkozzunk azon, hogy az egyetemek – a szokásos szóhasználattal élve – az arisztotelizmus fellegvárai maradtak: ott ugyanis a természettudományok viszonylag szûk helyet kaptak, a humaniórákban pedig – gondoljunk a retorikára, etikára, esztétikára – az arisztotelizmus csôdje egyáltalán nem volt nyilvánvaló. Ezekben a témakörökben Arisztotelész mûvei igen sokszor kétnyelvû kiadásban még tankönyvként szerepeltek. Vagy gondoljunk a logikára, Arisztotelész Organonjára: Európa ezen tanulta meg a gondolkodás mûvészetét, az európai szellem legsajátosabb megnyilvánulását. Még ma is szívesen skandáljuk az érvényes szillogizmusokra vonatkozó memorizáló versikét. Kant errôl a logikáról ezt mondja.

Hogy a logika már a legrégibb koroktól kezdve egy igazi tudomány biztos útján járt, azt mi sem bizonyítja jobban, mint hogy Arisztotelész óta egyetlen lépést sem kellett tennie – sem elôre, sem hátra.

De térjünk vissza az 1650 körüli évekre. A világrendszerek körüli ideológiai harc elcsitulni látszott. Ennek egyik oka az volt, hogy mindkét fél – az egyház és a tudós társadalom – tanulni látszott a Galilei-esetbôl. A tudósok nem provokáltak, az egyház pedig úgy tett, mintha nem venné észre a tudósok ravaszkodásait, ahogy nézeteiket az egyház szamára szalonképessé igyekeznek tenni. Békés egymás mellett élés, enyhe gyanakvással mindkét fél részérôl, néha termékeny együttmûködés: a tudósok között sok az ôszintén vallásos – mi más késztette volna Descartes-ot arra, hogy elzarándokoljon Lourdes-ba, hogy hálát adjon a Boldogságos Szûzanyának, amiért megszabadította kételyeitôl –, a papok, szerzetesek között pedig egyre több a tudós.

A világrendszerek körüli harc elcsendesedésének másik oka az volt, hogy az egyháznak az ideológiai harcot más irányba kellett megvívni: a nagy ellenség, a reformáció ellen. Ebhen a harcban a világrendszerek mivolta nem volt tét: a protestánsok, ha lehet, még bigottabban ragaszkodnak a bibliai felfogáshoz. Egy kulturális jélentôségû felismerés: az egyház rájött, hogy a reformáció elleni küzdelemben csak mûvelt, tudományosan is képzett emberekkel szerezheti vissza az elvesztett hatalmat a lelkek fölött. A legfôbb eszköz egyébként bármely eredmény – legyen az ideológiai vagy gazdasági – elérésének alfája és ómegája a nevelés, az iskola. A jezsuiták vezetésével megalakultak a máig is mûködô kiváló oktatási intézmények. A fiatal Descartes-tot is a jezsuiták nevelték. Még a tehetséggondozásra is figyeltek: a szigorú, fegyelmezett és fegyelmet követelô atyák az ifjú Descartes-nak megengedték, hogy akár délig is az ágyban maradhasson.

Ez idô tájt, 1635-ben alapította Pázmány Péter a Nagyszombati Egyetemet, az Eötvös Loránd Tudományegyetem elôdjét. Pázmány kiváló képzettségû jezsuita volt, a grazi egyetemen is tanított. Természettudományos világnézete, úgy, ahogy a prédikációiban megjelent, teljesen ókori, klasszikus vagy kevésbé eufemisztikusan: elavult. Attitûdje azonban, a nyílt szívû és nyílt eszû rácsodálkozás a világra, igazi tudósi attitûd. Az alábbi idézeteket – ha másért nem, csodálatos nyelvezetéért érdemes elolvasnunk.

És egy szóval, nem úgy bánt mi velünk az Isten, mint az emberek az ô béreseikkel, kiknek csak temérdek és vastagító eledelt rendelnek, csemegére és nyalánkságra nem szoktatják ôket: hanem szükségünk fölött is, az mi érzékenységünk gyönyörködtetésére is, sok szép dolgokat teremtett az mi urunk.

...Mivelhogy azért az Lactantius mondása szerint, az végre teremtette Isten az embert igyenes szép termettel, hogy az egeket szüntelenül szemlélje; és az Istennek az egekben tündöklô hatalmasságát s bölcsességét megesmérje: méltó, hogy mi is ezeknek szépségét figyelmesen megtekintsük.

Legelôször is azért, csudálatos az egeknek az ô nagy voltuk.

Egy másik helyrôl vett idézet:

...csudálták minden üdôbeli bölcsek, hogy az föld az világnak közepette fundamentum és támasztó oszlop nélkül felfüggesztetett. Mert az, mint Aristoteles írja, oktalan barom az, valaki nem csudálkozik, honnan légyen, hogy midôn az földbül egy marokkal felemelünk, mindjárt alárohan, az egész föld pedig mozdulatlanul áll egyhelyen minden stömpöly nélkül.

Az a két ember, aki tudatosan vállalta, hogy egész gondolkodásunkat új alapokra helyezi, tehát új filozáfiát ad, az angol Francis Bacon és a francia René Descartes. Descartes ezenkívül egyike volt azon tudósoknak, akik igen sok, konkrét eredménnyel gazdagították a tudományt, elsôsorban a matematikát.

Bacon az angol empirista kutatási irány és az induktív módszer atyja, apostola, Descartes a deduktív módszer egyetlen üdvözítô voltának hirdetôje. Kiindulópontjuk majdnem azonos: ahhoz, hogy helyesen tudjunk vizsgálódni, meg kell szabadulni minden eddigi hittôl, elôítélettôl, elképzeléstôl, tiszta lappal kell indulnunk. Azonban az a módszer, ahogy a tiszta laphoz eljutnak, és ahogy onnan továbbhaladnak, alapvetôen különbözô.

Bacon csodálatos életismerettel, éleslátással és írói adottságokkal megáldva elôször azokat a tényezôket veszi figyelembe, amelyek tisztánlátásunkat elhomályosítják. Ezeket hamis képzeteknek, bálványképeknek, idolumoknak nevezi: idola tribus, idola specus, idola fori, azaz a törzs, a barlang és a piac idolumai. De mindezeknél sokkal veszélyesebbek a színház idolumai, az idola teatri. Az elôbbiek ugyanis rendre emberi mivoltunk, egyéni természetünk, illetve a mindennapi életünk, az emberekkel való kommunikálásunk következménye. Viszont ez utóbbiak, a színház idolumai azok a dogmák, tévtanok, amelyeket különbözö filozófiai rendszerek, elméletek megtanulásával, fáradságos munkával tettünk magunkévá. Ezektôl tudunk a legnehezebben megszabadulni.

Bacon híres aforizmáiról, rövid, találó hasonlatairól. Egyik sokat idézett mondása: Natura enim nonnisi parendo vincitur: a természet csak úgy gyôzhetô Ie, ha engedelmeskedünk neki.

Bacon alábecsülte az elmélet, a spekulatív megfontolások, a matematika szerepét. A törvényszerûségek megkeresésére ezt a módszert ajánlja: gyûjtögessük a kísérlet és megfigyelés eredményeit, foglaljuk táblázatokba ôket, írjuk fel a kísérô körülményeket és keressük a közös vonásokat. Ezek Bacon híres plusz-mínusz táblázatai.

Bacon úgy hitte, hogy egyik sokat idézett hasonlatának szellemében járt el. Ezen hasonlat szerint a tiszta empirikus tevékenység a hangya tevékenységéhez hasonlatos, amely rendezetlen halomba gyûjti a különbözô tárgyakat; a tiszta elméleti tevékenység egy pók tevékenységéhez hasonlítható, amely önmagából szövi hálóját; az igazság elérése azonban csak olyan módszerrel lehetséges, amely a méh tevékenységével állítható analógiába: összegyûjti a különbözô virágok nedveit és fel is dolgozza azokat.

Minden bizonnyal igaza van azonban annak a mai fizikusnak, aki azt állítja, hogy Bacon módszerét alkalmazva soha sem születhetett volna meg sem a relativitáselmélet, sem a kvantumelmélet.

Bacont minden addigi elméletben való kételkedése a természet konkrét tényeinek gyûjtögetésére sarkallta. Descartes, minthogy egészen más alkatú elmével rendelkezett, egészen más utat választott, hogy a biztos igazsághoz jusson. Mint már említettük, kora legjobb tudományos nevelését kapta a La Flèch-i jezsuita iskolában. Ott alakult ki benne az a meggyôzôdés, hogy mindaz, amit tanult, vitatható, semminek az igazsága nem látható be minden kétségen felül, egyetlen kivétellel, a geometria igazságainak kivételével. Meg is fogalmazta, hogy miért hisz a geometriai tételek igazságában: a geometria módszerében rejlik a biztos igazságok megtalálásának záloga. A geometria ugyanis olyan igazságokból indul ki, amelyek az elme számára világosak és tiszták. Ezek az axiómák. Majd ezután egy gondolatláncon keresztül, amelynek minden egyes lépése tisztán és világosan (clare et distincte) az elôzô lépés következménye, jut el a legbonyolultabb tételeihez is. Descartes elôtt olyan természettudomány képe lebegett, amelynek minden állítása egy megkérdôjelezhetetlen igazságból kiinduló, világos, logikus lépésekbôl álló gondolatlánc egyik végsô szemét alkotja. Descartes törekvése tehát arra irányult, hogy ezt a világosan és tisztán belátható kiinduló igazágot megtalálja. De hogyan találhatjuk meg ezt a biztos kiinduló igazságot?

Elôször is vessünk el minden eddigi véleményt, ne higgyünk el semmit, sem önmagunknak, sem másoknak, sem a régi könyveknek. Ne higgyünk az érzékeinknek sem. Azok megcsalhatnak bennünket. Ne higgyünk az észnek sem, hány hamis tételt és elméletet szült az már. Kételkedhetünk a külvilág valóságában is: hányszor álmodjuk magunkat meghatározott külsô körülmények között, amelyek utólag mind csak illúziónak tûnnek. Most pedig idézünk:

És amikor én azt gondolom, hogy mindez hamis, szükségszerû, hogy én, aki mindezt gondolom, létezzek; és miután meggyôzôdtem, hogy ez az igazság, gondolkodom, tehát vagyok (cogito ergo sum), olyan szilárd és biztos, hogy még a szkeptikusok legextravagánsabb feltevései sem cáfolhatják meg, úgy vélem, hogy minden aggály nélkül elfogadhatom, mint a filozófia alapvetô elvét, amelyet kerestem.

Ezután rátérünk Descartes konkrét tudományos eredményeire. 1637-ben jelent meg Descartes Discours de la Méthode – Értekezés a módszerrôl címû mûve. A geometriával, az optikával és a légkör jelenségeivel kapcsolatos vizsgálatai ezen munka függelékeként jelentek meg, kihangsúlyozottan annak bizonyítására, hogy – és most idézünk – "az én módszerem jobb, mint a szokásos". Descartes nevét a Descartes-féle koordináta-rendszer, a görbe vonalak egyenlete (az analitikus geometria), a töréstörvény tette halhatatlanná. A Descartes halála utáni fél évszázadban a híres-hírhedt descartes-i örvények foglalkoztatták a legkiválóbb elméket, Molière-tôl Newtonig.

Descartes nagyon is tisztában volt eredményeinek jelentôségével és saját zsenialitásával. Íme egy részlet Mersenne páterhez, az akkori tudósok "levelesládájához” írt levelébôl:

...és ami most már a második részt illeti, amelyben a görbe vonalak természetérôl és sajátságairól van szó és arról a módszerrôl, hogyan lehet ezeket vizsgálni, nos, úgy tûnik, hogy ez annyival megy túl a szokásos geometrián, mint amennyivel Cicero retorikája túl megy a gyerekek ABC-jén...

Az embereknek nemcsak azt kell tudomásul venni, hogy én olyasmit csináltam, ami több, mint amit az elôdeim tettek, de mindenkinek meg kell gyôzôdve lenni arról is, hogy utódaink sem fognak semmit sem találni ezen témakörben, amit én nem találhattam volna meg éppen olyan jól, mint ôk, ha szándékomban lett volna venni a fáradságot, hogy megkeressem.

Az utókor legyen hálás, hogy neki is hagytak valamit a felfedezés örömébôl – véli Descartes.

A mechanika törvényei Descartes filozófiájának integráns részét alkolják: a cogitóból kiinduló logikai szálon jut el a testek két alapvetô tulajdonságához: ezek a kiterjedés és a mozgás. Az alapjelenség: az ütközés. Descartes elméleti, spekulatlv úton megállapított (az ütközésre vonatkozó) törvényei között vannak ugyan helyesek is, de a kiindulás mindenképpen rossz és sokszor az eredmény is. Descartes jó kísérletezô is volt, ennek ellenére nem vette észre elmélete és a tapasztalat közötti diszkrepanciát, ütközési törvényeiben a matematikai tételek bizonyosságával hitt.

Descartes nemcsak a meglevô világ magyarázatával akar szolgálni, hanem arra a kérdésre is felelni kíván, hogyan alakulhatott ki mostani világunk. Ezt kérdezve elôször természetesen mind a maga, mind az olvasója lelkiismeretét meg kell nyugtatni, hogy elmélete nem áll ellentétben a Bibliával. Nemcsak ahhoz a szokványos megoldáshoz folyamodik, hogy elmélete hipotézis jellegû, amely tehát vagy igaz, vagy nem és legfeljebb, mint az égi mechanikában, a könnyebb számítást teszi lehetôvé, hanem határozottan kijelenti, hogy a világ kialakulására vonatkozó elmélete biztosan hamis. Hiszen mindnyájan tudjuk, hogy Isten a világot, úgy ahogy az jelenleg létezik, hat nap alatt teremtette a maga tökéletességében. Mi értelme van akkor az egész fejlôdéselméletnek? Descartes erre azt feleli, hogy ez a kérdés mindenképpen érdekes: a világ mostani állapota vajon nem érthetô-e meg mint valamilyen elôzô ôsállapotnak a tetmészet törvényei alapján való kifejlôdése? Ugyanis az elme számára a jelenségek ilyen végigkövetése és megértése olyan megnyugtató jelleggel bír, mintha valóban igazak lennének a kiindulóállapotra vonatkozó feltevések. Idézzük:

... mégis, pontosan úgy, ahogy jobban ismerhetô meg Ádám, vagy a Paradicsom fáinak igazi természete, ha megvizsgáljuk, hogy miként alakul ki egy gyermek fokról fokra anyja méhében, vagy hogyan bújik ki a növény a magból, mint ha ôket csak azon tökéletes állapotukban tekintjük, ahogy Isten ôket teremtette: ha el tudunk képzelni néhány alapelvet, amelyek könnyen fefoghatók és nagyon egyszerûek és amelyekbôl kiindulva világosan beláthatnánk, hogy a csillagok, a Föld és végül az egész látható világ úgy alakul ki, mint valamilyen magból, jóllehet tudjuk, hogy nem így keletkezett – mintha csak egyszerûen leírnánk, milyen, vagy milyennek hisszük hogy teremtetett...

Descartes nem ôsrobbanással, Big-Banggel indítja a világot: a világ kezdetben homogén volt, meghatározott mozgásmennyiséggel ellátva.

Bármennyire elsietettnek látszik ez a kísérlet, hogy a világ fejlôdését, a bonyolult jelenségek összességét néhány primitív, sôt hibás törvény – már mint az ütközési törvények – segítségével megmagyarázza, Descartes merészsége, fantáziája minden elismerést megérdemel. Ugyanakkor az ütközési törvények elôtérbe helyezése az adott tudománytörténeti szituációban, mint majd az elkövetkezendôkben látni fogjuk, a lehetô legszerencsésebb lépés volt.
1650 körül még egy – ideológiai vonzattal bíró – jelenség megmagyarázása hátra volt: ez a vákuum problémája. Az üres tér fogalmilag és így fizikailag is lehetetlen, hirdeti az arisztotelizmus. A vákuumtól való irtózás, a horror vacui adott magyarázatot a szivattyúk mûködésére. Az ezzel foglalkozó szakemberek azonban észrevették, hogy a szivattyúik csak bizonyos mélységig tudnak dolgozni. Valami úgy látszik határt szab a horrornak, az irtózásnak. Víz esetén ez a magasság 10 m körül van. Az utat a helyes megoldáshoz Torricelli 1643-ban végzett kísérlete mutatta meg: Ha a higannyal telt, egyik végén zárt, a másik végén nyitott üvegcsövet nyitott végével lefelé egy higannyal töltött tálba merítjük, akkor azt találjuk, hogy a higanyszál elválik a felsô lezárófelülettôl, és 76 cm magasságban megáll. A higannyal végzett kísérletnek azért van olyan jelentôsége, mert a 10 m magas vízoszloppal szemben ez a rövid higanymagasság sokkal könnyebben elvégezhetô kísérleteket tesz lehetôvé.

A másik jelentôsége a higanynak az az elsô pillanatban jelentéktelennek látszó tény, hogy éppen a kis méretek miatt a csô üvegbôl készíthetô, és így látni lehet, hogy mi történik az üvegcsô belsejében. A vízszivattyú szivócsövében ugyanis még azt sem lehetett megállapítani, hogy a víz hozzátapad-e a dugattyúhoz, vagy ott valóban valamilyen ûr keletkezik. A következô évtized legizgalmasabb kérdése, amely a legszenvedélyesebb viták tárgya lett, éppen a Torricelli-ûr volt, tehát a higany felszíne és az üveg felsô fala közötti térrész. A kérdés egyrészt az volt, hogy mi van az ûrben, másrészt az, hogy miért áll meg a higany egy egészen meghatározott magasságban. Az elôzôre elvileg azt a két választ lehetett adni: ott vákuum van, illetôleg ott nincs vákuum, hanem valamilyen anyagféleség. Az utóbbira pedig: a jelenség okát a levegô nyomásában kell keresni, illetôleg a horror vacuiban. Ezeket a lehetséges válaszokat még össze is lehet kombinálni: valóban mindegyik lehetséges kombinációnak voltak neves képviselôi. Az Arisztotelész-hívôk természetesen azt válaszolták, hogy vákuum nem lehetséges, tehát a Torricelli-féle ûrben jelen kell lennie az anyag valamilyen fajtájának. A jelenség okát pedig a most már mérhetô kvalitássá szelídített horror vacuiban kell keresni. Descartes maga és követôi a jelenség okát – helyesen – a külsô légnyomásban látták, viszont azt állították, hogy a Torricelli-féle ûrben sem lehet vákuum; végül Pascalban lassan és igen gondos, sokrétû kísérletezés után alakult ki a helyes meggyôzôdés: a jelenség oka a külsô levegô nyomása, és a Torricelli-ûrben vákuum van.
 

Pascal "ûr az ûrben" (vide  dans le vide) kísérlete. Pascal a Torricelli-féle elrendezést egy vastagabb  csô Torricelli-ûrjében he- lyezte el, és ezzel ezen belsô berendezés számára  változó külsô nyomást tudott létrehozni Ievegô bebugyborékoltatásával

A döntô kísérletet Pascal 1647-ben tervezte meg és az ô útmutatása alapján sógora végezte el a Puy-de Dome hegycsúcson. Pascal igen helyesen úgy okoskodott, hogy ha a higanyszál magasságát a levegô súlyából eredô légnyomás hozza létre, akkor a tengerszint feletti magasságtól függôen a higanyszál magasságának is csökkennie kell. A nagyon gondosan elvégzett kísérletek valóban azt mutatták, hogy a hegy lábánál hagyott mûszer és a 800 méterrel magasabban felállított mûszer higanyoszlopánál jól mérhetô, kb. 8 cm magasságkülönbség lép fel. Ez az 1648. szeptember 19-én elvégzett kísérlet a fizika "nagy" kísérletei közé tartozik. Pascal végül így vonja le a végsô konklúziót:

Arisztotelész tanítványai most összehordanak minden érvet, amely Mesterük, vagy a kommentátorok írásaiban található, hogy ezeket a dolgokat a horror vacuival magyarázzák, ahelyett hogy belátnák, hogy a tapasztalás az igazi mester, akit a fizikában követni kell, és hogy ez a kísérlet, amelyet a hegyekben végeztünk, felborította azt az általános hitet, hogy a természet irtózik a vákuumtól, és nyilvánvalóvá tette azt az ismeretet, amely most már soha nem vész el, hogy a természet egyáltaIán nem irtózik a vákuumtól, nem tesz semmit, hogy azt elkerülje, és hogy a Ievegô tömegének súlya az igazi oka mindazon dolgoknak, amelyeket eddig ezen képzelt oknak tulajdonítottak.

Az optika ideológiailag irreleváns tudomány. A töréstörvény sem különlegesen érdekes, mégis foglalkozunk vele, mert vele kapcsolatban bukkant fel elôször a fizikában egy új, nagy horderejû elv, amely a modern fizikának is nagy segítôje: a minimál-elvre vagy általánosságban az extremális-elvre gondolunk.

A töréstörvény: Ha a fénysugár egy ritkább közegbôl egy sûrûbb közegbe lép át, a határoló felületen megtörik és a beesési normálistól mért szögek szinuszainak aránya egy, a két közegre jellemzô állandó. Descartes a törvény levezetésénél feltéteIezte, hogy a sûrûbb közegben a fény gyorsabban terjed.

Ezt a feltételezést Fermat élesen bírálta: nyilvánvaló, hogy a sûrûbb anyag nagyobb ellenállást fejt ki a fény mozgásával szemben, és ezért benne a fény sebességének kisebbnek kell lenni. Ugyanakkor kiindulva abból a megfontolásból, hogy a természet igyekszik mindent a legegyszerûbb módon megvalósítani, megfogalmazta híres elvét, a Fermat-elvet:

A fénysugár két pont között azt a pályát választja, amelynek befutásához a legrövidebb idôre van szüksége. Azt, hogy egy ilyen elvbôl miként adódik ki a töréstörvény, az alábbi hasonlattat kíséreljük meg a szemlélethez közelebb hozni. Kirándulás alkalmával egy rét közepén állunk. Szemben velünk a réttôl egy hosszú egyenes barázdával elválasztott szántóföld, balra elôre, a barázdától messze, benn a szántáson egy csôszkunyhó áll. Vihar közeledik, igyekszünk a csôszkunyhóba a lehetô legrövidebb idô alatt eljutni. Torony iránt, javasolja valaki, az a legrövidebb út. Igen, de akkor viszonylag sokat kell mennünk a szántáson és ott lassabban haladunk. Akkor menjünk a réten (a nagyobb sebességünkkel) egészen addig a pontig, ahonnan merôlegesen a barázdára, a legrövidebb az út a csôszkunyhóig. Így viszont a megteendô össz út lesz túl hosszú. Ha teljesen ösztönösen cselekszünk, akkor is megtaláljuk többé-kevésbé helyesen a barázdán azt a pontot, ameddig a réten futunk, majd irányt változtatva eljutunk a kunyhóig. Ebben az egyszerû esetben nagyon könnyû utánaszámolni, hogy a Iegrövidebb idô alatt megtehetô út az Iesz, amelynél a barázdához érkezés szögének szinusza úgy aránylik a szántáson tovahaladás szinuszához, mint a réten való haladás sebessége a szántáson való haladás sebességéhez. A szögeket természetesen a barázdára emelt merôlegestôl kell mérni.

A fénysugár útjának meghatározásához a Fermat-elv akkor is alkalmazható, ha az anyag törésmutatója folytonosan változik.

Ennek a korszaknak kétségkívül Descartes volt legnagyobb alakja. Filozófiáját epigonok szajkózták és zsenik támadták. Búcsúzóul hallgassuk meg Voltaire értékelését.

[Egyes angol tudósok] azzal mertek elôhozakodni, hogy Descartes nem volt nagy geométer. Akik így beszélnek, szülôanyjukat bántalmazzák: Descartes éppen olyan nagy utat tett meg abból a pontból kiindulva, ahol a geometriát találta, addig a pontig, ameddig azt továbbvitte, mint amekkorát Newton tett meg utána: ô volt az elsô, aki felállította a görbék algebrai egyenletét. Geometriája ennek köszünhetôen ma már általánosan elterjedt, de a maga idejében olyan mély volt, hogy egyetlen professzor sem vállalkozott megmagyarázására és más nem is akadt, mint Schooten Hollandiában és Fermat Franciaországban, aki megértette.:. Nem tagadom, hogy Descartes úr többi mûvében nyüzsögnek a hibák... Filozófiája nem más, mint elmés regény, többé-kevésbé elfogadható a tudatlanok számára. Tévedett a lélek természetében, Isten létének bizonyításában, az anyag felfogásában, a mozgás törvényeiben, a fény termtészetében; hitt a velünk született ideákban, új elemeket talált ki, egy világot teremtett.

Nem túlzás, ha azt mondjuk, hogy még eltévelyedéseiben is tiszteletreméltó. Tévedett, de azt legalább módszeresen tette és következetes szellemben; lerombolta azokat az abszurd agyrémeket, amelyekkel kétezer év óta bolondították az ifjúságot; kora embereit megtanította gondolkodni, felhasználni saját maga ellen fegyevereit. Ha nem is fizetett jó pénzzel, már az is elég, hogy leleplezte a hamisat.